ansys非线性分析指南

ANSYS非线形分析指南 基本过程

非线性结构分析

非线性结构的定义

在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金 属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木 架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。 （看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显 示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.

图1─1 非线性结构行为的普通例子

非线性行为的原因

引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触）

许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中）， 也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。

几何非线性

如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂向刚性）。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减 少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。

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图1─2 钓鱼杆示范几何非线性

材料非线性

非线性的应力──应变关系是结构非线性名的常见原因。许多因素可以影响材料的应力──应变性质，包括加载历史（如在弹─塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）。 牛顿一拉森方法

ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。

逐步递增载荷和平衡迭代

一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终 失去平衡，如图1─3（a）所示所示。

.

（a）纯粹增量式解 （b)全牛顿－拉普森迭代求解（2个载荷增量）

图8─3 纯粹增量近似与牛顿－拉普森近似的关系。

ANSYS程序通过使用牛顿－拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。图1─3（b)描述了在单自由度非线性分析中牛顿－拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求解，且核查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。持续这种迭代过程直到问题收敛。

ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降，线性搜索，自动载荷步，及二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续计算下一个载荷前或者终止（依据你的指示）。

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对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用NR方法，正切刚度矩阵可能变为降秩短阵，导致严重的收敛问题。这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析，结构或者完全崩溃或 者“突然变成”另一个稳定形状的非线性弯曲问题。对这样的情况，你可以激活另外一种迭代方法，弧长方法，来帮助稳定求解。弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时，也往往阻止发散。这种迭代方法以图形表示在图1─4中。

图1─4传统的NR方法与弧长方法的比较

非线性求解的组织级别

分线性求解被分成三个操作级别：载荷步、子步、平衡迭代。

·“顶层”级别由在一定“时间”范围内你明确定义的载荷步组成。假定载荷在载荷步内是线性地变化的。

·在每一个载荷是步内，为了逐步加载可以控制程序来执行多次求解（子步或时间步）。 ·在每一个子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。 图1─5说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。

图1─5载荷步、子步、及“时间”

收敛容限

当你对平衡迭代确定收敛容限时，你必须答这些问题： ·你想基于载荷，变形，还是联立二者来确定收敛容限？

·既然径向偏移（以弧度度量）比对应的平移小，你是不是想对这些不同的条目建立不同的收敛准则？

当你确定收敛准则时，ANSYS程序会给你一系列的选择：你可以将收敛检查建立在力，力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上。 另外，每一个项目 可 以有不同的收敛容限值。对多自由度问题，你同样也有收敛准则的选择问题。

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当你确定你的收敛准则时，记住以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度。因此，你应当如果需要总是使用以力为基础（或以力矩为基础的）收敛容限。如果需要可以增加以位移为基础（或以转动为基础的）收敛检查，但是通常不单独使用它们。

图1─6说明了一种单独使用位移收敛检查导致出错情况。在第二次迭代后计算 出的位移很小可能被认为是收敛的解，尽管问题仍旧远离真正的解。要防止这 样的错误，应当使用力收敛检查。

图1─6完全依赖位移收敛检查有时可能产生错误的结果。

保守行为与非保守行为：过程依赖性

如果通过外载输入系统的总能量当载荷移去时复原，我们说这个系统是保守的。如果能量被系统消耗（如由于塑性应变或滑动摩擦），我们说系统是非保守 的，一个非守恒系统的例子显示在图1─7。

一个保守系统的分析是与过程无关的：通常可以任何顺序和以任何数目的增量 加载而不影响最终结果。相反地，一个非保守系统的分析是过程相关的；必须紧紧跟随系统的实际加载历史，以获得精确的结果。如果对于给定的载荷范围，可以有多于一个的解是有效的（如在突然转变分析中）这样的分析也可能是过程相关的。过程相关问题通常要求缓慢加载（也就是，使用许多子步）到最终的载荷值。

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图1─7 非守恒（过程相关的）过程

子步

当使用多个子步时，你需要考虑精度和代价之间的平衡；更多的子步骤（也就是，小的时间步）通常导致较好的精度，但以增多的运行时间为代价。ANSYS提供两种方法来控制子步数：

