工程力学教案

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授课日期 班级 课题：模块一 任务1 分析球体的受力情况 画受力图 教学目的、要求：

1.明确力、刚体、平衡和约束的概念。 2.掌握三力平衡汇交定理。

3.熟悉柔性约束、光滑面约束的性质及相应约束反力的特征。 4.掌握物体受力分析方法，准确绘制受力图。

教学重点、难点： 画受力图 授课方法：讲授法和任务驱动法

教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲： 复习提问：

讲授新课：1.任务描述，任务分析

2.知识链接 1）力及力的三要素2）力的图示和受力图 3）刚体 平衡 约束和反约束等的概念 4）任务的实施 课堂小结：画受力图的基本步骤（四点） 布置作业：课后思考与练习 习题册相对应的习题

导入新课

如图1—1—1所示，一匀质球重G，用绳系

住，并靠在光滑的斜面上，试分析球的受力情况， 并画出受力图。

根据任务描述，我们首先确定所要研究的对象是匀质球。从图 图1—1—1 中可以看出，该匀质球受到地球引力作用，有向下运动的趋势；但由于受到绳索的作用，使小球不能沿斜面滑落；又由于受到斜面的作用，小球不能向左摆动。显然，绳索和斜面都对小球的运动有限制作用，但两者的作用形式和效果有所不同。失去了绳索和斜面的限制作用，小球将不能保持原来的静止状态。那么，如何将周围物体对小球的这些作用通过图示形式清楚地表达出来呢?我们首先需要了解有关力的基本知识。

讲授新课 一 知识链接

1．力的概念——力是物体间的相互机械作用。这种物体间的相互机械作用随着它们的大小、方向和作用点的不同而变化。 2．力的三要素

力的大小、方向和作用点合称为力的三要素。 在力的三要素中，如果有一个要素发生变化，力对物体的作用效果也将发生变化。 3．力对物体的作用效果

力使物体的运动状态发生变化的效应称为力的外效应，而力使物体的形状尺寸发生变化的效应称为力的内效应。

静力学只研究力的外效应，材料力学将研究力的内效应。 4．力的图示

通过力的作用点，沿力的方向的直线，叫做力的作用线。 5．受力图

在工程实际中，为了清晰地表示物体的受力情况，常需把所研究的物体(称为研究对象)从限制其运动的周围物体中分离出来，单独画出它的简图，然后在上面画出物体所受的力，这样的图称为物体的受力图。

6．刚体的概念——所谓刚体，就是在力作用下形状和大小都保持不变的物体。 7．平衡的概念——所谓物体的平衡是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。

8．约束和约束反力——把这种对物体运动起限制作用的周围物体称为约束。而这个受到约束作用的物体称为被约束物体。 物体所受的力一般可分为主动力和约束反力。能够促使物体产生运动或运动趋势的力称为主动力。这类力有重力和一些作用载荷，主动力通常是已知的。当物体沿某一方向的运动受到约束限制时，约束必然对该物体有力的作用，这种力称为约束反作用力，简称约束反力。

约束反力的方向与它所限制物体的运动或运动趋势的方向相反，一般情况下是未

知力。

9．柔性约束——这种由柔软的绳索、传动带、链条等柔性物体所构成的约束称为柔性约束。

柔性约束反力作用于连接点，方向沿着柔性件的中心线背离被约束物体，通常用符号FT或Fs表示。

10．光滑面约束——由两个互相接触的物体(如接触面上的摩擦力很小可略去不计)呈光滑面接触而构成的约束称为光滑面约束。 其约束反力的特点是通过接触点，方向沿接触表面的公法线，并指向被约束物体。光滑面约束反力又称为法向反力，通常用符号FN表示。 11．三力平衡汇交定理——作用于物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一点。 必须注意，三力平衡汇交定理是共面且不平行三力平衡的必要条件，但不是充分条件，即同一平面作用线汇交于一点的三个力不一定都 是平衡的。

