你在语文中遇到的数学趣题(1)

更新时间：2023-03-09 15:33:01 阅读量：综合文库文档下载

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语文中的数学趣题

同学们，在现实生活中有许许多多有趣的数学问题。经常有意识地寻找并解决这些问题可以增强我们的逻辑思维能力，进而开发我们的大脑，提高我们的智力水平，同时使生活变得丰富多彩。

两鼠穿垣

今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问：何日相逢？各穿几何？

题意是：有垛厚五尺（旧制长度单位，1尺=10寸）的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞。大鼠第一天打进1尺，以后每天的进度为前一天的2倍；小鼠第一天也打进1尺，以后每天的进度是前一天的一半。它们几天可以相遇？相遇时各打进了多少？

此题刊于我国著名的古典数学名著《九章算术》一书的“盈不足”一章中。《九章算术》成书大约在公元一世纪，由于年代久远，它的作者以及准确的成书年代，至今尚未能考证出来。该书是采用罗列一个个数学问题的形式编排的。全书共收集了246道数学题，分成九大类，即九章，所以称为《九章算术》。解答本题并不十分繁难，请你试一试。

我国宋朝著名的文学家苏东坡曾给一幅《百鸟归巢图》题了这样一首诗：“归来一只复一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万名。”这也暗含了一道数学题：“一百只鸟”在哪里呢？

把诗中出现的数字写成一行，然后在这些数字之间加上适当的运算符号，就会发现：1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100。噢，这就是苏轼的那一百只鸟！

在爸爸的指导下，我还找到了明代大数学家程大位的一道诗歌形式的数学应用题，叫“百羊问题”。诗歌是这样写的：

甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，

戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？

意思是：一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你的这群羊有100 只吗？”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只。”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只？

这道题的解是：

（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只

其实，不仅成语中、古诗中有数学，在对联中也隐藏着有趣的数学题。

上联是：花甲重开又加三七岁月；下联是：古稀双庆更多一度春秋。

上联中的花甲是指六十岁，“花甲重开”就是两个六十岁，三七岁月是二十一岁，即60×2＋3×7＝141（岁）；下联中的“古稀”是七十岁，“古稀双庆”就是两个七十岁，“一度春秋”就是一年，即70×2＋1＝141（岁）。

小结论

这些事例，告诉我，数学就在我们的生活中，学习中。语文课本中隐含数学道理。数学有像语文那样的艺术美，只要细心发现，

善于动脑，就会从中体会到数字的妙趣横生。喜欢数学的同时，也爱上语文吧！对联中的数学趣题

对联是我国传统文化艺术中的一项瑰宝。不少对联与数学结缘，成为佳联妙对。我们在欣赏这些对联时，既提高了文学修养，又感受到数学的魅力，别有一番情趣。如古代穷苦人家的一幅对联：二三四五；六七八九。横批：南北。这幅对联全部由数字组成，初看平淡无奇，实则含蓄深刻，对联运用了谐音手法，意为缺衣（一）少食（十），没有东西。这也成了条内涵丰富的谜语。

而将数学演算引入对联之中，则更能激发读者的兴趣和启迪人们的思维智慧。例如：

“ 六尺红绫，三尺系腰三尺吊；一幅锦被，半幅遮身半幅闲。”这是古时一对新婚夫妇花烛之夜吟成的一幅对联，联语中运用了减法：上联六减三还剩三，下联一减半还剩半。

“绿鸭浮水，数数一双四只；赤蛇出洞，量量九寸十分。”这是一幅加法联，“绿”与“赤”属颜色相对，同时谐音“六”与“尺”。上联讲鸭的只数：一双加四只是六只；下联讲蛇的长度：九寸加十分为一尺。

