电力系统暂态分析习题答案

第一章 电力系统分析基础知识

1-2-1 对例1-2，取UB2 110kV，SB 30MVA,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解：①准确计算法：

选取第二段为基本段，取UB2 110kV，SB 30MVA，则其余两段的电压基准值分别为：UB1 k1UB2

10.5

110kV 9.5kV 121

UB3

UB2110

6.6kV k2

.6

SB30

1.8kA UB13 9.5SB30

0.16kA UB23 110

电流基准值：

IB1

IB2

各元件的电抗标幺值分别为：

10.5230

发电机：x1 0.26 2 0.32

309.5121230

0.121 变压器T1：x2 0.105

110231.52

输电线路：x3 0.4 80

30

0.079 1102

110230

0.21 变压器T2：x4 0.105 22

15110

62.62 0.4 6.60.3

30

0.14 电缆线路：x6 0.08 2.5 6.6211

1.16 电源电动势标幺值：E 9.5

电抗器：x5 0.05 ②近似算法：

取SB 30MVA，各段电压电流基准值分别为：

UB1 10.5kV，IB1

30

1.65kA

10.530

0.15kA

115

UB2 115kV，IB1

UB3 6.3kV，IB1

各元件电抗标幺值：

30

2.75kA

3 6.3

10.5230

发电机：x1 0.26 0.26 2

3010.5121230

变压器T1：x2 0.105 0.11 2

11531.5

输电线路：x3 0.4 80

30

0.073 2

115

115230

变压器T2：x4 0.105 0.21 2

11515

62.75 0.44 6.30.3

30

电缆线路：x6 0.08 2.5 0.151 2

6.311

电源电动势标幺值：E 1.05

10.5

电抗器：x5 0.05

10.5230

2 0.32 发电机：x1 0.26 309.5121230

0.121 变压器T1：x2 0.105 22

11031.5

输电线路：x3 0.4 80

30

0.079 1102

110230

0.21 变压器T2：x4 0.105

1521102

62.62 0.4 6.60.3

30

0.14 电缆线路：x6 0.08 2.5 6.6211

1.16 电源电动势标幺值：E 9.5

电抗器：x5 0.05

1-3-1 在例1-4中，若6.3kV母线的三相电压为： Ua

2 6.3cos (st )

Ua 2 6.3cos( st 120)

Ua 2 6.3cos( st 120 )

在空载情况下f点突然三相短路，设突然三相短路时 30 。 试计算：

（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2）每条电缆三相短路电流表达式；

（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值； （4） 为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：（1）由例题可知：一条线路的电抗x 0.797 ，电阻r 0.505 ，阻抗

Z r2 x2 0.943，衰减时间常数T

三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于： Ifm

0.797

0.005s

314 0.505

Um2 6.3

9.45kA Z0.943

（2）短路前线路空载，故Im0 0

0.797

0.005s

314 0.505

x

arctan 57.64

r

Ta 所以

ia 9.45cos( t 27.64 ) 9.45cos27.64 e 200t ib 9.45cos( t 147.64 ) 9.45cos147.64 e 200t ib 9.45cos( t 92.36) 9.45cos92.36e

200t

(3)对于abc相： a 27.64， b 147.64， c 92.36， 可以看出c相跟接近于90，即更与时间轴平行，所以c相的瞬时值最大。

ic(t)max ic(0.01) 10.72kA

（4） 若a相瞬时值电流为冲击电流，则满足 a 90，即 32.36或147.64。 第二章 同步发电机突然三相短路分析

2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额

。 定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值Im

0.32，x d 0.2 UN 13.8kV，cos N 0.9，xd 0.92，xd发电机：SN 200MW，

变压器：SN 240MVA，220kV/13.8kV，US(%) 13 解： 取基准值UB 13.8kV，SB 240MVA

电流基准值IB

SB240

10.04kA UB 13.8

2

US%UTNSB1313.82240

2 0.13 则变压器电抗标幺值xT 2

100SNUB10024013.8

SB13.822402 xd 发电机次暂态电抗标幺值xd 2 0.2 0.216

NUB13.82

.9 N 次暂态电流标幺值I

11

2.86 0.13 0.22xT xd

2

UN

有名值Im

2 2.86 10.04 38.05kA

2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

计算短路电流交流分量I ，I 和Id ； （1）分别用E ，E 和Eq

（2）计算稳态短路电流I 。

解：（1）U0 1 0，I0 1 cos 10.85 1 32

U 短路前的电动势：E0

I jxd

0

1 j0.167 32 1.097 7.4

I E0 U0 jxd

1 j0.269 32 1.166 11.3

Id0 1 sin(41.1 32 ) 0.957

Uq0 1 cos41.1 0.754

0 Uq0 xd Id0 0.754 0.269 0.957 1.01 Eq

Eq0 Uq0 xdId0 0.754 2.26 0.957 2.92

所以有：

xd 1.097/0.167 6.57 I E0

1.166/0.269 4.33 I E0xd

Eq 0xd 1.01/0.269 3.75 Id

（2）I Eq0/xd 2.92/2.26 1.29 第三章 电力系统三相短路电流的实用计算

第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路 4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：

