第三章第一节 拱桥计算1

第一节

概述( Introduction)

一、概 述 Introduction拱桥计算主要内容(1)成桥状态(恒载和活载作用)的强度、刚度、稳定性 验算及必要的动力计算；(2)施工阶段结构受力计算和验算

(3)不计联合作用的拱桥，先进行拱上结构的分析与验算， 后进行主拱或墩台计算。(4)计算方法：解析法与有限元法 (5)主要针对圬工及混凝土拱桥

一、概 述 Introduction1、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；(1)联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关；

(2)联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关，通 常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小； 拱上腹拱采用无铰结构时，其联合作用较有铰结构大 很多；梁式拱上建筑的联合作用与构造形式和刚度有 关(简支，连续或框架式)(3)不同的主拱截面，联合作用的影响程度不同，拱脚， 1/8截面大，拱顶小。 (4)建模时，根据联合作用的大小，选择主拱或拱圈和拱 上建筑的建模图式。

一、概 述 Introduction1、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；(5)主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结构不 安全，不合理。 (6)梁板式拱上建筑不考虑联合作用，拱式拱上建筑考虑 联合作用。

(7)整体型上承式拱桥必须考虑联合作用。

一、概 述

Introduction

2、活载横向分布：活载作用不论是否在桥面中心，使主拱截面应力不均匀的现象。(1)活载横向分布与许多因素有关，主要与桥梁的横向 构造形式有直接关系。 (2)在板拱、箱拱情况下常常不计荷载横向分布，认为 主拱圈全宽均匀承担荷载。

(3)不同的主拱截面，活载横向分布的影响程度不同， 拱脚、1/8截面、1/4截面不计横向分布一般是安全 的，拱顶截面偏于不安全。

一、概 述

Introduction

2、活载横向分布：活载作用不论是否在桥面中心，使主拱截面应力不均匀的现象。(4)对于横向由多个构件组成的拱肋、桁架拱。刚架拱， 必须考虑横向分布。 (5)桥梁恒载横向分布不均匀，须考虑横向分布。 (6)横向分布：横墙式的板拱、双曲拱、箱形拱不考虑。 (7)横向分布：排架式拱上建筑、刚架拱、桁架拱需考 虑。

一、概 述3、非线性影响考虑(1)什么是非线性？

IntroductionF

Odin说过“ 我们生活在一个非线性世界里”。 线性理论在许多情况下并不适用，开始了对非线性力学问题的研究。 固体力学中有三组基本方程，即：本构方程、几何运动方程和平衡方程。 经典线性理论基于三个基本假定，这些假定使得三组基本方程成为线 性。材料的应力

、应变关系满足广义虎克定律；位移是微小的；约束 是理想约束。 只要研究对象不能满足线性问题基本假定中任何一个时，就转化为各 种非线性问题。

一、概 述3、非线性影响考虑(1)什么是非线性？

Introduction

Odin说过“ 我们生活在一个非线性世界里”。 线性理论在许多情况下并不适用，开始了对非线性力学问题的研究。 固体力学中有三组基本方程，即：本构方程、几何运动方程和平衡方程。 经典线性理论基于三个基本假定，这些假定使得三组基本方程成为线 性。材料的应力、应变关系满足广义虎克定律；位移是微小的；约束 是理想约束。 只要研究对象不能满足线性问题基本假定中任何一个时，就转化为各 种非线性问题。

一、概 述3、非线性影响考虑

Introduction

弹性理论分析主拱内力的存在问题：未考虑耦合。

(1)没有考虑拱脚推力与拱轴挠度相互作用对拱内力的 影响。相互作用使主拱内力增大，是弹性理论分析 不安全。 (2)简单地将轴力分离出来，及单独考虑弹性压缩，但 是拱的变形是同时发生的，弹性理论未考虑轴力对 转角的影响。(3)弹性理论：适应于小跨径。对于大跨径桥梁的误差 会达20% 。 (4)分析方法：精确法与近似法。

