2016湛江一模

篇一：2015-2016学年湛江一模化学试题 及答案

湛江一模化学试题

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108

7．化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是

A．“霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应

B．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应

C．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于化学变化

D．古剑“沈卢”“以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折”，剂钢指的是铁的合金 8．下列说法不正确的是

A．乙苯和环己烯都能使酸性高锰酸钾溶液褪色

B．糖、油脂、蛋白质都能发生水解反应 C．甲醛和乙二醇都可作为合成高分子化合物的单体 D．丙烷和2-甲基丙烷的一氯代物均为两种

9．设NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是

A．Na2O2与足量H2O反应生成标况下11.2LO2，转移电子的数目为2 NA

B．标准状况下，2.24LSO3中所含电子数为4NA

C．用惰性电极电解CuSO4溶液后，如果加入0.1mol Cu(OH)2能使溶液复原，则电路中转移电子的数目为0.2NA

D．0℃和101kp的条件下，1.12L甲烷完全燃烧生成的水分子数为0.1NA

10． 下列装置或操作能达到实验目的的是

溴乙烷 NaOH溶液

乙醇

酸性 水

水 KMnO4 X物质 SO2 溶液

①② ③④

A．装置①可用于证明SO2与NaOH溶液发生化学反应

B．若装置②中X为CCl4，可用于吸收尾气中的氨气或氯化氢

C．装置③可用于实验室从食盐水中提取氯化钠

D．装置④可用于证明溴乙烷与NaOH乙醇溶液共热生成乙烯

11．某温度下，体积和pH都相同的氯化铵溶液和盐酸加水稀释

时的pH变化曲线如图所示。下列判断正确的是

A．a、c两点溶液的导电能力：c>a

B．a、b、c三点溶液中水的电离程度：a>b>c

＋－－C．b点溶液中：c(H)＝c(Cl)+c(OH)

D．用NaOH溶液和等体积b、c处溶液反应，消耗NaOH

溶液的体积Vb＝Vc

12．原子序数依次增大的四种短周期元素X、Y、Z、M。其中Z是金属元素，X的原子半径小于Y，Y与M同主族，Y的质子数为M的1/2。下列说法一定正确的是

A．X与M的原子序数之差为31

B．Y的离子半径小于Z的离子半径

C．由X与Z组成的化合物，可与水反应放出X2

D．由M与Y组成的化合物，其水化物是强酸

26．（

14分）苯甲酸甲酯是一种重要的工业原料，某化学小组采用如图装置，以苯甲酸、甲

（1）在圆底烧瓶中加入0.1mol苯甲酸和0.4mol甲醇，

再小心加入3mL浓硫酸，混匀后，投入几粒沸石，

小心加热使反应完全，得苯甲酸甲酯粗产品。

冷凝管的作用是：；冷却水从

（填“a”或“b”）口进入。

（2）如何判断该合成反应达到了终点： 。

Ⅱ：粗产品的精制

苯甲酸甲酯粗产品中往往含有少量甲醇、硫酸、苯甲酸和水等，现拟用下列流程进行精制。

（3）试剂1可以是 （填编号），作用是。

A．稀硫酸B．饱和碳酸钠溶液 C．乙醇

（4）操作2中，收集产品时，控制的温度应在℃左右，你认为在中加热比较合适（请从下列选项中选择）。

A．水 B． 砂子C．石蜡油（沸点

200

～300℃）

（5）实验制得的苯甲酸甲酯精品质量为10g，则苯甲酸的转化率为 。（结果保留三位有效数字）

27．（14分）硫及其化合物在工农业生产中有着重要的应用，但硫的氧化物直接排放到大气中会造成污染。

（1）黑火药爆炸时，发生的反应之一为：S+2KNO3+3CK2S+3CO2↑+N2↑，该反应中氧化剂为 ，1molS能氧化C mol。

（2）SO2和Cl2均可作漂白剂，但将它们按物质的量1︰1通入水中，却没有漂白性，原因是（写出反应的离子方程式）。

（3）含硫化合物羰基硫（COS）存在于天然气中，可以用氢氧化钠溶液洗涤除去．羰基

硫用氢氧化钠溶液处理的过程如下（部分产物已略去）：COSNa2S溶液，羰基硫分子的电子式为。反应I除生成两种正盐外，还有水生成，其化学方程式为。

（4）①可利用钠碱循环法脱除烟气中的SO2。在钠碱循环法中，Na2SO3溶液作为吸收液（Na2SO3溶液可由NaOH溶液吸收SO2制得），当吸收液的pH降至约为6时，需送至电解槽再生。再生示意图如下：HSO3-在阳极放电的电极反应式 。