（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零？

（2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压？

U

Z(0)

答：（1）①负载中性点不接地； ②三相电压对称；

③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）

4-6-1 图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。

解：画出其零序等值电路

第五章 不对称故障的分析计算

5-1-2 图5-33示出系统中节点f处不对称的情形。若已知xf 1、Uf系统的x (1) x (2) 1，系统内无中性点接地。试计算I

fa、b、c

1，由f点看入

。

abc

f

x

(1)//xf

U

U

x (1)//

xf

)

xf

U

x (2)

x//xxf

)

xxxf

n(0)n(0)

n(0)（c）

（a）（b）

解：正负零三序网如图（a），各序端口的戴维南等值电路如图（b） （a）单相短路，复合序网图如图（c） 则：I(1) I(2) I(0) （b）

Uf0

x (1)//xf x (2)//xf xf

1

0.5

0.5 0.5 1

5-1-3 图5-34示出一简单系统。若在线路始端处测量Za UagIa、Zb UbgIb、

Zc UcgIc。试分别作出f点发生三相短路和三种不对称短路时Za

、Zb、Zc和 （可

取0、0.5、1）的关系曲线，并分析计算结果。

解：其正序等值电路：

Ea

5-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B、C相短路的If。试以If为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量： （1）对称分量法； （2）相分量法。

ab

c

BC

1、对称分量法

A(1) 1a I

IA(2) 1 1a2 3

11 IA(0)

1aa IA

1

a IB 1a2

3 111 IC

2

a2 0 a If

If 1

IA(1)

3

Ia Ic I3

23

If

3

Ic(1)IA(2)

三角侧零序无通路，不含零序分量， 则：

If Ia Ia(1) Ia(2)

23

If Ib Ib(1) Ib(2) 3

I Ic(1) Ic(2) If c3

2、相分量法

与相电流IA同相位，Ib 与IB、Ic 与IC同相位。 ① 电流向量图：其中相电流Ia

1 1 1

且IaIA、IbIB、IcIC。原副边匝数比N1：N2 3：1。

33

I

Ic

Ib

IC

IB

化为矩阵形式为：

a 1 10 Ia 1 10 IA 1 10 0 I

Ib 01 1 I b 1 01 1 IB 1 01 1 If

3

If Ic 101 I c 101 IC 101

第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性 6-2-2 若在例6-2中的发电机是一台凸极机。其参数为：

xq 0.912，x

d 0.458 UN 18kV，cos N 0.875，xd 1.298， SN 300MW，

0，Uq0为常数时，发电机的功率特性。

试计算发电机分别保持Eq0，Eq

115kV

q

jId(xd xq)

EE

E U

(xT xL)

I

Id

U

d

解：（1）取基准值SB 250MVA，UB(110) 115kV，UB(220) 115 阻抗参数如下：

220

209kV，则121

250 242

xd 1.289 1.260

209

.875

250 242

xq 0.912 0.892

209

.875250 242 0.458 xd 0.448 209

.875

250 242

xT1 0.14 0.130

360 209 xT2

250 220

0.14 0.108

360 209 12500.41 200 0.235 22 209

22

2

2

2

xL

系统的综合阻抗为：

xe xT1 xL xT2 0.130 0.108 0.235 0.473 xd xd xe 1.260 0.473 1.733 xq xq xe 0.892 0.473 1.365

xd xe 0.448 0.473 0.921 xd

0： （2）正常运行时的UG0，E0，Eq0，Eq

P0

①由凸极机向量图得：

令US 1 0，则：I (P0 jQ0)US (1 j0.2) 0 1.0198 11.3099

250115

1，Q0 1 tg(cos 10.98) 0.2，U 1 250115

EQ0 US jxq I 1 0 j1.365 (1 j0.2) 1.8665 46.9974 Id Isin( ) 1.0198sin(46.9974 11.3099 ) 0.8677

Eq0 EQ0 Id(xd xq) 1.8665 0.8677 (1.733 1.365) 2.1858

I 1 0 j0.921 (1 j0.2) 1.5002 37.8736 E 0 Us jxd

0 E cos( ) 1.5002cos(47.00 37.8736 ) 1.4812 Eq

UG0 US jxeI 1 0 j0.473 (1 j0.2) 1.1924 23.3702 ②与例题6-2

UG0 (U

Q0xe2P0xe2

) () (1 0.2 0.473)2 (0.473)2 1.193 UUE0 (1 0.2 0.921)2 0.9212 1.5

EQ0 (1 0.2 1.365)2 1.3652 1.8665

Eq0 EQ0 Id(xd xq) 1.8665 0.3193 2.1858

0 tg 1

0 Uq0Eq

1.365

46.99

1 0.2 1.365

EQ0 Uq0

Uq0 Id0xdxd

xq

cos46.99

1.866 cos46.99

0.921 1.4809

1.365

(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性：

PEq

Eq0xd 0Eq xd

U2xd xq

sin sin2

2xd xq U2xq xd

sin sin2

xq 2xd

PEq

xdE UE U 1U PE sin sin sin (1 )sin

xdxdxd E

UGUUGUxe 1UP sin sin sin(1 )sin UqGxexeUx q G

(4)各功率特性的最大值及其对应的功角 1）Eq0 const。最大功率角为

dPEqd

0

0 const。最大功率角为 2）Eq

dPEq d

0

3）E const。最大功率角为 90 ，则有 0

4）UG0 const。最大功率角为 G 90 ，则有

第七章 电力系统静态稳定

7-2-1 对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数： （1）若一回线停运检修，运行参数（U，UG，P0）仍不变。 （2）发电机改为凸极机（xd 1，xq 0.8）其他情况不变。