·子步数或时间步长

我们即可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长控制子步数。 ·自动时间步长

ANSYS程序，基于结构的特性和系统的响应，来调查时间步长 子步数

如果你的结构在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点，而且你对结 构的行为子解足够好可以确保深到收敛的解，那么你也许能够自己确定多小的 时间步长是必需的，且对所有的载荷步使用这同一时间步。（务必允许足够大的 平衡迭代数）。 自动时间分步

如果你预料你的结构的行为将从线性到非线性变化，你也许想要在系统响应的非线性部分期间变化时间步长。在这样一种情况，你可以激活自动时间分步以 便随需要调整时间步长，获得精度和代价之间的良好平衡。同样地，如果你不确信你的问题将成功地收敛，你也许想要使用自动时间分步来激活ANSYS程序的二分特点。 二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛失败，二分法将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动，如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这 一过程直到获得收敛或到达最小时间步长（由你指定）。 载荷和位移方向

当结构经历大变形时应该考虑到载荷将发生了什么变化。在许多情况中，无论结构如何变形施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在另一些情况中，力将 改变方向，随着单元方向的改变而变化。

ANSYS程序对这两种情况都可以建模，依赖于所施加的载荷类型。加速度和集中力将不管单元方向的改变而保持它们最初的方向，表面载荷作用在变形单元表面的法向，且可被用来模拟“跟随”力。图1─8说明了恒力和跟随力。 注意──在大变形分析中不修正结点坐标系方向。因此计算出的位移在最初的方向上输出。

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5、单击automatic time stepping option（自动时间分步选项）使之为ON（开）状态然后单

击OK。

6、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Load Step Options-Output Ctrls> DB/Results File。

Controls for Database and Results File Writing (对数据库和结果文件写入的控制）对话框出现。

7、单击“Every Nth substep”（“每隔N个子步”）且选中它。 8、对于Value of N (N的值）键入4然后单击OK。 9、单击ANSTS Toolbar上的SAVE_DB。 步骤十二：求解问题

1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。 2、检阅状态窗口中的信息然后单击close。

3、单击Solve Current Load Step(求解当前载荷步）对话框中的OK开始求解。 4、当求解完成时单击close。 步骤十三：确定柱体的应变

1、选择菜单路径Main Menu>General Pestpro>-Read Results-Last Set。 2、选择菜单路径Utitlity Menu>Paramenters>Stalar Paramenters。 3、在选择框中键入TOP_NODE＝26。 4、单击Accept, 然后单击close。

5、选择菜单路径Utility Menu>Paramenters>Get Scalar Data. 6、在靠近在边的框中，单击“Results data”。

7、在靠近右边的框中，单击“Nodal results”然而后单击OK。Get Nodal Results Data(获取

结点结果数据）对话框出现。

8、对于name of parameter to be defsned(要定义的参数名）键入DEFORM。 9、对于Node number N (结点号N）键入TOP_NODE。 10、在靠近右边的卷动框中，单击“UY”，然后单击OK。 11、选择菜单路径Utility Menu>List>Other>Paramenters.

12、检阅状态窗口中的信息，弹的长度上的变化基准（DEKORM）是-0101091。 13、单击close。

步骤十四：图形表示已变形的形状和绘制等效总应变的等值线。

1、选择菜单路径Utility Menu>Plotctrls>Style>Displacement Scaling. Displacement。 Display

Scaling(位移显示比例）对话框出现。

2、单击1.0（true stale)来选中它然后单击OK。

3、在ANSYS输入窗口中，键入D2SCALE，1，1然后按ENTER键。

4、选择菜单路径Main Menn>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape. Plot Deformed

Shape(图示已变形的形状）对话框出现。

5、单击“Def+undef edge”以选中它然后单击OK。 6、 选择菜单路径Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Nodal Solu.

