2016-2017年新人教版五年级数学上册全册教案整理版

2016—2017学年上期

五年级数学教案

2016年9月

第一单元 小数乘法

第一课时 小数乘法——小数乘整数

教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。 教学目标：

知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。 过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。

情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。 教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。 教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。

教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程

一、情境导入

1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？ （生回答自己喜欢的运动??）

2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？

3．提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？

引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你会列式吗？

指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5×3。

4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？ 生观察后回答：这道算式的因数有小数。

5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、互动新授

1．初步探究竖式计算的方法。

(1)引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）

(2)让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法： 方法1：

连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 师：你是怎么想的？

生：3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义） 方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。

(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5×37

引导：出示（边说边演示）：

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化 成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。 (1)教师出示算式：0.72×5。

师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。 (2)学生汇报演示。

可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。 (3)比较：（见板书设计）

引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？ 生：用乘法比较简便。

(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？

生：先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？ 生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。

(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。 师：（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？ 学生独立计算，汇报交流。

师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！ 三、巩固拓展

1．教材第3页做一做第1题

想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 2．教材第3页做一做第2题

同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。 3．指名板演教材第3页做一做第3题

4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？ 148×23=3404

14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )＝34.04

四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法） 作业：教材第4页练习练习一第1、2、3题。 第二课时 练习一

教学内容：教材第4页练习一第3、4、5题。 教学目标： 知识与技能：

1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。 2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。

过程与方法：经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。

情感、态度与价值观：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。 教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。 教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。

教学方法：设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。 教学准备：口算卡片、多媒体。 教学过程 一、谈话导入

1．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。（板书课题） 二、基础练习

1．口算练习。

⑴看谁算得又快又准。

6.5×10＝ 0.56×100＝ 3.78×100＝ 3.215×100＝ 0.8×10= 4.08×100=

⑵4.1×9= 1.2×3= 5×5.8= 0.28×3= 16.5×4= 0.796×7= 教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。 2．说一说

4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )×( )．表示求( )是多少，求积时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )。 3．笔算练习。

0.32×47= 1.6×52= 64×0.25= 1.37×21= 教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。 三、拓展提高

1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？

某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？

分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。

方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。

20÷(4+1)=4（个） 1.4×4×4＝22.4（元） 方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。 20÷(4+1)×4=16（盒） 1.4×16＝22.4（元） 2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算 根据24×25＝600，在（ ）里填上适当的数。 (1)240×25=( ) (2)2.4×25=( ) (3)( ) ×25=0.6 思路导引

(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600 ↓×10 ↓不变 ↓×10 ↓÷10 ↓不变 ↓÷10 240 × 25 = (6000) 2.4 × 25 = ( 60 ) (3) 24 × 25 = 600 ↓÷1000 ↓不变 ↓÷1000 ( 0.024 ) × 25 = 0.6

小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

3．出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。 4．出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。

组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。 组织学生列出竖式，0 33×4= （千米）求出结果。

教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数。 四、课堂小结

通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？ 作业：

1．教材第4页练习一第3题。

2．用竖式计算。4.6×6= 8.9×7＝ 15.6×13= 0.18×15= 0.025×14＝ 3.06×36＝ 第三课时 小数乘以小数

教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。 教学目标：

知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。

过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 教学方法：观察、分析、比较。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习引入

1．口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3 口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？ 2．列竖式计算。26×7 1.36×12 30.8×25

学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。

3．引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小数乘小数） 二、自主探究

1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。 师：观察图片，说说你发现了什么？（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）

师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？该怎样计算呢？ 全班交流，然后说出解决问题的方法。 师：我们该如何解决问题呢？

生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。 师：那么怎样求宣传栏的面积呢？如何列式呢？生：2.4×0.8 师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？ 2.4 生1可以用竖式计算： ×0.8 1.9 2

生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。

师：那么如何求一共需要多少油漆呢？

生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。（上右） 所以一共需要1.728千克油漆。

师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？ 学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。 师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数？积呢？ 生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。 2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。 (l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。

(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。 (3)教学例4。 0.56×0.04

师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？ 学生讨论，教师板书。

师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

5m

师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。） 讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？ （把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）

②怎样得到正确的积？（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。） ③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？能举例说明吗？ （教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。） 3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？

学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。

生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。 三、巩固练习

1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。 2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06

9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5 提问：怎样判断积有几位小数？

2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题） 提问：你是怎样计算0.29×0.07的？

3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。 师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨论，教师总结。 师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 四、课堂小结 师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？你有什么收获？在计算小数乘法时应注意什么？（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评。） 作业：教材第8～10页练习二第1、9题。

第四课时 求一个数的小数倍数是多少及验算

教学内容：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。 教学目标： 知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。 教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。 教学方法：观察、分析、比较。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习准备

1．口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O

0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 指名学生口算，然后集体订正。

2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？ (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。 3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题） 二、情景引入

1．教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！” 学生观察情境图，提取信息：

所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）

所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野

狗的1.3倍）思路分析：

(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。） (2)追问提高学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×1.3） ③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）

(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。 让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题） 学生可能会有以下几种验算的方法： ①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。 ③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。 ④用计算器进行验算。

