机械原理教案good

《机械原理》教案

开课单位：机械工程学院 教 研 室：机械原理及设计 授课班级：机制0011、0012

授课时间：2001－2002学年第2学期

机械原理课程教研组

1 课程的教学目的和要求

机械原理是研究机械基础理论的一门学科，是高等工业院校机械类各专业普遍开设的一门主干技术基础课程，在培养具有创造性设计新机械能力人才所需的知识结构中占有核心地位作用。

1.1 目的

通过本课程的学习，使学生掌握机构学和机械动力学的基本理论、基本知识和基本技能，学会各种常用基本机构的分析和综合方法，并初步具有拟定机械运动方案、分析和设计机构的能力。

1.2 要求

1.2.1 理论知识方面

1、掌握平面机构的结构分析； 2、掌握平面机构的运动分析； 3、掌握机器的动力学问题；

4、掌握常用机构（平面连杆机构、凸轮机构、齿轮机构等）的分析和综合； 5、了解机构的选型及机械传动系统的设计。 1.2.2 能力、技能方面

1、能对实际机械进行运动测绘，并能分析其结构组成原理； 2、根据实际需要进行机构的选型及机械传动系统的设计。

2 总学时

58学时，其中：讲课50学时，实验8学时。

3 教材及参考书目

3.1 教材

《机械原理》（第六版），孙恒、陈作模主编，高等教育出版社，2001年5月

3.2 参考书目

1、《机械原理》，王知行、刘廷荣主编，高等教育出版社，2000年2月

2、《机械原理》，黄锡恺、郑文纬主编，高等教育出版社，1995年4月

3、《机械设计原理》，邹慧君主编，上海交通大学出版社，1995年8月 4、《机械原理学习指南》，陈作模等编，高等教育出版社，2001年5月 5、《机械原理作业集》，葛文杰主编，高等教育出版社，2001年6月； 6、《机械原理课程设计指导——题目及要求》，集美大学机械工程学院，2003年5月； 7、《机械原理实验指导书》，郑文纬编，高等教育出版社;

4 习题、思考题

本课程在讲授完每次内容后，均安排有一定数量的习题、思考题，作业每周收一次，批改作业份数达到学校教务处所规定的要求。

综 述

教学内容

第一章 绪论

第二章 平面机构的结构分析 第三章 平面机构的运动分析

第四章 平面机构的力分析

第五章 机械中的摩擦和机械效率 第六章 机械的平衡

第七章 机械的运转及其速度波动的调节 第八章 平面连杆机构及其设计 第九章 凸轮机构及其设计 第十章 齿轮机构及其设计 第十一章 齿轮系及其设计

第十二章 其他常用机构、组合机构及其设计（看录相） 第十四章 机械传动系统方案的设计及机构的选型、组合

实验内容

实验1：平面机构运动简图的测绘 实验2：齿轮范成法实验

实验3（1）：平面凸轮机构的计算机辅助设计

（2）：平面连杆机构的计算机辅助设计 实验4：机械的动平衡实验

教学方法

1、课堂教学手段主要采用CAI多媒体，并在部分内容的讲授中进行现场教学和电化教学。

2、综合运用先修课程所学的知识，采用比较、分析、推理、归纳的方法，以便学生掌握规律，提高学习效率。

3、采用“启发式”教学，从“其作用是什么？其条件是什么？有哪些方面的要求？其结构(或组成)如何？如何运动的？有何特点？”等问题的提出和解释，来启发学生。

学习方法提示

1、提前预习，以提高听课效率； 2、认真做好课堂笔记；

3、课后认真复习，以巩固所学知识；独立按时地完成课后作业，以便于检查学习质 量；

4、认真完成思考题及课前的提问题，从中发现问题和解决问题，不断进行创造性思维和方法的锻炼。

成绩评定方法

1、平时（包括考勤、作业、课堂提问）成绩占20%；如作业缺三次，平时成绩扣一半；如缺五次，没有平时成绩；

2、实验成绩占10%；

3、期末考试成绩占70%。

考核方式

闭卷 + 开卷。

第一章 绪 论

一、教学要求

1、使学生了解本课程的研究对象、研究内容及其在培养高级机械工程技术人才全局中的任务、地位和作用，从而明确学习本课程的目的。

2、使学生对机械原理学科的新发展有所了解，以了解本学科在经济建设中的重要性。

二、本章重点

本章讲授的重点是“本课程的研究对象和研究内容”。

三、学时和教案安排

本章讲授1学时，现场教学1学时（组织学生参观机械原理陈列柜，以加深对本课程研究对象和内容的了解）。安排1个教案。

【教案JA1-1】

1、教学内容

1）重点介绍本课程研究的对象和内容；

2）本课程在培养高级机械工程技术人才全局中的任务、地位和作用，从而明确学习 本课程的目的；

3）本课程的特点及学习方法。

2、教学方法

在讲授开始时先提出：我们从今天开始将学习一门新的课程，课程的名称叫“机械原理”。现在我们先对这门课程加以简单地说明。主要说明三个问题：通过本课程的学习我们将学到些什么？为什么我们要学这门课程？以及如何学好本课程？即“学什么？”、“为什么学？”及“如何学”。然后先介绍第一个问题，从而引出小标题“本课程的研究对象和内容”。

在介绍本课程研究的对象和内容时，就本课程的名称“机械原理”指出：顾名思义本课程研究的对象自然是“机械”，而研究的内容则应是有关机械的一些基本理论问题。然后提出：什么是机械？本课程研究的有关机械的基本理论问题包括哪些具体内容？在提出这些问题后，从学生们在日常生活和实习中所见到的牛头刨床、汽车的发动机等出发，通过讲述它们的工作过程和组成要素，引出机器的组成、共同特征和机构的组成，并经过分析，说明各种机器的主要组成部分都是各种机构。所以，这些机构乃是本课程研究的对象。然后进而介绍本课程研究的内容，并最后概括为机械的分析和机械的综合这两方面的问题。

至于“为什么学”的问题，可就本课程在教学计划中的地位、作用和该学科在发展国民经济方面的重要性两个方面加以说明。

通过介绍本课程的性质及特点，说明在学习本课程中要注意的一些问题，从而说明“如何学好本课程”的问题。

3、教学手段

在讲授本课程的研究对象和内容时，利用多媒体动画、模型和挂图。课后组织学生参观一些实际机械和活动模型，以调动他们学习本课程的积极性。

4、注意事项

在讲述本讲时，要时时想到本讲的重点是介绍本课程研究的对象和内容。要注意避免把学生的注意力引到死抠有关机器和机构的定义及两者的区别上去。

4、注意事项

在介绍作图法的基本原理后，应适当举例，掌握作图法设计的基本方法及大致步骤。按连杆的预定位臵及按给定的行程速比系数设计四杆机构，虽然比较容易理解，但要学生注意紧密结合四杆机构的基本知识进行深入的思考，使所设计的四杆机构能满足运动要求，而且有良好的传力性能。

