中华文本库 地址

中华文本库 地址：

http://www.chinadmd.com/file/staopozu3ucxooivtvczaoxt_1.html

第3章ANSYS隧道工程应用实例分析

第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 内容 提要

本章首先介绍了隧道工程的相关概念；然后 介绍了 ANSYS 的生死单元及 DP 材料模型； 最后 用 2 个实例分别详细描述了用 ANYS 实现隧道结 构设计和隧道施工模拟的全过程。 本章重点

隧道工程概述 隧道施工 ANSYS 模拟的实现 ANSYS 隧道开挖模拟实例分析 ANSYS 隧道结构实例分析 本章典型效果图

第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 3.1 隧道工程相关概念 3.1.1 隧道工程设计模型

为达到各种不同的使用目的，在山体或地面下修建的建筑物，统称为“地下工程” 。在地下 工程中，用以保持地下空间作为运输孔道，称之为“隧道” 。由于地层开挖后容易变形、塌落或 是有水涌入，所以在除了在极为稳固地层中且没有地下水的地方以外，大都要在坑道的周围修 建支护结构，称之为“衬砌” 。隧道工程建筑物是埋于地层中的结构物，它的受力和变形与围岩 密切相关，支护结构与围岩作为一个统一的受力体系相互约束，共同作用。隧道工程所处的环 境条件与地面工程是全然不同的，但长期以来都沿用适应地面的工程理论和方法来解决地下工 程中所遇到的各类问题，因而常常不能正确地阐明地下工程中出现的各种力学现象和过程，是 地下工程长期处于“经验设计”和“经验施工”的局面。这种局面与迅速发展的地下工程现实 极不相称，促使人们努力寻找新的理论和方法来解决地下工程遇到的各种问题。 地下工程的设计理论和方法经历了一个相当长的发展过程。在 20 世纪 20 年代以前，地下 工程支护理论主要有古典的压力理论和散体压力理论，以砖、石头材料作为衬砌，采用木支撑 或竹支撑的分部开挖方法进行施工。此时，只是将衬砌作为受力结构，围岩是看作载荷作用在 衬砌结构上，这种设计理论过于保守，设计出的衬砌厚度偏大。20 世纪 50 年代以来，岩石力 学开始成为一门独立的学科，围岩弹性、弹塑性和粘弹性解答逐步出现。土力学的发展促使松 散地层围岩稳定和围岩压

力理论的发展，而岩石力学的发展则促使围岩压力和地下工程支护结 构理论的进一步的飞跃。同时，锚杆和喷射混凝土的作为初期支护得到广泛应用。这种柔性支 护允许开挖后的围岩有一定的变形， 使围岩能够发挥其稳定性， 从而可以大大地减小衬砌厚度。 国际隧道学会认为，目前采用的隧道设计模型主要有以下几种： ? 以工程类比为主的经验设计方法。 ? 以现场测试和实验室试验为主的实用设计方法（如现场和实验室的岩土力学试验、以 洞周围测量值为基础的收敛—约束法以及实验室模型试验等） 。

? 作用—反作用设计模型，即目前隧道设计常用的载荷—结构模型，包括弹性地基梁、 弹性地基圆环等。 ? 连续介质模型，包括解析法（封闭解和近似解）和数值法（以 FEM 为主） 。 国际隧道学会于 1978 年成立了隧道结构设计模型研究小组， 收集和汇总了各会员国目前采 用的隧道工程设计模型，详见表 3-1。 第 3 章 ANSYS 在隧道工程中的应用分析 表 3-1 隧道工程设计模型 国家 盾构法 NATM 法 矿山法 明挖法 初期支护：FEM、收敛 初期支护：经验法 —约束法 结构力学弯距 弹性地基圆环、 二次支护：弹性地基圆 二次支护：作用与发 分配法 经验法 环 作用法 大型洞室：FEM 弹性支撑全圆环 法 、 Muir Wood 法或假定隧道变 形法 初期支护：Proctor初期支护：ProctorWhite 法 White 法 结构力学弯距 二次支护：弹性支撑全 二次支护：弹性支撑 分配法 圆环法、Muir Wood 法 全圆环法、 Muir Wood 或假定隧道变形法 法 或 假 定隧 道 变形 法 弹性地基圆环、FEM、 收敛—约束法 经验法 弹性地基框架 中国 澳大利亚 奥地利 日本 弹性地基圆环