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。

(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？

生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。

师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。

师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）

2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。 三、巩固练习

1．完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后集体订正。

2．练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。

四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

作业：5、6、7

课外作业：教材第9页练习二第10题。 第五课时 小数乘法—练习二

教学内容：教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。 教学目标： 知识与技能：

1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。

2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。

过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。

情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。

教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。 教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。 教学准备：多媒体。 教学过程

一．复习巩固

这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？ 1．口算: 学生抢答:

0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100= 4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5= 0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5= 2.笔算：

6.52×27 0.32×1.25 0.008×0.425 10.9×0.38 计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答

（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。

（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。 （3）积的位数不够时要用“0”占位。

师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积 数对数位点对点，数位不足要补齐。

3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？

笔算：0.85+1.942 5.1-2.09 4.不计算，判断积的小数位数有几位

47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38（ ） 4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ） 0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07（ ） 二、巩固练习

1．探索因数与积的大小关系

计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规 (1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1 2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1 5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1

提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论） 学生汇报： 师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。

2．完成教材第10页练习二第12题。 3．教材第8页练习二第2题。

小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。

教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。 4．完成教材第10页练习二第13题。

组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。 拓展应用

妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？ 苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？ 香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？ 5．教材第10页练习二第14*题 分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。 学生组内交流，指名学生回答，集体订正。 三、拓展提高

出示教材第10页练习二“动脑筋”

有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？ 组织学生思考。

答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。 四、全课总结

这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？ 作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。 第六课时 小数乘法—积的近似数

教学内容：教材P11例6及练习三第1、2、3题。 教学目标：

知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。 过程与方法：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

教学重点：正确地进行“四舍五入”。

教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。

教学方法：自主学习，交流互动。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入

我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。

保留整数 保留一位小数 保留两位小数 2.095 4.307 1．先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。

2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。（板书课题） 二、互动新授

1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境图） (1)学生自主回答。

(2)师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

(3)出示：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？

追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。） 学生算出：0.049×45＝2.205

(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何求积的近似数呢？

先让学生独立求出2. 205的近似数，再交流：0.049×45＝2.205≈2.2（亿个） 让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。 小组交流后，指名汇报：0.049×45≈2.2（亿个），

2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。 (5)小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是9.9。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。 (6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？ 小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。

师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。 2．拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示题目）：一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？（得数保留整数） 学生独立列式计算：13.5×27=364.5（千克） 这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。 这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？

通过讨论，学生会得出：364.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装364千克。

接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？ 引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。

最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几??然后按“四舍五入”法保留小数位数。 三、巩固拓展

1．完成教材第11页“做一做”第1题。

按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么取积的近似值的。

2．完成教材第11页“做一做”第2题。

先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。 学生汇报：3. 85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）时，问：题目没有要求取近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。

强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9. 625要约等于9.63。 四、课堂小结

师：这节课你们都学会了什么知识？有什么收获呢？

生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。 生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。 作业：教材第13页练习三第1、2、3题。 第七课时 整数乘法运算定律推广到小数 教学内容：教材P12例7及练习三第4、5题。 教学目标： 知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。 过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。 教学准备：多媒体、卡片。 教学过程 一、谈话引入

师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题） 二、探究新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？

生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc

板书：0.7×1.2=1.2×0.7

(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5 师：这些算式各说明了什么呢？

生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。 生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。 生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。 教师板书：0.25×4.78×4

师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。）

让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。） 师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。 0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78

教师板书：0.65×202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。） 0.65×202

=0.65×(200+2)

=0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3

师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？ 生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0. 65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再简算。）

强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。 三、巩固练习

1．完成教材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0. 45与2.73×99题时的关键是什么。 3．计算下面各题（出示如下题目）：

50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 四、课堂小结

师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。）

作业：教材第13页练习三第4、5题 第八课时 小数乘法—练习三

教学内容：教材P14练习三第6～10题。 教学目标： 知识与技能：

1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。 2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法运算的简便方法。

情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验数学知识的应用价值，感受学习的成功与快乐，培养学生科学的思维方式。

教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。 教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、回顾问题

1.回顾问题，加深认识。

上节课我们共同探究了小数乘法的简便运算，那么在计算中你有什么感受？（指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生）

学生说在小数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 出示练习

⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7 ⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4 ⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□

⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□

让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加深对乘法运算律的认识和巩固。（交流时找中下等学生回答） 2.运用定律，快速判断。

每组题中你只需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选哪题呢？请你做在练习纸上。

A、（8×5.27）×1.25 A、4.5 × 99 A、2.3×0.6+2.3×0.4

B、（8×5.27）×1.24 B、4.5×100-4.5×1 B、2.3×0.6+0.4 为什么选？运用什么定律？（汇报时指名中等学生回答） 二、分层练习

1．基本练习，巩固新知。 （1）出示练习。

0.25×368×40 1.7×101 7.8×9+7.8

5.5×9.8 12.5×2.5×0.8×4 19.7×5.3+4.7×19.7 学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。 2．综合练习，应用新知。

⑴出示教材第14页练习三第6题。 组织学生看图，理解题意。

分析：每箱有24瓶，每1.3元，则每箱要（24×1.3）元，图中一共有5箱，一共需要（24×1.3×5）元，该算式用交换律计算比较方便。 指名学生板演，集体订正。

⑵完成教材第14页练习三第7题。

完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。

⑶完成教材第14页练习三第8、11题。先理解题意，获取题目所给的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。 三.拓展新知。