Contour Nodal Solution Data(绘制结点解数据的等值线出现）。 7、在靠近左边的框中，单击“Strain-total”。 8、在靠近右边的框中，卷动到“Von Mises EPTOEQV”然后选中它。 9、单击OK。

步骤十五：进入POST26然后定义一个变量。 在这一步中，你进入时间一历程后处理器然后定义一个变量来存储沿弹顶边的一个结点的变形。

1、 选择菜单路径Main Menu>Time Hist Postproc>Define Variables. Defined。Time-History

Variables(定义时间一历程变量）对话框出现。 2、单击Add.Add Time-History Variable （添加时间─历程变量）对话框出现。

3、单击OK 以接受结点的DOF结果的缺省。Define Nodal Data(定义结点数据）对话框出

现。

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4、对reference number of rariable(变量的参考号）键入2。 5、对node number （结点号）键入TOP_NODE。

6、对user-specified lobel(用户指定的标签）键入DISPLACE。 7、对于Item, Comp Data项目单击“UY”。 8、单击OK，然后单击close。

步骤十六：计算结点TOP─NODE处随时间变化的速度且用图表示。

1、 选择菜单路径Main Menu>Tiome Hist Postpro>Math Operations>Derivative. Derivative of

Time-History Variables (时间─历程变量的从变量）对话框出现。 2、对reference number for result (结果的参考号）键入3。 3、对第一个变量键入2、对第二个变量3键入1。

4、对user-specified label(用户指定的标签）键入VELOCITY，然后单击OK。

5、选择菜单路径Utility Menu>Plot(>Style>Graphs.Graph Controls(图形控制）对话框出现。 6、对Y_axis Label键入VELOCITY然后单击OK。

7、 选择菜单路径Main Menu>Time Hist Postpro>Graph Variables. Graph Time-History

Variables(图形表示时间─历程变量）对话框出现。

8、对于1st variable to graph 键入了然后单击OK。图形出现在ANSYS图形窗口中。 步骤十七：退出ANSYS

1、从ANSYS Toolbar 选择QUIT。

2、单击你想要的存储选项，然后单击OK。

非线性静态实例分析（命令或批处理方式）

你可以用下面显示的ANSYS命令替代GUI选择进行铜柱体冲击刚性壁的非线性静态实例分析。以叹号（！）开头的条目是注释。 fini /cle

/title,copper cylinder impacting a rigid wall /prep7

et,1,visco106 keyopt,1,3,1 mp,ex,1,117e9 mp,dens,1,8930 mp,nuxy,1,0.35 tb,biso,1,1,,0 tbmodif,2,1,4e8 tbmodif,3,1,1e8 tbplot,biso,1

rectng,0,0.0032,0,0.0324 lesize,2,,,20,1 lesize,1,,,4,1 mshape,0,2d mshkey,1 amesh,1 fini /solu antype,4 trnopt,full lumpm,o nlgeom,1 ic,all,uy,,-227

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d,all,,0,,,,uz nsel,s,loc,x,0 d,all,,0,,,,ux nsel,s,loc,y,0 d,all,,0,,,,uy allsel time,8e-5 autots,1

deltim,4.4e-7 kbc,1

outres,all,4 solve fini /post1 set,last

top_node=26

*get,deform,node,top_node ,u,y /dscale,1,1 pldisp,2

plnsol,epto,eqv fini /post26

nsol,2,top_node,u,y,displace deriv,3,2,1,,velocity,,,1 /axlab,y,velocity plvar,3 fini

其它例子 ANSYS Verification Manual, 描述了一些另外的非线性分析实例。下表显示给你一些Verification Manual 包括的非线性分析例子： VM7 管组装的塑性压缩 VM11 残余应力问题 VM24 矩形梁的塑性

VM38 受压厚壁柱体的塑性加载 VM56 内部受压的超弹性厚柱体 VM78 悬替梁中的横向剪切应力 VM80 对突然施加恒力的塑性响应 VM104 液一固相变

VM124 蓄水池中水的排出 VM126 流动流体的热传导

VM132 由于蠕变辉栓的应力消除 VM133 由于辐射感应蠕棒的运力 VM134 一端固定梁的塑性弯曲 VM146 钢盘混凝土梁的弯曲 VM165 铁性导体的载流

