摊余成本实际利率的理解、例题、练习及答案

第一部分:摊余成本概念的理解及实例

一、相关概念 （一）实际利率法

实际利率，是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率。（即：某项金融资产或金融负债的未来现金流量现值等于当前账面价值的折现率。） （二）实际利率法的产生的原因

当债券票面利率高于同期银行存款利率时，大多数的人都更愿意去购买此债券进行投资。如果大家都去争相购买，按照价值规律，债券发行商此时就会适当抬高价格(比如面值1000元的债券按1010元卖出)，只要折算的实际利率仍不低于银行存款利率，购买者有利可图，则债券仍然可以顺利地溢价发行；反之，如果债券票面利率低于同期银行存款利率，大家都更愿意把钱存入银行或进行其它的投资，导致该项债券无人问津，债券发行商只能折价发行才会有人购买(比如面值1000元的债券按950元卖出)。正是由于债券溢价或折价发行事实的存在，才导致债券发行后存续期内的实际利息与票面利息之间产生差异。

（三）摊余成本

金融资产或金融负债的摊余成本，是指该金融资产或金融负债的初始确认金额经下列调整后的结果： 1、扣除已偿还的本金；

2、加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额；

3、扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。

即摊余成本＝初始确认金额－已收回或偿还的本金±累计摊销额－已发生的减值损失。 其中，第二项调整金额“累计摊销额”利用实际利率法计算得到。 （四）摊余成本的通俗理解

如果你借钱，摊余成本就是你目前还要还多少钱给人家。 如果你投资，摊余成本就是人家目前还欠你多少钱没还。 下面以“持有至到期投资”举例说明：

投资者在初期购入债券时的实际支付额，比如支付了1000元购买面值是1250元的债券，这个1000元就是借给对方的钱，也就是初期摊余成本。可以把“摊余成本”简单的理解为本金，即借出的本金，所以取得时应该按取得债券的面值(既1250元)记到“持有至到期投资－－成本”科目的借方上，把实际支付的1000元记到“银行存款”或“其他货币资金——存出投资款”等科目的贷方。两者的差额250元就是“持有至到期投资－－利息调整”，要在以后每期逐渐摊销掉，即账面余额清为0.

取得该债券时的会计分录如下：

借：持有至到期投资－－成本 1 250 贷：银行存款(或“其他货币资金——存出投资款”) 1 000

1

持有至到期投资－－利息调整 250

在以后每期计算利息时，比如第一期利息，应该用“期初摊余成本(实际支付的1000元)*实际利率(如10%)=投资收益100元”，“实际利率”就是市场上真实的利率，这样计算得到的100元就是投资者真正应该获得的利息收益。而按“面值1250*票面利率(如6%)=75”，这得到的75元是当期实际收到的利息。这样两者有了25元的差额，就是当期应该摊销的利息调整。

第二期期初的摊余成本（剩余本金）是多少呢?

在第一期收到了75元利息，而实际应该获得100元的，说明还有25元没收回，则可以理解成又借给对方25元，那现在借出的本金就是原来的1000元加上25元=1025元了，这个就是专业术语“摊余成本”的实质。

二、采用实际利率法以摊余成本对有关资产（或负债）后续计量的一般步骤 （一）金融资产（或负债）

1、计算出实际利率，即：某项金融资产（或负债）的未来现金流量现值等于当前账面价值的折现率。 2、计算各期摊余成本、实际利息、本期摊销额，以表格形式列示。 3、根据上述计算得出的数据，进行相应会计处理，详见后述各示例。

（二）分期付款购买资产业务、分期收款销售商品、融资租赁业务等其他业务均可参考金融资产（或负债）的处理方法。

三、实际利率法与摊余成本计量示例 （一）金融资产的后续计量

金融资产中持有至到期投资、贷款和应收款项，采用实际利率法，按摊余成本进行后续计量。 案例1：甲公司属于工业企业，20×0年1月1日，支付价款1000万元（含交易费用）从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1 250万元，票面年利率4.72%，按年支付利息（即每年利息为59万元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。甲公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。不考虑所得税、减值损失等因素。

假如第一年底收入的59万，按照实际利率R折合成现值为P,则： 1、计算实际利率R：

59×（1+R）-1 + 59×（1+R）-2 + 59×（1+R）-3+59×（1+R）-4+（59+1250）×（1+R）-5=1 000万元，由此得出R=10%