在介绍解析法时，应着重讲清思路，切忌将数学方程作过细的推导。

第九章 凸轮机构

一、教学要求

1、了解凸轮机构的应用及分类。

2、了解推杆常用的运动规律及推杆运动规律的选择原则。

3、了解在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要因素（包括设计空间、结构条件、 压力角、效率与自锁、“失真”问题等）。

4、能够根据选定的机构型式和推杆运动规律设计出凸轮的轮廓曲线。

二、本章重点

本章讲授的重点是：推杆常用的运动规律，凸轮的基圆半径与压力角及自锁的关系，盘形凸轮轮廓曲线的设计。

三、学时和教案安排

本章共讲授5学时，安排了3个教案。

【教案JA9-1】

1、教学内容

本讲的教学内容有两部分，即凸轮机构的应用、分类及推杆常用的运动规律。

2、教学方法

在讲述这部分内容时，可先举几个简单的凸轮机构的例子，分析凸轮机构的组成，指出什么是凸轮，并说明为什么凸轮机构在各种机械，特别是自动机械中得到广泛的应用。此外，还应与连杆机构作一比较，指出凸轮机构是属于高副机构，它虽然可以实现各种复杂的运动要求，但不宜承受大的载荷。

在介绍凸轮机构分类这部分内容时，应指出各种凸轮机构的优缺点及其适用场合，说明各种型式的凸轮机构的内在联系，为以后的移动凸轮及圆柱凸轮轮廓曲线的设计打下基础。

在讲述推杆常用的运动规律时，可简要说明运动规律的运动方程式及位移曲线的作图方法。要着重指出各种运动规律的运动特性及其适用场合，并启发学生如何将各种运动规律加以改进。

3、教学手段

在讲述时，可以利用图片投影和动画图形。

4、注意事项

凸轮机构类型很多，名称也各异，但各种凸轮机构的命名是有一定规律的，这一点应引导学生掌握。

关于推杆的运动规律，为了提高课堂效率，数学方程不详细推导，也不要求学生死记硬背，只要能正确理解运动方程中各个参数的含意，并能在设计时正确使用即可。

由于现在凸轮机构的设计是以解析法为主的，故推杆运动线图的绘制不必过份强调。

【教案JA9-2】

1、教学内容

本讲的教学内容是用作图法设计凸轮的轮廓曲线和用解析法设计凸轮轮廓曲线。重点是要讲清凸轮轮廓曲线设计的反转法原理及具体的作图步骤。

2、教学方法

采用凸轮机构的目的是使椎杆实现预期的运动规律，而推杆的运动规律是通过凸轮轮廓曲线与推杆的高副元素的相互接触能来实现的，即凸轮的轮廓曲线决定了推杆的运动规律。反言之，如果我们预期的推杆运动规律不同，则凸轮也要相应地具有不同的轮廓曲线。那么如何根据推杆预期的运动规律来设计凸轮轮廓线呢？这就是本讲要解决的问题。

设计凸轮廓线有作图法和解析法两种。由于这两种方法的基本原理和基本方法是一致的，而为了形象具体地掌握凸轮廓线的基本方法，先介绍作图法。

在讲述用作图法设计凸轮廓线时，宜以最简单的凸轮机构（对心直动尖端推杆盘形凸轮机构）为例，在选定推杆运动规律和凸轮基圆半径的前提下，着重讲授“反转法”原理。所谓“反转法”，就是根据相对运动原理，给整个机构加上一个公共运动后，各构件之间的相对运动关系不变。这里所加的公共运动是与凸轮的角速度大小相等方向相反绕凸轮轴的反转运动。在此反转运动下，凸轮将“静止不动”，而推杆则一方面以反转角速度绕凸轮轴反转，另一方面又仍按其预期的运动规律运动，即推杆的运动是其反转运动和预期运动合成的复合运动。显然，推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。

在此基础上，适当介绍其它类型凸轮机构的设计步骤。根据反转原理，不论何种凸轮机构，其凸轮的实际轮廓曲线都是推杆在复合运动中其高副元素所形成的曲线族的包络线。这一基本方法务必要使学生搞清楚。

在介绍解析法时应指出，用解析法设计凸轮廓线的基本方法仍然是根据反转法的原理进行的。它的基本问题是根据推杆的运动规律和凸轮基圆半径等已知条件，建立凸轮廓线的数学方程式。数学方程可以采用极坐标，也可以采用直角坐标。为了便于在数控机床上加工凸轮，教材上采用了直角坐标。在表示凸轮廓线的数学方程中，其坐标值都是凸轮转角δ的函数。

讲授这部分教学内容，关键是要启发学生如何根据设计要求，运用已有的数学基础去正确地建立凸轮廓线的数学方程式。

3、教学手段

在讲述设计凸轮廓线所依据的基本原理时，应先演示凸轮机构模型，使学生看清凸轮与推杆之间的相对运动关系。为了使学生对于凸轮廓线的设计原理和步骤有明确的概念，用一个例子，利用动态作图讲述凸轮廓线的绘制过程，线条力求正确、美观，给学生起示范作用。

在已知设计要求，推导凸轮廓线的数学方程时，需要先画出凸轮机构的运动简图，然后分析图中的几何关系，写出数学方程式。推导过程可以利用投影图片，以节省时间。

4、注意事项

由于反转法原理在前面连杆机构中已经讲过，本章再次讲述，学生理解起来并不困难，但是根据以往学生作业中的错误，有以下几点值得提醒学生注意：

①必须注意推杆在反转运动中的转动方向（与凸轮的转向相反）。

②在滚子推杆和平底推杆中，要注意理论廓线与实际廓线之区别。要启发学生透彻地搞清为什么要先作出凸轮的理论廓线，尔后再作其实际廓线，而不是直接绘出凸轮的实际廓线。

在讲述解析法设计凸轮廓线这部分教学内容，要提醒学生注意的是，在推导公式过程中，公式中的正负号不要搞错，因为这是常见的错误。

【教案JA9-3】

1、教学内容

本讲的教学内容是凸轮机构各基本尺寸（如凸轮的基圆半径、直动推杆导轨的长度、滚子推杆的滚子半径和平底推杆的平底尺寸等）的确定。

2、教学方法

在前面讲述凸轮廓线的设计时，都假设凸轮基圆半径、滚子推杆的滚子半径等尺寸是已知的，而且对于平底推杆平底的尺寸、直动推杆导轨的长度等尺寸也未给予研究，而在具体进行凸轮机构设计时，显然这些尺寸都必须加以研究确定。那末这些尺寸是根据什么条件，考虑哪些因素，采用什么方法来确定的呢？下面我们将分别加以讨论。