局部支撑弹性地 局部支撑弹性地基圆 基圆环 环、 经验法加测试、 FEM 埋深3D： 全周支 撑的弹性地基圆 环或 FEM 埋深3D：全周支撑的 弹性地基圆环或 FEM

弹性地基框架、FEM、 弹 性 地 基 框 特征曲线法 架、FEM 德国

全 周 支 撑的 弹 性地 弹性地基框架 基圆环或 FEM 法国

弹性地基圆环或 FEM、经验法、作用与 FEM 反作用法 弹性地基圆环 法 、 Muir Wood 收敛-约束法、经验法 法 — 弹性地基圆环 作用与反作用法 弹性地基圆环、FEM、 Proctor-White 法、 经验法 —

连续介质模型、收敛 — -约束法、经验法 FEM、收敛-约束法、 经验法 矩形框架 FEM、收敛-约束法、 — 经验法 — 弹性地基连续 框架 钢架结构 英国 瑞士 美国 比利时

Schulze-Duddek 法 —

第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 注：表中 NATM 指新奥法，是 NEW AUSTRIA TUNNELING METHOD 的简称。 FEM 指有限元法，是 FINITE ELEMENT METHOD 的简称。 各种隧道设计模型各有其适合的场合，也各有自身的局限性。由于隧道结构设计受到各种 复杂因素的影响，因此在世界各国隧道设计中，主要采用以工程类比为主的经验设计法，特别 是在支护结构预设计中应用最多。即使内力分析采用比较严格的理论，其计算结果往往也需要 用经验类比加以判断和补充。如常见公路或铁路隧道，都是选取以工程类比为主的经验设计法 来进行结构参数的拟定，可见公路或铁路隧道设计规范。但是，采用此法设计的隧道结构是不

安全的和不经济的。因为设计的隧道的地质勘探不可能做到对每一段都进行钻探，因而会出现 地质条件错误判断现象，有可能实际围岩类别比设计采用的要低，这样按高类别围岩设计出的 隧道结构是不安全的。相反，若实际围岩类别比设计采用高，则采用的设计是不经济的。 随着 NATM 的出现， 以测试为主的实用设计法为现场人员所欢迎， 因为它能提供直觉的材料， 以更准确地估计地层和地下结构的稳定性和安全程度。其中应用最多的是收敛—约束法，其主 要思想是：一边施工，一边进行洞周围量测，随着位移变化情况，来选用合适的隧道支护参数， 这样就可以按实际地质条件来设计隧道支护，避免了工程类比既不安全又不经济的缺点。收敛 —约束法将支护和围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系，通过调整支护来控制变形， 从而最大限度地发挥了围岩自身的承载能力。采用此模型，有些问题可以使用解析法求解，但 大部分问题因数学上的困难必须依赖数值方法。 理论计算法可用于进行无经验可循的新型隧道工程设计，因此基于作用与反作用模型和连 续介质模型的计算理论成为一种特定的计算手段日益为人们重视。由于隧道工程所处环境的复 杂性，以及各种隧道设计模型各有优缺点，因此工程技术人员在设计隧道结构时，往往需要同 时进行多种设计模型的比较，以作出既经济又安全的合理设计。 从各国地下结构设计实践看，目前隧道设计主要采用两种模型。 第一种模型即为传统的结构力学模型。 它是将支护结构和围岩分开来考虑， 支护结构是承 载主体，围岩作为载荷的来源和支护结构的弹性支撑，故又称为荷载—结构模型。采用这种模 型时，认为隧道支护结构与围岩的相互作用是通过弹性支撑对结构施加约束来体现的，而围岩 饿承载能力则在确定围岩压力与弹性支撑的约束能力时间接地考虑。围岩承载能力越高，它给 予支护结构的压力越小，弹性支撑的约束支护结构变形的抗力越大。这种模型主要适用于围岩 因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力情形。利用这种模型进行 隧道设计关键问题是如

