秋季四年级同步奥数教材(经典课辅资料)

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快乐进步每一天 成就孩子梦想

目 录

第一讲 除法（算式谜）???????????????????(1) 第二讲 除法（简算）????????????????????(6) 第三讲 角（巧数图形的个数）????????????????(9) 第四讲 角（等差数列求和）（一）??????????????(13) 第五讲 混合运算（等差数列求和）（二）???????????(17) 第六讲 平行和相交（盈亏问题）???????????????(21) 第七讲 平行和相交（和差问题）???????????????(25) 第八讲 找规律（植树问题）?????????????????(29) 第九讲 观察物体（平均数问题）???????????????(33) 第十讲 运算律（归一问题）?????????????????(37) 第十一讲 解决问题的策略（图表法解题）????????????(41) 第十二讲 解决问题的策略（等量代换法）????????????(45) 第十三讲 统计与可能性（和倍问题）??????????????(49) 第十四讲 统计与可能性（差倍问题）??????????????(53) 第十五讲 认数（数字谜）???????????????????(57) 第十六讲 用计算器计算（年龄问题）??????????????(62) 综合能力测试（一）??????????????????????(66) 综合能力测试（二）??????????????????????(68)

0

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第一讲 （除法）算式谜

例题精讲

例1.下面竖式中的字母X、Y、Z代表3个不同的数字。X、Y、Z分别是什么数字时，算式成立？

Y×Z

435

例2.选择合适的数字填在□里，使下面的算式成立。

X1222198

例3.已知除法竖式：

245

30那么除数是▁▁▁▁▁，商是▁▁▁▁▁ 。

例4.在□里上适当的数字使除法算式成立。

69

7830

1

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同步练习

1.下面是一个乘法算式，问：当乘积最大时，所填的四位数字的和是多少？

?5

2. 在下面乘法竖式的空格内各填入一个合适的数字，是竖式成立。

?75

3. 下式中，相同的字母代表相同的数字，□里的数字可能相同也可以不同。AB= ( )。

ABBA3110154

4. 在□里填上合适的数字，使下面的竖式成立。

111705. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。

8292

1

2

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 6 在□里填上合适的数字，使下面的竖式成立。

13966

0

7. 求出汉字表示的数。

高高×兴兴=开开心心

8. 在下面的□里，填上合适的数字，使算式成立。

?27064 4

9. 在下面的竖式□中填上合适的数字，使竖式成立。

387110

000

10. 在下面的竖式□中填入合适的数字，使竖式成立。

22815

3

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拓展提高

1. 在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。且WHAT是一个大于5000的四位数，那么WHAT为多少？

VT?VTT

WH8AT

2. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。

7?13186

0

3. 在下面的方框中填上合适的数字，使竖式成立。

3351104. 在□里填入合适的数字。

1

614820

4

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5. 在□里填入合适的数字。

6. 在□里填入合适的数字。

7. 在□里填入合适的数字。

8. 在□里填入合适的数字。

285?12

98?4

3106

20

4372

63

5

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第二讲 除法（简算）

例题精讲

例1.计算下列各题。

⑴ 5380÷5 ⑵ 6475÷25 ⑶52500÷125

例2. 简便计算。

⑴ 8200÷25÷4

例3. 简便运算。

⑴ 525÷（25×7）

例4. 计算：

⑴ 3972×69÷1986

⑵ 7272720÷9÷8 ⑶ 510÷15÷17 ⑵ 660000÷121×11 ⑵ 123×456÷789÷456×789÷123 6

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同步练习

用简便方法计算下面各题。

1. 350÷25 2. 140÷5÷4

3. 360÷24 4. 1248÷96×24

5. 1000÷﹙125×4﹚

7. 37500÷4÷25

9. 146×12÷73×75

拓展提高

1. （720＋540）÷60

6. 6363630÷9÷7. 8. 572÷36×18÷22 10. 204×312÷197÷312×197÷204 2. 471471471471÷157157157157 7