现在，首先研究凸轮基圆半径的确定问题。

在研究这个问题时，我们首先要对凸轮机构中的作用力进行分析。为此，可先用一个尖顶直动推杆盘形凸轮机构来进行分析，写出压力角与作用力和有关尺度参数及运动参数之间的数学关系式。然后对该式进行分析，并明确指出在其它条件相同的情况下，压力角对凸轮机构中的作用力和机械效率等的关系，使学生对凸轮机构的压力角有一个明确而深刻的印象。

此外还应进一步提出：那么凸轮机构的压力角的大小又决定于哪些因素呢？然后再分析给出压力角与凸轮基圆半径等的关系式，并指明在其他条件相同的情况下，基圆半径愈小会使压力角愈大。

至此就出现了为了减小机构中的作用力希望压力角小和为了减小凸轮基圆半径会使压力角变大的矛盾。于是就提出了解决此矛盾的办法是限制 αmax≤[α]。

关于如何根据αmax≤[α]来确定凸轮的基圆半径有不少方法，但所确定的凸轮最小基圆半径一般都比较小，不一定切合实用。所以在实际工程中，凸轮的基圆半径经常是先根据具体的结构条件（例如凸轮机构所在的空间及凸轮轴的直径等）来初步确定。然后再检查其是否满足αmax≤[α]的条件。这一点务必向学生讲清楚。

现在再来讨论其它尺寸的确定问题。首先，从上述的数学关系式可以看出，增大导轨长度l和减少推杆的悬臂尺寸b，对于机构的受力情况是有利的。所以在结构许可的条件下应选用较大l和较小的b。

在讲授滚子半径的确定问题时，可以先提出，为了提高滚子的寿命，以及增大滚子轴的强度和刚度等，显然选用半径较大的滚子比较有利。但当滚子半径过大时，会不会出现其它什么问题呢？这时，通过讲解图片可以发现，对于外凸的凸轮廓线，当滚子半径rr等于凸轮理论廓线的曲率半径ρ时，凸轮的实际廓线将“变尖”；而当rr＜ρ时，凸轮的实际廓线将会产生“失真”现象。因此，滚子半径rr也不能太大。

关于平底推杆的平底尺寸的确定问题，可利用图片，应用瞬心的概念，就可以推导出计算平底尺寸的公式。平底推杆凸轮机构也有“失真”现象，产生“失真”的原因是凸轮的基圆半径过小。

讲到这里，应该对凸轮机构基本尺寸的确定作一个简短的小结。特别要指出，凸轮基圆半

径的确定，不但与结构尺寸有关，还影响到压力角，以及凸轮实际廓线的变尖与失真问题。在结构尺寸许可的条件下，应尽可能取较大的基圆半径，这样可以改善凸轮机构的传力性能，避免自锁和失真现象的发生。

3、教学手段

在讲授时，采用投影图片。

4、注意事项

这部分的教学内容很丰富，应根据“少而精”的原则加以选择。要把凸轮的基圆半径与压力角作为重点，把基圆半径对机构尺寸、传力性能、自锁现象与失真问题的影响，自始至终贯穿起来，给学生留下深刻的印象，使其掌握凸轮机构设计的要领。

第十章 齿轮机构

一、教学要求

1、了解齿轮机构的类型和应用。

2、了解平面齿轮机构的齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识。

3、深入了解渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件、连续 传动条件等。

4、熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。

5、了解渐开线齿廓的切制原理及根切现象，渐开线标准齿轮的最少齿数；及渐开线齿轮 的变位修正和变位齿轮传动的概念。

6、了解斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面及啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。7、了解标准直齿圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸的计算。

8、对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。

二、本章重点

本章的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。对于其它类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同点之外，则着重介绍它们的特殊点．

三、学时和教案安排

本章共讲授12学时，实验2学时。安排了6个教案。

【教案JA10-1】

1、教学内容

本讲的教学内容有：1）齿轮机构的类型和应用；2）齿轮的齿廓曲线；3）渐开线的形成及其特性。

2、教学方法

本讲一开始，首先介绍齿轮机构的类型和应用。这部分内容可以利用投影图片和动画图形进行介绍，并指出齿轮机构的类型虽然很多，但直齿圆柱齿轮机构是最简单、最基本，也是应用最广泛的一种。

讲到这里，可以提出一个间题，即为什么齿轮机构应用如此广泛，类型又如此之多呢？这是由于齿轮机构有许多独特的优点，如齿轮机构结构紧凑，传动平稳可靠，传递功率大，机械效率高等。

在讲授齿轮的齿廓曲线时，首先应指出，在齿轮中最重要的部位是齿廓曲线。这是因为一对齿轮传动是依靠主动齿轮轮齿的齿廓推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。所谓共轭齿廓，就是能实现预定传动比的一对齿廓。

讲到这里可以提出一个问题，即齿轮的齿廓曲线与一对齿轮的传动比有什么关系？通过一对齿轮的运动分析，我们可以证明：互相啮合传动的一对齿轮，在任一位臵时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这一规律，就是齿廓啮合的基本定律。根据这个定律，可以得出结论：要使两齿轮作定传动比传动，则不论两齿廓在何位臵接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点。这个结论十分重要，因为工程中使用的齿轮传动，绝大多数是定传动比传动；而且，实现定传动比的一对共扼齿廓就是根据这个结论作出来的。

如上所述，根据齿廓啮合基本定律，只要给出一条齿廓曲线，就可求出与其共轭的另一条齿廓曲线。因此，从理论上讲，可以作为共轭齿廓的曲线是很多的。但在生产实践中，从设计、创造、安装和使用等方面考虑，对于定传动比传动的齿轮来说，目前采用的齿廓曲线有渐开线、摆线、变态摆线、圆弧线和抛物线等几种。而就动力传动齿轮而言，目前绝大部分的齿轮仍然是采用渐开线作为齿廓曲线。这是为什么呢？这是由于渐开线齿廓具有许多独特的优点。而这些优点是与渐开线的特性密切相关的。下面就从渐开线的形成入手，来分析渐开线的特性，为后面分析渐开线齿廓的传动特点打下基础。

