2012年中考数学专题练习三 分式
更新时间:2023-03-08 18:02:08 阅读量: 综合文库 文档下载
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分式
1.分式
1.分式的概念(从分数到分式)
2.如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。 3.分子 分母概念 4.分式代表的含义 5.分式要有意义:条件 2.分式的基本性质
1.分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。(由分数引入)
AB?A?CB?C
AB?A?CB?C (C?0) 其中A,B,C是整式
约分——最简分式 通分 3.分式的运算
分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积做为积的分母。
abd?c?a?cb?d
分式除法法则:分式除分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
ab?cd?ada?d?? bcb?c(运算的结果要化为最简形式)
分子、分母是多项式时,先分解因式便于约分。 分式的乘方要把分子、分母分别乘方
a?a????n
b?b?分式的加减:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。
acab
nn??bccd??a?bcadbd?bcbd?ad?bcbd1
整数指数幂运算性质
a?amnm?am?n(m,n是正整数)(a)?annmnn(m,n是正整数)n(ab)?ab(n是正整数)a?a?annmnm?n(a?0,m,n是正整数,m>n)
a?a??(n是正整数)??nbb??a?1(a?0)0 科学计数法
3.分式方程——分母中含未知数的方程 分式方程的解的步骤
⑴去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程) ⑵解整式方程,得到整式方程的解。
⑶检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:
如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是原方程的解。
产生增根的条件是:①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。
列分式方程基本步骤
1.审—仔细审题,找出等量关系。 2.设—合理设未知数。
3.列—根据等量关系列出方程(组)。 4.解—解出方程(组)。注意检验 5.答—答题。
专题三 分式
(时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题2分,共8分)
1.(2011年菏泽)定义一种运算☆,其规则为a☆b= A.
561a?1b
,根据这个规则计算2☆3的值是 ( )
B.
15 C.5 D.6 ·?m2?1?的结果果 ( )
2.(2011年威海)计算1?1?m1?m A.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1 C.m2-2m-1 D.m2-1
2
?m24?3.(2011年天门)化简???÷(m+2)的结果是 ( )
m?22?m?? A.0 B.1 C.-1 D.(m+2)2 4.(2011年金华)计算
A.
1?aa?11a?1?aa?1aa?1与的结果为 ( )
B.? C.-1 D.2
二、填空题(每小题3分,共33分) 5.(2011年泉州)当x=_______时,分式6.(2011年乐山)当x=_______时,
1x?2xx?2x?2的值为零.
=1.
27.(2011年桂林)当x=-2时,代数式8.(2011年北京)若分式
x?8xx?1的值是_______.
的值为0,则x的值等于_______.
x?1x?x229.(2011年德州)当x=2时,10.(2011年湛江)要使分式
2?1?______.
1x?3有意义,则x的取值范围是______.
11.(2011年盐城)化简:
x?9x?3?______.
12.(2011年福州)化简(1?13.(2011年杭州)已知分式
1m?12)(m+1)的结果是_______.
,当x=2时,分式无意义,则a=_______;当a<6时,使分式
x?3x?5x?a无意义的x的值共有_______个. 14.(2011年乐山)若m为正实数,且m?2
1m?3,则m?x42221m2?______.
15.(2011年呼和浩特)若x-3x+1=0,则三、解答题(共59分)
x?x?1的值为______.
?1?x?2x?1?1??16.(7分)(2011年襄阳)先化简,再求值:?, 2x?2x?4??2其中x=tan 60°-1.
3
17.(7分)(2011年安徽省)先化简,再求值:
18.(7分)(2011年江西省)先化简,再求值:?
19.(7分)(2011年日照)化简,求值:
2x?x?x?1x?2???20.(7分)(2011年重庆市)先化简,再求值:?,其中x满足x2-x-1=0. ?2x?1?x?2x?1?x21x?1?2x?12,其中x=-2.
?2a?a?1????a,其中a=2+1 1?a?am?2m?1m?122m?1????m?1??,其中m=3.
m?1??
4
21.(8分)(2011年成都)先化简,再求值:x??3x?x?2x?1??,其中x=3?x?1??x2?1. 2
22.(8分)(2011年哈尔滨)先化简,再求代数式
21x2?9?x?3的值,
其中x=2cos 45°-3.
23.(8分)(2011年黄石)先化简,再求值:
x2y?4y3?4xyx2?4xy?4y2·?2y?x??,
?x??其中??x?2?1?.
??y?2?1
5
参考答案
1.A 2.B 3.B 4.C 5.2 6.3 7.-16.?22.
x?2x?12x?343 8.8 9.1a?122 10.x≠3 11.x+3 12.m 13.6 14.313 15.
8221 3?1 17.
1x?1 -1 18. 19.
1m
33 20.
x?1x2 1 21.2x 3
2 23.xy 1
6
参考答案
1.A 2.B 3.B 4.C 5.2 6.3 7.-16.?22.
x?2x?12x?343 8.8 9.1a?122 10.x≠3 11.x+3 12.m 13.6 14.313 15.
8221 3?1 17.
1x?1 -1 18. 19.
1m
33 20.
x?1x2 1 21.2x 3
2 23.xy 1
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