苏教版数学五年级下册同步教案-第4单元 分数的意义和性质-3 分数的基本性质及约分(2课时)

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数学课堂教学资料设计 3 分数的基本性质及约分

第1课时 分数的基本性质

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教学内容

分数的基本性质。(教材第66～67页例11、例12)

教学目标

1．使学生经历探究分数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。能应用分数的基本性质，把一个分数转化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2．在观察、操作、思考和交流活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，让学生体验学习数学的乐趣。

重点难点

重点：经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。

难点：理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。 教学过程一、情景引入

孙悟空请猪八戒吃西瓜，猪八戒贪吃，孙悟空分给他13，他嫌少，分给他26

，他还想多要；后来孙悟空分给他39

，这下他满意地笑了，觉得自己占了一个大便宜。你觉得猪八戒真的占便宜了吗？

学生发表想法。(可能有部分学生认为猪八戒分得西瓜的39

，分子分母都比较大，所以得到的西瓜就多)

猪八戒到底是不是占便宜了呢？接下来我们就通过探索来研究这个问题。

二、学习新课

1．教学教材第66页例11。

(1)让学生根据涂色部分写出四个分数：13、12、26、39

。 (2)引导学生比较：其中哪几个分数是相等的呢？

学生独立思考后小组交流，举手回答。

教师根据学生的回答板书：

13＝26＝39

(3)你怎么知道这三个分数是相等的？(可以从图中看出来)为什么这三个分数分子和分母各不相同，而大小却相等呢？这就是我们这节课研究的内容：分数的基本性质。(板书课题)

2．探究分数的基本性质。

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数学课堂教学资料设计 提问：例11的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同，但是大小却相等，你能用折纸的方法找出一组与12相等的分数吗？ (1)学生动手操作：拿出一张正方形纸，进行对折，涂色表示它的12。继续对折，每次找出一个和12相等的分数，并用等式表示出来。 (2)提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎样折的？

展示学生折出的图，让学生上台说说自己是怎样折的，教师根据学生的回答板书等式：12

＝24、12＝48、12＝816

。 (3)引导：观察例12中的两个分数，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？我们先从

左往右看，12是怎样变成24的？?? 课件出示12＝1×( )2×( )＝24

，指名填 ?? 空再从右往左看，24是怎样变成12的？???

?出示24＝2÷( )4÷( )＝12，指名填空 学生独立观察思考并填空。

学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。

(4)观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？

学生独立观察后反馈。

(5)从上面的变化中你发现了什么？

小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质。

(6)相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0为什么要除外”。

小结：相同的数不能是0，任何数乘0都等于0，如果除数是0，除法就没有意义。

(7)根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可以看作是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变，即分数值不变。

三、巩固反馈

完成教材第67页“练一练”第2、3题。

第2题：涂一涂略。6 3

第3题：3 2 15 5四、课堂小结

说一说这堂课的收获。

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分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这是分数的基本性

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质。

教学反思

让学生经历知识形成的过程。“数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。”根据这一理念，教师在教学中紧紧围绕学生的心理，从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过独立观察、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构。例如具体的推理过程，教师并不是直接告诉学生，而是让学生在思考中感悟分数的基本性质，通过让学生独立思考、比较、讨论，亲身体验，使学生在交流中掌握分数的基本性质。

备课资料参考

相关知识阅读

巧学易记

分数性质真奇妙，

大小不变是前提。

乘除都是相同数，

同时运算要牢记。

分母不能0来作，

附加条件也得记。

掌握性质巧解题，

考试分数向上提。

第2课时约分

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教学内容

约分。(教材第68页例13)

教学目标

1．认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。

2．获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

重点难点

重点：掌握约分的方法以及约分的书写形式。

难点：理解约分时应约成最简分数。

教学过程一、情景引入

1．说出下面几组数的最大公因数是几。

6和915和518和15

指名口答，并说说找最大公因数的方法。

2．在()里填上合适的数。

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数学课堂教学资料设计 2530＝( )6 1248＝1( )

学生口答，并说说自己是怎样想的。

3．根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。(板书课题)

二、学习新课

1．约分。

小军有12枚邮票，送给小力6枚。(课件出示教材第68页例13)

(1)送给小力了几分之几？

学生独立思考后在小组内交流并汇报。

汇报：①6÷12＝612，送给小力612

。 ②从图中可以看出，送给小力12

。 ③可以看成送给小力36

。 引导学生将这三个分数进行比较，从而明确它们的大小相等。

(2)你能联系分数的基本性质，说明612、36和12

相等吗？ 学生小组交流并汇报。

教师小结，板书：

612＝6÷212÷2＝36＝6÷312÷3＝12

(3)归纳约分的概念。

刚才我们找出了与612

相等但是分子、分母都比较小的分数。 像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。

提问：刚才我们把哪个分数约分了？怎样约分的？你觉得约分后的分数和原来的612

比，有什么好处？(更简单，更容易看出大小)

2．示范约分的书写格式。

教师边说明边板书约分的书写格式。

先分别除以12和6的公因数2，再分别除以6和3的公因数3。

也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。

或直接写成：612＝12

3．揭示最简分数的概念。

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数学课堂教学资料设计 提问：612通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？它还能再约分吗？为什么？ 学生小组交流后明确：612约分后分子、分母最小的分数是12，12

的分子和分母只有公因数1，不能再约分。

小结：12

的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

三、巩固反馈

完成教材第68页“练一练”。

7 18 5 6 4四、课堂小结

说一说这堂课的收获。

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约分 612＝6÷212÷2＝36＝6÷312÷3＝12

(逐次约分) 612＝6÷612÷6＝12

(一次约分) 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫作约分。

教学反思

约分的特有形式的掌握是本节课的难点之一，通过学生自学，黑板上板演、修正，逐渐地积累和丰富约分的基本经验。斜线即表示将原来的分子和分母划掉，也表示除号；可以先

找到分子和分母的最大公因数进行约分，较难的分数????如4560的约分可以分两次约分；像4090

这样的分数可以分子、分母同时划去一个0；利用能被2、3整除的特征???

?如2233＝23进行约分等等。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】分数的分母加上2，分子减去2，所得的新分数的分母与分子的差是123，约分后得849

。原来的这个分数是多少？ 分析：要求原来的分数，需先求出新分数；先把849

的分子和分母都乘一个数，并符合分母与分子的差是123，即可得新分数是24147

；再把新分数的分母减去2，分子加上2，即可得出原分数。

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数学课堂教学资料设计 解答：849＝8×349×3＝24147

， 147－24＝123；

24＋2

147－2＝26145

； 答：原来的分数是26145

。 相关知识阅读

巧用差来约分

当一个分数的分子、分母都比较大时，往往一下子看不出该用几去约分，有时可以利用

分子和分母的差来约分。例如，把3036、5795、145493

约分为最简分数。我们可以利用分子、分母的差来约分。

对于3036

，36与30的差是6，用6去除分子、分母，即36÷6＝6、30÷6＝5，所以6是分子、分母的最大公因数，3036＝56。对于5795

，95与57的差是38，经口算试除可知，38不是分子、分母的因数，再把38分解因数，即38＝19×2，用19试除可知，19是分子、分母的因

数，约分可得5795＝35。对于145493

来说，它的分子与分母相差很大，且差不是分子和分母的因数，再把差分解因数的话也很麻烦。这时我们不妨用大数减去若干个小数后所得的差去约分，即493－145×3＝58，把58分解因数，58＝29×2，再用29试除可知，29是分子、分母的因数，

约分可得145493＝517。

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