电力系统分析例题

第六章习题

6-1某输电系统的等值电路如图所示。已知电压V1=115kV维持不变。负荷有功功率PVLD=40MW保持恒定，无功功率与电压平方成正比，即Q2LD?Q0(110)2。试就Q0=20Mvar两种情况按无功功率平衡的条件确定节点2的电压V2。

V1V21X=40ΩP+jQ2PLD+jQLD

解：

用式5-15计算线路送到节点2的无功功率为

22Q???V2?2V2?115V21V22?2V2?X???P?X???40???40?40 ?8.2656V22?1600?0.025V2222两种情况下负荷的无功功率分别为Q?20??V2?LD(1)?110??和Q?V?LD(2)?30?2?110??

由此可列出下表

可得：当Q0=20Mvar时，V2=107kV； 当Q0=30Mvar时，V2=103.7kV

6-2 某变电所由阻抗为4.32+j10.5Ω的35kV线路供电。变电所负荷集中在变压器10kV母线B点。最大负荷8+j5MVA，最小负荷4+j3MVA，线路送端母线A的电压在最大负荷和最小负荷时均为36kV，要求变电所10kV母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，试选择变压器分接头。变压器阻抗为0.69+j7.84Ω，变比为35±2×2.5%/10.5kV。 解：

变压器阻抗与线路阻抗合并得等值阻抗

Z?R?jX?(5.01?j18.34)?

线路首端输送功率为

SAmax?(PA?jQA)max?8?j5??8.36?j6.33MVASAmin?(PA?jQA)min?4?j3??4.1?j3.37MVAB点折算到高压侧电压：

64?25(5.01?j18.34)2 3516?9(5.01?j18.34) 352?max?36?VB?minVB8.36?5.01?6.33?18.34?31.6kV

364.1?5.01?3.37?18.34?36??33.7kV

36按调压要求10kV母线电压在最大负荷时不低于9.5kV和最小 负荷运行不高于10.5kV，则可得分接头：

Vmax??maxVB31.6?V2N??10.5?34.9kV VBmax0.95?10Vmin?取平均值：

?minVB33.7?V2N??10.5?33.7kV VBmin1.05?10Vt?选择变压器最接近的分接头

Vmax?Vmin?34.3kV

2?34.3??1??100%??2% ??35?所以选-2.5%分接头，即

Vt?(1?0.025)?35?0.975?35?34.125kV

按所选分接头校验10kV母线的实际电压

10.5?9.72kV

34.1259.72?10电压偏移=??2.8%

1010.5VBmin?33.7??10.37kV

34.12510.375?10电压偏移=?3.7%

10VBmax?31.6?可见，10kV母线上的电压在最小负荷与最大负荷时电压偏差不超过±5%，因此所选变压器分接头满足调压要求。

————————————————————————————————————— *变* ：

如果例5-2变电所10千伏母线电压为1.05*10kV，所需分接头电压：

Vtmax?分接头位置为：

31.6?10.5?31.6kV

1.05?1031.6?1??9.7% 35?min?33.7kV，要求10kV母线电压为10kV，所需分接头电压： 最小负荷时VBVtmin?分接头位置：

33.7?10.5?35.4kV 1035.4?1?1.2% 35选择35+（2~-4）*2.5%/10.5kV或35+（3~-5）*2%/10.5kV有载调压变压器都能够满足调压要求。

6-3 一升压变压器，其归算至高压侧的参数、负荷、分接头范围如图，最大负荷时高压母

线电压为120kV，最小负荷时高压母线电压为114kV，发电机电压的调节范围为6~6.6kV，试选择变压器的分接头。

6.3/121?2?2.5%Smax?25?j18MVAZT?3?j30?解：

最大负荷时变压器的电压降为

Smin?14?j10MVA

?V?P2maxR?Q2maxX25?3?18?30??5.125kV

V2max120归算至高压侧的低压侧电压为

V1?max?V2max??Vmax?(120?5.125)kV?125.125kV

最小负荷时变压器电压降落为

?V?P2minR?Q2minX14?3?10?30??3kV

V2min114归算至高压侧的地压侧电压为

V1?min?V2min??Vmin?117kV

假定最大负荷时发电机电压为6.6kV，最小负荷时电压为6Kv。从而

V1max?125.125?V1minVt?选择最接近的分接头121kV。

校验：

最大负荷时发电机端实际电压为

6.3kV?119.43kV 6.66.3?117?kV?122.85kV

6Vmax?Vmin?121.14kV

2125.125?最小负荷时发电机端实际电压为

6.3vkV?6.51kV 121117?6.3kV?6.09kV 121均满足要求。

6-4 三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6kV，等值电路如图。各绕组最大负荷功率已示于图中，最小负荷为最大负荷的1/2，设与该变压器相连的高压母线电压在最大与最小负荷时分别为112kV，115kV；中、低压母线电压偏移在最大与最小负荷时分别允许为0与7.5%，试选择该变压器高、中压绕组的分接头。 解：

（1） 求最大、最小负荷时各绕组的电压损耗。 最大负荷时：

?V1max?P12.8?2.94?9.6?651R1?Q1X1??5.91kV

V1max112P2R2?Q2X26.4?4.42?4.8?1.5??0.198kV

V1max??V1max112?5.91P3R3?Q3X36.4?4.42?4.8?37.7??1.97kV

V1max??V1max112?5.91?V2max??V3max?最小负荷时：

?V1min?P1R1?Q1X16.4?2.94?4.8?65??2.88kV

V1min115P2R2?Q2X23.2?4.42?2.4?1.5??0.0932kV

V1min??V1min115?2.88P3R3?Q3X33.2?4.42?2.4?37.7??0.935kV

V1min??V1min115?2.88?V2min??V3min?（2） 求最大、最小负荷时各母线电压。 最大负荷时，

1高压V1max?112kV

2中压V2max?112?5.91?0.198?105.9kV 3低压V3max?112?5.91?1.97?104.1kV 最小负荷时：

1高压V1min?115kV

2中压V2min?112?2.88?0.0932?112.0kV 3低压V3min?115?2.88?0.935?111.1kV

（3） 根据低压母线调压要求，由高、低压两侧，选择高压绕组的分接头。最大、最小

负荷时低压母线调压要求电压为

V3max?VN(1?0%)?6(1?0%)?6kV V3min?VN(1?7.5%)?6(1?7.5%)?6.45kV

最大、最小负荷时高压绕组分接头电压为

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