二．任务实施

1．确定小球为研究对象，把球从整体中分离出来，画出其简单的轮廓图，如图1-4所示。

2．小球受力分析

(1)小球受到本身重力C作用(作用于球心，铅直向下)。 (2)在A点，球受到绳索的拉力，属于柔性约束。

球在A点受到的约束反力即绳索的拉力，作用于A点，沿着绳索背离球体，用扩T表示。 2

(3)在B点，斜面支撑小球，属于光滑面约束。

球在月处受到斜面的约束反力F。，作用于接触点B，垂直于斜面并指向球心。

从分析可知，小球受到G、芦T、FN三力的作用而平衡，根

据静力学中的三力平衡汇交定理可知，此三力必汇交于一点(即三力作用线相交于球心O)。

3．画出小球所受的各力，准确标注作用点字母、各力矢符号，即得小球的受力图，如图1—1—4b所示。

课堂小结

画受力图的基本步骤

1）确定研究对象，画出分离体简图。

2）先画作用在分离体上的主动力，后画出约束反力。

3）准确标注各力矢相应的符号和作用点的字母。 4）检查是否有多画 漏画或错画的力。 布置作业

课后思考与练习

习题册相对应的习题

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授课日期 班级 课题： 模块一任务2画梁AB的受力图 教学目的、要求：

1.掌握铰链约束的性质及其约束反力的特点

2.熟练掌握物体受力分析方法，准确绘制受力图

教学重点、难点： 物体受力分析方法，准确绘制受力图 授课方法：讲授法 任务驱动

教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲： 复习提问：1）力及力的三要素

2）力的图示和受力图

3）画受力图的基本步骤 讲授新课：1.铰链约束的定义

2.铰链约束的分类

3.两类铰链约束受力分析及受力图 课堂小结：1.两类铰链约束受力的特点 2. 两类铰链约束受力图 布置作业：课后思考与练习 练习册

复习提问

1．力及力的三要素 2．力的图示和受力图 3．画受力图的基本步骤

导入新课

如图l一1—8a所示有一水平梁AB，用铰链与支承面连接起来，梁A端铰链支座与支承面固定。考虑到温度的变化会使梁产生伸缩变形，故在梁月端铰链支座下面装上辊轴，使其能沿支承面作水平方向的位移，以适应这种变形。它的简化示意图如图1—1—8b所示，若不计梁自重，在C处作用一外力F，试画出梁AB的受力图。

图1一1—8 水平梁AB

根据任务描述，我们首先确定所要研究的对象是梁AB(其自重忽略不计)。从图1—1—8中可以看出，梁AB在C处受到外力F的作用，使得梁有沿着力的方向产生运动的趋势。由于受到A、B两端铰链支座的限制，使得梁保持平衡。由于B端铰链支座是活动的，不能限制梁在外力作用下沿月端支承面水平方向的移动，只能限制梁在垂直于支承面方向的运动。A端铰链支座是固定的，能限制梁在与铰链中心轴线相垂直的平面内沿任何方向的移动，但不能限制梁在外力作用下绕A端铰链中心转动。

讲授新课 一 知识链接

1.铰链约束——如图1—1—8所示，梁AB通过铰链与支承面连接起来，这种由铰链构成的约束，称为铰链约束。

2. 铰链约束常见的有固定铰链支座约束和活动铰链支座约束。

1）固定铰链支座约束——在图1—1—8所示的机构中，梁A端铰链支座与支承面固定，这种约束称为固定铰链支座约束。

固定铰链支座约束能限制构件A在与圆柱销C的轴线相垂直的平面内沿任何方向的移动，但不能限制绕圆柱销中心轴线的转动，其约束反力必定通过圆柱销的中心，但其大小及方向一般不能由约束本身的性质确定，需要根据构件受力情况才能确定。在画图和计算时，这个方向未定的约束反力，常用相互垂直的两个分力

扩FRx和FRy来表示，如图所示。

2)活动铰链支座约束----在图1一l一8所示的机构中，梁B端铰链支座下面装上辊轴，使其能沿支承面作水平方向的移动，这种约束称为活动铰链支座约束. 由于这种支座通常还有特殊装置，使这种支座能够限制被连接件沿 支承面法线方向的上下运动，所以它是一种双面约束。活动铰链支座的约束反力的作用线必通过铰链中心，并垂直于支承面，其指向随所受载荷情况不同有两种可能，如图所示，用FR表示。