VM198 面内扭转实验的大应变

VM199 承受剪切变形的物体的粘弹性分析 VM200 粘弹性的叠层密封分析

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ANSYS非线形分析指南 几何非线形分析

几何非线性分析

随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得一个有效的解。 大应变效应

一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变。（看图2─1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变。（看图2─1（b)）。小的变形和小的应变分析假定位移小到 足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移。（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。

相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活 大应变效应。这效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。

图1─11 大应变和大转动

大应变处理对一个单元经历的总旋度或应变没有理论限制。（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。）然而，应限制应变增量以保持精度。 因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可以〔NSUBST，DELTIM，AUTOTS〕，通过GUI路径 Main Menu>Solution>Time/Prequent)。无论何时当系统是非保守系统，来自动实现如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。

关于大应变的特殊建模讨论 应力─应变

在大应变求解中，所有应 力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变。（一维时，真实应变将表求为 。 对于响应的小应变区，真实应变和工程应变基本上是一致的。）要从小工程应变转换成对数应变，使用 。要从工程应力转换成真实应力，使用 。（这种应力）转化反对不可压缩塑性应力─应变数据是有效的。）

为了得到可接受的结果，对真实应变超过50%的塑性分析，应使用大应变单元

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ANSYS非线形分析指南 几何非线形分析

（VISCO106，107及108）。 单元的形状

应该认识到在大应变分析的任何迭代中低劣的单元形状（也就是，大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。因此，你必须和注 意单元的原始形状一样注意的单元已扭曲的形状。（除了探测出具有负面积的单元外，ANSYS程序对于求解中遇到的低劣单元形状不发出任何警告，必须进行人工检查）如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格（在容限内）以产生合理的最终结果（参看图2─2）。

图2─2 在大应变分析中避免低劣单元形状的发展具有小应变的大偏移 小应变大转动

某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变。一种称作大挠度的大应变特性的受限形式对这类单元是适用的。在一个大挠度分析中，单元的转动可以任意地大，但是应变假定是小的。大挠度效应（没有大的形状改变）在ANSYS/Linear Plus程序中是可用的。（在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural产品中，对于支持大应变特性的单元，大挠度效应不能独立于大应变效应被激活。）在所有梁 单元和大多数壳单元中，以及许多非线性单元中这个特性是可用的。通过打开NLGEOM，ON （GUI路径Main Menu>Solution>Anolysis Options）来激活 那些支持这一特性的单元中的大位移效应。 应力刚化

结构的面外刚度 可能严重地受那个结构中面内应力的状态的影响。面内应力和横向刚度之间的联系，通称为应力刚化，在薄的，高应力的结构中，如缆索或薄膜中，是最明显的。一个鼓面，当它绷紧时会产生垂向刚度，这是应力强化结构的一个普通的例子。尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变是小的，在某些结构的系统中（如在图2─3（a)中），刚化应力仅可以通过进行大挠度分析得到。在其它的系统中（如图2─3(b)中），刚化应力可采用小挠度或线性理论得到。

图2─3 应力硬化梁

要在第二类系统中使用应力硬化，必须在第一个载荷步中发出SSTIF，ON（GUI路径

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ANSYS

弹塑性分析

非线形分析指南

图3-2 等向强化时的屈服面变化图

由于等向强化，在受压方向的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力。

随动强化假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移 动，当某个方向的屈服应力升高时，其相反方向的屈服应力应该降低。见图3-3。

图3-3 随动强化时的屈服面变化图

在随动强化中，由于拉伸方向屈服应力的增加导致压缩方向屈服应力的降低，所以在对应的两个屈服应力之间总存一个2?y的差值，初始各向同性的材料在屈服后将不再是向同性的。