(1)一回线路停运，其等值电路为：

.0 0

1）PE

UUG1 1.05

sin G sin G 0.8

xT1 xL xT20.1 0.6 0.1

求得： G 37.56

UG U1.05 37.56 1 0

2）I 0.83 14.7

J(xT1 xL xT2)j0.8

3）Eq U jIxd 1 0 j0.83 14.7 1.8 1.57 66.6 4）功率极限PM PEqM

EqUxd

1.57 1

0.872 1.8

5）静态稳定储备系数KP （2）凸极机

1）PE

0.872 0.8

9%

0.8

UUG1 1.05

sin G sin G 0.8

0.1 0.3 0.1xT1 xL xT22

求得： G 22.4

UG U1.05 22.4 1 0

0.8 4.29 2）I

j0.5J(xT1 xL xT2)2

3）EQ U jIxq 1 0 j0.8 4.29 1.3 1.38 48.36

Eq EQ jId(xd xq ) 1.38 48.36 j0.8 4.29 sin(48.36 4.29 ) 1.51 52.37

4）PEq

Eq0xd

U2xd xq

sin sin2 1.01sin 0.051sin2

2xd xq

由

dPEqd

0得 84.26

5）PEqM PEq(84.26 ) 1.015

KP

第八章 电力系统暂态稳定

1.015 0.8

26.89%

0.8

8-2-2 在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。

0 220MW 0 0.98

U 115kV

30018xcos 2 0.41 /kM

d xq.3618/242kVx1xx220/121kV0 4x1

x d

0.32US

(%) 14

US(%) 14

T2 00..23J6s

E

j0.304j0.130j0.470

j0.108U 1.0

0 1

a

正常运行

Q0

0.2

E

j0.304j0.130j0.470

j0.108U 1.0

0 1

2

PT0

0 cmh

取基准值：SB=220MVA,UB=Uav 末端标幺值：

UU

U 115115

1，

P0

PBS 220 1B220

，

Q0

Qsin SB

sin(arccos ) 0.2， SBSB

如未特殊说明，参数应该都是标幺值，省略下标*号

正常运行时：根据例6-2的结果

0.777，E (1 0.2 0.7772) 0.7772 1.3924 xd

功率最大值：PⅠmax

E U1.3924

1.7920 xd 0.777

0 tan 1

0.777

33.9201 此处有改动

1 0.2 0.777

PT0 PⅠmaxsin(33.9201) 1

1.012， 功率最大值P切除一条线路xdⅡmax

1PⅡmax

E U1.3924

1.3759 xd 1.012

1PⅡmax

133.3815

c arcsin 46.6185 ， h 180 -arcsin

加速面积Sabc

133.3815

46.6185

33.9201

(PT0 PⅡmaxsin )d

133.3815

46.6185

33.9201

(1 1.376sin )d 0.0245

最大可能的减速面积：

Scde

46.6185

(PⅡmaxsin PT0)d

46.6185

(PⅡmaxsin PT0)d 0.3758

Sabc＜Scde系统能保持暂态稳定

0.3，假设发电机E C，若在一回线路始端发生突然三相短8-2-3 在例7-1中，已知xd

路，试计算线路的极限切除角。

.0 0

j0.6a

正常运行

j0.1U 1.0

j1.0j0.1j0.3j0.1

j0.1b

j0.3负序和零序网络

j0.1

j1.0j0.1j0.3j0.1

c故障中

j1.0j0.1j0.3j0.1

d故障切除后

0.8， 解：正常运行时：xd

由例7-1 I 0.80 4.29，

计算电流①I (P0 jQ0)U根据末端功率电压（此处未知末端参数） ②例7-1

1 0.80 4.29 0.8 1.1462 33.8338 E U jIxd

PⅠmax

E U1.1462 1.4328 xd0.8

PT

33.9416 PⅠmax

0 arcsinPT 0.8

由于三相短路x 0

故障中的xⅡ ，即三相短路切断了系统与发电机的联系。此时PⅡmax 0。

故障切除后：xⅢ 1.1，PⅢmax

1.1462

1.0420 1.1

h 180 -arcsin

PTPⅢmax

129.8473

极限切除角：cos cm

PT( h 0) PⅢmaxcos h PⅡmaxcos 0

0.6444

PⅢmax PⅡmax

cm 49.8793

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/4zli.html