②25℃时，再生后的吸收液pH＞8，主要成分为Na2SO3。当c(SO32-)=0.1mol/L，c(HSO3-)=1.0×10-5mol/L时，溶液的pH为（已知，H2SO3的第二步电离常数Ka2=5.6×10-8，lg5.6≈0.75）

28．（15分）氮可形成多种气态氧化物，如NO、NO2、N2O4等。已知NO2和N2O4的结构式分别是 和。实验测得N-N键的键能为167kJ·mol-1，NO2中氮氧键的键能为466kJ·mol-1 ，N2O4中氮氧键的键能为438.5 kJ·mol-1。

（1）写出N2O4转化NO2为的热化学方程式。

（2）对反应N2O4 (g)2 NO2(g)，在温度T1、T2时，平衡体系中NO2的体积分数随压强变化曲线如下图所示。

①A、C两点的反应速率v(A)v(C)（填“﹥”“=”或“＜”）。

②B、C两点的气体平均相对分子质量M(B) M(C)（填“﹥”“=”或“＜”）。

③由状态B到达状态A可用的方法是 。

④A点气体的颜色比C点 （填“深” “浅”或“相同”），原因是 。

（3）在100℃时，将0.40mol的NO2气体充入2L的密闭容器中，每隔一定时间就对该容器内的物质进行分析，得到下表所示数据。

①在上述条件下，从反应开始直至20s时，v(NO2L-1·s-1。

②若在相同的情况下最初向该容器充入的是N2O4气体，要达到上述同样的平衡状态， N2O4的起始浓度应是mol·L-1。

36．[化学——选修2：化学与技术]（15分）

以下是某企业设计的硫酸——磷肥——水泥联产、海水——淡水多用、盐——热——电联产的三大生态产业链流程图。

根据上述产业流程回答下列问题：

(1)该流程①、③、④为能量或物质的输送，请分别写出输送的主要物质的化学式或能量形式：①________、③________、④________。

(2)沸腾炉发生反应的化学方程式为：

________________________________________________________________________。 磷肥厂的主要产品是普钙(磷酸二氢钙和硫酸钙)，写出由磷矿石和硫酸反应制普钙的化学方程式________________________________________________________。

(3)用1吨硫铁矿(FeS2的质量分数为36%)接触法制硫酸，制硫酸的产率为65%，则最后能生产出质量分数为98%的硫酸________吨。

＋＋＋(4)热电厂的冷却水是海水，该流程中浓缩盐水中含有K、Na、Mg2等阳离子，对母

液进行一系列的加工可制得金属镁。

①从离子的反应的角度思考，在浓缩盐水中加入石灰乳所起的作用是_____________。 ②要利用MgCl2·6H2O制得无水氯化镁，应采取的措施是_________________________。 ③电解熔融的无水氯化镁所得的镁蒸气在特定的环境中冷却后即为固体镁。下列物质中可以用作镁蒸气冷却剂的是________(填选项字母)

A．Ar B．CO2 C．空气D．O2 E．水蒸气

（5）炼铁过程中加入 除去废渣中的含硅杂质。

37．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分） D、E、X、Z是四种原子序数依次增大的前四周期元素。D、E、X是位于P区的同一周期的元素，X的价层电子排布为nsnnp2n，D与X原子核外的未成对电子数相等； Z为过渡元素，其原子核外未成对电子数最多。请回答下列问题：

（1）Z的外围电子排布式是。

（2）D、E、X均可与氢形成氢化物，它们的最简单氢化物在固态时都形成晶体，其中熔点最高的是 （填分子式），主要原因是 答一条）

（3）D、E、X的最简单氢化物中，键角由大到小的顺序为 （用分子式表示），

其中D的最简单氢化物分子的空间构型为 。

（4）EX+、 、E2互为等电子体；D、X电负性相差1.0，由此可以判断DX应该为极性较强的分子，但实际上DX分子的极性极弱，请解释其原因 。

（5）某晶体结构如下图所示，该晶体的密度为ρ g·cm-3，摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数为NA mol-1，则a、b之间的距离为 cm。