何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最重要的是围岩松动压力和 弹性支撑作用于支护结构的弹性抗力。一旦解决了这两个问题，就可以运用结构力学方法求出 朝静定体系的内力和位移。因为这种模型概念清晰，计算简便，便于被工程师接受，所以至今 很通用，特别是在模筑衬砌。 属于这种模型的计算方法有弹性连续框架（含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲 梁和圆环）法 等。当软弱地层对结构变形的约束能力较差时（或衬砌与地层间的空隙回填、灌 浆不密实时） ，隧道结构内力计算常用弹性连续框架法，反之，采用假定抗力法或弹性地基法。 第二种模型叫现代岩体力学模型。它将支护结构和围岩视为一体，作为共同承载的隧道结

第 3 章 ANSYS 在隧道工程中的应用分析 构体系，故又称为围岩—结构共同作用模型。这种模型中，围岩是直接的承载单元，支护结构 只是用来约束和限制围岩的变形，这一点刚好与第一种模型相反。这种模型主要用于由于围岩 变形而引起的压力，压力值必须通过支护结构与围岩共同作用而求得，这是反映当前现代支护 结构原理的一种设计方法，需采用岩石力学方法进行计算。应当指出，支护体系不仅是指衬砌 与喷层等结构物，而且还包括锚杆、钢筋及钢拱架等支护在内。 围岩—结构共同作用模型是目前隧道结构体系设计中力求采用的或正在发展的模型，因为 它符合当前施工技术水平，采用快速和超强的支护技术可以限制围岩的变形，从而阻止围岩松 动压力的产生。这种模型还可以考虑各种几何形状、围岩特性和支护材料的非线性特性、开挖 面空间效应所形成的三维状态以及地质中不连续面等。 利用此模型进行隧道设计的关键问题是， 如何确定围岩初始应力场和表示材料非线性特性的各种参数及其变化情况。一旦这些问题解决 了，原则上任何场合都可用有限单元法求出围岩与支护结构的应力及位移状态。 这种模型中只有一些特殊隧道可以用解析法或收敛—约束法图解，绝大部分隧道求解时因 数学上的困难必须依赖数值方法，借助计算机来进行分析求解。

3.1.2 隧道结构的数值计算方法

通常，隧道支护结构计算需要考虑地层和支护结构的共同作用，一般都是非线性的二维或 三维问题，并且计算还与开挖方法、支护过程有关。对于这类复杂问题，必须采用数值方法。 目前用于隧道开挖、支护过程的数值方法有：有限元法、边界元法、有限元—边界元耦合法。 其中有限元法是一种发展最快的数值方法，已经成为分析隧道及地下工程围岩稳定和支护 结构强度计算的有力工具。有限元法可以考虑岩土介质的非均匀性、各向异性、非连续性以及 几何非线性等，适用于各种实际的边界条件。但该法需要将整个结构系统离散化，进行相应的 插值计算，导致数据量大，精度相对底。大型通用有限元软件 ANSYS 就可用于隧道结构的数值 计算，还可以实现隧道开挖与支护以及连续开挖的模拟。 边界元法在一定程度上改进了有限元法精度，它的基本未知量只在所关心问题的边界上，

如在隧道计算时，只要对分析对象的边界作离散处理，而外围的无限域则视为无边界。但该法 要求分析区域的几何、物理必须是连续的。 有限元—边界元耦合法则使采用两种方法的长处，从而可取得良好的效果。如计算隧道结 构，对主

要区域（隧道周围区域）采用 有限元法，对于隧道外部区域可按均质、线弹性模拟， 这样计算出来的结果精度一般较高。 3.1.3 隧道荷载

参照相关隧道设计规范，隧道设计主要考虑荷载包括永久荷载、可变荷载和偶然荷载，详 见表 3-2。 其中最重要的是围岩的松动压力， 支护结构的自重可按预先拟定的结构尺寸和材料重 度计算确定。在含水地层中，静水压力可按最底水位考虑。在没有仰拱结构中，车辆荷载直接