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 3. 98989898×99999999÷1010101÷11111111

4. 804×872÷791÷872×791÷804

5. 1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚÷﹙4÷5﹚÷﹙5÷6﹚

6. 650000÷125÷2÷5÷8

7. （91×48×75）÷（25×13×16）

8. 21÷9＋22÷9﹢23÷9＋24÷9

8

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第三讲 角（巧数图形的个数）

例题精讲

例1. 数一数右图中有多少条线段。

例2. 数一数右图中有几个角。

例3. 数一数右图中共有多少个三角形。

例4. 数一数右图中有多少个三角形。

A B C D A B C O

D A B D E F G C

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 9. 小红看一本书，第一天看了3页，以后每一天都比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书总共多少页？

10. 2008-1-2-3-4-?-56-57-58

拓展练习

1. 1+2+3+?+49+50+49+?+3+2+1

2. （1+3+5+?99）-（2+4+6+?+98）

3. 求下面这个数列前100项的和

101，203，105，207，109，211，?，117，219，?

4. 时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该时刻的时钟钟面数，每半点也敲一下。时钟一昼夜总共敲打多少下？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 5. 12个同学聚会，如果见面时每个人都会和其余的人握手1次，那么一共握手多少次？

6. 有一批铁管放在一起共有10层，最下层是10根，倒数第二层是9根，以后每往上一层，铁管少一根，那么这批铁管一共有多少根？

7. 一推相同的立方体堆积如图所示。第一层1个，第二层3个，第三层6个，??，第10层有多少个立方体？

8. 有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1,5,10）；（2,10,20）；（3,15,30）；?；第99个数组内的三个数的和是多少？

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第五讲 混合运算（等差数列求和）（二）

例题精讲

例1. 计算：3＋7＋11＋?＋99

例2. 求所有被2除余数是1的三位数的和。

例3. 15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数多少？

例4. 1—100中所有不能被5或9整除的数的和是多少？

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同步练习

1. 计算：4＋7＋10＋?＋292＋295＋298

2. 求所有除以4余1的两位数的和。

3. 24个连续偶数的和是1992，其中最大的一个偶数时几？

4. 在1—100这100个数中，所有不能被9整除的奇数的和是多少？

5. 5＋10＋15＋20＋?＋95＋100

6. 4＋10＋16＋22＋?＋64

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 7. 27＋34＋41＋48＋55＋?＋97＋104

8. 在1—200中能被9整除的数的和是多少？

9. 所有除以7余1的两位数的和是多少？

10. 在1—100这100个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少？

拓展提高

1. 平面上共有10个点，没有3个点在一条线上，求过这些点最多可以画出多少条直线。

2. 在北京与上海之间运行的火车，除起点和终点外，还要停靠8个火车站，一共要准备多少种火车票？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 3. 15个连续奇数的和为1995，其中最小的奇数是多少？

4. 31个连续奇数的和是1891，其中最大的奇数是多少？最小的奇数又是多少？

5. 有从小到大的一列数，共有100项，末项是2008，公差为3，这个数列的和是多少？

6. 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他选手赛一场，一共进行了66场比赛，有多少人参加了选拨赛？

7把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一列后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

8. 把27枚棋子放在7个不同的空盒子中，如果要求每个盒子都不空，且任意两个盒子里的棋子数目都不一样多，问能否办到。若能，写出具体方案，若不能，说明理由。

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第六讲 平行和相交（盈亏问题）

例题精讲

例1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？

例2.学校组织秋游，租了几条船让同学们划，如果每条船上坐3人，那么应会空出2人的位置；如果每条船上坐5人，那么就会空出16人的位置。共有多少学生？租用了多少条船？

例3.学校为新生分配宿舍。若每个房间住10人，则多出14人；若每个房间住12人，还剩2人。宿舍有多少间？新生有多少人？

例4.少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4课，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。有多少少先队员参加植树？一共种多少树苗？

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同步练习

1. 某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。

该学校宿舍有多少间？学生多少人？

2. 用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克；如果每公亩施5千克，则剩

下300千克。那么有多少公亩麦田？库存化肥多少千克?