在讲述渐开线的形成时，可利用图片及动画作图的方法来解决。

根据渐开线的形成过程，可以很自然地逐条讲解渐开线的特性。这些特性要求学生透彻理解并牢记，这对于学习后面的内容是很有用处的。

在介绍渐开线特性时，渐开线在任意点K的压力角α的表达式为： cosαK = rb / rk

式中rb为基圆半径，rk为渐开线上任意点K的向径。这个公式很重要，在后面的学习过程中将经常用到这个公式，提示学生应熟记。

在渐开线的形成过程中，又可很方便地推导出压力角与展角的关系式为： tanαK =αK –θK 即 θK = tanαK–αK 由于这个关系式是渐开线所特有的，故称展角θK为压力角αK的渐开线函数，用invαK表示。

根据以上所述，便可以写出渐开线的极坐标方程为： rk = rb / cosαK

invαK = tanαK–αK

3、教学手段

在讲授时，可以利用图片和动画图形或模型。

4、注意事项

1）1）在介绍齿轮机构的类型与应用时，应该利用图片和图形的动画，紧密联系在机械工 程中的实际应用，避免单纯罗列，尽可能使教学内容充实生动。

2）在推导齿廓啮合基本定律时，可以利用瞬心的概念来说明。

3）关于共辆齿廓的求法，只要根据齿廓啮合基本定律对共轭齿廓的求法作一概要性的 介绍就可以了。

4）在压力角αK与展角θK的关系式中，要注意tanαK中的αK单位为角度，而θK及式 中右端αK的单位为弧度。

【教案JA10-2】

1、教学内容

本讲的教学内容有两个部分，即渐开线齿廓的传动特点和渐开线齿轮各部分的名称及几何尺寸计算。

2、教学方法

在前面我们已经提到，在动力传动中绝大部分采用的是渐开线齿廓。这是什么缘故呢？渐开线作为齿廓有什么突出的优点呢？现在我们就来分析这些问题。

根据渐开线的特性，我们不仅可以证明渐开线齿廓能保证定传动比传动，而且可以证明在传动过程中，齿廓之间的正压力方向始终不变。这对于齿轮传动的平稳性是很有利的。

根据渐开线的特性，我们还可以证明一对渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。由于两轮加工完成之后，其基圆的大小已完全确定，所以只要两轮的渐开线齿廓能啮合上，其传动比即属确定。这就是说，即使两轮的实际中心距与设计中心距略有偏差，也不会影响两轮的传动比。这一特性，称为渐开线齿轮传动的可分性。这一特性是迄今为止渐开线齿廓所独有的。这对于渐开线齿轮的加工、安装和使用维护都是十分有利的。

关于渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸计算，是本章最基本的内容，要求学生必须熟悉和掌握。

在讲述这部分内容时，可以先用一张渐开线标准直齿圆柱外齿轮的图片，介绍渐开线齿轮各部分的名称。然后指出：齿轮各部分的几何尺寸中，何者为基准？有哪些是基本参数？基本参数与各部分几何尺寸之间关系如何？

在讲述过程中要特别注意讲清“分度圆”的概念。指出分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准。每个齿轮都有一个大小完全确定的分度圆，而且也仅有一个分度圆。在分度圆上，模数m及压力角α为标准值。对于一定齿数z的齿轮，其各部分的尺寸将因模数m的不同而不同，其齿廓曲线的形状将因压力角α的不同而各异。所以z、m、α是齿轮的三个基本参数。此外，还要着重介绍齿顶高系数ha*，顶隙系数c*及所谓“标准齿轮”等概念。

齿轮各部分几何尺寸计算公式很多，学生可能感到很难记忆。提示学生，只要能记住几个基本公式（如分度圆、齿顶高、齿根高的计算公式），其它部分的几何尺寸根据齿轮的图形是可以很容易地推导出来的，不必死记硬背。

齿条与内齿轮的几何尺寸，只要介绍其几个主要特点即可。

3、教学手段

在讲授时，可以利用图片来介绍。

4、注意事项

1）本讲要特别注意“分度圆”的概念，并要强调指出分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准。 2）要注意模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数都已标准化。尤其是压力角的标准值应补充说明，在GB1357－78中，规定标准值为20°；为了提高综合强度，推荐α＝25°；而在精密机械中，推荐α＝15°。

【教案JA10-3】

1、教学内容

本讲的教学内容是渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动，包括一对渐开线齿轮的正确啮合条件，中心距和连续传动条件等．

2、教学方法

前面我们介绍了有关单个渐开线齿轮的内容，现在介绍有关一对渐开线齿轮啮合传动的内容。关于一对齿轮的啮合传动，首先一个问题是怎样的一对渐开线齿轮才能正确地啮合传动？其次是一对齿轮的中心距应该多大？最后是一对齿轮连续传动应具有什么条件？下面就来分析这些问题。

关于一对渐开线齿轮的正确啥合条件问题，可以提出，虽然渐开线齿廓能够满足定传动比传动的要求，但这不是说任意拿两个渐开线齿轮来都可以正确啮合传动。譬如一个齿轮的模数很大，而另一个齿轮的模数很小，显然大模数齿轮的轮齿就无法进入小模数齿轮的齿槽进行啮合。那末怎样的两个渐开线齿轮才能正确地进行啮合传动呢？下面就来讨论这个问题。为此，我们可以从一张一对齿轮啮合传动图上进行分析。分析表明，一对齿轮要能正确啮合，两齿轮的法向齿距（即法节）应相等。而根据渐开线特性，渐开线齿轮的法向齿距等于基圆齿距（即基节）。所以两齿轮正确啮合条件为：m1cosα1＝m2cosα2。又由于模数和压力角都已标准化了，故一对渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。

关于一对齿轮的中心距问题，我们着重讨论外啮合传动的中心距。

研究两轮的中心距问题是从两个基本要求出发的，一是保证两轮的齿侧间隙为零；二是保证两轮的顶隙c为标准值。根据这两个基本要求，在一对齿轮的啮合传动图上，可以分析得知两轮的标准中心距等于两轮分度圆半径之和。

关于连续传动问题，可以先介绍一对轮齿的啮合过程，并介绍有关实际啮合线、理论啮合线和啮合极限点等概念。然后从一对齿轮的啮合传动图上分析可知，齿轮连续传动的条件是：两齿轮的实际啮合线段应大于或至少等于齿轮的法向齿距．而实际啮合线段与法向齿距的比值称为齿轮传动的重合度，于是得齿轮连续传动的条件为重合度大于或等于1。