二 任务实施

1．取梁AB为研究对象，画出简单的轮廓图 2．梁AB受力分析

(1)梁AB受到主动力F作用(作用于C点)。 (2)梁AB在A端受到固定铰链支座约束，其约束反力大小及方向一般不能由约束本身的性质确定，需要根据构件受力情况才能确定，故用相互垂直的两个分力FRAx和FRAy来代替，如图所示。

(3)梁A月在B端受到活动铰链支座约束，其约束反力通过铰链中心，且垂直于支承面铅直向上，用FRB表示，如图所示。

3．画出梁AB所受的各力，准确标注作用点字母、各力矢符号，即得梁AB的受力图

从以上分析可知，梁AB(在自重忽略不计的情况下)受到主动力F和A、B两端约束反力的作用而平衡，根据静力学的三力平衡汇交定理，可知这三个力的作用线汇交于一点。 由此，可根据主动力F和B月端约束反力FRB的作用线，来确定A端约束反力的方向。

课堂小结

1、铰链约束的性质及其约束反力的特点 2.物体受力分析方法，绘制受力图

布置作业

课后思考与练习

习题册相对应的习题

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授课日期 班级 课题：模块一 任务3画支架AB杆BC杆及销钉B的受力图 教学目的、要求：

1.掌握二力平衡公理。 2.掌握作用与反作用公理

3.掌握系统中构件间受力情况分析 画受力图的基本方法和步骤，准

确绘制受力图。

教学重点、难点： 两力平衡公理及 画受力图 授课方法：讲授法 任务驱动法

教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲： 复习提问：1.铰链约束的定义

2.铰链约束的分类

3.两类铰链约束受力特点及受力图 讲授新课：1.二力平衡公理与二力构件 2.作用与反作用公理 3.两者的区别 课堂小结：

布置作业：课后思考与练习，复习题 习题册相模块一所有习题

复习提问：1.铰链约束的定义

2.铰链约束的分类

3.两类铰链约束受力特点及受力图

导入新课

如图l一1一14所示，有一支架由AB杆和BC杆用铰链连接而成。杆的另一端A和C分别用铰链支座固定于墙上。在铰链月处的销钉上挂一重为G的物体。如不计各杆自重，试分别画出AB、BC杆及销钉月的受力图。

如图1—1—14所示，支架中AB、BC杆及销钉B属同一系统中相互关联的构件，彼此间存在作用与反作用关系。分析它们的受力情况和画受力图时，除按我们前面讨论的对物体进行受力分析和画受力图的基本方法外，还需要注意利用相邻物体间作用与反作用关系，来确定相互之间的受力情况。

支架中AB、BC杆都只在两端受到约束，也就是仅在两端受到约束力的作用，不计自重时，每根杆仅受到两个力的作用，当它们处在平衡状态时，这两个力一定是大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。

讲授新课 一知识链接

1．二力平衡公理与二力构件

(1)二力平衡公理。作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡状态的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。简述为等值、反向、共线。如图1—1—15所示的刚体，当F1与F2大小相等，方向相反且作用于同一直线时刚体处于平衡。需要指出的是，对于非刚体，二力平衡条件只是必要的，

(2)二力构件

在两个力作用下处于平衡状态的构件称为二力构件。当构件呈杆状时，则称为二力杆。

二力构件的受力特点是：所受的两力必然是等值、反向，共线。

2．作用与反作用公理

这种两个物体间的作用力与反作用力总是成对出现，且大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在这两个物体上。此即为作用与反作用公理。 这个公理说明力永远是成对出现的，物体间的作用总是相互的，有作用力就有反作用力，两者总是同时存在，又同时消失。

3．作用与反作用公理和二力平衡公理的区别

作用与反作用公理是描述两物体间的相互作用关系，二力平衡公理是叙述作用在同一物体上两力的平衡条件。必须指出，虽然作用力与反作用力等值、反向、共线，但分别作用在两个不同的物体上，所以不能互相平衡。