(1)说一说：7.69×101 2.5×(3.8×0.04) 0.125×72 观察这三道算式，哪个数最引起你的注意？你马上想到了几？它的好朋友8在哪里？你能找到吗？

小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出来。

⑵试一试：1.5×0.8+1.5×0.2 1.5×0.8+15×0.02 第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。

第二小题：能直接说出得数吗？还能直接用运算定律吗？为什么？。 利用积不变，因数变化规律进行变形15×0.02=1.5×0.2，

1.5×0.8+15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。

小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使计算简便。 ⑶根据实际情况求近似数

每千克白菜0.45元，妈妈买了3.7kg，一共要付多少钱？ 学生思考：

分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式0.42×3.7≈1.67（元）

教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数中，“分”所对应的是百分数。所以在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。 四、课堂小结

同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？ 作业：教材第14页练习三第9、10题。 第九课时 小数乘法—解决问题(1) 教学内容：教材P15例8及练习第1～5题。 教学目标：

知识与技能：能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。 过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。

情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。

教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习引入 计算下列各式：

0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04

教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。

师：刚才同学们完成得都很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（板书课题） 二、探究新知

1.出示教材第15页例8的情境图。

师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。 学生观察情境图，然后说说自己的发现。

生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。 生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。 生3：图片中的这位妈妈只带了100元。

师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表格的形式表示出来。如下表所示：（教材第15页表格） 单价 数量 总价 大米 30.6 2 肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1 师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？ 学生独立计算，并填写教材第15页表格。 师：题中的问题是什么呢？

生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒20元的鸡蛋？ 师：那么怎么解决第一个问题呢?

学生先独立思考，然后说说自己的方法。 生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. 8kg肉所花去的钱是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。

生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。

师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？

生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1袋大米超过30元，2袋大米超过60元；lkg肉超过25元，0.8kg肉也就超过25×0.8=20（元）。如果再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 2.回顾与反思

对比用计算器和估算两种方法，我们很容易发现，有时用估算的方法解决生活中的实际问题比较简单。

比较估算的两种方法，我们发现，第一种方法是把数往大了估，还没有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种方法是把数往小了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。 三、巩固练习

1．完成教材第17页练习四的第3题。 这个房间地面的面积为：

8.1×5.2=42. 12（平方米）。

一块地砖的面积为：0.6×0.6=0.36（平方米），

100块地砖的面积一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12， 所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。 2．完成教材第17页练习四的第4题。

0.25×15=3.75(千米)，所以王老师家离学校3.75千米。

5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行0.8小时能到学校。 四、课堂小结

师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？ 学生发言，教师点评。

作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。 第十课时 小数乘法—解决问题(2)

教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。 教学目标： 知识与技能：

1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。

2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。

3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。

情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入

教师：同学们都坐过什么车？

（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等） 教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？

二、探索新知

1．由生活实际引出课题： [板书课题：解决问题(2)] 出示：收费标准：

3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。 引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。 指名学生汇报。

(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km计算。 2．出示教材第16页例9。

教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？

学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。 教师引导：

(1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。

(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 (3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。 指名学生汇报，教师板演。

方法1：7+1.5×4-7+6=13（元） 方法2：1.5×7=10.5（元）

前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）

3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨论，全班集体订正。 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 出租车费/元 三、巩固练习 1．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 学生阅读题目 ，理解题意。

教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。

学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案 50×0.52＋45×0.62=53.9（元） 答：刘老师本月应缴纳53.9元电费。 2．教材第18页练习四第8*题。

组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。

分析：先求出超出3分钟的收费是多少元，再加上3分钟内的0.22元收费，就是她这一次的通话费用。

解答：8分29秒按9分计算。 0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)

答：她这一次的通话费用是0.88元。 3．教材第18页练习四第9*题。

学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。

分析：先求出超过100g的部分应付，再加上100g应付，两部分加起来就是一共应付邮费。

(1)135－100＝359（g） 35g按100g计算。

5×0.80＋1.20＝5.2（元） 答：应付邮费5.2元。 (2)262-100=162(g) 162g按200g计算。

2.00×2＋1.20×5＝10（元） 答：应付邮费10元。

(3)答案不唯一，合理即可。 四、课后小结

同学们学会如何解决这类型的问题了吗？ 作业：教材第18页练习四第6、7题。 第十一课时 小数乘法—整理与复习 教学内容：教材第一单元。 教学目标：

知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。

过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。 情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。 教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。 教学难点：如何有序整理知识。 教学方法：讲练结合，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、谈话导入

师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习） 二、练习沟通 1．出示练习

①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199 ⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6 把上面的算式进行分类。

小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧ 2．复习小数乘整数

(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）

(2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。） 师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?

