电力系统暂态分析复习大纲内附真题和答案

2）短路时电压大幅度下降引起的危害；

3）不对称短路时出现的负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。 3、断线的特点及危害

答：断线的特点是不会出现大的电流和低电压，但由于三相不对称，将在系统中产生负序和零序电流，所以断线的主要危害是负序电流对旋转电机的影响和零序电流对通讯的干扰。

4、中性点直接接地系统中各种短路故障发生的概率

答：中性点直接接地系统中发生概率最高的是单相接地短路（约65%），其他依次是两相短路接地（约20%）、两相短路（约10%）、三相短路（约5%）。

5、复杂故障

答：系统中不同地点同时发生故障称为复杂故障。

6、电力系统故障分析中电压基准值、变压器变比通常如何选择？这样选择的目的是什么？ 答：电力系统故障分析中电压基准值通常选择基本级的平均额定电压作为电压基准值，变压器的变比采用平均额定变比。这样选择的目的是为了简化计算，因为在此情况下，各级电网的电压基准值就是其所在电压等级的平均额定电压，而无需通过计算求取。

7、无限大功率电源及其相对性

答：容量为无限大的电源称为无限大功率电源，其特点是电源内阻抗等于零，端电压与频率保持不变。当实际电源的内阻抗占短路回路总阻抗的比例小于10%时可以视为无限大功率电源。

8、无限大功率电源供电情况下发生三相短路时短路电流的组成及其变化规律

答：无限大功率电源供电情况下发生三相短路时，短路电流包括基频交流周期分量和非周期分量。非周期分量从短路开始的初始值按指数规律随时间逐渐衰减到零，周期分量不衰减。

9、非周期分量出现的原因、非周期分量取得最大值的条件及三相非周期分量电流起始值的关系

答：非周期分量是为了维持短路瞬间电流不变而出现的自由分量；非周期分量取得最大值的条件是短路前空载，短路发生在电压瞬时值过零瞬间（在不计各元件电阻情况下）；三相非周期分量的起始值不同，如果短路前空载，则有三相非周期分量起始值之和为零，因为它们分别等于短路后瞬间各自所在相周期分量瞬时值的负值，由于三相周期分量对称，其瞬时值之和为零，所以三相非周期分量起始值之和为零。

10、最恶劣短路条件、短路冲击电流和最大有效值电流

答：最恶劣短路条件指短路前空载、短路发生在电压瞬时值过零时（不计各元件电阻）；短

路冲击电流指最恶劣短路条件下的短路电流的最大瞬时值，它出现在短路发生后约二分之一周期时，短路冲击电流可以由iM?Km2IP计算，其中Km称为短路冲击系数，在12MW以上机组机端短路时取1.9，其他情况下短路时取1.8；Ip为短路电流周期分量的有效值。最大有效值电流为最恶劣短路条件下短路电流的最大有效值，它同样出现在短路发生后约二分之一周期时，它可以由IM?IP1?2(Km?1)计算。

第二章 同步发电机突然三相短路分析

1、分析同步发电机三相短路时假定发电机磁路不饱和的目的是什么？

答：当磁路不饱和时，发电机的各种电抗为常数，发电机的等值电路为等值电路，这就为分析中应用迭加原理创造了条件。

2、同步发电机机端突然三相短路时，定子绕组电流中包含哪些电流分量？转子励磁绕组中包含哪些电流分量？阻尼绕组中包含哪些电流分量?它们的对应关系和变化规律是什么？

答：定子电流中包含基频周期分量、非周期分量和倍频分量；转子励磁绕组中包含强制直流分量、自由非周期分量和基频交流自由分量；d轴阻尼绕组中包含非周期自由分量和基频交流自由分量；q轴阻尼绕组中仅包含基频交流分量。定子绕组中基频周期分量电流与d轴阻尼绕组、励磁绕组中的非周期分量相对应，并随着转子励磁绕组中非周期自由分量和d轴阻尼绕组中非周期分量的衰减而最终达到稳态值（与转子励磁绕组中强制直流分量相对应）；定子绕组中非周期分量和倍频分量与转子励磁绕组、阻尼绕组中的基频交流分量相对应，并随着定子绕组非周期分量和倍频分量衰减到零而衰减到零。

