工程力学复习提纲

概念部分：

1、掌握静力学五大公理及其推论； 2、平面力偶有哪些性质？

3、可变形固体的基本假设有哪些？

4、构件的承载能力指是哪三个方面的要求，都是什么具体要求？ 5、用截面法求构件横截面上的内力的步骤是什么？ 6、受力分析及画受力图时，要分哪几步骤？ 7、低碳钢在拉伸实验中，可以分为哪几个阶段？

8、低碳钢拉伸实验中，什么是延伸率和断面收缩率？

9、画出低碳钢拉伸实验时的应力-应变曲线，并标出各个阶段的极限应力； 10、铸铁材料的抗拉能力与抗压能力有何不同？

计算题：

1、试求图中各力在坐标轴上的投影及各力的合力的大小和方向。已知：F1=F2=F3=100kN，F4= F5=200kN，各力的方向如图所示。

F2 y F1 O 30?45?60?F3 F4 45??x F5 FR 图2.11

解：

F1x?F1cos30??86.60kN，

F1y?F1sin30??50kN， F2x??F2cos60???50kN，

F2y?F2sin60??86.60kN， F3x??F3??100kN，

F3y?0，

F4x??F4cos45???141.42kN，

F4y??F4sin45???141.42kN， F5x?F5cos45??141.42kN，

F5y??F5sin45???141.42kN。 FRx?F1x?F2x?F3x?F4x?F5x ?86.60?50?100?141.42?141.42 ??63.40kNFRy?F1y?F2y?F3y?F4y?F5y ?50?86.60?0?141.42?141.42

??146.24kNFR?FR2x?FR2y?(?63.40)2?(?146.24)2?159.39kN

cos??求得

FRx?63.40???0.3 98FR159.39???113?26?

2、重物F=20kN，用钢丝绳挂在绞车D及滑轮B上。A，B，C处均为光滑铰链连接。如图所示。钢丝绳、杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。

解：

F（b） （c）

图 2.14

?F?0, ?F?Fcos60?Fcos30?0 （a）?F?0, F?Fcos30?Fcos60?0 （b）

??xBA12??yBC12求解上两式得

FBA??0.366F??7.321kN FBC?1.366F?27.32kN

FBA为负值，说明图中所假设的指向与其实际指向相反，即BA杆受压；FBC为正值，说明图中所假设的指向与其实际指向相同，即BC杆也受压。

3、简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，

A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。

4、水平外伸梁入图所示。若均布载荷q?20kN/m，F?20kN，力偶矩

M?16kN?m，a?0.8m，求A、B点的约束反力。

qOAMFBaa(a)

a

yqaOFAyMFAxFByFABxa

a

a(b)

解：（1）选梁为研究对象，画出受力图。其中分布荷载等效于集中力qa，作用于OA的中点。应用平面任意力系平衡的基本形式，求解未知约束FAx、FAy和FBy。 （2）列出平衡方程

?Fx?0,?Fy?0,?MA(F)?0,qa?FAx?0

FAy?FBy?F?qa?0

a?M?F?2a?FBy?a?0 2解方程，得

FAy?24kN,

FAx?0,FBy?12kN

5、刚架ABCD的A处为固定铰支座，D处为辊轴支座。此刚架上有水平荷载F1和垂直荷载F2，如图所示。已知F1?10kN，F2?20kN，a?3m。求支座A、D的约束反力。

(a)

(b)

解:(1)取刚架整体为研究对象，画出受力图。 (2)根据平衡条件的二力矩形式，列出平衡方程

?MA(F)?0,?MD(F)?0,?Fx?0,解方程，得

?F1?a?F2?a?FDy?2a?0 F2?a?F1?a?FAy?2a?0

FAx?F1?0

FAx??F1??10kN，FAy?(F1?F2)/2?15kN，FDy?15kN

6、试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN·m，长度单位为m，分布载荷集

度为kN／m。 (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)

7、露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为P＝60 kN，风压集度q＝2kN／m，又立柱自重G=40kN，长度a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束力。

8、图示空心圆截面杆, 外径D?20mm,内径d?15mm,承受轴向载荷F?20kN作用，材料的许用应力????156MPa，试校核杆的强度。

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