1.2×199：口述：先把199变为200-1,然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回答，教师板书。）

让学生试做203 ×5.5,说一说怎样运用简便方法？

总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。 3、复习小数乘小数

（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法

出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法） 怎样用“四舍五入”法保留一位小数？

师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?计算时要注意什么？

0.8×0.9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。 2.9×0.07:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。

师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。

三、典例分析

1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝ 指名板演，集体订正 【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前面用O补足再点小数点；另一种是积的末尾有O时，点上小数点后最后的O可以去掉。 【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算方法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算方法。

2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。 2.7×1.8=48.6 25×0.6=26 第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应该比第一个因数小，而26比25大，所以是错误的。 改正：2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15

【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算方法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。

3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是( )。 A．7 B．7.00 C．6.99 【易错点剖析】34. 99×0.2=6. 998，6.998保留两位小数约是7.00，这里的“O”不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。

【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上的数满十向前一位进位，也要用“O”来占位。

4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×0.62=53.9（元）

【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。 四、拓展提高

乘法分配律的灵活运用

师：你能用简便方法来计算这两道题吗？

0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25 小组讨论、计算、汇报。

学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。 生1：0.65×1.3＋0.65×1.7=0.65×(1.3＋1.7)=0.65×3=1.95 生2：0.25×9＋0.25=0.25×(9＋1)=0.25×10=2.5 生3：我有个小窍门帮助同学们记忆乘法分配律。例如

0.65 × 1.3 ＋ 0.65 × 1.7 = 0.65 × ( 1.3 ＋ 1.7) 我 爱 爸爸 和 我 爱 妈妈 缩为 我 爱 爸爸 和 妈妈 师：很好，用语文课上常用的缩写兔子来记乘法分配律，真是奇思妙想。 五、小结质疑

师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？ 作业：1．用竖式计算0.76×0.32 1.08×25 0.25×0.046（保留两位小数） 2．脱式计算（能简算的要简算）

（1.25－0.125）×8 56.5×99＋56.5 4.8×100.1

第二单元 位置

第一课时 用数对确定物体的位置 教学内容：位置（用数对确定物体的位置），教材P19例1及练习五第1、2题。 教学重点：会用数对确定物体的位置。

教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。 教学方法：自主探索，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程

一、情境引入

1．导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？今天咱们就去五年级某班看一看。看，这是张亮班级里的学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置吗？

（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）

学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。 教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数方向和第几个就行了。

2．揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。 （板书课题：用数对确定物体的位置） 二、互动新授

（一）明确行、列的意义

1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。 （板书：列行）

并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列??数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行??把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。

说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。 让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3行）

2．引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例一些同学的位置等）

让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习） （二）认识数对

1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我们要学习的主要内容：用数对确定位置。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。

2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？ （第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）

强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。 （三）用数对表示位置，根据数对确定位置

1．让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。

学生回答：XX的位置用数对表示是(3，4)，XX的位置用数对表示是(4，3)。 2．讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？ （不要把列和行弄颠倒了。） （四）应用知识

1．先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表示自己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。

2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发现。 (1)让学生互相说一说，并讨论。

(2)引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相同，左右邻居数对的第二个数与自己相同。

3．做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。 4．找数对：大家来找一找生活中的数对。

学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。 三、巩固拓展

完成教材第19页“做一做”。

先让学生分组讨论，然后再说一说。 四、课堂小结

师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

师：除了以上两位同学所说的之外，在用数对表示物体的位置时还要注意，列是从左往右数，行是从前往后数。

五、作业：教材第21页练习五第1、2题。 六、板书设计

用数对确定物体的位置 通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。 数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

第二课时 在方格纸上用数对确定物体的位置 教学内容：教材P20例2及练习五第3、4、6题。 教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。 教学难点：正确描述物体所在的位置。 教学方法：自主探索，合作交流。 教学准备：师：多媒体。生：方格纸。 教学过程

一、情境引入

1．复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？

（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。） 2．导入：（出示如下示意图）那么，今天我们继续来学可数对的知识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗？

熊猫馆 大象馆 海洋馆 猴山 大门 引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。 指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。 二、互动新授

1．出示教材第20页“动物园示意图”。

(1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。 引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。

(2)提出问题：图上的数字表示什么？

引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字表示列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为O。

(3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？ 指生回答：大门(3，O)。

组织同桌互相说一说其他场馆的位置。

小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。 集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置：

大象馆(1，4)猴山(2，2) 大门(3，O) 熊猫馆(3，5)海洋馆(6，4) 2．指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(O，3)、狮虎山(4，3)。

并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。

引导学生回答：飞禽馆(1，1)是在第一列第一行，猩猩馆是(1，3)在最左边一列第3行，狮虎山是(4，3)在第四列第三行。

3．拓展延伸。

(l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？

引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。

师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

(2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？ 小组交流，并指生汇报。 教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有两个数才能确定一个位置。

4．找生活中的数对。

用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？ 小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。 三、巩固拓展

1．完成教材第20页“做一做”第1题。

先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。 2．完成教材第20页“做一做”第2题。

先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。 四、课堂小结

师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？ 生1：我学会了在方格图上用数对表示位置。

生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

五、作业：P21～22练习五第3、4、6题。 第三课时 位置（练习课）

教学内容：教材P22～23练习五第5、7、8题。 教学重点：掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 教学方法：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程

一、复习引入

1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的位置呢？

学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交流。 2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。 二、师生互动，解决问题

1．出示教材第22页“练习五”第5题。

(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象棋的棋盘为正方形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各地称为“斜线”。

(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别？ （引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）

(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。

2．出示教材第23页第7题。

(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什么没变？

(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。

(3)追问：平移后需要画出几个图形？（2个） 注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。 3．出示教材第23页第8题。 先让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米。），再让学生根据图上的数据，描述建筑物的实际方位及行走路线或根据建筑物的实际方位在图中标出建筑物所在位置。

让学生独立完成，再小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置可以用(1，7)表示。它在学校以北700m，再往东lOOm处。