下右图中属作用力与反作用力的两个力是（ ）和（ ）属平衡力的两个力是（ ）和（ ）。

二 任务实施

1．分析AB、BC杆的受力情况，并画出它们的受力图。 分别取AB杆及BC杆为研究对象，画出简单的轮廓图。若不计AB杆和BC杆的自重，则AB、BC两杆都只分别受到两端铰链约束反力的作用而处于平衡，显然AB杆和BC杆皆为二力杆。受力图如图所示。

2．分析销钉B的受力情况并画出其受力图。

取销钉B为研究对象，其受到主动力G、二力杆A月给它的约束反力及二力杆BC给它的约束反力作用，在三力的作用下处于平衡，符合三力平衡汇交定理。

课堂小结

1、二力平衡公理。 2.作用与反作用公理

3.系统中构件间受力情况分析 画受力图的基本方法和步骤，准确绘

制受力图。

布置作业

课后思考与练习，复习题

习题册相模块一所有习题

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授课日期 班级 课题： 模块三 习题课

教学目的、要求：

1.进一步理解力、刚体、平衡的概念及二力平衡公理、作用与反作用公理、三力平

衡汇交定理等。

2、能对物体进行正确的受力分析，从而画出物体的受力图

教学重点、难点：

用平衡方程解决平面汇交力系、平面任意力系、平面 平行力系作用下

物体的平衡问题。公式及其公式的应用。

授课方法：总结归纳法

教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲：

一、复习基础知识和基本概念； 二、 讲解习题 三、 学生板演习题 四、总结： 五、布置作业

复习课

知识点:

1、力、刚体、平衡概念

2、二力平衡公理、作用与反作用公理、三力平衡汇交定理 3、约束、约束反力及约束类型等概念 4、受力图的正确画法 一、填空题

1A、平衡是指物体相对于地球保持 静止 或匀速运动 状态。

2A、力的作用效应是使物体的 运动状态 发生改变，也可使物体的 形状 发生变化。 3A、力的基本单位名称是 牛顿 ，单位符号是 N 。

4A、力对物体的作用效应决定于力的 大小 、 方向 和作用点三个要素。

5A、作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们同时存在，同时消失，且大小 相等 、方向 相反 、其作用线沿 同一条直线 ，分别作用于 两个不同物体 。 6B、有两个着力点且处于平衡的构件，称为 二力构件 。其受力特点是：所受二力作用线必沿 两着力点 的连线。

7A、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 矢量 和。

8B、对非自由体的运动的限制叫做 约束 。约束反力方向总是与所约束的

方向相反。

9B、促使物体运动的力称为： 主动力 ，其大小 和 方向 通常是预

先确定的。 约束反力 是阻碍物体运动的力，称为被动力，通常是未知的。 10A、柔索约束的约束特点是只能承受 拉力 ，不能承受 压力 。

11 A、欲使作用在刚体上的两个力平衡，其充分与必要条件是两个力的大小 相等 ， 方向 相反 ，且作用在 同一条直线上 12 A、工程中常见的约束形式有柔索约束、光滑面约束、固定铰链约束、活动铰链约束、固

定端约束。

13 A、约束反力方位可以确定的约束有柔索约束 、 光滑面约束、活动铰链约束 。方向不能直接确定的约束有 固定铰链 约束、 固定端 约束。 二、 判断题

1A、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（∨ ）

2A、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（3 ） 3A、刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。（3 ） 4A、凡是处于平衡状态的物体，相对于地球都是静止的。 (3 ) 5B、受力物体与施力物体是相对于研究对象而言的。（∨ ）

6A、二力等值、反向、共线，是刚体平衡的充分必要条件。 (∨. )

7A、根据力的可传性原理，力可在刚体上任意移动而不改变该力对刚体的作用效应。（3 ） 8A、平行四边形公理和三角形法则均可将作用于物体同一点的两个力合成为一个合力。（∨. ）