3. 用一根绳子测量井的深度，如果将绳对折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。绳子长多

少米？井深多少米？

4. 小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱；如果买6千克，还差1元2角。每千克苹果的价钱

是多少元？小玲带的钱是多少元？

5. 某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，差10人。

参加劳动的有多少人？

6. 挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长的120米；如果每人挖30米，则超过总长300

米。挖渠共有多少人？渠长多少米？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 7. 一根绳子，如果剪5段，则差2米；如果剪3段，则余下8米。绳子长多少米？

8． 箱子里有若干只袜子，如果每次取7只，则剩下6只；如果每次取9只，则差8只。箱子里有多少只袜子？

9. 工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天；若每天铺300米，铺完全路

长仍要延长4天。这条路长多少米？

10. 一推桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果每只猴

子分8个，刚好分完。这堆桃子有多少个？

提高练习

1. 一些橘子分给若干人，每人5个余10个。如果每人增加到3倍还少5人，那么每人分2个

还缺8个。有多少个橘子？

2. 有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃

完还剩下40个苹果。有多少个苹果？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 3. 小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱。如果要买一只铅笔，就多0.3元；

如果再买一本练习本就少0.2元。小明原有多少元？

4. 小明从家到校，如果每分钟走120米，则早到3分钟；如果每分钟走90米，则迟到2分钟。

小明家到学校多少米？

5. 学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下

12棵，不够分了。如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。求参加栽树的学生有多少人？这批树苗共多少棵？

6. 小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后

一天要少读5页。如果他每天读39页，最后一天应该读多少页才能按规定时间读完？

7. 一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天；若每天跳5米，则比原定

时间早2天。井口到井底有多少米？

8. 王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天；若平均每天加工300个零

件，正好按原定时间完成。求这批零件的总个数。

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第七讲 平行和相交（和差问题）

例题精讲

例1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？

例2.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各是多少岁？

例3.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，语文和数学各得了几分？

例4.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校学生多48人。甲、乙两校原来各有学生多少人？

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同步练习

1. 明明星期天上街买衣服，花75元钱买下了一条裤子和一件上衣，已知上衣比裤子贵15元，

明明买上衣花多少元？

2． 小梅与张芳今年的年龄和是39岁，小梅今年比张芳大3岁，张芳今年多少岁？

3． 买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔、钢笔各花

多少元？

4． 张娟和陈芳在学校打扫卫生，一共擦玻璃31块，又知张娟比陈芳少擦9块，张娟、陈芳各

擦玻璃多少块？

5． 小兰期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，小兰语文、数学各考多少

分？

6． 一个两位数是质数（除1和本身外，不能被其它数整除，这样的数叫质数）有两个数字组

成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 7． 今年弟弟16岁，哥哥20岁，当两人的年龄和是52是，弟弟多少岁？

8． 两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了。

第一桶原盛水多少千克？

9． 甲框里有苹果30千克，乙框里有橘子若干千克，如果从乙框里取出12千克橘子，苹果就

比橘子多10千克，乙框里原有橘子多少千克？

10． 甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这是两船的乘客同样多。甲

船原有乘客多少人？

拓展提高

1. 无线电一厂、二厂共有工人864人，为了照顾工人就进上班，从一厂调入二厂32名工人，

这样一厂工人还比二厂多48人，一厂、二厂原来各有工人多少人？

2. 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵5角，中册比下册贵7角，这样的四部书共值340

角，上、中、下册各多少角？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 3． 两筐苹果共重90千克，从第一框中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，两筐的苹

