2.统计学习题-本人解题

《统计学》

习 题 集

申玉兰 游玲杰 编

宿迁学院经济贸易系

2011年9月

目 录

第1章 绪论 ………………………………… 1 第2章 数据的收集、整理与显示…………… 5 第3章 数据分布特征描述……………………16 第4章 相对指标与指数分析……………… 32 第V 章 概率基础 …………………………… 47 第5章 参数估计…………………………… 51 第6章 相关与回归分析…………………… 65 第7章 时间序列分析……………………… 77 第8章 统计综合评价……………………… 103

部分习题答案 …………………………………… 108 附录 统计学常用计算公式………………………141

第2章 绪论 标准化练习题

（一）填空题

1．统计学是＿资料收集＿、＿资料整理＿、＿统计分析＿数据的方法论科学。 2．统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系。它具有以下特点：＿数量性＿、＿总体性＿和＿变异性＿。

3．统计分析中，应在＿定量＿分析的同时进行必要的＿定性＿分析，才能得出满意的结论。

4．根据总体大量性状态，总体可以分为＿有限＿总体和＿无限＿总体。 5．一个总体至少要有一个＿不变＿标志，同时必须存在＿可变＿ 标志。 6．说明大量的随机现象的平均结果具有稳定性质的法则，称为＿大数法则＿或＿大数定律＿。

7．大量观察法是指就总体中的全部或＿足够多数单位＿进行调查观察，并加以综合研究。

8．一次考试中，小李考得80分，而全班的平均成绩为82分。这两个成绩数值，前者属于＿标志值＿，后者属于＿指标值＿。

（二）判断题

1．统计学是随着人类社会的发展和社会管理的需要而发展起来的。（√） 2．统计数据的整理是对统计数据的加工处理过程，是统计学的核心内容。（×） 3．数学和统计学一样，并不能独立地直接研究和探索客观现象的规律，而是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量方法。（√）

4．运用统计方法可以研究各学科的规律和解决其具体问题。（×） 5．由若干个企业构成的总体是无限总体。（×）

6．统计指标是反映总体各单位属性和特征的概念和数值。（×） 7．样本中元素的数目称为样本容量。（√） 8．职工平均工资、人口密度是数量指标。（×）

9．统计描述是统计研究的基础，它为统计推断、统计咨询、统计决策提供必要的事实依据。（√）

1

（三）单项选择题

1．统计学的研究对象是（D）

A．统计实践活动既统计工作 B．个别客观事物的数量表现 C．客观事物发展的规律性 D．客观事物的数量特征和数量关系 2．关于统计学的性质，下面说法错误的有（B）

A．统计学是一门认识方法论科学 B．统计学是一门实质性科学

C．统计学为统计活动提供了数量研究和认识规律的科学方法 D．数学方法是统计学数量分析的方法论基础 3．要了解400名学生的学习情况，则总体单位是（B） A．400名学生 B．每一名学生

C．400名学生的平均学习成绩 D．每一名学生的学习成绩 4．统计标志是指（A）

A．总体单位的属性或特征的名称 B．总体单位的数量特征

C．标志名称之后所表明的属性或数值 D．总体所具有的特征 5．下列属于数量标志的是（A）

A．职工的年龄 B．职工的政治面貌 C．职工的性别 D．职工的籍贯 6．下列属于品质标志的是（C）

A．职工的年龄 B．职工的工资额 C．职工的性别 D．职工的工龄 7．统计对社会经济现象总体数量认识是（B） A．从定性到定量 B．从定量到定性

C．从个体到总体 D．从总体到个体 8．统计指标是指（C）

A．反映总体单位属性和特征的名称 B．反映总体品质特征的名称 C．反映总体数量特征的概念和数值

2

D．反映总体数量的数值

9．统计活动过程一般由四个环节构成，即（B） A．统计调查、统计整理、统计分析、统计决策 B．统计调查、统计整理、统计分析、统计预测 C．统计设计、统计调查、统计审核、统计分析 D．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析