9A、固定铰链约束和活动铰链约束，其约束反力作用线必定通过铰链中心。（∨. ） 10A、工人手推小车前进时，手和小车之间只存在手对车的作用力。（3 ） 11B、作用力和反作用力因平衡而相互抵消。（3 ）

12B、在一个物体的受力图上，不但应画出全部外力，而且也应画出与之相联系的其他物体。（3 ）

13A、固定铰链约束的约束反力方向不确定，故常用 Fx 、 FY 来表示。（∨ ） 14B、凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。（3 ）

15B、如果作用在刚体上的三个力共面，但不汇交于一点，则刚体不能平衡。（ 3 ） 16B、力是矢量，力的投影值是代数量。（ ∨ ）

17、约束反力方向背离被约束物体的约束一定是柔索约束。（3 ） 18、同一平面内作用线不汇交于一点的三个力一定不平衡。（3 ） 19、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。（3 ） 20、刚体是指在外力作用下变形很小的物体。（3 ） 三、选择题

1A、力和物体的关系是 A 。

A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体而独立存在

2A、物体的受力效果取决于力的 C 。

A、大小、方向 B、大小、作用点 C、大小、方向、作用点 D、方向、作用点 3A、静力学研究的对象主要是 D 。

A、受力物体 B、施力物体 C、运动物体 D、平衡物体 4A、在静力学中，将受力物体视为刚体， A 。

A、是为了简化以便于研究分析 B、是因为物体本身就是刚体 C、没有特别必要的理由

5B、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点的多个力，则刚体 C 状态。 A、一定处于平衡 B、一定处于不平衡 C、不一定处于平衡 6B、作用力和反作用力是 B＿。

A、平衡二力 B、物体间的相互作用力 C、约束反力 7B、约束反力的方向必与 B＿的方向相反。

A、主动力 B、物体被限制运动 C、重力

8A、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 D 方向，并指向被约束的物体。 A、任意 B、铅垂 C、公切线 D、公法线 9C、物体系受力图上一定不能画出＿B。

A、系统外力 B、系统内力 C、主动力和被动力 四、简答及作受力图：

1A、试在图中A、B两点上各加一个力，并使曲杆处于平衡状态（杆自重不计）

2B、（1）作下图球体的受力图； （2）作下图直杆AB的受力图，杆自重不计；

（3）画出刚架的受力图，刚架自重不计。

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授课日期 班级 课题： 模块二 任务1 计算力矩

教学目的、要求：

1.明确力矩的概念、计算公式及合力矩定理 2.掌握力的分解方法 教学重点、难点： 计算力矩 授课方法：讲授法 演示法

教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲：

复习提问：1.二力平衡公理和作用与反作用公理 2.两者的区别

讲授新课：1.力矩定义，单位，公式，计算 2.力的合成与分解 3.合力矩定理 课堂小结：

布置作业：课后思考与练习 习题册相对应的习题

复习提问

1.二力平衡公理和作用与反作用公理 2.两者的区别

导入新课

如图1—2—1所示构件OBC，在C点作用一力 F，力F与水平方向成夹角α,已知F＝100N，OB＝80mm，BC＝lb＝15mm，α＝30。求力F对O点的矩。

力F对构件的转动效应不仅与该力的大小有关，还与构件的转动中心到力的作用线的垂直距离有关，并且成正比关系。 生活中的列子；

讲授新课 一、知识链接

1.力矩的概念

我们以力F的大小与力臂Lh的乘积FLh并在前面加上正负号，作为力F使物体绕O点转动效应的度量，称为力F对O点的矩，简称力矩，以符号Mo(F)表示，即：

Mo(F)＝+FLh

式中，O称为力矩中心(矩心)；Lh称为力臂，即O点到力F作用线的垂直距离。

2.通常规定：在图示平面内，力使物体绕矩心O作逆时针方向转动或有转动趋势时，力矩为正；力使物体绕矩心O作顺时针方向转动或有转动趋势时，力矩为负。 3.力矩的大小取决于力的大小与力臂的值。当作用力为零时或力的作用线通过矩心（力臂为零）时，则力矩为零，物体不产生转动效应。 4. 力的合成与分解