3、发电机的各种电抗及其对应的磁路 答：（略）

4、同步发电机稳态运行情况下的相量图、等值电路及空载电动势Eq|0|的计算 1）隐极机

2

????U??jI???x??（或E???U??jI??x?）??xq??xq，此时发电机的电压方程为：Exddd， 发电机的等值电路如下图；

假设各发电机电势同相位；进一步的近似还可以认为各电源的电势大小相等，在采用标幺值时，还可进一步假设其值为1。 2）对负荷采用的假设

一般情况忽略负荷电流的影响，因为负荷电流较短路电流小的多，但在短路点附近有较大容量的电动机时，则需要计及其对短路电流的影响。 3）网络方面采用的假设

忽略各元件电阻和对地导纳支路的影响（对于电缆线路和低压网络的线路需计及电阻影响，并用z?r2?x2代替电抗进行计算）。变压器的变比取平均额定电压之比。

3、发电机的参数和正常运行时以发电机额定值为基准的端电压、端电流标幺值以及功率因

数如下图所示，若发电机的励磁电压不变，试计算发电机机端短路时短路电流周期分量起始有效值和稳态有效值的有名值。

解：

取发电机额定电压和额定容量作为基准值，即SB?流的基准值为IB?10?12.5MVA、UB?10.5KV,则电0.812.5?0.687(KA)

3?10.5短路前发电机的空载电动势和次暂态电动势的标幺值分别为：

Eq|0|?(U|0|?I|0|xdsin?|0|)2?(I|0|xdcos?|0|)2?(1?1?2?0.6)2?(1?2?0.8)2?2.72??sin?|0|)2?(I|0|xd??cos?|0|)2?(1?1?0.2?0.6)2?(1?0.2?0.8)2?1.131 Eq|0|?(U|0|?I|0|xd稳态短路电流有效值的标幺值和短路电流周期分量起始有效值的标幺值分别为： I?*?Eq|0|xd??2.72?1.36 2???I*?|E|?0xd1.131?5.655 0.2稳态短路电流有效值和短路电流周期分量起始有效值的有名值分别为： I??I?*IB?1.36?0.687?934(A)

??IB?5.655?0.687?3885I???I*(A)

4、用近似计算法计算下图所示网络中f点发生三相短路时，短路点的短路电流周期分量起

始有效值和各发电机所提供的短路电流周期分量起始有效值，以及短路点和发电机支路的短路冲击电流和最大有效值电流。

解：

1、计算各元件的电抗标幺值

取SB?100MVA、UB?Up，则有：

xT1?xT2?UK%U%S?0.105、xT3?K?B?0.0525 100100Sn??xG1?xG2?xdSBcos?n?0.2 PnxL2?xL3?x1?100?SB100?0.4?100??0.302 22UB115xL1?x1?50?SB100?0.4?50??0.151 2UB1152

2、计算短路点和各发电机供给的短路电流以及短路点和各发电机支路的冲击电流和最大有

效值电流

对xL1、xL2、xL3构成的三角形接线进行星形－三角形变换后的等值电路和最后的等值电路如下图所示，

由图可得

短路点短路电流周期分量的标幺值和有效值、冲击电流、最大有效值电流的有名值为： If*?1100?1.8563?2897(A)、 、If?1.8563?0.53873?37Ifim?Km2If?1.8?2?2897?7373(A)、 IfM?1.52If?1.52?2897?4403(A)

再根据电路的对称性可得各发电机支路的电流的有效值、冲击电流和最大有效值电流如

下：

IG1*?IG2*?If*/2?0.9281、IG1?IG2?0.9281?100?5103(A)、

3?10.5IG1im?IG2im?1.8?2?5103?12989(A)、 IG1M?IG2M?1.52IG?1.52?5103?7757(A)

5、采用运算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量有效值时是否考虑负荷的影响？为什么？

答：采用运算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量有效值时是不必考虑负荷的影响。因为在运算曲线的编制过程中已近似考虑了负荷对短路电流的影响，所以应用运算曲线计算短路电流周期分量有效值时不必再考虑负荷的影响。

6、运算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量有效值的步骤 答：（略）

7、转移电抗计算方法

答：转移电抗的计算方法有网络化简法、单位电流法和利用转移电抗的定义利用节点导纳矩阵计算三种方法。前面两种用于手算，后者用于计算机计算。

8、用单位电流法计算下图所示网络中各电源与短路点之间的转移阻抗。（图中各元件参数为标幺值）

解：

??1，则 在下图中设电流I1??UUa?????????Ua?j1、I2??2、I4?I1?I2?3、Ub?Ua?I4?j1?j1?j3?j4、I3?b?8j0.5j0.5??I??I??11??U??I??j0.5?j4?j5.5?j9.5 I、Ef34fbf 由此可得： x1f???EEEj9.5j9.5j9.5fff???j9.5、x2f???j4.75、x3f???j1.1875 ???I1I2I8123

9、隐极式同步发电机的额定电压为10.5KV，额定容量为100MW，额定功率因数为0.85，

???0.12。发电机空载情况下机端突然发生三相短路，试计算 电抗xd?2,xd（1）短路电流周期分量的起始有效值和稳态有效值。

（2）短路发生在发电机A相电压瞬时值过零时，定子三相绕组中非周期分量的起始值。 解：

采用标幺制计算，取发电机额定电压为基准电压，发电机额定容量

SN?100?117.65MVA为基准容量，则电流基准值 0.85IB?IN?100???0.12。 ?6.469(KA)，发电机电抗标幺值为xd?2,xd3UNcos?N（1）计算短路电流周期分量的起始有效值和稳态有效值