第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 传给地层。 表 3-2 隧道荷载 荷载分类 荷载名称 结构自重 结构附加恒载 永久荷载 围岩压力 土压力 混凝土收缩和徐变的影响 车辆荷载 车辆荷载引起的土压力 冲击力 可变荷载 公路活载 冻胀力 灌浆力 温差应力 施工荷载 落石冲击力 偶然荷载 地震力 附加荷载 特殊荷载 附加荷载 活载 恒载 主 要 载 荷 说明 3.2 隧道施工过程 ANSYS 模拟的实现 3.2.1 单元生死

3.2.1.1 单元生死的定义 如果模型中加入或删除材料，对应模型中的单元就存在或消失，把这种单元的存在与消失 的情形定义为单元生死。单元的生死选项就用于在这种情况下杀死或重新激活所选择单元。单 元生死功能主要用于开挖分析 （如煤矿开挖和隧道开挖等）建筑物施工过程 、 （如近海架桥过程） 、 顺序组装（如分层计算机的组装）以及许多其他方面应用（如用户可以根据已知单元位置来方 便地激活或杀死它们） 。 需要注意的是， ANSYS 单元的生死功能只适用于 ANSYS/Multiphysics， ANSYS/Mechanical 和 ANSYS/Structure 产品。此外，并非所有 ANSYS 单元具有生死功能，具有此生死功能的单元 见表 3-1。 第 3 章 ANSYS 在隧道工程中的应用分析 表 3-1 ANSYS 中具有生死功能的单元 LINK1 PLANE2 BEAM3 BEAM4 SOLID5 LINK8 LINK10 LINK11 PLANE13 COMBIN14 PIPE16 PIPE17 PIPE18 MASS21 BEAM23 BEAM24 PLANE25 MATRIX27 LINK31 LINK32 LINK33 LINK34 PLANE35 SHELL41 PLANE42 SHELL43 BEAM44 SOLID45 BEAM54 PLANE55 SHELL57 PIPE59 PIPE60 SOLID62 SHELL63 SOLID64 SOLID65 PLANE67 LINK68 SOLID69 SOLID70 MASS71 PLANE75 PLANE78 PLANE82 PLANE83 SOLID87 SOLID90 SOLID92 SHELL93 SOLID95 SOLID96 SOLID97 SOLID98 PLANE121 SOLID122 SOLID123 SHELL131 SHELL143 SURF151 SURF152 SURF153 SURF154 SHELL157 TARGE169 TARGE170 CONTA171 CONTA172 CONTA173 CONTA174 CONTA175 CONTA176 LINK180 PLANE182 PLANE183 SOLID185 SOLID186 SOLID187 BEAM188 BEAM189 SOLSH190 FOLLW201 SHELL208 SHELL209 PLANE230 SOLID231 SOLID232 PIPE20 PLANE53 PLAN

E77 SHELL132 SHELL181 在一些情况下，单元生死状态可以根据 ANSYS 计算所得数值来决定，如温度值、应力值 等。可以利用 ETABLE 命令和 ESEL 命令来

确定选择单元的相关数据，也可以改变单元的状态 （如溶解、固结、破裂等） 。这个特性对因相变引起的模型效应（如焊接过程中，结构上的可熔 材料的固结状态因焊接从不生效变成生效， 从而使模型增加了原不生效部分） 失效面扩展以及 、 其他相关分析的单元变化是很有效的。 3.2.1.2 单元生死的原理 要实现单元生死效果，ANSYS 程序并不是将“杀死”的单元从模型中删除，而是将其刚度 （或传导或其他分析特性）矩阵乘以一个很小的因子 ESTIF。因子的默认值为 10E-6，也可以 赋予其他数值。死单元的单元荷载将为 0，从而不对荷载向量生效（但任然在单元荷载列表中 出现） 。同样，死单元的质量、阻尼、比热和其他类似参数也设置为 0。死单元的质量和能量将 不包括在模型求解结果中。一旦单元被杀死，单元应变也就设为 0。 同理，当单元“出生” ，并不是将其添加到模型中去，而是重新激活它们。用户必须在前处 理器 PREP7 中创建所有单元，包括后面将要被激活的单元。在求解阶中不能生成新的单元，要 添加“一个单元，必须先杀死它，然后在合适的荷载步中重新激活它。 当一个单元被重新激活时，其刚度、质量、单元荷载等将恢复其原始的数值。重新激活的单 元没有应变记录，也无热量存储。然而，初始应变以实参数形式输入（如 LINK1 单元）却不受 单元生死操作的影响。此外，除非打开大变形选项（NLGEOM，ON） ，一些单元类型将恢复它 们以前的几何特性（大变形效果有时了用来得到合理的结果） 。如果其承受热量体荷载，单元在