(1)力的合成。作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点上。合力的大小和方向，用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示，此为力的平行四边形公理。

(2)力的分解。将一个已知力分解成两个分力的过程叫力的分解。力的分解是力的合成的逆运算，可用力的合成平行四边形法则进行，即由已知平行四边形的对

角线求两邻边。一个已知力分解成两个分力有多种分法。工程中最常用的是力的正交分解法，从已知力F的终点分别作两个垂直分力平行线，且交于两垂直分力的作用线，得到一个矩形，这个矩形的两个邻边，即为力F的分力Fl和F2。若合力F与分力F：的夹角为。，则： F1＝Fsina F2＝Fcosa

3．合力矩定理

合力矩定理 合力对某一定点的力矩等于各分力对该点的力矩的代数和，即：Mo(F)＝Mo(F 1)+Mo(F2)+…+Mo(Fn)＝∑Mo(Fi) 式中，力F为力F 1，F2，…，Fn的合力

合力矩定理阐述了合力对某点的矩与其各分力对同一点的矩之间的关系。 二 任务实施

解法一：运用力矩计算公式(即力矩定义)求力矩 1．求力臂Lh (图1—2—7a所示线段OE长)

Lh=OE＝OD sinα＝(OB－BD)sinα＝(OB－BC/tanα)sinα =OB2sinα－BC2cosα＝la2sinα－lb2cosα =0．08 X0．5－0．015 X0．866 =0.027(m) 2．求力矩

Mo(F)＝F Lh＝1003 0．027＝2．7(N2m) 解法二：运用合力矩定理求力矩

1． 将力F分解成两个垂直分力F1和F2，如图1—2—7b所示。

F1＝Fsinα F2＝Fcosα

2． 根据合力矩定理可得：

Mo(F)＝Mo(F 1)+Mo(F2)= F 1 la - F2lb=2．7(N2m)

课堂小结 计算力矩的方法

1、直接计算力臂，用力和力臂的乘积求力矩。

2、用合力矩定理求力矩，当力臂不易求时，可将作用力正交分解为两个分力，利用分力分别取矩，再应用合力矩定理求原力对矩心的力矩。 布置作业 课后思考与练习 习题册相对应的习题

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授课日期 班级 课题：模块二 任务2 计算螺旋压板夹具中压板对工件的压紧力 教学目的、要求：

1.掌握力矩平衡条件及应用

教学重点、难点：掌握力矩平衡条件及应用 授课方法：讲授法 演示法

教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲：

复习提问：1.力矩定义，单位，公式，计算 2.力的合成与分解 3.合力矩定理 讲授新课：1.力矩的平衡条件 2. 力矩的平衡条件的应用 课堂小结：

布置作业：课后思考与练习 习题册相对应的习题

复习提问 1.力矩定义，单位，公式，计算 2.力的合成与分解 3.合力矩定理

问：计算力矩的方法有几种

答：1、直接计算力臂，用力和力臂的乘积求力矩。

2、用合力矩定理求力矩，当力臂不易求时，可将作用力正交分解为两个分力，利用分力分别取矩，再应用合力矩定理求原力对矩心的力矩。

导入新课

新课课题 任务二 计算螺旋压板夹具中压板对工件的压紧力 一、任务描述

某钻床夹具如图1—2一10所示。用杠杆压板压紧工件，设L。＝60mm， Lb＝120mm， α=30’，螺钉对压板的作用力FNB＝200N。求工件对压板的力FNA。

二、任务分析

在钻削加工中经常会用到如图1—2—10所示夹具，如果压板对工件的作用力过小，在加工时工件有可能沿着斜面滑动而不能准确定位，影响加工精度。反之，如果过大，又可能手致工件变形或损坏工件表面，同样会影响加工精度。因此，根据具体加工条件，选择适当大小的夹紧力是保证加工精度的一个必要条件。

