天津市西青区重点中学2017-2018学年高一下学期期中考试理科数学
更新时间:2024-04-22 19:48:01 阅读量: 综合文库 文档下载
天津市西青区重点中学2017-2018学年高一下学期期中考试理科数学
试卷
本试卷分第Ⅰ卷(1~2页,选择题)和第Ⅱ卷(3~8页,非选择题)两部分.共150分,考试用时120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本题共12个小题,每题只有一个正确答案 ,每题5分,共60分。请把答案涂在答题卡上) 1. 如果A.
,那么下列不等式成立的是 ( )
C.
,则
D.
B.
2.在等比数列中,
( )
A.18 B.24 C.32 D.34 3.若
的三个内角满足
,则
的形状是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
4.在数列中,,则的值为 ( )
A.5.数列A.
B.5 C.
为等差数列,满足
D.以上都不对
,则数列
的前
项的和等于( )
B.21 C.42 D.84
为递增等比数列,其前项和为
.若
,
, 则
6.已知数列( ) A.
B. C. D.
7.若满足不等式,则的最大值为 ( )
A.11 B.-11 C.13 D.-13
8.在等比数列中,若,则( )
A. B. C. D.
9.若实数
满足约束条件,则
1
的最大值为 ( )
A. B.1 C. D.且满足条件
,试确定实数
的取值范围
10.在△ABC中,两直角边和斜边分别为( ) A.
B.
C.,若对任意
D.及
11.已知不等式( ) A.
B.
,该不等式恒成立,则实数的范围是
C. D.
12.设是数列的前项和,且,则使( )
A.2 B.3 C.4 D.5
试卷Ⅱ(共 90 分)
取得最大值时的值为
二、填空题(本题共4个小题,每题5分,共计20分.请把答案写在答题纸上) 13.不等式14.若集合15.设等比数列16.如图,在满足
的面积为________.
三、解答题(本题共6个小题,其中第17题10分,其余各题12分共计70分。请把解答过程写在答题纸上) 17.(本题满分10分) 已知正数(I)求(II)求
18.(本题满分12分)
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
2
的解集为________.
,则实数的取值范围是________.
满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 …an的最大值为________. 中,
,
,
分别是.若
上一点,,则
满足的最小值;
的最小值.
.
(I)求角C;
(II)若的面积为,求的周长.
19. (本题满分12分)
某渔船在航行中不幸遇险,发出呼救信号,我海军舰艇在A处获悉后,立即测出该渔船在方位角为45°,距离A为10海里的C处,并测得渔船正沿方位角为105°的方向,以10海里/时的速度向小岛B靠拢,我海军舰艇立即以10海里/时的速度前去营救,求舰艇的航向为北偏东多少度?
20. (本题满分12分) 已知关于的不等式(I)求(II)当
21.(本题满分12分)
的值;
时,解关于的不等式
(用表示)
的解集为
.
已知函数象上. (I)求数列
,数列的前项和为,点()均在函数的图
的通项公式;
(II)令
,证明:.
22.(A普班、实验班做)(本题满分12分) 已知数列
中,
,
是等比数列;
,
.
(Ⅰ)求证:数列
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(III)若不等式
对于恒成立,求实数
3
的最大值.
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