b

38．[化学——选修5：有机化学基础]（15分）

化合物A和B是著名的香料：

CH3∣CH2CH2─C─CH3∣OH CH3∣CH2─C─CH3 ∣OH

A

其中A可按下列路线合成：

Mg Br→ 乙醚BMgBr→ CH2CH2OH→ ─ CH2CH2Br→ CH2CH2MgBr→ A 甲乙

‖丙 丁 戊 OCH3∣已知： CH3MgBr + CH3─C─CH3 → CH3─C－OMgBr ∣CH3

H2O CH3─C－OMgBr→CH3─C－OH ∣CH3

∣CH3∣∣CH3CH3

回答下列问题：

（1）丙属于 （a.芳香烃、b.醇、c.酚、d.碱、e.芳香族化合物。）

（2）丁发生消去反应的条件是，产物名称是 。

（3）丁的异构体甚多，其中带有苯环的有 种（不计丁，不考虑立体异构）；写出满足下列条件的一种丁的异构体的结构简式 。

i有苯环 ii水解产物不是酚类 iii苯环上的一氯代物有2种

（4）甲可用苯制备，方程式是。

（5）由乙制备丙需要的另一有机物是 （键线式）。

（6）以甲苯、丙烯及必要的无机试剂为原料合成B，补充合成路线（忽略条件）：

H2O CH3CH＝CH2→???Y [O]

2 CH3 →Cl

光照CH2Cl→Mg

乙醚 Y Z: →H2O BCH2MgCl→

篇二：广东湛江市2016届高三一模化学试题

湛江一模化学试题

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108

7．化学与生活、社会发展息息相关，下列有关说法不正确的是

A．“霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应

B．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应

C．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于化学变化

D．古剑“沈卢”“以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折”，剂钢指的是铁的合金 8．下列说法不正确的是

A．乙苯和环己烯都能使酸性高锰酸钾溶液褪色

B．糖、油脂、蛋白质都能发生水解反应 C．甲醛和乙二醇都可作为合成高分子化合物的单体 D．丙烷和2-甲基丙烷的一氯代物均为两种

9．设NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是

A．Na2O2与足量H2O反应生成标况下11.2LO2，转移电子的数目为2 NA

B．标准状况下，2.24LSO3中所含电子数为4NA

C．用惰性电极电解CuSO4溶液后，如果加入0.1mol Cu(OH)2能使溶液复原，则电路中转移电子的数目为0.2NA

D．0℃和101kp的条件下，1.12L甲烷完全燃烧生成的水分子数为0.1NA

10． 下列装置或操作能达到实验目的的是

溴乙烷 NaOH溶液

乙醇

酸性 水

水 KMnO4 X物质 SO2 溶液

①② ③④

A．装置①可用于证明SO2与NaOH溶液发生化学反应

B．若装置②中X为CCl4，可用于吸收尾气中的氨气或氯化氢

C．装置③可用于实验室从食盐水中提取氯化钠

D．装置④可用于证明溴乙烷与NaOH乙醇溶液共热生成乙烯

11．某温度下，体积和pH都相同的氯化铵溶液和盐酸加水稀释

时的pH变化曲线如图所示。下列判断正确的是

A．a、c两点溶液的导电能力：c>a

B．a、b、c三点溶液中水的电离程度：a>b>c

＋－－C．b点溶液中：c(H)＝c(Cl)+c(OH)