关于重合度计算公式不必详细推导，可以讲清思路，着重介绍基本参数对重合度的影响。

3、教学手段

在讲授时，可以利用齿轮啮合传动图片来介绍。

4、注意事项

在讲述上述内容时要注意搞清以下一些比较容易混淆的概念：

1）1）分度圆和节圆。如前所述，分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基也每个齿轮都有一个， 也仅仅有一个大小完全确定的分度圆。而节圆是在一对齿轮啮合传动时，以齿轮的轴心为圆心，过齿轮啮合的节点所作的圆。对于单个齿轮来说，因无节点，所以也就无所谓节圆。因此，节圆只有在两齿轮啮合传动时才存在，而且其大小将随两轮中心距的改变而改变。只有当两轮的中心距为标准中心距时，两轮的节圆才与各自的分度圆相重合。

2）2）啮合角与压力角。啮合角是在一对渐开线齿轮啮合传动时，啮合线与过节点所作两 轮节圆的公切线之间所夹的锐角，它在数值上等于渐开线齿廓在节圆上的压力角。当两轮的中心距为标准中心距时，节圆与分度圆重合，所以啮合角在数值上也就等于齿轮的压力角。但是啮合角和压力角是两个不同的概念。

3）3）正确啮合条件与连续传动条件。一对渐开线齿轮如果不符合正确啮合条件，则一轮 的轮齿就不能依次地嵌入另一轮的齿槽进行正确啮合，所以也就根本谈不上传动是否能够连续的问题。但是，一对齿轮如果仅知其符合正确啮合条件，也不能就肯定其传动必然是连续的。而只有既符合正确啮合条件，其重合度又大于1的一对齿轮，才能正确啮合并连续传动。

4）4）我们研究一对齿轮的中心距时，是从无侧隙为出发点的，而实际上一对齿轮传动时， 为了便于在相互啮合的齿廓间进行润滑，及避免轮齿因摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在两轮的齿侧之间是有空隙的，但这种侧隙一般都很小，通常是由负公差来保证的。而按名义尺寸而论，两轮的齿侧间隙为零。

【教案JA10-4】

1、教学内容

本讲的教学内容包括渐开线齿廓的切制原理，根切现象与标准齿轮不发生根切时的最少齿数，以及变位修正概述和变位齿轮传动。

2、教学方法

本讲的内容涉及机械加工，若只用模型、图片及口述，学生较难接受。较好的教学方法是综合利用模型、图形的动画和板书，把感性认识提高到理性认识，以求牢固地掌握有关的基本概念。

本讲从齿轮的加工问题讲起。

关于齿轮的加工方法和切齿过程，应着重解释一下仿形法切制齿廓时，刀具应如何选择的问题，以及用范成法切制齿廓时刀具与轮坯的相对运动关系问题。要强调指出，在用标准齿条型刀具以范成法加工标准齿轮时，刀具的分度线应与轮坯的分度圆相切。这是进一步研究齿廓根切与变位修正的基础。

在介绍了齿廓的切制原理后，应分析一下各种加工方法的优缺点，着重讲清以仿形法铣削齿廓时一般精度较低，而以范成法切制齿廓时则可能出现根切现象。并指出产生根切的原因是刀具的齿顶线超过了啮合极限点。

在什么情况下，刀具的齿顶线会超过啮合极限点呢？通过分析可以知道，被切齿轮的齿数z愈少就愈容易发生这种现象，即愈容易产生根切。那末要不发生根切，渐开线标准齿轮的齿数最少应是多少呢？经过推导可以求得渐开线齿轮不发生根切的最少齿数zmin=2ha*/sin2α。

在实际的机械中，常见到有些齿数z＜zmin的齿轮，但并没有发生根切现象，这是为什么呢？从zmin=2ha*/sin2α公式可知，减小齿顶高系数ha*，加大刀具齿形角（即压力角）α，都可使zmin减少，因而使较少齿数的齿轮避免根切。但减小ha*会影响齿轮传动的重合度，加大α会增加齿轮传动功率损耗，而且影响刀具的标准化，故一般不宜采用。那末为使齿数较少的齿轮避免发生根切现象还有什么方法呢？这就是下面将要介绍的所谓变位修正法。关于变位修正法的基本概念，可以利用图片，对某些重要概念作进一步解释。如为了在z＜zmin时，使被切齿轮不产生根切，关键是使刀具的齿顶线不要超过啮合极限点，这可以通过将刀具由切制标准齿轮的位臵沿径向从轮坯中心向外移出 一段距离的办法来解决。这种用改变刀具与轮坯的相对位臵来切制齿轮的方法，即所谓变位修正法。这段移动的距离等于xm，其中m为模数，而x就是变位系数。可以证明，当z＜zmin时，防止发生根切的最小变位系数为

xmin= ha*(zmin- z) / zmin。采用这种方法切制出来的齿轮就称为变位齿轮。我们把刀具相对于轮坯中心向外移出一段距离，称为正变位（x＞0），把刀具相对轮坯中心向内移进一段距离，称为负变位（x < 0）。

对于变位齿轮，还应指出：齿轮变位修正后，由于基本参数没有改变，所以其分度圆、基圆的大小不变。但由于变位，使其齿厚、齿槽宽、齿顶高和齿根高等都发生了变化，因而用这种方法不仅可以在被切齿轮的齿数z＜zmin时避免发生根切，而且还可以运用这种方法来改善齿轮的承载能力，调整中心距，改善传动质量和满足传动的其它要求等。

在介绍了变位齿轮的由来，以及变位齿轮与标准齿轮的异同。下面来研究一对变位齿轮传动中有关几何尺寸计算问题。

前面在介绍一对齿轮的中心距时，是从保证两轮齿侧间隙为零和保证两轮的顶隙c为标准值为出发点的。研究变位齿轮传动仍然如此。

首先研究如何使一对变位齿轮满足无侧隙啮合的要求。根据无侧隙啮合要求，可得出无侧隙啮合方程式。

无侧隙啮合方程式表明，若两轮变位系数之和（x1＋x2）不等于零，则两轮作无侧隙啮合时，其啮合角α′就不等于分度圆压力角α，说明此时两轮的节圆与其分度圆不重合，即两轮的分度圆是不相切的，因而两轮的中心距就不等于标准中心距。我们把分度圆分离的距离，即无侧隙中心距与标准中心距之差，用ym来表示，此处m为模数，y称为中心距变动系数。

