电磁场与电磁波 - 章七习题答案

第7章 导行电磁波

主要问题： 1）

机械抄袭标准答案，似乎越来越缺乏耐心，我相信部分同学连

题目是什么都没看！ 2）

7-1，7-2完全是套用书本P271页，7.20与7.21公式。无任何

难点，利用这两道题让大家明白传输线特性阻抗和什么有关。 3）

7-3，7.4完全套用公式；

1??LZL?Z0ZL?jZ0tan?d ?L?;S?;Zin?d??Z0ZL?Z01??LZ0?jZLtan?d这三个公式要求熟记。

5）7-6,7-7很多同学不会，这里我详细给出了求解过程；

6）求第一个电压波节点或波腹点还有很多同学做错，需要细心点，一定牢记，电压波节点反射系数为负实数，波腹点反射系数为正实数。好好理解下。答案7-10提有误，做了更正。

7）7-13题目很多同学不会是因为没有看懂，还有就是概念不清晰。

1、 求内外导体直径分别为0.25cm 和 0.75cm 空气同轴线的特性阻抗； 在此同轴线

内外导体之间填充聚四氟乙烯（?r?2.1），求其特性阻抗与300MHz时的波长。

解：空气同轴线的特性阻抗

Z0?60ln聚四氟乙烯同轴线:

b0.75?60ln=65.917? a0.25Z0?60?rlnb600.75?ln=41.404ln3?45.487 ? a2.10.25vc3?108?????0.69m 6ff?r300?10?2.12、在设计均匀传输线时，用聚乙烯（εr＝2.25）作电介质，忽略损耗

⑴ 对于300Ω的双线传输线，若导线的半径为0.6mm，线间距应选取为多少？

⑵ 对于75Ω的同轴线，若内导体的半径为0.6mm，外导体的内半径应选取为多少？ 解：⑴ 双线传输线，令d为导线半径，D为线间距，则

96

L1??0D??ln, C1?D?dlndL11?0D??ln?300 C1??rd Z0?? lnD?3.75, D?25.5mmd⑵ 同轴线，令a为内导体半径，b为外导体内半径，则

L1??0b2?? ln, C1?b2?alnaL11?0b???ln?75C12??ra

Z0?? lnb?1.875, b?3.91mma3、设无耗线的特性阻抗为100?, 负载阻抗为50?j50?, 试求：终端反射系数?L驻波比VSWR及距负载0.15?处的输入阻抗Zin。

解：??L SZL?Z050?j50?1001?j1?2j

?????ZL?Z050?j50?1003?j5?1??L1?55??2.618

1??L1?55?2??50?j50?j100tan??0.15??Z?jZ0tan?d???

Zin?d??Z0L?100?Z0?jZLtan?d?2??100?j?50?j50?tan??0.15??????43.55 +j34.16 4、一特性阻抗为50Ω、长2m的无耗线工作于频率200MHz，终端阻抗为40?j30?，求其输入阻抗Zin。

Z?jZ0tan?z解：输入阻抗:Zin?Z0L

Z0?jZLtan?zc2?8?8? ???1.5, ?z??2?, tan??1.732f?33

?Zin?26.32?j9.87 ?

6、长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300Ω；其输入端电压为600V。试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。

解1：设d＝0为负载端。 思路分析（从负载往电源端看）：

97

1） 因为负载阻抗300Ω，根据公式?L?ZL?Z01，可知?L??ZL?Z03为负实数，可以确定传输线工作于行驻波，且负载端工作于波节点，处于电压波节点，电流波腹点；驻波比

1??LS??2

1??L2） 根据波节点，波腹点，以及输入阻抗的周期性可知，d??4处电压处于波腹点，电流处于波节点，输入阻抗为

2?Z0；Zin????1200?d?处与负载处相同。处于电压

2?4?ZL???波节点，电流波腹点。Zin??????Zin?0??ZL?300?；?2?3??处与d?处相同，电压处于波腹点，电流处于波d?442?3??Z0节点，输入阻抗为Zin??1200?。 ???4?ZL3?3） 计算可以以从前往后进行。d?处电压为600V，这点处

4600V于电压波腹点，电流波节点。电流为I??0.5A；

1200?d??2处电压

???600VU????300VS?2?，

???????ZI???0.5A?S?1A，Zin???0?300?；d?处电

4?2??2?S????3??压波腹点，电流波节点U???U???600V，

?4??4? 98

????3??????3??I???I???0.5A，Zin???Zin???1200?；?4??4??4??4?d?0处电压波节点，电流波腹点???600VU?0??U????300VS?2????I?0??I???0.5A?S?1A，Zin?0??ZL?300?

?2?可知输入阻抗模值波腹点最大，波节点最小，画出图形如下所示：

，

解2：设d＝0为负载端。

?L?ZL?Z0300?60011????ej?

ZL?Z0300?60033?j?dU(d)?ULe[1??Lej(?l?2?d)]1j(??3?)?4??j3?2???U(3?4)?ULe1?e?U?L?????600

33?????UL??450V 99

?U(d)?UL[1??L?2?LCOS(?L?2?d)]122?1022?d????450??COS?????93?????212? I(d)?UL[1??L?2?LCOS(?L?2?d)]12

?1022?d????0.75??COS??????????931252?d???COS???U?d?3????Zin?d???60052?d?I?d???COS???3????振幅U?d?、I?d?、Zin?d? 随d的变化如图题7－6所示。

?U(d)max?UL[1??L]?600VI(d)max??UL

Z0?UL[1??L]?1A?U(d)min?UL[1??L]?300V

I(d)min?Z0[1??L]?0.5A?1200

Zin?d?max?Zin?d?min?U?d?maxI?d?minU?d?minI?d?max?300图题7－6

7、无耗双导线的特性阻抗为500Ω，端接一未知负载ZL，当负载端短路时在线上测得一短路参考点位置d0,当端接ZL时测得VSWR为2.4，电压驻波最小点位于d0电源端0.208λ处，试求该未知负载阻抗ZL。

解：因为接ZL时，S?2.4，??2??，因d0处为等效负载点，故dmin?0.208?。

100

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ib5f.html