从图1—2—10中可以看出，压板在工作中存在一个固定的转动中心O，在两端各受到力FNA及力FNB的作用，力FNA的大小与力FNB的大小和作用位置均有关。当力FNB的大小不变而作用点右移时，力FNA会增大，反之则减小。另外，力FNA的大小还与L。有关，当其他拴件不变时，La增大会使力FNA减小，反之则增大。由此可见，它们之间存在一定的平衡关系。

讲授新课

一、知识链接 力矩的平衡条件

在力FNA及力FNB的作用下压板处于平衡时，力FNA与力FNB转动中心O的力矩必大小相等、方向相反，即此二力对O点力矩的代数和等于零。称此为力矩平衡条件，表达式为 MO(F1)+Mo(F2)+…+Mo(Fn)＝0 或 Mo(Fi)＝0 称为力矩平衡方程。

力矩平衡方程是转动物体平衡的一般规则，利用它可以分析和计算绕定点(或定轴)转动的简单机械平衡时某些未知力的大小。

二 任务实施

1．确定压板为研究对象，画出简单的轮廓图，标上A、B两处所受的力。如图所示。 2．求力FNA的大小。

在力FNA及力FNB的作用下压板处于平衡，由力矩平衡方程∑Mo(Fi)＝0得：

Mo(FNA)+Mo(FNB)＝0 即：－FNA2Lh+FNB2Lb＝0

－FNA2Lacosα+FNB2Lb＝0

可得：FNA＝FNB2Lb／(Lacosα)＝2003120／(6030.866)＝462(N) 注意：压板对工件所产生的压紧力，大小与FNA相等，方向相反，作用在工件上。

三、课堂小结：

1. 力矩平衡条件力矩的代数和等于零

2、力矩平衡方程式

MO(F1)+Mo(F2)+…+Mo(Fn)＝0 或 Mo(Fi)＝0 称为力矩平衡方程。

四、布置作业：课后思考与练习 习题册相对应的习题

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授课日期 课题：模块二 任务3解释钳工用双手转动铰杠丝锥攻螺纹的原理 教学目的、要求：

◎掌握力偶的基本概念、力偶的基本特性及力偶矩的计算公式。

◎了解加减平衡力系公理。

◎掌握力的平移定理，能用力的平移定理解决实际问题。

教学重点、难点1、力偶的概念、力偶的基本特性及力偶矩的计算公式。

2、能用力的平移定理解决实际问题。

授课方法：讲授法 任务驱动法

教学参考及教具（含电教设备）：《工程力学》（第五版） 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲： 复习提问：

讲授新课：

一、任务描述

二、任务分析 三、知识链接 四、任务实施 五、思考与练习

六、 课堂小结：布置作业：

复习提问：

1、 力矩平衡条件 答：力矩的代数和等于零

2、力矩平衡方程式

答：MO(F1)+Mo(F2)+…+Mo(Fn)＝0 或 Mo(Fi)＝0 称为力矩平衡方程。

新课导入：

讲授新课：任务3解释钳工用双手转动铰杠丝锥攻螺纹的原理

一、任务描述

钳工攻螺纹或铰孔时，要求双手握住铰杠的两端，一推一拉，均匀用力， 如图1-2-12所示。如果用一只手握住铰杠的一端用力，则丝锥、铰刀容 易折断。

二、任务分析

这一对力大小相等、方向相反、作用线相互平行，每个力都使铰杠产生转动效应且转动方向相同，但由于两力的矢量和为零，丝锥铰杠不受径向力的作用。如果用一只手握住铰杠的一端用力，丝锥铰杠就会受到径向力的作用，虽然可使铰杠和丝锥绕丝锥的轴线转动，但如果该力较大时丝锥、铰刀就容易折断。显然，这一对力使物体产生的转动效应与一个力对物体的作用效应是不同的。要准确解释其中的原理，我们需要了解有关力偶的基本知识以及力的平移定理。 三、知识链接 1．力偶的概念