其次，如何使一对变位齿轮满足标准顶隙 c＝c*m要求呢？

根据变位齿轮齿顶高与齿根高的变化，我们可以写出变位齿轮传动具有标准顶隙的中心距a”的计算式。

显然，若既要满足无侧隙啮合，又要保证标准项隙，则应使a”= a′，即应使xl＋x2＝y。然而可以证明：实际上xl＋x2＞y，即a”＞a′。这说明，如果两轮按标准顶隙安装，两齿廓之间就有侧隙；而如果按无侧隙啮合安装，实际顶隙就小于标准顶隙。这个矛盾如何解决呢？设计时解决这个矛盾的办法是将两轮按无侧隙啮合的中心距a′安装，同时将两轮的齿顶都减短△ym，以满足标准顶隙的要求。此处，m为模数，△y为齿顶高变动系数。

关于变位齿轮的传动类型是按照相互啮合的两齿轮的变位系数和（xl＋x2）的值的不同来区分的。当xl＋x2＝0，且xl＝x2＝0时，即为标准齿轮传动；当xl＋x2＝0，且xl＝- x2称为等移距变位齿轮传动（又称为高度变位齿轮传动）；而当xl＋x2≠0时，则称为不等移距变位齿轮传动（又称角度变位齿轮传动）。而在不等移距变位齿轮传动中，又有正传动（此时xl＋x2＞0）和负传动（此时xl＋x2<0）之分。又由于正传动的优点较多，应用较广，因此在教学中应予以重点介绍。

至于变位齿轮传动的设计，只简要介绍其设计步骤。

3、教学手段

在讲授时，可以利用图片和动画图形或模型来介绍。

4、注意事项

齿轮的变位修正，一般多从避免根切问题引出，这可能会给人造成一个先入为主的错误概念，似乎对齿轮采取变位修正，就是为了避免齿廓的根切。而实际上，各种机械中所采用的齿轮其齿数绝大多数均大于zmin，因而一般并不存在根切问题。可是，在现代机械中，许多齿数大于zmin的齿轮仍然进行变位修正。这是因为齿轮的变位修正，除了对于齿数的齿轮z＜zmin可以避免根切外，更主要的目的是通过变位修正，可以提高其承载能力，改善齿轮的工作性能，或满足中心距的要求等。所以，对于齿轮变位修正的目的，必须有一个全面的认识。

在讲述变位齿轮传动时，有两个问题需要在教学过程中向学生讲清楚： ①关于正、负变位与正、负传动之区别：

正、负变位是就一个齿轮而言的，是说明该齿轮是采用正变位修正还是负变位修正的。而正、负传动是就一对啮合传动的齿轮而言的，是说明该对齿轮的变位系数和（xl＋x2）是大于零还是小于零的。在一对正传动齿轮中，也可能有负变位修正齿轮。反之，在一对负传动齿轮中，也可能有正变位修正齿轮。

②关于标准齿轮和零变位齿轮之区别：

标准齿轮除了其齿厚与齿槽宽相等外，其齿高h是标准的。而零变位齿轮（即变位系数x＝0的齿轮）虽然其齿厚与齿槽宽仍相等，但其齿高却不一定是标准的。因为在正、负传动中都有齿顶高削短问题，所以零变位齿轮不一定是标准齿轮。

【教案JA10-5】

1、教学内容

本讲的教学内容是介绍斜齿圆柱齿轮传动，主要讲述斜齿轮齿廓曲面的特点，端面参数与法面参数的关系，斜齿轮的当量齿轮，以及斜齿轮传动的特点和优缺点。

2、教学方法

本讲一开始，可首先展示一对斜齿圆柱齿轮传动的模型，指出斜齿轮与直齿轮的区别主要在于斜齿轮的轮齿相对于轴线是倾斜的。接着可提出，既然 前面所介绍的直齿圆柱齿轮传动具有许多优点，应用广泛，那末为什么要提出采用斜齿圆柱齿轮传动呢？这个问题提出后，可利用图片说明，两个直齿轮在啮合时，由于其轮齿是沿整个齿宽同时进入接触，尔后又同时分离的，因而容易引起冲击、振动和噪音。而两个斜齿轮啮合传动时，两轮的轮齿是先由齿的一端进入啮合，而后逐渐过渡到另一端而脱离啮合。这样的啮合方式减小了传动时的冲击、振动和噪音，提高了传动的平稳性，而且由于延长了每对齿轮的啮合时间，因而增加了重合度。所以在高速大功率传动中，斜齿轮传动获得了广泛的应用。

在明确了斜齿轮传动与直齿轮传动啮合性能的主要区别后，要强调指出关系到斜齿轮传动性能的一个重要参数是其螺旋角β。若β=0°，则斜齿轮就变成直齿轮了。

由于斜齿轮的轮齿是螺旋齿，故其端面齿形和法面齿形是不同的。由于在制造斜齿轮时，刀具一般是沿着螺旋线方向进刀的，所以在此情况下就必须按齿轮的法面参数来选择刀具，因而规定斜齿轮法面参数为标准值。但在计算斜齿轮的几何尺寸时，却需要按其端面进行计算，因此就必须建立法面参数和端面参数的转换关系。至于斜齿轮的法面参数与其端面参数的换算关系，可不必推导。

根据斜齿轮的端面参数，参照直齿轮的几何尺寸计算公式，可很容易地写出斜齿轮传动的几何尺寸的计算公式。在几何尺寸计算的诸公式中，尤其应该强调指出的是斜齿轮传动中心距的计算公式。该式表明，在设计斜齿轮传动时，可用改变螺旋角β的办法来调整中心距的大小，而不必进行变位来满足对中心距的要求。这是斜齿轮传动设计中的一个重要特点。

关于一对斜齿轮的正确啮合条件，应首先利用一对斜齿轮传动的模型说明，当一对斜齿轮为外啮合时，两齿轮的螺旋角应大小相等，方向相反；而当一对斜齿轮为内啮合时，两齿轮的螺旋角应大小相等，方向相同。然后再参照一对直齿轮的正确啮合条件，不难理解一对相互啮合的斜齿轮的端面模数及端面压力角应分别相等，或法面模数及法面压力角应分别相等。

在讲述斜齿轮传动的重合度时，可利用图片比较直齿轮传动的啮合面和斜齿轮传动的啮合面的区别来进行讲解，得出斜齿轮传动的重合度比直齿轮传动增加了εβ（与斜齿轮的轴向宽度有关，故称为轴面重舍度）。