因为短路前空载，所以发电机的空载电动势标幺值Eq|0|*?U|0|*?1，短路电流周期分量起始有效值I???Eq|0|??xd?IB?1?6.469?53.908(KA);短路电流周期分量稳态有效值0.12I??Eq|0|xd1?IB??6.469?3.235(KA)。

2（2）短路发生在发电机A相电压瞬时值过零时，定子三相绕组中非周期分量的起始值。 由于短路前空载，当短路发生在A相电压瞬时值过零时，定子A相绕组非周期分量的起始值为其周期分量起始值的幅值，即|ia?0|?2I???2?53.908?76(KA)；B、C两相的非周期分量起始值分别为|ib?0|?2I??/2?38(KA)、|ia?0|?2I??/2?38(KA)。

第五章：对称分量法及电力元件的序阻抗

1、对称分量法

答：对称分量法是将一组三相不对称正弦量分解为三组对称分量（其中一组称为正序分量、一组称为负序分量，另一组称为零序分量），通过分别计算三序对称分量，达到计算三相不对称正弦量的计算方法。常用于电力系统不对称故障的分析计算。

（要求掌握对称分量法的变换公式）

2、对称分量法能否用于非线性三相电力系统的分析计算？为什么？

答：不能。因为对称分量法实际上是迭加原理的应用，而迭加原理不能用于非线性电路的分析计算，所以对称分量法不能用于非线性三相电力系统的分析计算。

3、两相短路时，短路电流中是否存在零序电流分量？为什么？

??答：两相短路时，短路电流中不存在零序电流分量。因为I(0)1???I?)，两相短(Ia?Ibc3??I??I??0，所以不存在零序电流分量。只有接地短路时，短路电流中才存在零序电路时Iabc流分量。

4、电力系统中三序分量的独立性及三序等值网络

答：电力系统中三序分量的独立性指三序分量相互独立互无影响（即正序电流只产生正序压降、负序电流只产生负序电压降、零序电流只产生零序电压降，反之亦然），各序分量可以单独计算。

分析计算电力系统不对称短路的三序网络如下图。

5、什么叫做分析不对称故障的基本相？基本相如何选取？

答：利用对称分量法分析计算时，以哪一相的序分量为未知数列方程求解，则那一相就称为分析计算的基本相。基本相通常选择特殊相。

6、什么叫电力系统元件的序阻抗？各电力元件的序阻抗之间有何关系？

答：加于电力系统元件端部的某序电压基频分量和流过端口的该序基频电流的比值称为电力系统元件的该序阻抗。

对于静止元件其正序阻抗等于负序阻抗，一般情况下其零序阻抗不等于正序阻抗（负序阻抗）；对于旋转元件（发电机、电动机）严格讲其正序、负序、零序阻抗各不相同，但一般情况下其正序阻抗和负序阻抗相差较小，近似计算时通常就认为其正序阻抗与负序阻抗相等。

7、各种变压器的正序、负序、零序等值电路 答：（略）

8、变压器的零序励磁电抗和负序励磁电抗都可以视为无限大，从而用开路代替，变压器的零序励磁电抗是否也可以视为无限大？在什么情况下，变压器的零序励磁电抗才可以视为无限大？

答：变压器的正序励磁电抗和负序励磁电抗之所以都可以视为无限大，是因为不管变压器采用什么样的铁芯形式，其励磁磁通都是通过铁芯形成回路的，由于铁芯的磁阻很小，所以与之相对应的励磁电抗非常大，近似计算中可以视为无限大；而变压器的零序励磁磁通通道与变压器铁芯的结构有关，在三相芯式变压器中，其励磁磁通只能通过铁芯、油箱与铁芯之间间隙和邮箱形成回路，由于间隙的磁阻很大，所以对应的励磁电抗较小，因而不能视为无限大。只有在变压器的铁芯形式能够使零序励磁磁通通过铁芯形成通道时（如三相变压器组、三相五柱式变压器、壳式三相变压器等）才可以将其零序励磁电抗视为无限大。另外当变压器有三角形接线绕组时，由于在零序等值电路中三角形绕组对零序而言相当于短路，其漏抗与励磁电抗并联连接，由于漏抗远小于励磁电抗，所以此时变压器的零序励磁电抗也可以视为无限大。

9、输电线路的零序等值电路 答：（略）

10、为什么双回架空输电线路每回每相的零序电抗大于单回架空线路的零序电抗？ 答：因为双回输电线路中，一回路的三相零序电流在另一回路的任一相—大地回路中所产生的合成磁场对该相的零序磁通起助磁作用，所以双回输电线路每回每相的零序电抗要大于单回路情况下的零序电抗。