D．用NaOH溶液和等体积b、c处溶液反应，消耗NaOH

溶液的体积Vb＝Vc

12．原子序数依次增大的四种短周期元素X、Y、Z、M。其中Z是金属元素，X的原子半径小于Y，Y与M同主族，Y的质子数为M的1/2。下列说法一定正确的是

A．X与M的原子序数之差为31

B．Y的离子半径小于Z的离子半径

C．由X与Z组成的化合物，可与水反应放出X2

D．由M与Y组成的化合物，其水化物是强酸

26．（

14分）苯甲酸甲酯是一种重要的工业原料，某化学小组采用如图装置，以苯甲酸、甲

（1）在圆底烧瓶中加入0.1mol苯甲酸和0.4mol甲醇，

再小心加入3mL浓硫酸，混匀后，投入几粒沸石，

小心加热使反应完全，得苯甲酸甲酯粗产品。

冷凝管的作用是：；冷却水从

（填“a”或“b”）口进入。

（2）如何判断该合成反应达到了终点： 。

Ⅱ：粗产品的精制

苯甲酸甲酯粗产品中往往含有少量甲醇、硫酸、苯甲酸和水等，现拟用下列流程进行精制。

（3）试剂1可以是 （填编号），作用是。

A．稀硫酸B．饱和碳酸钠溶液 C．乙醇

（4）操作2中，收集产品时，控制的温度应在℃左右，你认为在中加热比较合适（请从下列选项中选择）。

A．水 B． 砂子C．石蜡油（沸点

200

～300℃）

（5）实验制得的苯甲酸甲酯精品质量为10g，则苯甲酸的转化率为 。（结果保留三位有效数字）

27．（14分）硫及其化合物在工农业生产中有着重要的应用，但硫的氧化物直接排放到大气中会造成污染。

（1）黑火药爆炸时，发生的反应之一为：S+2KNO3+3CK2S+3CO2↑+N2↑，该反应中氧化剂为 ，1molS能氧化C mol。

（2）SO2和Cl2均可作漂白剂，但将它们按物质的量1︰1通入水中，却没有漂白性，原因是（写出反应的离子方程式）。

（3）含硫化合物羰基硫（COS）存在于天然气中，可以用氢氧化钠溶液洗涤除去．羰基

硫用氢氧化钠溶液处理的过程如下（部分产物已略去）：COSNa2S溶液，羰基硫分子的电子式为。反应I除生成两种正盐外，还有水生成，其化学方程式为。

（4）①可利用钠碱循环法脱除烟气中的SO2。在钠碱循环法中，Na2SO3溶液作为吸收液（Na2SO3溶液可由NaOH溶液吸收SO2制得），当吸收液的pH降至约为6时，需送至电解槽再生。再生示意图如下：HSO3-在阳极放电的电极反应式 。

②25℃时，再生后的吸收液pH＞8，主要成分为Na2SO3。当c(SO32-)=0.1mol/L，c(HSO3-)=1.0×10-5mol/L时，溶液的pH为（已知，H2SO3的第二步电离常数Ka2=5.6×10-8，lg5.6≈0.75）

28．（15分）氮可形成多种气态氧化物，如NO、NO2、N2O4等。已知NO2和N2O4的结构式分别是 和。实验测得N-N键的键能为167kJ·mol-1，NO2中氮氧键的键能为466kJ·mol-1 ，N2O4中氮氧键的键能为438.5 kJ·mol-1。

（1）写出N2O4转化NO2为的热化学方程式。

（2）对反应N2O4 (g)2 NO2(g)，在温度T1、T2时，平衡体系中NO2的体积分数随压强变化曲线如下图所示。

①A、C两点的反应速率v(A)v(C)（填“﹥”“=”或“＜”）。

②B、C两点的气体平均相对分子质量M(B) M(C)（填“﹥”“=”或“＜”）。

③由状态B到达状态A可用的方法是 。

④A点气体的颜色比C点 （填“深” “浅”或“相同”），原因是 。

（3）在100℃时，将0.40mol的NO2气体充入2L的密闭容器中，每隔一定时间就对该容器内的物质进行分析，得到下表所示数据。

①在上述条件下，从反应开始直至20s时，v(NO2L-1·s-1。

②若在相同的情况下最初向该容器充入的是N2O4气体，要达到上述同样的平衡状态， N2O4的起始浓度应是mol·L-1。

36．[化学——选修2：化学与技术]（15分）

以下是某企业设计的硫酸——磷肥——水泥联产、海水——淡水多用、盐——热——电联产的三大生态产业链流程图。

根据上述产业流程回答下列问题：

(1)该流程①、③、④为能量或物质的输送，请分别写出输送的主要物质的化学式或能量形式：①________、③________、④________。

(2)沸腾炉发生反应的化学方程式为：

________________________________________________________________________。 磷肥厂的主要产品是普钙(磷酸二氢钙和硫酸钙)，写出由磷矿石和硫酸反应制普钙的化学方程式________________________________________________________。