第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 被激活后第一个求解过程中同样可以有热应变。根据其当前荷载步温度和参考温度计算刚被激 活单元的热应变。因此，承受热荷载的刚被激活单元是有应力的。 3.2.1.3 单元生死的使用 用户可以在大多数静态和非线性瞬态分析中使用单元生死功能，其在各种分析操作中的基 本过程是相同的。这个过程可包括以下 3 个步骤： 1. 建立模型 在前处理器 PREP7 中生成所有的单元，包括那些只有在以后荷载步中激活的单元。因为在 求解器中不能生成新单元。 2. 施加荷载并求解 在求解器 SOLUTION 中执行下列操作： （1）定义第一个荷载步 在第一个荷载步中，用户必须选择分析类型和所有的分析选项。可以利用命令或 GUI 方法 来指定分析类型： 命令方式：ANTYPE GUI 方式：Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis 对于所有单元生死应用

，在第一个荷载步中应设置，因为 ANSYS 程序不能预知 EKILL 命 令出现在后面的荷载步中。可以利用命令或 GUI 方法来完成此项设置： 命令方式：NLGEOM，ON GUI 方式：Main Menu>Solution>Analysis Options 杀死所有要加入到后续荷载步中的单元，可以利用命令或 GUI 方法来杀死单元： 命令方式：EKILL GUI 方式：Main Menu>Solution>Load Step Opts>Other>Birth&Death>Kill Elements 单元在第一个子步被杀死或激活，然后在整个荷载步中保持这种状态。作为默认刚度矩阵 的缩减因子在一些情况下不能满足要求， 此时可以采用更严格的缩减因子。 可以利用命令或 GUI 方法来完成此操作： 命令方式：ESTIF GUI 方式：Main Menu>Solution>Load Step Opts>Other>Birth&Death>StiffnessMult 不与任何激活单元相连的节点将“漂移” ，或具有浮动的自由度数值。在以下情况下，用户 可能要约束不被激活的自由度（D，CP 等）以减少要求解的方程数目，并防止出现错误条件。 当激活具有特定形状（或温度）的单元时，约束没有激活的自由度显得更为重要。因为在重新 激活单元时要删除这些人工约束，同时

要删除没有激活自由度的节点荷载（也就是不与任何激 活单元相连的节点 0。同样，重新激活的自由度上必须施加节点荷载。 定义第一个荷载步命令输入示例如下： ！第一个荷载步 TIME，? ！设定荷载步时间（静态分析选项） NLGEOM，ON ！打开大变形效果

第 3 章 ANSYS 在隧道工程中的应用分析 NROPT，FULL ESTIF，? ESEL，? EKILL，? ESEL，S，LIVE NSEL，S NSEL，INVE D，ALL，ALL，0 NSEL，ALL ESEL，ALL D，? F，? SF，? BF，? ！设定牛顿-拉夫森选项 ！设定非默认缩减因子 ！选择在本荷载步将被杀死的单元 ！杀死所选择的单元 ！选择所有活动单元 ！选择所有活动节点 ！选择所有不活动节点（不与活动单元相连的节点） ！约束所有不活动节的自由度 ！选择所有节点 ！选择所有单元 ！施加合适约束 ！施加合适的活动节点自由度荷载 ！施加合适的单元荷载 ！施加合适 的体荷载 SAVE SOLVE （2）定义后续荷载步 在后续荷载步中，用户可以根据需要随意杀死或激活单元。但必须要正确地施加和删除约 束和节点荷载。 用下列命令来杀死单元： 命令方式：EKILL GUI 方式：Main Menu>Solution>Load Step