三、拓展延伸

1．结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系？

（如电影院座位、象棋等）

2．出示字母表：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据以上信息填空。

(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用( ， )、( ， )、( ， )和( ， )表示。

(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示( )，数字2表示( )。

请你在图中圈出这个字母。

【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表示列再表示行，这一知识点学生容易出错；另外在确定第几行第几列时，也容易数错。所以一定要让学生明确：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右数，行从前往后数。

四、全课小结

这一单元我们学习了怎样用数对表示位置，怎样在方格纸上用数对表示位置。通过本课练习你还有哪些收获？

五、布置作业。

完成同步指导本课时作业

第三单元小数除法

第一课时 小数除以整数（一）

教学内容：课本第24页例1及“做一做”。

教学目标：1.初步理解小数除以整数（整数部分够商1）的计算方法，能正确地进行计算。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重、难点：

重点：能理解并掌握小数除以整数（整数部分够商1）的计算方法。 难点：理解商的小数点定位问题。 教学过程：

一、复习引入：

268÷4 224÷4 252÷6 345÷15

学生独立完成，完成后集体订正，任选一题说一说怎样算的。 二、探索新知：

1.出示例1的情景图，引导学生观察图并说图意。

师：坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少

千米？

师：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？ 师：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。 （板书课题：除数是整数的除法） 2.师：除数是小数的除法怎样算？请大家先独立思考，再把自已的意见在小组交流一下。

方法一：

22.4千米=22400米 22400÷4=5600（米） 5600米=5.6千米 方法二： 22.4×10=224 4×10=40

224÷40=5??24 3.师：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？下面我们一起探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。

5.6 4 ﹚ 22.4

20

2 4 ??24个十分之一 2 4 0

思考：（1）余下的2表示什么呢？这个24又表示什么？

（2）24个十分之一除以4，每份是多少？ （3）怎样在商上面表示6分之一呢？

师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？ 比较：224÷4与22.4÷4哪些地方相同？哪些地方不同？ 师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？

（1） 按整数除法的方法除

（2） 计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。 三、巩固练习： 1.完成“做一做”

学生独立完成后，让学生说一说自已是怎样计算的。 2.完成练习六的第1题。

算一算，比一比，这两题的计算方法哪些地方相同？哪些地方不同？ 3.完成练习三第6题。

四、课堂小结：这节课学习的什么内容？通过学习你知道些什么？ 五、作业：

课本第24页第2、3、5、8题 第二课时 小数除以整数（二） 教学内容：

课本第25页例2、3及“做一做”。 教学目标：

1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2.培养学生自主探究及合作意识。 教学重、难点：

重点：能正确地进行小数除法的计算。

难点：被除数的整数部分不够除及除到被除数的小数末尾还有余数该如何处理。

教学过程： 一、谈话引入： 二、学习新知： 1.出示例2：王鹏的爷爷计划16慢跑28千米，平均每天要、慢跑多少千米？ 2.师：你能不能用我们昨天学过方法尝试计算？ 学生尝试后，组织学生讨论，重点讨论：

28÷16，小数点怎么点？

3.出示例3：王鹏每周计划跑5.6千米，平均每天跑多少千米？ 师：你能列出算式吗？学生尝试解答。

5.6÷7=

学生先独立尝试，组织学生进行讨论，师生共同探讨计算方法。 师：整数部分不够商1，怎么办？商0

师：除到被除数的末位仍然有余数，余数6表示多少？ 怎么办呢？

学生讨论后得出：要在后面添0继续除。

4.小结：小数除法中整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

三、巩固练习： 完成“做一做” 。

学生独立完成后，集体讲评。

“做一做”涉及了小数除以整数的各种情况。学生探讨了小数除以整数的一般情况和特殊情况，可以比较完整地掌握小数除以整数的计算方法了。

四、全课总结： 五、作业：

课本第25页第4题。

第三课时 小数除整数练习（三） 教学内容：课本第26-27页。

教学目标：

1.归纳总结小数除以整数计算方法，使学生能正确计算。 2.培养学生灵活应用的能力。 教学重难点：

归纳总结小数除以整数计算方法。 教学过程：

一、复习：

独立完成下面几道题：

28.6÷11= 20.4÷24= 43.5÷29= 18.9÷27= 请几位同学上台板演，说一说小数除以整数是怎样计算的？ 二、探讨方法：

1.同桌之间互相说一说小数除以整数是怎样计算的，再全班交流。 2.总结小数除以整数的一般计算方法： （1）按整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

小数除以整数的特殊情况的处理方法： （1）整数部分不够除，商0，点上小数点。 （2）如果有余数，要添0再除。

3.师：同学们还记得整数除法是怎样验算的？

思考一下，能不能把这种验算方法应用到小数除法上来呢？你会验算上面的小数除法吗？试一试！

学生在教师的指导下掌握小数除法的验算方法。 三、巩固练习：

1.完成第26-27页第6、7题。

学生独立完成，请个别学生上台订正，并说理由。 2.学生完成第27页第9、10、11、12题。 四、全课总结：

第四课时 一个数除以小数（一）

教学内容：教科书第28页例4及“做一做”。 教学目标：

1.初步理解小数除以小数的计算方法，会计算小数除以小数。 2.培养学生的分析能力和类推能力。 教学重难点：

把除数是小数的除法转化为前面学过的除数是整数的除法。 教学过程： 一、复习铺垫：

1.除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

2.把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？ 3.学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （ ） 除数 5 50 500 商 （ ） （ ） 3 4.师小结：什么是商不变的性质？ 5.填空：在括号里填上合适的数。