(3)用1吨硫铁矿(FeS2的质量分数为36%)接触法制硫酸，制硫酸的产率为65%，则最后能生产出质量分数为98%的硫酸________吨。

＋＋＋(4)热电厂的冷却水是海水，该流程中浓缩盐水中含有K、Na、Mg2等阳离子，对母

液进行一系列的加工可制得金属镁。

①从离子的反应的角度思考，在浓缩盐水中加入石灰乳所起的作用是_____________。 ②要利用MgCl2·6H2O制得无水氯化镁，应采取的措施是_________________________。 ③电解熔融的无水氯化镁所得的镁蒸气在特定的环境中冷却后即为固体镁。下列物质中可以用作镁蒸气冷却剂的是________(填选项字母)

A．Ar B．CO2 C．空气D．O2 E．水蒸气

（5）炼铁过程中加入 除去废渣中的含硅杂质。

37．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分） D、E、X、Z是四种原子序数依次增大的前四周期元素。D、E、X是位于P区的同一周期的元素，X的价层电子排布为nsnnp2n，D与X原子核外的未成对电子数相等； Z为过渡元素，其原子核外未成对电子数最多。请回答下列问题：

（1）Z的外围电子排布式是。

（2）D、E、X均可与氢形成氢化物，它们的最简单氢化物在固态时都形成晶体，其中熔点最高的是 （填分子式），主要原因是 答一条）

（3）D、E、X的最简单氢化物中，键角由大到小的顺序为 （用分子式表示），

其中D的最简单氢化物分子的空间构型为 。

（4）EX+、 、E2互为等电子体；D、X电负性相差1.0，由此可以判断DX应该为极性较强的分子，但实际上DX分子的极性极弱，请解释其原因 。

（5）某晶体结构如下图所示，该晶体的密度为ρ g·cm-3，摩尔质量为M g/mol，阿伏加德罗常数为NA mol-1，则a、b之间的距离为 cm。

b

38．[化学——选修5：有机化学基础]（15分）

化合物A和B是著名的香料：

CH3∣CH2CH2─C─CH3∣OH CH3∣CH2─C─CH3 ∣OH

A

其中A可按下列路线合成：

Mg Br→ 乙醚BMgBr→ CH2CH2OH→ ─ CH2CH2Br→ CH2CH2MgBr→ A 甲乙

‖丙 丁 戊 OCH3∣已知： CH3MgBr + CH3─C─CH3 → CH3─C－OMgBr ∣CH3

H2O CH3─C－OMgBr→CH3─C－OH ∣CH3

∣CH3∣∣CH3CH3

回答下列问题：

（1）丙属于 （a.芳香烃、b.醇、c.酚、d.碱、e.芳香族化合物。）

（2）丁发生消去反应的条件是，产物名称是 。

（3）丁的异构体甚多，其中带有苯环的有 种（不计丁，不考虑立体异构）；写出满足下列条件的一种丁的异构体的结构简式 。

i有苯环 ii水解产物不是酚类 iii苯环上的一氯代物有2种

（4）甲可用苯制备，方程式是。

（5）由乙制备丙需要的另一有机物是 （键线式）。

（6）以甲苯、丙烯及必要的无机试剂为原料合成B，补充合成路线（忽略条件）：

H2O CH3CH＝CH2→???Y [O]

2 CH3 →Cl

光照CH2Cl→Mg

乙醚 Y Z: →H2O BCH2MgCl→

篇三：2016年广东省湛江市高考数学一模试卷(文科)(解析版)

2016年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知集合M={x|﹣1＜x＜2}，集合N={x|x（x+2）＜0}，则M∪N=（ ）

A．（﹣2，2）B．（﹣1，0）C．RD．?

2．已知i是虚数单位，复数z=（a+i）（1﹣i），若z的实部与虚部相等，则实数a=（ ）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

3．函数f（x）=2sin（2x+

A．关于直线x=

C．关于点（）的图象（ ） 对称 对称B．关于直线x=﹣，0）对称D．关于点（π，0）对称

}4．已知数列{an}是公比为2的等比数列，数列{bn}是公差为3且各项均为正整数的等差数列，则数列{a

是（ ）

A．公差为5的等差数列B．公差为6的等差数列

C．公比为6的等比数列D．公比为8的等比数列

5．运行如图的程序框图，则输出s的值为（ ）

A． B． C． D．

6．命题“空间两直线a，b互相平行”成立的充分条件是（ ）

A．直线a，b都平行于同一个平面

B．直线a平行于直线b所在的平面

C．直线a，b都垂直于同一条直线

D．直线a，b都垂直于同一个平面

7．已知cos（

A． B．﹣α）= C．﹣D．

的概率为（ ），则sin（）=（ ） 8．投掷一颗骰子两次，将得到的点数依次记为a，b，则直线ax﹣by=0的倾斜角大于

A．

B． C． D．

9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．64+8πB．48+12πC．48+8πD．48+12π