塑性选项

ANSYS程序提供了多种塑性材料选项，在此主要介绍四种典型的材料选项可以通过激活一个数据表来选择这些选项。

? 经典双线性随动强化 BKIN ? 双线性等向强化 BISO ? 多线性随动强化 MKIN ? 多线性等向强化 MISO

经典的双线性随动强化（BKIN）使用一个双线性来表示应力应变曲线，所以有两个斜率，弹

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弹塑性分析

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性斜率和塑性斜率，由于随动强化的Vonmises 屈服准 则被使用，所以包含有鲍辛格效应，此选项适用于遵守Von Mises 屈服准则，初始为各向同性材料的小应变问题，这包括大多数的金属。

需要输入的常数是屈服应力?y和切向斜率

ET，可以定义高达六条不同温度下的曲

线。 注意：

? 使用MP命令来定义弹性模量 ? 弹性模量也可以是与温度相关的

? 切向斜率Et不可以是负数，也不能大于弹性模量

在使用经典的双线性随动强化时，可以分下面三步来定义材料特性。 1、 定义弹性模量 2、 激活双线性随动强化选项

3、 使用数据表来定义非线性特性 双线性等向强化（BIS0），也是使用双线性来表示应力－应变曲线，在此选项中，等向强化的Von Mises 屈服准则被使用，这个选项一般用于初始各向同性材料的大应变问题。需要输入的常数与BKIN选项相同。

多线性随动强化（MKIN）使用多线性来表示应力－应变曲线，模拟随动强化效应，这个选项使用Von Mises 屈服准则，对使用双线性选项（BKIN）不 能足够表示应力－应变曲线的小应变分析是有用的。

需要的输入包括最多五个应力－应变数据点（ 用 数 据 表 输 入），可以定义五条不同温度下的曲线。

在使用多线性随动强化时，可以使用与BKIN相同的步骤来定义材料特性，所不同的是在数据表中输入的常数不同，下面是一个用命令流定义多线性随动强化的标准输入。 MPTEMP，，10，70 MPDATA，EX，3，，30ES，25ES TB，MK2N，3

TBTEMP，，STRA2N TBDATA，，0.01，0.05，0.1 TBTEMP，10 TBDATA，，30000，37000，38000 TBTEMP，70 TBDATA，，225000，31000，33000

多线性等向强化（MISO）使用多线性来表示使用Von Mises屈服 准则的等向强化的应力－应变曲线，它适用于比例加载的情况和大应变分析。

需要输入最多100个应力－应变曲线，最多可以定义20条不同温度下的曲线。 其材料特性的定义步骤如下： 1、 定义弹性模量 2、 定义MISO数据表

3、 为输入的应力－应变数据指定温度值 4、 输入应力－应变数据

5、 画材料的应力－应变曲线 与MKIN 数据表不同的是，MISO的数据表对不同的温度可以有不同的应变值，因此，每条温度曲线有它自己的输入表。

怎 样 使 用 塑 性

在这一章中，我们将介绍在程序中怎样使用塑性，重点介绍以下几个方面 ? 可 用 的ANSYS 输 入 ? ANSYS 输 出 量

? 使 用 塑 性 的 一 些 原 则

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弹塑性分析

非线形分析指南

? 加 强 收 敛 性 的 方 法 ? 查 看 塑 性 分 析 的 结 果 ANSYS 输 入：

当使用TB命令选择塑性选项和输入所需常数时，应该考虑到：

? 常数应该是塑性选项所期望的形式， 例如，我们总是需要应力和总的应变，而不是应力与塑性应变。

? 如果还在进行大应变分析，应力－应变曲线数据应该是真实应力－真实应 变。 对双线性选项（BKIN，BISO），输入常数?y和ET可以按下述方法来决定，如果材料没有明显的屈服应力?y，通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为屈服应力，而ET可