0.75÷0.18=( )÷18 4.32÷0.48=( )÷( ) 0.326÷0.27=( )÷27 4.93÷0.03=( )÷( ) 二、学习新知：

1.出示情景图，让学生根据图中的信息列出算式。

师引导学生思考：7.65÷0.85中除数是小数怎么计算？

在不改变商的大小的前提下，可以把除数转化成整数来计算吗？ 2.学生互相讨论、交流，得到： （1） 把题中的米数都改成厘米数，用整数除法计算。 （2） 把除数和被除数同时扩大到原来的100倍。 师：根据什么？（商不变的性质）

师：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？

讨论得出：把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。

3.学生尝试练习，师板演。

师边板书边说明：为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数都向右移动两位。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。

4.练习： 5.98÷0.23 10.8÷4.5 三、巩固练习：

课本第28页“做一做”。

师：你能用刚才我们学过的方法计算这两道题吗？ 重点讨论：除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点？是按除数扩大还是按被除数扩大？

四、全课总结：

五、作业：课本第30页第2题前3列。 第五课时 一个数除以小数（二）

教学内容：教科书第29页例5及“做一做”。 教学目标：

1.掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法，能总结小数除以小数的计算法则。

2.培养学生的知识迁移能力和类推能力。

教学重点：掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法，能总结小数除以小数的计算法则。

教学难点：掌握被除数和除数小数位数不同小数除小数的计算方法 教学过程： 一、新知导入

同学们，上节课我们学习了被除数和除数小数位数相同时的计算方法，那如果被除数和除数小数位数不相同时应该怎样计算？这就是我们今天要学习的小数除小数。

二、新知探究

1.同学们请看例5，想一想能否用例4的方法进行解答？ 2.出示例5：12.6÷0.28

（1）这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪

些地方不同？

（2）学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

（3）教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ （4）引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

3.小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。 三、 巩固练习：

1.课本第29页“做一做” 2.练习：判断并改错：

1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4 第六课时 商的不变的性质

教学内容：教科书第30-31页。 教学目标：

1.根据商不变性质，沟通小数的除法。

2.运用小数除法解决实际问题；会根据需要，求出商的近似值。

3.培养学生数感和灵活应用意识；让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学重难点：

运用小数除法解决实际问题；会根据需要，求出商的近似值。 教学过程：

一、商不变性质

1.计算（观察算式，感悟商不变的性质）。

35÷2= 350÷20= 3500÷200= 3.5÷0.2= 0.35÷0.02= 0.035÷0.002= 完成计算后。

你发现了什么？你能根据第一题的得数，填出其它各题里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。

2.师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第7题能解决吗？

二、练习（第30页第7题）。

你能能根据第一列的数，填出其他各列的数吗？ 让学生认真观察，同桌探究交流，再全班交流。

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

独立完成各列所填的数度。

讨论探究，发现商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

三、比较大小。

教科书第31页第9题，计算下面各题，你能发现什么？ 学生独立完成。

发现规律：被除数不变，除数从大到小，商是怎么变化的？

交流讨论，得出规律：被除数不变，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。

四、作业：

课本第30-31页第3、5、6、8题。 第七课时 商的近似数

教学内容 ：教科书第32页的例6和“做一做”。 教学目的 ：

1.使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数． 2.提高学生的比较、分析、判断的能力。 教学重难点：

能根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

教学过程 ： 一、复习

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72 4.18 5.25 6.03 7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数． 1.483 8.785 2.864 7.602 3.996

做完题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉． 二、新课

1．教学例6。课件出示例6：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球，一筒有12个羽毛球，共19.4元，每个羽毛球大约多少钱？

要求根据书上提出的信息列式计算：19.4÷12

当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。 教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。）

2．完成第32页“做一做”。

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。）

教师问：你解题时用了什么技巧？ 三、巩固练习：

1.求下面各数的近似数：

3．81÷7 32÷42 246.4÷13

第八课时 商的近似数练习

教学内容：教科书第36页 教学目标：

1.会根据需要，求出商的近似值。 2.培养学生数感和灵活应用意识。

教学重难点：会根据需要，求出商的近似值。 教学过程： 一、基础练习

1.计算下列各题，

4.8÷2.3（保留一位小数） 82÷7（保留两位小数）

2.审题：求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

3.独立完成，请生板演。 二、巩固练习。

1.独立完成教科书第36页第2题

2.独立完成教科书第36页第3题，再全班交流，如何保留。

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。

3.教科书第36页第4题， 学生独立完成，全班交流。如何处理结果？ 4.独立完成教科书第36页第5题。

根据比较大小的方法进行填乘号或除号。 三、课堂小结。

四、作业：教科书第36页第1题。 第九课时 循环小数

教学内容：教科书第33页例7和例8。 教学目标：

1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 教学重难点：

理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 教学过程：

一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课

教学例7。出示例7：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？ 分析题意，让学生列出算式： 400÷75

在计算的过程中，你发现了什么？ 2.初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流） 可能发现：1、余数总是“25”。 2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

