四年级奥数 速算与巧算

四年级奥数题：速算与巧算（一）

【例1】（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11

【方法点通】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。 （1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717

【练习】

（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44

【例2】（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25

【方法点通】因为25×4=100，因此，一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。

【练习】

（1）12×25 （2）34×25 （3）25×121 （4）25×46

【例3】（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999

【方法点通】从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘以10，再减去这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘以100，再减去这个数；一个数与999相乘，就用这个数乘以1000，再减去这个数。

【练习】

（1）32×9 （2）461×9 （3）1234×9

【例4】（1）15×15 （2）25×25 （3）35×35 （4）45×45 （5）65×65 （6）95×95

【方法点通】通过计算我们发现，个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位都是25，25前面的数是这个两位数首位数与首位数加1的积，例如：

(1) 15 × 15=2251×(1+1)(2) 25 × 25=6252×(2+1)(3) 35 × 35=12253×(3+1)(4) 45 × 45=20254×(4+1)(5) 65 × 65=42256×(6+1)(6) 95 × 95=90259×(9+1)

我们还可以发现，这种方法还适用于个位是5的两个相同的多位数相乘的计算。

【练习】

（1）55×55 （2）75×75 （3）85×85

【例5】（1）82×88 （2）51×59

通过观察，我们可以发现这两题都是两位数乘两位数，被乘数和乘数十位上的数字相同，【方法点通】

个位数字和是10，像这样的题目，我们可以将首位数字加1再乘首位数字，得数作为积的前两位数字；将两个末位数字相乘，得数作为积的末位两个数字，如果末位数字相乘的积是一位数，要在前面被一个0。

【练习】

（1）81×89 （2）91×99

作业：

快速口算

48×11 65×11 11×75 87×11

105×105 125×125 995×995 148×25 643×25 25×7252 42×48 61×69

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