Opts>Other>Birth&Death>Kill Elements 用下列命令来激活单元： 命令方式：ELIVEL GUI 方式：Main Menu>Solution>Load Step

Opts>Other>Birth&Death>Active Elements !第二步或后续荷载步 TIME，? ESEL，? EKILL，?. ！杀死所选择的单元 ESEL，?. EALIVE，? ！重新激活所选择单元 ?. FDELE，? D，? ? F，? ！删除不活动自由度的节点荷载 !约束不活动自由度 ！给活动自由度施 加合适的节点荷载

第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 DDELE，? ！删除重新激活自由度上的约束

SAVE SOLVE 3. 查看结果 在大多数情况下，用户对包含生死单元进行后处理分析时因该按照标准步骤来进行操作。 必须清楚的是，尽管对刚度（传导等）矩阵的贡献可以忽略，但杀死的单元仍然在模型中。因 此，它们将包括在单元显示、输出列表等操作中。例如，由于节点结果平均时包含死单元，因 此会“污染”结果。可以忽略整个死单元的输出，因为很多项带来的效果很小。建议在单元显 示和其它后处理操作前用选择功能将死单元选出来。 3.2.1.4 单元生死的控制 1. 利用 ANSYS 结果控制单元生死 在许多时候，用户不能清楚知道要杀死和激活单元的确切位置。如，在热分析中要杀死熔 融的单元（即在模型中移去的熔化材料） ，事先不知道这些单元的位置，这时，用户就可以根据 ANSYS 计算出的温度来确定这些单元。当用户根据 ANSYS 计算结果（如温度、应力、应变） 来决定杀死或激活单元时，用户可以使用命令来识别并选择关键单元。 用下列方法识别单元： 命令方式：ETABLE GUI 方式：Main Menu>General

Postproc>Element Table>Define Table 用下列方法来选择关键单元： 命令方式：ESEL GUI 方式：Utility Menu>Select>Entities 接着用户可以用

EKILL/EALIVE 命令杀死/激活所选择的单元。用户也可以用 ANSYS 的 APDL 语言编写宏来执行这些操作。 下面的例子是杀死总应变超过允许应变的单元： /SOLU ！进入求解器 ... ！标准求解过程 SOLVE FINISH /POST1 ！进入后处理

器 SET，... ETABLE,STRAIN,EPTO,EQV ！将总应变存入 ETABLE

ESEL,S,ETAB,STRAIN,0.20 ！选择所有总应变大于或等于 0.20 的单元 FINISH /SOLU ！重新进去求解器 ANTYPE,,REST ！重复以前的静态分析 EKILL,ALL ！杀死所选择（超过允许值）的单元

第 3 章 ANSYS 在隧道工程中的应用分析 ESEL,ALL ... 3.2.1.5 单元生死使用提示 ！选择所有单元 ！继续求解

下列提示有助于用户更好地利用 ANSYS 的单元生死功能进行分析： （1）不活动自由度上不能施加约束方程（CE，CEINTF） 。当节点不与活动单元相连时，不 活动自由度就会出现。 （2）可以通过先杀死单元，然后再激活单元来模拟应力松弛（如退火） 。 （3）在进行非线性分析时，注意不要因杀死或激活单元引起奇异性（如结构分析中的尖角） 或刚度突变，这样会使收敛困难。 （4）如果模型是完全线性的，也就是说除了生死单元，模型不存在接触单元或其它非线性 单元且材料是线性的， ANSYS 就采用线性分析， 则 因此不会采用 ANSYS 默认 （SOLCONTROL， ON）非线性求解器。 （5）在进行包含单元生死的分