10．已知左、右焦点分别是F1，F2的双曲线

|AF1|=3|AF2|，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x

、、，则该三棱锥的外接球上一点A满足AF1⊥AF2，且11．三棱锥P﹣ABC的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别是

的体积是（ ）

A．πB．πC．πD．8π

12．已知函数f（x）=

围是（ ） 的图象上有两对关于坐标原点对称的点，则实数k的取值范

A．（0，1）B．（0，）C．（0，+∞）D．（0，e）

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．函数f（x）=2cosx+1的图象在点x=处的切线方程是

14．已知f（x）为R上的减函数，则满足f（）＜f（1）的实数x的取值范围是 15．在△ABC中，AB=2，AC=3， =1，则BC=

16．若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的取值范围

三、解答题（共5小题，满分60分）

17．等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a3=3

．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=﹣，求数列{bn}的前n项和Tn．

18．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，AB1⊥平面A1CD，AC⊥BC，D为AB中点． （Ⅰ）证明：CD⊥平面AA1B1B；

（Ⅱ）AA1=1，AC=2，求三棱锥C1﹣A1DC的体积．

19．46．某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，（阴影部分为破坏部分）其可见部分如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；

（Ⅱ）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在[90，100]之间的概率；

（Ⅲ）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分．

20．如图，已知椭圆C1： +=1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c、0），（0，b）的直线的距离为λc（λ∈（0，1），垂直于x轴的直线l与椭圆C1及圆C2：x2+y2=a2均有两个交点，这四个交点按其坐标从大到小分别为A、B、C、D

（Ⅰ）当λ=时，求的值；

（Ⅱ）设N（a，0），若存在直线l使得BO∥AN，证明：0＜λ＜．

21．设函数f（x）=（a∈R）．

（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）当a≤2时，证明：对任意x∈[0，+∞），f（x）≤x+1恒成立．

请考生再22,23,24三题中任选一题做答.[选修4-1：几何证明选讲]

22．如图，AE是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AB=BC，AD⊥BC，垂足为D．

（Ⅰ）求证：AE?AD=AC?BC；

（Ⅱ）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于F，若AF=4，CF=6，求AC的长．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

23．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy

）=2． 取相同的单位长度，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ+

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，求|AB|．

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知函数f（x）=|x﹣2|

（1）解不等式xf（x）+3＞0；

（2）对于任意的x∈（﹣3，3），不等式f（x）＜m﹣|x|恒成立，求m的取值范围．

2016年广东省湛江市高考数学一模试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知集合M={x|﹣1＜x＜2}，集合N={x|x（x+2）＜0}，则M∪N=（ ） A．（﹣2，2）B．（﹣1，0）C．RD．?

【考点】并集及其运算．

【分析】直接根据并集的定义即可求出．

【解答】解：∵M={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2），集合N={x|x（x+2）＜0}=（﹣2，0）， ∴M∪N=（﹣2，2），

故选：A．

2．已知i是虚数单位，复数z=（a+i）（1﹣i），若z的实部与虚部相等，则实数a=（ ） A．1B．0C．﹣1D．﹣2

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部与虚部相等求得a值．

【解答】解：∴z=（a+i）（1﹣i）=a+1+（1﹣a）i，

∴由a+1=1﹣a，得a=0．

故选：B．

3．函数f（x）=2sin（2x+

A．关于直线x=

C．关于点（）的图象（ ） 对称 对称B．关于直线x=﹣，0）对称D．关于点（π，0）对称

【考点】正弦函数的图象．

【分析】由条件利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．

【解答】解：对于函数f（x）=2sin（2x+

可得它的图象关于直线x=

令2x+=kπ，求得x=﹣

﹣+），令2x+=kπ+，求得x=+，k∈Z， 对称，故排除B，选A． ，k∈Z， ，0）对称，故排除C，D， 可得它的图象关于点（

故选：A．

4．已知数列{an}是公比为2的等比数列，数列{bn}是公差为3且各项均为正整数的等差数列，则数列{a是（ ）

A．公差为5的等差数列B．公差为6的等差数列

C．公比为6的等比数列D．公比为8的等比数列

【考点】等比关系的确定．

}

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