（四）多项选择题

1．统计研究对象的特点有（ACD）

A．数量性 B．抽象性 C．总体性 D．差异性（变异性） E．可比性

2．统计学自身的发展，沿着两个方向，形成（AC）

A．应用统计学 B．推断统计学 C．理论统计学 D．描述统计学 E．统计数学 3．下列属于应用统计学范畴的是（ABCDE）

A．生物统计学 B．农业统计学 C．卫生统计学 D．社会统计学 E．人口统计学 4．统计推断方法包括（ADE）

A．参数估计法 B．实验法 C．分组法 D．综合指标法 E．假设检验法

5．统计总体的特点是（ABC） A．同质性 B．大量性 C．差异性 D．数量性 E．可比性

6．按照总体包括的总体单位的多少，统计总体可分为（CD） A．全及总体 B．样本总体 C．有限总体 D．无限总体 E．标志总体

7．统计指标按其所反映的数量特点不同，可分为（AE） A．数量指标 B．总量指标

3

13．调和平均数与算术平均数在本质上是一致的，只是计算形式不同而已。当计算平均数缺少基本公式的分子资料时可用调和平均数来解决。（×） 14．当所掌握的变量值本身是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率时，应采用几何均值来计算平均比率。（√）

15．某投资者连续三年股票投资收益率分别为4％、2％和5％，则该投资者三年内平均收益率为3.66％。（√）

16．平均差是利用绝对值来消除离差的正负号的，所以它更适合于代数运算。（×）

17．变异系数最适合于不同性质或不同水平数列平均数代表性的比较。（√） 18．当偏度α>0时，表明数据分布属于对称分布。（×）

19．当峰度β>0时，表明数据分布属于正态分布。（×）

（三）单项选择题

1．由组距式数列确定众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（C） A．众数为零 B．众数组的组中值就是众数 C．众数不能确定 D．众数组的组限就是众数 2．受极端数值影响最小的集中趋势值是（D） A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数和中位数

3．计算平均速度和有先后顺序的比率的平均数最适宜的方法是（C） A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数和中位数 4．平均数是将总体内各单位数量差异（A）

A．抽象化 B．具体化 C．一般化 D．形象化

5．已知某班学生的平均年龄为17．8岁，其中18岁的人数最多，则该分布属于（B）

A．正偏 B．左偏 C．右偏 D．正态 6．加权算术平均数中的权数可以是（D）

A．变量值 B．次数的总和 C．变量值的总和 D．次数比重 7．标准差系数抽象了（D）

24

A．总体单位数多少的影响 B．标志变异程度的影响 C．总体指标数值大小的影响 D．平均数高低的影响

8．某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2、3、4（件／工日），产量分别为400、500、600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（D） A．

2?3?42?400?3?500?4?600?3 B．?3.13 31500 C．32?3?4?2.88 D．

1500?2.9

400500600??234 9．某公司基年管理人员年均收入35000元，生产人员为25000元；报告年各类人员年均收入水平不变，但管理人员增加15％，生产人员增加25％，则两类人员平均的年收入报告年比基年（D）

A．提高 B．下降 C．持平 D．无法判断 10．分布数列各组变量值都减少 A．减少

1，每组次数增加1倍，中位数（A） 21 B．增加1倍 C．增加2倍 D．不变 2 11．变异程度指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（D） A．方差 B．标准差 C．平均差 D．极差 12．变异程度的指标值愈大，则（A） A．反映变量值愈分散，平均数代表性愈差

B．反映变量值愈集中，平均数代表性愈差 C．反映变量值愈分散，平均数代表性愈好 D．反映变量值愈集中，平均数代表性愈好

13．已知甲数列的平均数为100，标准差为12.8；乙数列的平均数为14.5，标准差为3.7。由此可以断言（A）

A．甲数列平均数的代表性好于乙数列 B．乙数列平均数的代表性好于甲数列 C．两数列平均数的代表性相同 D．两数列平均数的代表性无法比较

14．计算中位数公式中的Sm-1,其涵义表示（C） A．中位数所在组的频数

25

B．中位数所在组的向上累计频数

C．中位数所在组以前（比其小）的各组的累计频数 D．中位数所在组以后（比其大）的各组的累计频数

15．已知某单位职工平均工资为780元，工资众数为766元，工资的中位数为775元，则工资分布属于（C）?