4.总结概括循环小数的意义 出示：28÷18 78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果） 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或．．．．．．．．者除不尽）。2、有的是一个数字依次不断重复出现，有的是两个??。教师小结．．．．．．．．．．．．．循环数的意义，（板书课题）。

5.巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999? 52.52525? 4.1677? 3.212121? 3.1415926? 学生评议。

6.介绍简便记法

如5.333?还可以写作5.3；7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525?可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析） 7.理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、巩固练习：

课本第34页“做一做”

三、安全教育（预防流感须知道）

预防措施非常重要。主要预防措施包括： （一）保持良好的个人及环境卫生。

（二）勤洗手，使用肥皂或洗手液并用流动水洗手，不用污浊的毛巾擦手。双手接触呼吸道分泌物后（如打喷嚏后）应立即洗手。

（三）打喷嚏或咳嗽时应用手帕或纸巾掩住口鼻，避免飞沫污染他人。流感患者在家或外出时佩戴口罩，以免传染他人。

（四）均衡饮食、适量运动、充足休息，避免过度疲劳。 （五）每天开窗通风数次（冬天要避免穿堂风），保持室内空气新鲜。 （六）在流感高发期，尽量不到人多拥挤、空气污浊的场所；不得已必须去时，最好戴口罩。

四、作业

课本第37页第7、9题。 第十课时 用计算器探索规律

教学内容：教科书第35页例9 教学目标：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重难点：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。 教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。 3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!

二、自主探索

1、出示例9。让学生独立操作，你发现了什么规律？ ①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍? 不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。 2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。 3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。 三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、作业。

课本第37-38页第12、13、15题。 第十一课时 解决问题（保留整数）

教学内容：教科书第35页例10 教学目标：

1.通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

2.培养学生灵活应用的意识。 教学重难点：

让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。 二、组织学生辩论，以辩明理。 1.出示例10（1）：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，第个瓶子量多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。 ②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但

实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

2.再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？ 出示例10（2）：王阿姨用25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个礼盒？

①先独立思考。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66?计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

3.生谈感受。

师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

4.出示补充习题：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？

①先独立思考解答。

②小组内交流，可以先算什么？

③小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。 三、课堂练习。

1.课本第40页第1题。

独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。 如何处理的结果？为什么这样处理？ 2.课本第40页第2题。

你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？ 生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。 四、作业

课本第40-41页第3、4、7、8、11题。 第十二课时 解决问题练习

教学内容：教科书第40-41页 教学目标：

1.会解决有关小数除法的简单实际问题。

2.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

3.进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。 4.进一步培养学生的应用意识。 教学重难点：

进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

教学过程： 一、基础训练

1.完成课本第40页第4题。

①题中提供了哪些信息？要解决什么问题？ ②小组内交流，可以先算什么？

③学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？ 2.完成课本第40页第5题。

①四则混合运算的顺序是什么？ ②先算什么，再算什么。

③学生独立完成，并请4位学生板演。 ④讲评：师生交流，共同分析。

二、课堂练习，判断这几题如何处理结果？

1.有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？ 2.有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？ 3.课本第41页第9题。

你从此题中了解到了哪些信息？要解决什么问题？ 组织学生讨论，鼓励他们说出理由。 4.课本第41页第13题。

小数点向右多点清了一位，说明什么？正确的商是多少？ A、让学生独立解答，全班交流不同方法。

B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问、解答。 先出示“商就是24.6，求除数？”

再和原题比数，让不同层次的学生有所得。 5.小结，请学生说说感受。 三、作业。

课本第41页第10、12题。 第十三课时 整理和复习

教学内容：教科书第42页 教学目标：

1.巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。 2.进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。 3.培养学生解决实际问题的能力及应用意识。 4.培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。 教学重难点：

巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。培养学生解决实际问题的能力及应用意识。

教学过程：

一、知识整理。

1.小数乘除法和整数乘除法在什么关系？

2.小数乘法先转化为整数乘法来算，再点上小数点；除数是小数的除法要转化为除数是整数的除法来算，注意小数点要对齐。

3.小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3.什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？ 4.整数运算顺序和运算定律对小数同样适用。

5.基本练习：第42页第1题。（出示课本第42页第1题） 计算下面各题。

0.67×7.5 9.12×0.8 8.36×0.25 1.89÷0.54 7.1÷0.25 0.51÷2.2

3.14×102 0.125×7.4×80 (3.2+0.56)÷0.8

5.我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会灵活正确地计算吗？解决问题时要根据实际情况取近似值。

出示课本第42页第2题。（货币对换）

注意：对换人民币要用乘法，人民币对换其他货币要用除法。 ①一个玩具2.8美元,相当于多少人民币? 6.34×2.8≈17.75(元)

②100元人民币可以兑换多少美元? 100÷6.34≈15.77(美元)

③0.82×500=410(元) 0.08×5500-440(元) 410<440 香港的标价低.