析中，打开全牛顿-拉夫森选项的自适应下降选项将产生很好 的效果。用下列方法来完成此操作： 命令方式：NROPT，FULL，ON GUI 方式：Main Menu>Solution>Analysis Options （6）可以通过一个参数值来指示单元的生死状态。下面命令能得到活单元的相关参数值： *GET，PAR，ELEM，n，ATTR，LIVE 该参数值可以用于 APDL 逻辑分支（*IF）或其它用户需要控制单元生死状态的场合。 （7）用荷载步文件求解法（LSWRITE）进行多荷载步求解时不能使用生死功能，因为生 死单元状态不会写进到荷载步文件。多荷载步生死单元分析必须采用一系列 SOLVE 命令来实 现。 此外，用户可以通过 MPCHG 命令来改变材料特性来杀死或激活单元。但这个过程要特别 小心。软件保护和限制使得杀死的单元在求解器中改变材料特性时将不生效（单元的集中力、 应变、 质量和比热等都不会自动变为 0） 不当的使用 MPCHG 命令可能会导致许多问题。 。 例如， 如果把一个单元的刚度减小到接近 0，但仍保留质量，则在有加速度或惯性效应时就会产生奇 异性。 MPCHG 命令的应用之一：模拟系列施工中使“出生”单元的应变历程保持不变。这时用 MPCHG 命令可以得到单元在变形的节点构造初始应变。 3.2.2 DP 材料模型

岩石、混凝土和土壤等材料都属于颗粒状材料，这类材料受压屈服强度远大于受拉屈服强 度，且材料受剪时，颗粒会膨胀，常用的 VonMise 屈服准则不适合此类材料。在土力学中，常 用的屈服准则有 Mohr-Coulomb， 另外一个更准确描述此类材料的强度准则是 Druck-Prager 屈服 准则，使用 Druck-Prager 屈服准则的材料简称为 DP 材料。在岩石、土壤的有限元分析中，采

第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 用 DP 材料可以得到较精确的结果。 在 ANSYS 程序中， 就采用 Druck-Prager 屈服准则， 此屈服准则是对 Mohr-Coulomb 准则给 予近似，以此来修正 VonMise 屈服准则，即在 VonMises

表达式中包含一个附加项，该附加项是 考虑到静水压力可以引起岩土屈服而加入的。其流动准则既可以使用相关流动准则，也可以使 用不相关流动准则，其屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则，然而其屈 服强度随着侧限压力（静水压力）的增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想塑性。并且， 它考虑了由于屈服引起的体积膨胀，但不考虑温度变化的影响。 ??3

?1 ? ? 2 ? ? 3 `` ?? 2 3? D ? ?1 ?? 2 ? ?1 2?D

图 3-1 Druck-Prager 屈服面

Druck-Prager 屈服面在主应力空间内为一圆锥形空间曲面，在 π 平面上为圆形，如图 3-1 所示。 Druck-Prager 屈服准则表达式为： F ? ? I1 ? J 2 ? k ? 0 其中 ： (3-1) J2 ?

1? 2 2 2 ?? 1? ? 2? ? ?? ? ? ? 3 ? ?? ?3? ? ? 2 1 ? 6? 2 2 1 2 2 2 2 ? ??? x ? ? y ? ? ?? y ? ? z ? ? ?? z ? ? x ? ? 6 ?? xy ? ? yz ? ? zx ? ? ? ? ? ? 6 (3-2)

第 3 章 ANSYS 在隧道工程中的应用分析

I1 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? ? ? ? ? x y z 在平面应变状态下： (3-3) ??

sin ? 3 3 ? sin 2 ? 3c cos? 3 3 ? sin 2 ? (3-4) (3-5) k?

当 ? ? 0 时，Druck-Prager 屈服准则在主应力空间内切于 Mohr-Coulomb 屈服面的一个圆锥 形空间曲面；当 ? ? 0 时，Druck-Prager 屈服准则退化为 VonMise 屈服准则。并且 Druck-Prager 屈服准则避免了 Mohr-Coulomb 屈服面在角棱处引起的奇异点。 对于受拉破坏时： ?? k?

对于受压破坏时：

2s i n ? （3 ? s i n ) 3 ? 6c c o ? s 3 (3 ? s i n ) ? 2 sin ? （3 ? sin ? ) 3 6c cos? 3 (3 ? sin ? ) (3-6) (3-7) ?? k? (3-8) (3-9)

DP 材料模型含有 3 个力学参数： ? 粘聚力 C ? ? 内摩擦角 ? 膨胀角 ? f 这 3 个参数可通过 ANSYS 中材料数据表输入：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ioa3.html