以通过在分析中所预期的应变范围内来拟合实验曲线得到。 其它有用的载荷步选项：

? 使用的子步数（使用的时间步长），既然塑性是一种与路径相关的非线性，因此需要使用许多载荷增量来加载 ? 激活自动时间步长

? 如果在分析所经历的应变范围内，应力－应变曲线是光滑的，使用预测器选项，这能够极大的降低塑性分析中的总体迭代数。 输出量

在塑性分析中，对每个节点都可以输出下列量： EPPL－塑性应变分量?x, ?plply等等

EPEQ－累加的等效塑性应变

SEPL－根据输入的应力－应变曲线估算出的对于EPEQ的等效应 力 HPRES－静水压应力 PSV－塑性状态变量

PLWK－单位体积内累加的塑性功

上面所列节点的塑性输出量实际上是离节点最近的那个积分点的值。 如果一个单元的所有积分点都是弹性的（EPEQ＝0），那么节点的弹性应变和应力从积分点外插得到，如果任一积分点是塑性的（EPEQ>0），那么节点的弹性应变和应力实际上是积分点的值，这是程序的缺省情况，但可 以人为的改变它。 程序使用中的一些基本原则：

下面的这些原则应该有助于可执行一个精确的塑性分析

1、 所需要的塑性材料常数必须能够足以描述所经历的应力或应变范围内的材料特性。 2、 缓慢加载，应该保证在一个时间步内，最大的塑性应变增量小于5%，一 般 来说，如

果Fy是系统刚开始屈服时的载荷，那么在塑性范围内的载荷增量应近似为： ? 0.05*Fy－ 对用面力或集中力加载的情况 ? Fy－ 对用位移加载的情况

3、 当模拟类似梁或壳的几何体时，必须有足够的网格密度，为了能够足够的模拟弯曲反

应，在厚度方向必须至少有二个单元。

4、 除非那个区域的单元足够大，应该避免应力奇异，由于建模而导致的应力奇异有：

? 单点加载或单点约束 ? 凹角

? 模型之间采用单点连接 ? 单点耦合或接触条件

5、 如果模型的大部分区域都保持在弹性区内，那么可以采用下列方法来降低计算时间：

? 在弹性区内仅仅使用线性材料特性（ 不 使 用TB 命 令） ? 在线性部分使用子结构 加强收敛性的方法：

如果不收敛是由于数值计算导致的，可以采用下述方法来加强问题的收敛性： 1、使用小的时间步长

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2、 如果自适应下降因子是关闭的，打开它，相反，如果它是打开的 ，且割线刚度正在被

连续地使用，那么关闭它。

3、使用线性搜索，特别是当大变形或大应变被激活时

4、预测器选项有助于加速缓慢收敛的问题，但也可能使其它的问题变得不稳定。

5、可以将缺省的牛顿－拉普森选项转换成修正的（MODI）或初始刚度（INIT）牛顿－拉普森选项，这两个选项比全牛顿－拉普森选项更稳定（ 需要更的迭代），但这两个选项仅在小挠度和小应变塑性分析中有效。

查 看 结 果

1、 感兴趣的输出项（例如应力，变形，支反力等等）对加载历史的响应应该是光滑的，

一个不光滑的曲线可能表明使用了太大的时间步长或太粗的网 格。

2、 每个时间步长内的塑性应变增量应该小于5％，这个值在输出文件中以“Max plastic

Strain Step”输出，也可以使用POST26来显示这个值（Main Menu:Time Hist Postpro Define Variables）。

3、 塑性应变等值线应该是光滑的，通过任一单元的梯度不应该太大。

4、 画出某点的应力—应变图，应力是指输出量SEQV（Mises 等 效 应 力），总应变由累

加的塑性应变EPEQ和弹性应变得来。

塑性分析实例（GUI方法）

在这个实例分析中，我们将进行一个圆盘在周期载荷作用下的塑性分析。 问题描述：

一个周边简支的圆盘，在其中心受到一个冲杆的周期作用。由于冲杆被假定是刚性的，因此在建模时不考虑冲杆，而将圆盘上和冲杆接触的结点的Y方向上的位移耦合起来。 由于模型和载荷都是轴对称的，因此用轴对称模型来进行计算。求解通过四个载荷步实现。

问题详细说明： 材料性质：

EX=70000 (杨氏模量） NUXY=0.325（泊松比）

塑性时的应力—应变关系如下：

应变 应力 0.0007857 55 0.00575 112

0.02925 172

0.1 241 加载历史：

时间 载荷 0 0 1 -6000 2 750 3 -6000 问题描述图：

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F10130

步骤一：建立计算所需要的模型。

在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，划分网格，给定边界条件。并将数据库文件保存为“exercise2.db”。 在此，对这一步的过程不作详细叙述。

步骤二：恢复数据库文件“exercise.db” Utility Menu>File>Resume from 步骤三：定义材料性质

1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Matersal Props>-Constant-Isotropic.

Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性质）对话框出现。

2、单击OK来指定材料号为1。另一个I sotropic Material Properties对话框出现。 3、对杨氏模量（EX）键入EXX 。 4、对泊松比（NUXY）键入0.325。 5、单击OK。

步骤四：定义和填充多线性随动强化数据表（MKIN）

1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>DataTables>Define/Activate.

Define/Activate Data Table(激活数据表）对话框出现。

2、在关于type of data table(数据表类型）的卷动框中，卷动到“Multi kinem MKIN”

且选中它。

3、在material refersuce number(材料参考号）中，健入1。 4、对number of temperatures(温度数）键入1，单击OK。

5、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Data Tables>Edit

Active.。. Data Table MKIN对话框出现。

6、在“Strain”一行中，从第二列起分别输入STN1,STN2,STN3,STN4。 7、在“Curve 1”一行中，从第二列起分别输入STS1,STS2,STS3,STS4。 8、选择File>Apply & Quit。

9、选择菜单路径Main Menu>Preprosessor>Material Porps>Data Tables>Graph.

Graph Data Tables(图形表示数据表）对话框出现。

10、单击OK接受绘制MKIN表的缺省。一个MKIN表的标绘图出现在ANSYS 图形窗口中。 步骤五：进入求解器

选择菜单路径Main Menu>Solution。 步骤六：定义分析类型和选项

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6.5

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1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 2、单击“Static”来选中它然后单击OK。 步骤七：打开预测器，设置输出控制。

1、选择菜单路径Main menu>solution-Load Set Opts-Nonlinear>Predictor。 2、将predictor的状态设置为“ON”。

3、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Load Step Options- Output Ctrls> DB/Results

File. Coutrols for Database and Results File Writing (对数据库和结果文件写入的控制）对话框出现。

4、单击“Every substep”且选中它。

步骤八：设置载荷步选项

1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Load Step Options-Time/Frequenc >

time&Substep。 Time&Substep Option(时间和子步数选项）对话框出现。 2、对time at end of Load Step(载荷步终止时间）键入 1e-6

3、对Number of substeps (子步数）键入1。

步骤九：对第一个载荷步加载

在结点3的Y方向施加一大小为 0的集中力载荷。 步骤十：将第一个载荷步写入载荷步文件。

1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Write Ls File，出现对话框。 2、在“LSNUM”的输入框中键入 1

步骤十一：对第二个载荷步加载，并写入载荷步文件。 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Load Step

Options-Time/Frequenc>time&Substep。 Time&Substep Option(时间和时间步选项）对话框出现。

2、对time at end of Load Step(载荷步终止时间）键入1 3、对Number of substeps (子步数）键入10。

4、单击automatic time stepping option（自动时间步长选项）使之为ON，然后单击OK。 5、在结点3的Y方向施加一大小为 -6000的集中力载荷。

6、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Write Ls File，出现对话框。 7、在“LSNUM”的输入框中键入 2

步骤十二：对第三个载荷步加载，并写入载荷步文件。 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Load Step

Options-Time/Frequenc>time&Substep。 Time&Substep Option(时间和时间步选项）对话框出现。

2、对time at end of Load Step(载荷步终止时间）键入2 3、在结点3的Y方向施加一大小为 750的集中力载荷。

4、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Write Ls File，出现对话框。 5、在“LSNUM”的输入框中键入3

步骤十三：对第四个载荷步加载，并写入载荷步文件。 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Load Step Options-