学生独立作答，再小组讨论分析计算过程，请小组代表汇报。 二、课堂练习。

1.完成课本第43页第1题。 让三个学生板演。集体订正。 2.完成课本第43页第2题。 用计算器计算，集体订正。 3.完成课本第43页第3题。

让学生独立计算，并填写表格，然后集体订正。 4.完成课本第43页第4题。 （9.7+2）÷1.5=7.8(分） 5.完成课本第43页第7题。

学生独立思考，根据题中的信息提出相关的数学问题，并给予解答。 三、巩固练习。

1.每千克大豆2.8元，李大妈带了104元，最多能买多少千克大豆？

2.一辆汽车4.5小时行 337.5千米。照这样计算，行驶 750千米，需要多少小时？

3.一个汽油桶最多能装5.7千克汽油，要装70千克汽油，需要多少个这样的汽油桶？

4.张叔叔加了25升汽油后准备驾车去240千米远的目的地，若每升汽油可共行驶6.4千米，他还需要加多少升汽油才能驶到目的地？

四、总结

注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，有针对性的练习进一步训练。

五、作业

课本第43页第5、6题。

第四单元 可能性

第一课时 事件发生的确定性和不确定性 教学内容：

教材P44-45例1、例2及练习十一相应练习 教学目标：

1、使同学了解有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性

2、结合生活实例，进一步让同学体验生活中存在的数学问题。 3、渗透数学概率思想。

教学重点：

使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。 教学难点：

使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。 课前准备：

不同颜色的珠子、铅笔等 教学过程： 一、情境、引入

1、师述、情境：庆“六一”联欢会，教师要求每人都要扮演节目，节目的形式有：唱歌、跳舞、相声、小品等。用抽签的方法决定。 小华在抽签之前想：我是金嗓子，最好让我抽到唱歌?? 2、讨论：小华肯定能如愿以偿吗？为什么？

这一情境，是同学经历过并且有体验，所以他们知道小华有可能抽不到唱歌，有可能抽得到，但抽到的可能性不大，因为在这些签中只有一张签是唱歌，这就自然引出课题：可能性大小。

3、小结：在我们的生活中，有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性有大有小。今天我们就学习（板书课题）。 二、实验探究 1、摸球活动。

活动规则：准备3个黄球，1个白球，球的大小一样，放进袋子里，搅拌一下。 （1）同桌活动。每人摸10次，每次摸一个球，然后把摸出来的球放进去，搅拌

后再摸第2次、第3次??填好摸20次的统计表（可用“正”字）。 （2）同学分组活动。

（3）观察：第一次实验结果与预测结果一样吗？ （4）四人一小组活动，填好摸40次的统计表。

（5）观察讨论：汇总后的结果与预测结果是否接近？ 三、拓展应用

1、在一个正方体中标出1、2、3三个数，符合下面要求：数字1和数字2的可

12能性都是，数字3的可能性是。

632、摸奖活动。

（1）盒子里有4红、2绿，两种颜色的铅笔，要求先说出你想摸一支什么颜色的铅笔？可能性是多少？然后到盒子里摸，假如说的和摸的颜色一致，就可以拿走这支铅笔。

（2）盒子里有红色、蓝色、黑色三支一样的笔，假如随意拿出2支笔，可能出

现多少种结果？

四、总 结： 这节课你有什么收获？ 五、作业布置：

（1）同学独立考虑，进行练习：完成练习册

（2）集体交流，讨论学习情况，并说明你的理由。 六、板书设计：

事件发生的确定性和不确定性

在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知的，就用“一定”或“不可能”来

描述。

在一定的条件下，一些事情的结果是不可预知的，就用“可能”来描述。 第二课时 事件发生的可能性有大有小 教学内容：

教材P46例3及练习十一余下的题 教学目标：

1、让同学充分体验事件发生的确定性与不确定性。 2、能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。 3、进一步渗透数学概率思想。 教学重点：

能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。 教学难点：

能对事件发生的可能性的大小进行分析和判断。 教学过程： 一、复习

1、同学们，请大家考虑一下：在怎样的情况下，我一定能摸到红棋子？在怎样的情况下，我可能摸到蓝棋子？

2、在怎样的情况下摸到红棋子与蓝棋子的可能性差不多？ 二、探究学习

1、盒中有这些卡片：“1”“1”“2”“3”“3”“4”“4”“4”，从中摸出一张卡片。 （1）摸出（ ）的可能性最大，是（ ）； （2）摸出（ ）的可能性最小，是（ ）；

（3）摸出（ ）的可能性与（ ）的可能性一样大。

2、用5、6、7三张数字卡片任意摆成一个三位数，那么这个三位数： （1）小于650的可能性是（ ）； （2）大于700的可能性是（ ）； （3）大于780的可能性是（ ）； （4）能被2整除的可能性是（ ）； （5）能被3整除的可能性是（ ）； （6）能被5整除的可能性是（ ）；

（7）能同时被2、3、5整除的可能性是（ ）； （8）能同是被2、5整除的可能性是（ ）。 三、拓展应用

你能用生活中的事例说一说哪些事情是必定发生的，哪此事情是可能发生的， 发生的可能性是多少吗？ 四、总结

这节课我们学习了什么？你知道了什么？ 你还有什么疑惑吗？ 五、作业：

完成课后习题 六、板书设计

事件发生的可能性有大有小

第（ ）小组 记录 次数 红棋子

蓝棋子

第五单元 简易方程

第一课时 用字母表示数

教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 教学目标：

知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：课件 教学过程

一、情境导入

1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？

学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。

2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授

（一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？

通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4．重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？ 学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。（根据学生的回答板书代数式）

思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a??都表示什么？

（都表示小红的年龄。）（板书：小红的年龄）

追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？ 引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200吗？

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