在斜齿轮传动中还有一个很重要的概念就是斜齿轮的当量齿数。它不仅对于斜齿轮加工，

而旦对于以后研究斜齿轮的强度计算都是很重要的参数。

讲述斜齿轮的当量齿数，应从斜齿轮的加工谈起。讲述时，可以用一个斜齿轮被其轮齿某处的法面所剖开的模型来说明。当用盘形铣刀来切制斜齿轮时，由于刀刃位于轮齿的法面内，因此铣刀的模数和压力角显然就是斜齿轮的法面模数和法面压力角，但铣刀的刀号应如何确定呢？我们知道，齿轮铣刀的刀号是根据所切直齿轮的齿数来编号的。既然斜齿轮的法面齿形与刀刃的形状相对应，那就应该找出一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮来，然后再按照这个相当的直齿轮的齿数来确定铣刀的刀号。这个虚拟的与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮就是斜齿轮的当量齿轮，而其齿数就是该斜齿轮的当量齿敷。那末，当量齿数如何求取呢？这时，可以用图片推导出斜齿轮的当量齿数的计算公式。

最后，应把斜齿轮传动的主要优缺点作一简短的小结，应当指出斜齿轮传动虽然有许多优点，但有一个轴向力的问题，而且轴向力是随着螺旋角的增大而增大的。所以为了限制轴向力不致过大，设计时就要限制螺旋角的大小。若要完全消除轴向力，则可采用人字齿轮。

3、教学手段

在讲授时，可以利用图片和模型来介绍。

4、注意事项

讲述斜齿圆柱齿轮传动是本章的难点之一，概念和公式比较多。讲述本讲，要注意以直齿轮传动为基础，主要分析斜齿轮传动与直齿轮传动的区别，掌握斜齿轮传动的特点。而在讲述斜齿轮传动的特点时，又要注意围绕以斜齿轮分度圆螺旋角β这个主要参数来进行展开，使学生掌握本讲的重点与关键所在。

关于一对斜齿轮传动的正确啮合条件，虽然比较简单，但是两轮螺旋角之间的关系必须搞明白，在设计时千万不能粗心大意。

【教案JA10-6】

1、教学内容

本讲的教学内容是介绍蜗轮蜗杆传动的啮合特点、主要参数及转向的判断；圆锥齿轮传动的特点、当量齿数以及直齿圆锥齿轮的基本参数和几何尺寸计算。

2、教学方法

随着科学技术的发展，目前蜗轮蜗杆传动无论在传动类型，还是在主要参数的选择方面都有较大的发展和变化。由于学时所限，本讲还可仍以介绍阿基米德蜗杆为主。但应适当介绍一些新型蜗杆传动和新的标准，更新知识内容。

在介绍蜗轮蜗杆传动的特点时，可以由交错角Σ＝90°的交错轴斜齿轮传动讲起，直接用蜗轮蜗杆传动的模型及相应的图片，介绍蜗轮蜗杆传动的特点、两者的交错角Σ、以及蜗轮螺旋角β2和蜗杆导程角γ1之间的几何关系等，以及蜗杆传动的类型。

关于蜗轮蜗杆的正确啮合条件，则可通过蜗轮蜗杆传动的中间平面（即过蜗杆的轴线且垂直于蜗轮轴线的平面）来进行分析。在此主平面内，蜗轮与蜗杆的啮合传动相当于齿轮与齿条的啮合，因此正确啮合条件为：mt2=mx1=m和αt2=αx1=α，且Σ＝90°时，β2=γ1，旋向相同。

至于蜗杆传动的主要参数，简要介绍蜗杆的头数z1(1~10，推荐取1、2、4、6)、导程角γ1、蜗杆的分度圆直径d（是标准值）、蜗杆的直径系数q等参数。

在分析蜗轮蜗杆传动的转向时，可通过例子来介绍其转向的判断方法。

在介绍圆锥齿轮传动时，可先展示一对圆锥齿轮传动的模型以说明圆锥齿轮传动是用来传

递两相交轴之间的运动和动力的。然后再用一个圆锥齿轮的模型，并启发学生对照模型思考一下：圆锥齿轮与前面所述的圆柱齿轮有什么异同？并对照圆柱齿轮结出圆锥齿轮的“齿顶圆锥”、“分度圆锥”、“齿根圆锥”和“齿顶角”、“齿根角”，“分度圆锥角”等名词和参数。然后再提出，圆锥齿轮既然是锥体，就有大端和小端之分。那末，哪一端的参数为标准值呢？此时指出，为了计算和测量的方便，通常就取圆锥齿轮的大端参数为标准值。

至于圆锥齿轮传动的类型主要是按轮齿的形状来划分的。目前应用最为广泛的还是直齿圆锥齿轮，而曲齿圆锥齿轮主要用于高速重载的传动之中。

介绍直齿圆锥齿轮背锥与当量齿数的概念，这是一个难点。运用模型和图片作简明扼要的解释，并推导出当量齿数的计算公式。

讲到这里，应对当量齿轮与当量齿数的重要性加以强调，要着重指出：不仅圆锥齿轮的齿形可以近似地以其当量齿轮齿形来表示，而且圆锥齿轮的啮合传动，也可以通过其当量齿轮的啮合传动来研究。正因为如此，我们在前面对圆柱齿轮传动所研究的一些结论，可以直接应用于圆锥齿轮。例如，根据一对圆柱齿轮的正确啮合条件可知，一对圆锥齿轮的正确啮合条件为两轮大端的模数和压力角应分别相等；一对圆锥齿轮传动的重合度可以按其当量齿数进行计算；为了避免轮齿的根切，圆锥齿轮的当量齿数zv应大于（至少等于）最少齿数zmin等等。

在介绍直齿圆锥齿轮的几何参数和尺寸的计算时，可利用图片进行几何分析，并着重说明以下几点：

①在圆锥齿轮中一个重要参数是分度圆锥角。它不仅影响锥齿轮的几何尺寸，而且关系到当量齿数的大小和两轮的传动比。在圆锥齿轮传动的设计中，根据传动比要求来确定两轮的分度圆锥角。

②由于齿顶高ha及齿根高hf不在大端平面上，而是位于圆锥齿轮的背锥上，故圆锥齿轮的齿顶圆直径 da＝d＋2hacosδ；齿根圆直径df=d－2hfcosδ。

③关于圆锥齿轮的几何尺寸计算，只介绍等顶隙圆锥齿轮传动。由于其具有许多优点，且工艺也较好，故已广泛采用。

3、教学手段

在讲授时，可以利用图片和模型来介绍。

4、注意事项

1）关于蜗轮转向的确定问题是学生在学习中容易出错的问题。其实这个问题，在前面介绍斜齿轮的轴向力问题时，就应该把斜齿轮的轮齿旋向、转向和轴向力三者之间的关系搞清楚。如果在前面已经把这三者之间的关系讲清楚了，在分析蜗轮的转向问题时就迎刃而解了。