A．负偏 B．左偏 C．右偏 D．正态

16．在某城市随机抽取10个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入如下（单位：元）：

1500 750 780 1080 850 2000 960 1250 1630 660 ，那么人均月收入的中位数是（D）

A．1080 B．960 C．850 D．1020

（四）多项选择题

1．加权算术平均数等于简单算术平均数的条件是（AD） A．各组频数均相等 B．各组变量值不等 C．各组频数不等 D．数列为组距数列 E．各组频数都为1

2．加权算术平均数的大小受下列因素的影响（AB）

A．各组变量值大小的影响 B．各组频数多少的影响 C．与各组变量值大小无关 D．与各组频数多少无关 E．各组变量值和频数共同影响

3．下列现象应采用调和平均数计算的有（ABD）

A．已知各组工人月工资和相应的工资总额，求平均工资

B．已知某企业各车间废品率和废品量，求平均废品率

C．已知各车间计划完成百分比和计划产量，求平均计划完成百分比 D．已知各车间工人劳动生产率和产品产量，求平均工人劳动生产率 E．已知某企业各产品的产量和单位成本，求平均单位成本 4．平均数是（ABCE）

A．总体数量特征的代表值 B．只能根据同质总体计算 C．总体分布集中趋势的度量 D．总体分布离中趋势的度量 E．代表现象发展的一般水平

26

5．变异指标的作用有（ABCD）

A．反映数据的离中趋势 B．反映数据的变异程度

C．反映社会经济现象的均衡性 D．说明平均数代表性的大小

E．反映数据向其中心值靠拢的倾向

6．比较两组工作成绩发现：平均数甲组小于乙组，标准差甲组大于乙组，由此可推断（ACE）

A．乙组平均数代表性高于甲组 B．甲组平均数代表性高于乙组 C．乙组工作的均衡性好于甲组 D．甲组工作的均衡性好于乙组 E．甲组离散程度大于乙组

7．下列变异指标中，用无名数表示的有（DE）

A．极差 B．平均差 C．标准差 D．平均差系数 E．标准差系数 8．加权平均数等于简单平均数的条件是（ABCD）

A．f1?f2???fn B．f1?f2???fn?1 C．

f1?f?f?f2???fn?f D．

f?f?1 N E．f1?f2???fn 9．位置平均数是指（DE）

A．算术均值 B．调和均值 C．几何均值 D．众数 E．中位数 10．算术平均数的数学性质有（BD） A． C．

??x?x??0 B．??x?x??0

02??x?x??f?0 D．??x?x? E．??x?x??f?min

2?min

11．众数是（ABDE）

A．由变量值在数列中的位置决定的

B．依据变量值出现的次数决定的 C．总体单位变量值的平均值

27

D．可以反映总体的一般水平 E．与总体中的极端值无关 12．几何平均数的计算应满足的条件是（ABDE）

A．若干个比率的乘积等于总比率 B．相乘的各比率必须是正数 C．若干个比率之和等于总比率 D．相乘的各速度不能是负数 E．若干个速度相乘的结果是总速度

13．不同总体间的标准差不能简单进行比较，这是因为（AD） A．平均数不一致 B．标准差不一致 C．总体单位数不一致 D．计量单位不一致 E．与平均数离差之和不一致

14．平均差与标准差比较，主要缺点是（CE）

A．最易受极端值的影响 B．不能反映数据的离散程度 C．在数学性质上不是最优的 D．未充分利用每个数据信息 E．数学处理中要考虑绝对值，计算中有许多不便

15．在数据集中趋势的指标中，不受极端值影响的指标是（BCD） A．调和均值 B．几何均值 C．中位数 D．众数 E．算术均值

（五）术语解释

1．集中趋势 2. 众数 3. 中位数 4. 权数 5. 四分位数 6. 变异指标

7. 标准差和方差 8. 标准差系数

1．集中趋势：是指一组数据向其中心值靠拢的倾向，它反映一组数据中心点的位置所在。它是数据分布的重要特征。

2. 众数：是一组数据中出现次数最多、频率最高的标志值或属性表现。它是一种位置平均数。

3. 中位数：是将一组数据从小到大排列后，处于中间位置上的标志值。 它是一种位置平均数。

4. 权数：在计算加权平均数时，各组标准值的单位数（频数）的多少对平均数的大小有权衡轻重的作用，所以，各组单位数（频数）被称为权数。权数有两种形式：绝对数权数f和相对数权数

f?f

5. 四分位数：是将全部数据按大小排列后，能够将其等分为四部分的三个数

28

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qha6.html