果原来各多少千克？ 4． 王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？

5． 两车站相距110千米，甲、乙两车别从两站同时出发，相向而行，经1小时相遇。如果这

两部车都从其中一个站同时出发，同向而行，那么经11小时，甲车追上乙车。求甲、乙两车的速度。

6． 如图，四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大、小正方形面积分

别是49平方米、4平方米。求长方形的宽。

7． 菜市场共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共有50千克，辣椒、菜瓜共有70千克；茄子、菜

瓜共有60千克，请你算一算：茄子、辣椒、菜瓜各有多少千克？

8． 有50名学生参加联欢会。第一名到会的女生与全部男生握过手，第二个到会的女生之差1

个男生没握过手，第三个到会的女生之差2个男生没握过手，??最后一个到会的女生同7个男生握过手。这50名学生中有多少名男生？

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第八讲 找规律（植树问题）

例题精讲

例1. 在一条40米的道路上植树，每5米种1棵，道路两旁最多可以种几棵？

例2. 在一个周长是280米的池塘边上栽树，每隔4米栽一棵树，沿池塘一周共栽多少棵树？

例3. 有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵树，共种多少棵树？

例4. 某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走动4层需要48秒，请问以同样的速度走到第8层，还需要多少秒？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 6. 希望小学五（1）班有学生41人，一次测验中3人因病缺考，其余同学的平均分是80分。后来这三人参加了补考，这三人的成绩分别是100分、96分和85分。这次测验中全班的平均成绩是多少分？

7. 学校食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来节约30千克，这个月平均每天烧煤多少千克？

8. 三个连续自然数的和是321，这三个数中最大的一个是多少？

9.六年级同学参加植树活动，一班和二班平均每班植树45棵，三班植树48棵，这3个班平均每班植树多少棵？

10. 六年级数学竞赛，前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是82分，前五名的平均分是86分，小明获得第三名，小明得了多少分？

拓展提高

1. 五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35。问中间的一个数是多少？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 2. 从甲地到乙地全程60千米，小明骑自行车去时每小时行15千米，原路返回每小时行10千米。求小明往返的平均速度。

3. 某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了2分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？

4. 小强在期末考试时，数学成绩公布以前，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布以后，他的平均成绩又提高了2分。小强的数学考了多少分？

5. 有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是147，乙、丙两数的和是123，甲、丙两数的和是132，求甲、乙、丙三个数平均数。

6. 在一次考试中，甲、乙、丙、丁、戊5人的平均成绩比丙，丁，戊3人的平均成绩低2分，甲、乙两人的平均分是88分，5人的平均成绩是多少？

7. 某一栋居民楼里原来有3户安装空调，后来增加一户，这4台空调全部打开时应会烧断保险丝，因此最多同时使用3台空调，这样，在24小时内平均每户最多可使用空调多少小时？

8. 4个同学每3个一起称一次，称得的重量分别是：126、129、130、131千克，这4位同学的平均体重是多少千克？

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第十讲 运算律（归一问题）

例题精讲

例1. 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？

例2. 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克。3小时磨了6000千克。照这样算，磨完剩下的面粉还要几小时？

例3. 学校买来一些足球和篮球。已知买了3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元。现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？

例4. 一个长方形的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。两管齐开需要多少小时把满池水排空？

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同步练习

1. 一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行多少千米？

2. 粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工多少千克？加工4840千克切面要多少天？

3. 两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油多少千克？现用36000千克汽油，够多少辆汽车用3个月？（一个月算30天）

4. 8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用多少天？

5. 筑路队修一段路，6人45天完成，如果增加9人，多少天完成？

6. 学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要多少小时？

7. 某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖多少米？

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快乐进步每一天 成就孩子梦想 8. 红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕多少公亩？

9. 砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯48000块，照这样算，8台制砖机8小时可制多少块红砖坯？

10. 李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天修完？

拓展提高

1. 某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？

2. 某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥。改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成？

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/vdl7.html