小升初有理数运算专题第六讲

第六讲 有理数的乘法

【知识点精讲】

一.有理数乘法法则：

（1）两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值为非负。 （2）任何数与0相乘，结果为0 。 二．乘法法则运算的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负数的个数决定。 当负数因为有奇数个时，积为负；当负数有偶数个时，积为 正。

（2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0.反之，如果积为0， 那么至少有一个因数为0 。

（3）当因数是带分数时，应先化成假分数，便于约分。 三．有理数乘法运算律：（1）乘法交换律：ab?ba （2）乘法集合律：(ab)c?a(bc) （3）分配率：a(b?c)?ab?ac 四．有理数乘法的步骤：（1）确定符号；（2）确定积的绝对值。 五．若a?b?1，则称a,b互为倒数。

若a?b??1，则称a,b为负倒数。

【精典例题解析】

例1.计算：

14(?1)?(?)45 （1）(?4)?(?8) （2）

（3）(?267)?0 （4）0.5?0.7

1

12?(?4例2.计算：39)?(?2.5)?(?325)

492425?(?5)例3.计算：

例4.运用适当的方法计算：

(?3)?(8?11?0.04)(7?5?7)?18?1.45?6?3.95? （1）436186 （2）9

（3）?3.14?35.2?6.28?(?23.3)?1.57?36.4

例5.a,b是什么有理数时，a?b?a?b成立？

2

例6.运用适当的方法计算：

11352215(????)?(?24)?13??0.34???(?13)??0.343737 （1）26812 （2）

例7.已知m，n，p满足

2m?m?0,n?n,p?p?1,化简：n?m?p?1?p?n?2n?1

【课堂练兵】

一．选择：

1.下列说法中，正确的是（ ） A. 若a?0,b?0，则ab?0

B. 同号两数相乘，其积为正 C. 同号两数相加，其和为正 D. 同号两数相减，其差为正

2.一个有理数和它的相反数之积（ ） A. 符号必为正 B. 符号必为负 C. 一定不小于0 D. 一定不大于0 3.下列结论正确的是（ ）

1111??????3?149 A. 3 B. 77 C. -1乘以一个数得到这个数的相反数 D. n个有理数相乘，同号得正

4.5个数相乘，积是负数，则其中负因数个数有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 5个 D. 以上情况都有可能 5.若三个有理数的积为0，则（ ）

A. 三个数都为0 B.两个数为0

C. 一个数为0，另两个不为0 D. 至少有一个为0

3

二．填空：

1.如果a>0，b<0，则ab（ ）0.

2.绝对值不大于5的所有负数数的积是（ ） 3.如果a+b<0，且ab<0，那么（ ） 4.-2.75的相反数的倒数是（ ），-3的倒数是（ ）

5.四个互不相等的整数a、b、c、d，他们的积abcd=9，那么a+b+c+d=（ ） 三．解答：

11?(?2.73)?0?(?52)(?2.5)?(?1.25)?(?40)?(?0.8) 1.计算下列各题：（1）2 （2）

111721(?3)?(3?7)??7732222 （3）

)?(?25)?(?5)?(?2)?(?4)?(?8) （4）(?125

2.某班进行知识竞赛，评分标准是：答对1题加10分，答错或不答1道题扣10分。每个队的基本分为100分，有一个代表队答对了12道题，答错或不答共5道题，请问这个队最后得分是多少？

4

能力训练《《《《

一．选择：

1.判断下列各题结果的符号，其结果为正的是（ ）

16?(?3)2 （2）?18?(?3)?(4?5) （1）

（3）[(?3)?(?6)?15][(?7)?5?(?2)] （4）?2?(?3)?2?(?3?2)

A. （1）（3） B. （3）（4） C. （2）（4） D. （4）

2.若mn>0，则必有（ ）

A. m>0，n>0 B. m<0，n<0 C. m，n异号 D. m，n同号 3.下列说法正确的是（ ） A. 3a一定大于a

B. 只有当a>0时，3a才大于a

C. 因为a=0时，3a=a；所以只有当a≠0时，3a才大于a D. 只有当a<0时，3a才大于a

4.定义运算：对于任意两个有理数a，b，有a*b=（a-1）（b+1），则计算（-3）*4的值是 （ ） A. 12 B. -12 C. 20 D. -20 二．填空：

1. 如果?abc?0，b，c异号，则a（ ）0 。

1 2. 绝对值小于4的所有负整数的积是（ ）。

3 3. 当a??5,b??6,c?7时，则ab?bc?ac=（ ） 4. 如果

a?2?b?3?0，那么a?b=（ ）

5. 若a与b互为相反数，c与d复位倒数，则(a?b)?cd=（ ） 三．解答：

591?3??(?)?(?)654 1.计算下列各题：（1）

5

16?(?3)?(?33)?(1（2）

87?224)

(1?1)?(1?1)?(1?1)???(1?1)?(1?1（3）50494832)

1?1?1????1思考：计算：1?21?2?31?2?3?41?2?3???n

6

16?(?3)?(?33)?(1（2）

87?224)

(1?1)?(1?1)?(1?1)???(1?1)?(1?1（3）50494832)

1?1?1????1思考：计算：1?21?2?31?2?3?41?2?3???n

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/psxa.html