如图1—2—12所示，钳工攻螺纹或铰孑L时，要求双手握住铰杠的两端，一推一拉，均匀用力。这种作用在同一物体上，使物体产生转动效应的一对大小相等、方向相反，作用线不在同一线上的平行力称为力偶，记作(F，F＇)。 在生产和生活中经常会遇到这样一些例子，例如用两个手指拧动瓶盖子或旋转钥匙开锁，用螺钉旋具拧螺钉(见图1—2—13a)，用双手转动方向盘(见图1—2—13b)等。尽管组成力偶的两个力等值、反向，但由于它们不共线而不能相互平衡，也不能合成为一个合力，只能使物体产生转动效应。力偶中两力作用线所决定的平面称为力偶的作用面，受力偶作用的物体在此平面内转动。 图1—2—13 力偶作用实例 2．力偶矩

实践证明，在攻螺纹或铰孔时增大力F的大小，可增大铰杠的转动效果；此外可按需要更换铰杠，通过增大两力之间的距离，使操作省力，而其作用

效果不变。力偶中两力作用线之间的垂直距离Ld称为力偶臂。由此可见，力偶对物体的作用效果的大小，既与力F的大小成正比，又与力偶臂的大小成正比， 因此，可用力F与力偶臂Ld的乘积来度量力偶作用效果的大小，这个乘积称为力偶矩，记作M(F，F，)或M，则： M＝±FLd (1—2—4)

力偶矩的单位是N2m。通常规定：力偶逆时针转动时，力偶矩为正；力偶顺时针转动力偶矩为负。

综上所述，力偶对物体的转动效果，取决于力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和力偶作用面的方位。三要素中的任何一个发生了改变，力偶对物体的作用效果也将发生变化。力偶除用直观形式表示外，还可以用带箭头的圆弧线表示，如图1—2—14所示。

3、力偶的基本性质

力偶是一个基本的力学量，并具有一些独特的性质。根据力偶的定义，力偶具有以下一些性质：

(1)力偶无合力。力偶不能用一个力来代替，也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡。

(2)力偶对其作用面内任一点的力矩，恒等于本身力偶矩，而与矩心的位置无关。

证明如下：

设已知力偶(F，F，)的力偶矩为M＝FLd(见图1—2—15)，在其作用面内任取一点O为矩心，设O点到力F的距离为x，则力偶(F，F，)对O点的矩： MO (F)+ MO (F，)＝F(Lb十x)一Fx＝F'Ld+F'x—Fx＝FLd＝M

图1—2--14 力偶的表示法 图1—2—15 力偶对任意一点的力矩 这说明，力偶对物体的转动效果完全决定于力偶矩的大小和转向，而与矩心的位置无关。

(3)力偶的等效性。同一平面内的两个力偶，如果力偶矩大小相等，转向相同，则两力偶等效，且可以相互代换，此即为力偶的等效性。由此可得到以下两个推论：

1)力偶可在其作用面内任意搬移，而不改变它对刚体的转动效果。

2)只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不会改变力偶对刚体的转动效应。图1—2一16为力偶的几种等效代换表示法。

5、力的平移定理

4．加减平衡力系公理

在作用着已知力系的刚体上，加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。

如图1--2—17所示，在刚体的A点作用一力F，其力的作用线通刚体的重心，则刚体只发生移动。当力移到B点时，刚体既发生移动同时又发生转动。

如图1—2—18b所示。设在刚体的A点作用一力F，在B点加一对等值、反向

，，

的力F’和F，，并使该两力与力F平行且大小相等，即F，＝Ｆ，＝F，如图1—2—18b所示根据加减平衡力系公理，因所加的一对力F’和F，为平衡力，不改变刚体运动状态。显然，图1—2—18b和图l一2—18a两者等效。图1—2—18b的三个力可以看作是一个作用于B点

，

的力F’和一对力偶(F，F，)，力F’相当于将力F从A点平移到Ｂ点。力F’使

，

刚体移动，力偶(F’和F，)使刚体转动。由此可见，把作用在A点的力F平移到B点，若使其与作用在A点等效，必须附加一力偶M，如图1—2—18c所示。此附加力偶的矩为：M＝－FLd—MB(F)

上式说明，附加力偶矩的大小及转向与力F对B点的矩相同。

综上所述，力的平移定理是，将作用在刚体上的力，平移到刚体上任意一点，

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