“北斗七星，水底连天十四点；南楼孤雁，月下带影一双飞”。采用倍数计算，由星空、水底、孤雁、月影，构成一幅月夜雁飞图，充满着诗情画意。

“七里山塘，行到半塘三里半；九溪蛮洞，经过中间五溪中。”取其半数，对仗十分工巧。

下面再看两幅蕴含数学趣题的对联：

1、大家知道被列为“唐宋八大家”之一的苏东坡，诗词歌赋，书法绘画，出联对句，样样精通，被誉为“全能文学家”。传说有一天,他去金山寺为诗僧老友佛印禅师祝寿。席间，即兴为佛印禅师写了一幅寿联，上联是：“花甲一周，尚余半百岁月”；下联是：“古稀双度，犹欠三十春秋”。

实际上这幅为禅师祝寿的对联，上下联都是说的佛印禅师的岁数。

上联中的“花甲”是指60岁，“半百”是指50岁，“尚余”就是还多的意思。可列算式为：60＋50＝110（岁）

下联中的“古稀”是指70岁，杜甫诗句中不是有：“人生七十古来稀。”吗！“双度”是指2个70岁，“犹欠”就是还差的意思。可列算式为：70×2－30＝110 （岁）

所以佛印禅师当时的年龄是110岁。

2. 清朝乾隆皇帝下江南，遇到一位老寿星，当即乾隆皇帝赠送一幅对联的上联给老人：“花甲重开，又加三七岁月。”一同来的纪晓岚马上对出下联：“古稀双庆，更多一度春秋。”

两人说的都是这位老寿星的年龄，聪明的你能算出老寿星的年龄吗？

星期六上午，我在网上看到一道数学题，题目叫《最古老的数学趣题》。看着这题目，我不禁好奇起来，很想看看题目是什么样的。正当我好奇的看着题目，却发现全是一个数字：7。原来题目是这样的：

在七间房子里，每间都养着七只猫；在这七只猫中，不论哪只，都能捕到七只老鼠；而这七只老鼠，每只都要吃掉七个麦穗；如果每个麦穗都能剥下七合麦粒，请问：房子、猫、

老鼠、麦穗、麦粒，都加在一起总共该有多少数？

我拿起计算器，埋头算了起来：7间房子X7只猫=49只猫；每只猫能捉7只老鼠，那就是49X7=343只老鼠；每只老鼠都要吃7个麦穗，也就是343X7=2401个麦穗；每个麦穗能剥下7合麦粒，这样的话，求麦粒的算式就是：2401X7=16807合麦粒；最后一步就是把它们都相加：7+49+343+2401+16807=19607。

答：都加起来的总数是19607。

我还发现，49*（代替除号）7=7，343*7=49，2401*7=343，16807*7=2401。这些加数都是7的倍数。

大家也要关注这些普通题目，其实算起来很有趣哦。

今天的趣题来源于 IBM Ponder This 三月份的谜题。

大家应该都听说过这个老题目：有 1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在，你只有 10 只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药？这个问题的答案也堪称经典：把瓶子从 0 到 999 依次编号，然后全部转换为 10 位二进制数。让第一只老鼠喝掉所有二进制数右起第一位是 1 的瓶子，让第二只老鼠喝掉所有二进制数右起第二位是 1 的瓶子，等等。一星期后，如果第一只老鼠死了，就知道毒药瓶子的二进制编号中，右起第一位是 1 ；如果第二只老鼠没死，就知道毒药瓶子的二进制编号中，右起第二位是 0 ??每只老鼠的死活都能确定出 10 位二进制数的其中一位，由此便可知道毒药瓶子的编号了。现在，有意思的问题来了：如果你有两个星期的时间（换句话说你可以做两轮实验），为了从 1000 个瓶子中找出毒药，你最少需要几只老鼠？注意，在第一轮实验中死掉的老鼠，就无法继续参与第二次实验了。