2、计算各期摊余成本、实际利息、本期摊销额，详见下表（单位：万元）： 期初摊余年份 成本 A 20×0年

实际利息 B=A×R 票面利息流入 C 偿还本金 本期摊销额 D 2

期末摊余成本 F=A-D+E 1020+(-4.5) 1041 E=B-C -4.5 41 1020 1000 1020*2.5% 1000*3*% 100 59 20×1年 20×2年 20×3年 20×4年 合计 1041 1086 1136 1191 104 l09 114* 118** 204 59 59 59 59 295 1250 1250 45 50 55 59 250 1086 1136 1191 0 *数字四舍五入取整

**数字考虑了计算过程中出现的尾数 案例2：

假定在20×2年1月1日，甲公司预计本金的一半（即625万元）将会在该年末收回，而其余的一半本金将于20×4年末付清。遇到这种情况时，甲公司应当调整20×2年初的摊余成本，计入当期损益调整时采用最初确定的实际利率。据此，调整上述表中相关数据后如下（单位：万元）：

期初摊余年份 成本 A 20×2年 20×3年 20×4年 1138注1 568 597.5 实际利息 B=A×R 114 57 57注2 票面利息流入 C 59 29.5 29.5 偿还本金 本期摊销额 D 625 625 E=B-C 55 27.5 27.5 期末摊余成本 F=A-D+E 568 597.5 0 注1：（625＋59）×（1+10%）-1+29.5×（l＋10%）-2＋（625+29.5）×（1+10%）-3＝1138万元（四舍五入）

注2：尾数倒挤得出。 案例3：

假定甲公司购买的债券不是分次付息，而是到期一次还本付息，且利息不是以复利计算。此时，甲公司所购买债券的实际利率R计算如下：

（59＋59＋59＋59＋59＋1250）×（1＋R）-5＝1000，由此得出R≈9.05% 据此，调整上述表中相关数据后如下表（单位：万元）： 期初摊余年份 成本 A 20×0年 20×1年 20×2年 1000 1090.5 1189.19 实际利息 B=A×R 90.5 98.69 107. 62 票面利息流入 C 3

偿还本金 D 本期摊销额注1 E=B-C 90.5 98.69 107.62 期末摊余成本 F=A-D+E 1090.5 1189.19 1296.81 20×3年 20×4年 合计 1296.81 1414.17 117.36 130.83注2 545 295 295 1250 1250 117.36 130.83 545 1414.17 0 注1：本例中“本期摊销额”系本期应计票面利息和利息调整数之和。 注2：考虑了计算过程中出现的尾差2.85万元。

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第二部分: 摊余成本练习题

一、【单选题】：

◎甲公司2009年1月1日购入A公司发行的3年期公司债券。公允价值为10 560.42万元，债券面值为10 000万元，每半年付息一次，到期还本，半年票面利率3%，半年实际利率2%.采用实际利率法摊销，则甲公司2010年1月1日持有至到期投资摊余成本是（ ）万元。

A. 10 471.63 B. 10 381.06 C. 1 056.04 D. 1 047.16

二、【单选题】：

2012年1月1日，乙公司从债券二级市场按面值购入丙公司公开发行的债券1 000万元，剩余期限3年，票面年利率3%，每年末付息一次，到期还本，另发生交易费用20万元;公司将其划分为可供出售金融资产。假定乙公司初始确认该债券时计算确定的债券实际利率为2.5%。乙公司2012年12月31日的摊余成本为(1)万元。2013年12月31日的摊余成本为(2 )万元。

供选择的答案：

（1） A.1 000 ， B.1 015.5 ， C.1 020 ， D.995

（2） A.1 000 ， B.1 015.5 ， C.1 024.5 ， D. 1010.89

三、【单选题】：

（2012年考题）20×1年1月1日，甲公司购入乙公司当日发行的4年期分期付息（于次年年初支付上年度利息）、到期还本债券，面值为1 000万元，票面年利率为5%，实际支付价款为1 050万元，另发生交易费用2万元。甲公司将该债券划分为持有至到期投资，每年年末确认投资收益，20×1年12月31日确认投资收益35万元。20×1年12月31日，甲公司该债券的摊余成本为（ ）。

A.1 035万元 B.1 037万元 C.1 065万元 D.1 067万元

四、【单选题】：

甲公司于2012年1月1日从证券市场上购入B公司于2011年1月1日发行的债券作为可供出售金融资产进行核算，该债券期限为3年，票面年利率为5%，每年1月5日支付上年度的利息，到期日为2013年12月31日，到期日一次归还本金和最后一次利息。购入债券时的实际年利率为4%.甲公司购入债

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