Time/Frequenc>time&Substep。 Time&Substep Option(时间和 时间步选项）对话框出现。

2、对time at end of Load Step(载荷步终止时间）键入3 3、在结点3的Y方向施加一大小为 -6000的集中力载荷。

4、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Write Ls File，出现对话框。 5、在“LSNUM”的输入框中键入4 步骤十三：求解问题

1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Solve-From Ls Files，对话框出现。 2、对“LSMIN”键入1，对“LSMAX”键入4。 3、单击对话框中的OK开始求解。

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步骤十四：进行后处理。

在这一步中，可以进行所想要的后处理，在此不进行详述。

非线性静态实例分析（命令流方式）

你可以用下面显示的ANSYS命令替代GUI选择，进行上面这个例题的塑性分析。 fini /cle

/title,circular plate loaded by a circular punch - kinematic hardening rpl=65 rpu=5 h=6.5

exx=70000

sts1=55 !yield stress stn1=sts1/exx sts2=112 stn2=0.00575 sts3=172 stn3=0.02925 sts4=241 stn4=0.1

nex=15 ! No. of elements along the radius

net=2 ! No. of elements in the plate's thickness

/prep7 et,1,42,,,1

! define node for convenient postprocessing n,1,rpl,0 n,2,0,0 n,3,0,h/2

!define geometry k,1,,-(h/2) k,2,rpu,-(h/2) k,3,rpl,-(h/2) kgen,2,1,3,1,,h,,3 nex1=nint(0.8*net) nex2=nex-nex1 l,1,2 l,4,5 l,2,3 l,5,6

a,1,2,5,4 a,2,3,6,5

lesize,1,,,nex1 lesize,2,,,nex1 lesize,3,,,nex2,2.5 lesize,4,,,nex2,2.5 esize,(h/net) amesh,all nummrg,node nodes

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nsel,s,loc,x,0,rpu nsel,r,loc,y,(h/2) cp,1,uy,all nsel,all esel,all fini /solu

nsel,s,loc,x,rpl nsel,r,loc,y,0 d,all,uy

nsel,s,loc,x,0 d,all,ux nsel,all

outres,all,all fini

/prep7

mp,ex,1,exx mp,nuxy,1,0.325

tb,mkin,1 tbtemp,,strain

tbdata,,stn1,stn2,stn3,stn4 tbtemp,,

tbdata,,sts1,sts2,sts3,sts4 fini /solu pred,on outres,all,all nsubst,1 time,1e-6 f,3,fy,0 lswrite

autots,on nsubst,10 time,1

f,3,fy,-6000 lswrite

time,2 f,3,fy,750 lswrite

time,3

f,3,fy,-6000 lswrite

lssolve,1,4 fini

/post1 set,2

/dscal,1,1 pldisp,2

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弹塑性分析

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fini

/post26

nsol,2,2,u,y,uy2 rforce,3,1,f,y,ry1 add,2,2,,,uy2,,,-1 /grid,1

/axlab,x,deflection [mm] /axlab,y,force [n] xval,2 plvar,3 prvar,2,3 fini

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ANSYS非线形分析指南 接触分析

接触分析

接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。 一般的接触分类

接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。 ANSYS接触能力

ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。

为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANSTS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。 点─点接触单元

点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）

如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。 点─面接触单元

点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。 如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。

使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。

Contact48和Contact49都是点─面的接触单元，Contact26用来模拟柔性点─刚性面的接触，对有不连续的刚性面的问题，不推荐采用Contact26因为可能导致接触的丢失，在这种情况下，Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。 面─面的接触单元

ANSYS支持刚体─柔体的面─面的接触单元，刚性面被当作“目标”面，分别用Targe169和Targe170来模拟2─D和3—D的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用Conta171,Conta172,Conta173,Conta174来模拟。一个目标单元和一个接单元叫作一个“接触对”程序通过一个共享的实常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常的号。

与点─面接触单元相比，面─面接触单元有好几项优点，

·支持低阶和高阶单元

·支持有大滑动和摩擦的大变形，协调刚度阵计算，单元提法不对称刚度阵 的选项。 ·提供工程目的采用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力。

·没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须允许有自然的或网格离散引

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