2）关于两轮的传动比与分度圆锥角的关系，学生在学习中经常容易出错。要提醒学生注意，当轴夹角Σ≠90°时，两轮的传动比i12=ω1/ω2=sinδ2 /sinδ1；当Σ＝90°时，i12=cotδ1=tanδ2。上述关系不要搞错。

3）圆锥齿轮的预隙系数c*与圆柱齿轮不同。当模数m＞1时，c*＝0.2。

第十一章 轮系

一、教学要求

1、了解轮系的分类方法，能正确划分轮系。

2、能正确计算定轴轮系、周转轮系、复合轮系的传动比。 3、对轮系的主要功用有较清楚地了解。

二、本章重点

本章讲授的重点是轮系，特别是周转轮系和复合轮系的传动比计算，及轮系的功用。

三、学时和教案安排

本章讲授4学时，安排2个教案。

【教案JA11-1】

1、教学内容

本讲的主要内容有：（1）轮系及其分类；（2）定轴轮系传动比的计算；（3）周转轮系传动比的计算。

2、教学方法

首先根据工程实践的需要，提出研究轮系的必要性。再定义什么是轮系，以及轮系的分类方法，并对此处对周转轮系的组成作进一步介绍，何谓太阳轮、行星轮、行星架、基本构件？它们的运动特点各如何？以及基本构件的同心条件，和2K—H机构的含义等。周转轮系还可进一步划分为差动轮系和行星轮系。

轮系传动比的计算包括两方面的任务，一是确定轮系中首、末两构件之间传动比的大小，另一是确定首、末构件之间的转向关系。

对于定轴轮系很容易就可获得下式： i1n=组成轮系的所有齿轮对的传动比的连乘积

=所有从动轮齿数的连乘积／所有主动轮齿数的连乘积 在推导上式时，推导过程宜简，而应着重说明其含意。

至于从动轮的转向用画箭头的方法来确定。只附带指出对于平行轴传动，也可以用外啮合的次数，即（一1）m来确定。同时指出，当主、从动轮的轴线平行时，在传动比前加“〒”号来表示两者之间的转向关系。

在作周转轮系传动比的计算时，应先强调指出，因周转轮系中有运动着的行星架，故其传动比的计算不能简单地按定轴轮系来进行。但进一步分析又会发现周转轮系和定轴轮系的区别仅在于有无运动的行星架，若能将行星架相对固定起来而又不破坏周转轮系的组成结构和轮系中各构件间的相对运动，则周转轮系就转化成了定轴轮系，由此就提出了转化法和转化机构，从而得出下列通式。

iωm/ωn=ωm-ωH/ ωn-ωH=±在转化轮系中由m至n各主动轮齿数的连乘积

此为一个重要的基本关系式，要求同学熟记。同时应说明如下几点：公式的适用范围、公式右边的“〒”判断、已知的ω代入时要带“〒”号等及行星轮系的传动比计算式。并提醒学生要注意，构件在周转轮系中的转向和其在转化机构中的转向是两回事，即两者可以相同，也可以相反。

Hmn=HH

在转化轮系中由m至n各从动轮齿数的连乘积3、教学手段

在讲授时，可以利用图片和动画图形。在介绍轮系定义及其分类时，最好带轮系模型。

4、注意事项

本讲的重点是周转轮系传动比的计算，应结合图片和模型讲清转化原理。提问同学imn 和

imnH的区别，以加深同学对重要概念的理解。

提示同学，在计算由圆锥齿轮组成的周转轮系的传动比时，应特别注意的两件事：（1）其转化机构传动比“〒”号的确定，只能用画箭头来确定，并结合举例说明；（2）在计算式中不能包含行星轮的角速度。

【教案JA11-2】

1、教学内容

本讲的主要内容有二：（1）复合轮系传动比的计算；（2）轮系的功用。而前者是本讲的重点，主要通过例题进行讲解。后者关于运动的合成和分解问题，也应结合例题进行介绍。

2、教学方法

首先利用一个简单的复合轮系图片，先分析其为复合轮系，然后提出问题，应如何来计算其传动比呢？再指出把整个轮系当作一个定轴轮系，或当作一个周转轮系来计算，都不能得到正确的结果。唯一正确的方法是把轮系分解成为简单的周转轮系和定轴轮系，然后分别写出其相应的计算式，最后联立求解，才可获得所需的结果。

可见复合轮系传动比的计算，关键在于轮系的划分。轮系划分的步骤如下：先由整个轮系的运动情况，找出行星轮和行星架（应指出行星架不一定是简单的杆件，它本身可能是一个轮子或其他形式的构件，只要行星轮的动轴装在它身上，它就是行星架）。然后找出和行星轮相啮合的轴线固定的齿轮就是太阳轮，这一套就构成一个简单的周转轮系。一个轮系中有几个行星架，就包含了几个简单的周转轮系，其余部分就是定轴轮系。

注意，要向学生交代清楚，有几个简单的周转轮系，就得建立几个方程，然后分别—一计算，最后联立求解。

轮系虽具有众多的功用，作减（增）速、变速、变向、作运动的合成与分解，却是其最基本的功用。学生较难理解的是作运动的合成与分解，尤其是后者，是应着重讲清的。

3、教学手段

在讲授时，可以利用图片结合模型来讲解。

4、注意事项

1）在介绍轮系的划分时，有少数问学总是掌握不住．不是把不属简单周转轮系的齿轮划入了该周转轮系．就是把一个简单周转轮系又分成了几个轮系，所以一定要讲清划分轮系的方法。

2）在讲复合轮系传动比的计算时，几种基本型式（串联式、并联式、封闭式、3K机构）都应讲到。

3）在讲运动的分解时，可向同学提出如下两个问顾．以提高同学对本课的兴趣，并培养同学深入观察分析问题的能力。①当汽平一侧后轮陷于泥潭或被悬空时。将会出现什么现象？有何缺点？如何解决？②人力三轮车在行驶中，为什么会出现跑偏（自动转弯）现象。（因人力三轮车的后轮轴上无差速器，为解决在转弯时两后轮应以不同转速转动的需要，其后轮是单侧驱动的，即两后轮一个为驱动轮，另一个为空套在后轴上的随动轮）。

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