11、为什么架空输电线路的零序电抗大于其正序电抗（负序电抗）？

答：因为在正序电流（负序电流）流过时，其他两相两相电流在另一相——大地回路中产生的合成互感磁通起去磁作用，而在零序电流流过时，其他两相两相电流在另一相——大地回路中产生的合成互感磁通起助磁作用，所以架空输电线路的零序电抗大于其正序电抗（负序电

抗）。

12、具有架空地线的输电线路的零序电抗为什么小于无架空地线的输电线路？

答：因为架空地线同大地一样构成了零序电流的返回通道，即架空地线中的电流与输电线路中电流的方向相反，其在导线——大地回路中产生的互感磁通对该回路的磁通起去磁作用，所以具有架空地线的输电线路的零序电抗小于无架空地线的输电线路。架空地线的导电性能越强（例如采用良导体做架空地线），则流过架空地线的电流越大，去磁作用越强，输电线路的零序阻抗越小。

13、三序网络的绘制 正序网络的绘制（略） 负序网络的绘制（略） 零序网络绘制（略）

需要指出不管电力系统采用什么样的中性点运行方式，因为在正序电流或负序电流情况下总有中性点对地电压为零，均可以认为中性点直接接地，所以中性点接地阻抗（例如消弧线圈阻抗）不会出现在正序和负序等值电路中。另外正序等值电路中应包含电源电动势，负序等值电路中不包含电源电动势（发电机无负序电动势和零序电动势）。

在中性点不接地的电力系统中零序电流不能通过，在零序电流不能通过的地方零序等值电路应该断开，只有在中性点直接接地或经消弧线圈接地的电力系统中零序电流才能通过，但必

?Z，所以中性点接地阻抗应须注意在中性点经阻抗接地的情况下，由于中性点对地电压为3I(0)n以3Zn出现在零序等值电路中。

14、已知电力系统接线方式如下，请画出f点发生接地故障时的零序等值电路。

答：f点发生接地故障时的零序等值电路如下图所示。

第六章：不对称故障的分析计算

1、各种不对称短路的边界条件方程和复合序网 答：（略） 2、正序增光网络 答：（略）

3、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为Z?(0),请按故障处正序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。

答：按故障处正序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下： 三相短路、两相短路接地、两相短路、单相接地短路。

（说明：由各种短路情况下正序增广网络中附加阻抗表达式可以推出）

4、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处负序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。

答：按故障处负序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下： 两相短路、两相短路接地和单相接地短路、三相短路

5、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处零序电流从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。

答：按故障处零序电流从大到小的顺序排列的故障类型如下： 两相短路接地和单相接地短路、三相短路和两相短路。

6、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗为Z?(0)，请按故障处正序电压从大到小的顺序对各种短路故障进行

排序。

答：按故障处正序电压从大到小的顺序排列的故障类型如下： 单相接地短路、两相短路、两相短路接地、三相短路

7、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处负序电压从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。

答：按故障处负序电压从大到小的顺序排列的故障类型如下： 两相短路、两相短路接地和单相接地短路、三相短路

8、在正序等效阻抗和负序等效阻抗相等的电力系统中（通常都认为系统的正序阻抗等于负序阻抗），如果零序等效阻抗也等于正序阻抗，请按故障处零序电压从大到小的顺序对各种短路故障进行排序。

答：按故障处零序电压从大到小的顺序排列的故障类型如下： 两相短路接地和单相接地短路、三相短路和两相短路。

9、在中性点不接地系统中，发生两相短路和两相短路接地情况下，流过接地点的短路电流有何关系？为什么？

答：流过

10、不对称短路时正序电压、负序电压、零序电压分布规律

答：发电机机端正序电压最高，故障处正序电压最低；短路点负序电压最高，发电机中性点负电压最低（为零）；故障处零序电压最高，中性点接地变压器（或中性点接地发电机）中性点处零序电压最低（为零）。

11、各序分量经Y/??11变压器后的相位变化 答：（略）

12、已知变压器变比UY/U??1(NY/N??1:3),求变压器三角形侧（f点）两相短路时星形侧的三相电流。

解：

???I?根据对称分量法求得三角形侧各序分量Ia(1)a(2)?由于UY/U??1，所以星形侧各序分量电流如下：

?Ufa|0|2jx?(1)，其相量图如图（1）所示，

??I?ej3300、I??I?ej3300、I??ej3300I?IA(1)a(1)B(1)b(1)C(1)c(1)?j3300?j3300?j3300??????IA(2)?Ia(2)e、IB(2)?Ib(2)e、IC(2)?Ic(2)e

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