答案：7 只老鼠就足够了。事实上，7 只老鼠足以从 37 = 2187 个瓶子中找出毒药来。首先，把所有瓶子从 0 到 2186 编号，然后全部转换为 7 位三进制数。现在，让第一只老鼠喝掉所有三进制数右起第一位是 2 的瓶子，让第二只老鼠喝掉所有三进制数右起第二位是 2 的瓶子，等等。一星期之后，如果第一只老鼠死了，就知道毒药瓶子的三进制编号中，右起第一位是 2 ；如果第二只老鼠没死，就知道毒药瓶子的三进制编号中，右起第二位不是 2，只可能是 0 或者 1 ??也就是说，每只死掉的老鼠都用自己的生命确定出了，三进制编号中自己负责的那一位是 2 ；但每只活着的老鼠都只能确定，它所负责的那一位不是 2 。于是，问题就归约到了只剩一个星期时的情况。在第二轮实验里，让每只活着的老鼠继续自己未完成的任务，喝掉它负责的那一位是 1 的所有瓶子。再过一星期，毒药瓶子的三进制编号便能全部揭晓了。

类似地，我们可以证明， n 只小白鼠 t 周的时间可以从 (t+1)n 个瓶子中检验出毒药来。

生活趣味数学题：宝塔加高

这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。 9×6=54 99×96=9504 999×996=995004 9999×9996=99950004 99999×99996＝9999500004

请你将这宝塔再加高两层，变成7层。

通过观察原来的宝塔，揣摩各层排列的规律，可以按原规律往下再接两层： 999999×999996=999995000004 9999999×9999996=99999950000004

两道式子是添上去了，式子中间的等号也写了，可是心里不踏实。这只是大胆猜想，不知道对不对？果真相等吗？

可以任意抽查其中一道或几道式于。例如抽查最后一道等式。计算左边的乘积，得到：

9999999×9999996=(10000000-1)×9999996 =99999960000000-9999996 =99999950000004 可见原等式正确。

同理可知其他各式也都是正确的。

连环数字塔

来源：中小学教育网 2011-09-01 16:50:33 [标签：数学] [当前10557家长在线讨论]

这里有一座八层宝塔，由一串等式组成。在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加1，右端各数的数字从前往后顺次减1.

1×8＋1=9 12×8＋2=98 123×8＋3=987 1234×8＋4＝9876 12345×8＋5=98765 123456×8＋6=987654 1234567×8＋7=9876543 12345678×8＋8=98765432

用上面这座宝塔右边各数改做左边，可以得到另一座数的宝塔如下。 9×9＋7＝88 98×9＋6=888 987×9＋5=8888 9876×9＋4=88888 98765×9＋3=888888 987654×9＋2=8888888 9876543×9＋1=88888888 98765432×9＋0=888888888

通过变形，还能由此得到新的数塔。例如，取出第一座数塔的最下面一行： 12345678×8+8=98765432.

把它的两边同时加上左边第一个数12345678，然后两边加1，成为： 12345678×8+12345678＋8＋1 =98765432+12345678+1，也就是

12345678×9+9=111111111.

从这一行往上面去，每一行都作类似变形，就得到形状完全不同的另一个数塔。所得的新数塔也有八层，再另加一层类似结构的塔尖，就得到上节中的九层数塔了。

亲爱的小朋友，请你把492、494、??、518这14个连续的偶数分别填入下图的空格内，使7个圆上的四个数之和均为2012。你能办到吗?快来试试吧。

新课程编辑 11:12:43

老师您好，您的人六的稿子审核没能通过，很是不好意思主要是由于别的老师的那种稿子选知识点比较好阳光心语 11:13:29 没关系

新课程编辑 11:13:53 老师的稿子还可以留着用阳光心语 11:14:05 嗯，谢谢。

新课程编辑 11:14:08 挺好的，肯定能用的阳光心语 11:14:18

新课程编辑 11:14:35

主要这次那种稿子有好几个，然后知识点的问题阳光心语 11:15:06 嗯，明白。

新课程编辑 11:15:25 老师