一、概 述4、拱桥稳定性分析

Introduction

(1)拱桥的稳定性验算：受压为主的承重拱肋或拱圈。

(2)若长细比较大时，则当承受荷载达到某一临界值时， 拱的稳定性则不能保持：在竖平面内轴线偏离原来 的位臵(纵向失稳);轴线侧倾离开原来的竖平面 (横向失稳) 。

x Fcr

l l/2

δ y m x y Fcr

一、概 述4、拱桥稳定性分析

Introduction

(3)第一类稳定与第二类稳定。

(4)拱桥的失稳主要发生在施工阶段。(5)拱桥的第二类稳定属于考虑非线性影响的强度问题。1DISPLACEMENT STEP=2 SUB =6 TIME=1.299 DMX =1.359 APR 7 2006 08:49:21

1

2

3

4

*FEM MODEL OF ZHIJINGHE BRIDGE*

一、概 述

Introduction

5、内力叠加与应力叠加：叠加原理(1)大跨径拱桥的拱圈是分次形成的，各部分因施工工 序不同而受力先后不一。

(2)应力叠加法是考虑拱圈在形成过程中各个阶段的截 面特性及荷载情况而分别计算其内力和应力增量， 然后累加截面上各点的应力。 (3)内力叠加法是则不考虑应力的累计历史，只累计截 面的内力，再按当前计算阶段的复合截面计算各构 件内力。 (4)内力叠加是所有荷载和当前截面特性，按一次形成、 一次加载直接计算当前内力。

一、概 述

Introduction

5、内力叠加与应力叠加：(5)内力叠加法不考虑应力历史，是按验算阶段的所有 荷载和当前的截面特

性，直接计算当前应力状态。

(6)内力叠加法没有很好考虑结构实际的工作状态，会 出现某些部位的应力不足。(7)近似分析中，内力叠加法可以分析拱桥的弹性稳定 性和估计桥梁建成后承重荷载的能力。 (8)应力叠加更能反应实际结构的应力过程(多道施工 工序和非线性影响)。施工分析中用。

(9)施工采用应力叠加，成桥以后采用内力叠加。

第二节 普通型上承式拱桥计算( Calculation of Arch Bridges ) 一、拱轴线的选择与确定 二、主拱圈结构恒载与使用荷载内力计算 三、主拱附加内力计算 四、主拱在横向水平力及偏心荷载下计算 五、拱上建筑计算 六、连拱作用计算简介 七、拱桥动力及抗震计算要点 八、主拱内力调整 九、考虑几何非线性发主拱内力计算简介 十、主拱圈结构验算

一、拱轴线的选择与确定 拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小与分布。 几个名词： 压力线：荷载作用下拱截面上弯矩为零(全截面受 压)的截面合内力作用点的连线； 恒载压力线：恒载作用下截面弯矩为零的截面合内 力作用点的连线； 各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的 截面合内力作用点的连线； 理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线； 合理拱轴线：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于 均匀分布，能充分发挥圬工材料良好的抗压性能； 选择拱轴线的原则：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱 轴线外形与施工简便等因素。

拱轴线的选择 选择原则：尽可能降低荷载弯矩值 三种拱轴线形： (1)圆弧线----15m-20m石拱桥、拱上腹拱 (2)抛物线----轻型拱桥，或中承式拱桥 (3)悬链线----最常用的拱轴线

第二节 普通型上承式拱桥计算( Calculation of Arch Bridges ) 一、拱轴线的选择与确定 二、主拱圈结构恒载与使用荷载内力计算 三、主拱附加内力计算 四、主拱在横向水平力及偏心荷载下计算 五、拱上建筑计算 六、连拱作用计算简介 七、拱桥动力及抗震计算要点 八、主拱内力调整 九、考虑几何非线性发主拱内力计算简介 十、主拱圈结构验算

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