作业4参考答案

作业4——框架柱及板底模板系统设计

某办公楼底层矩形框架柱截面尺寸为600mm*600mm，柱高为4.5m，楼板厚度为120mm。

（1）柱子采用15mm的覆面竹胶合板模板，其弹性模量E＝10000N/mm2，抗弯强度设计值fm＝35 N/mm2。

模板外沿竖向布置4根50mm*100mm的红松木枋，间距为（600-25*2）/3＝183mm，其弹性模量E＝9000N/mm2，抗弯强度设计值fm＝13N/mm2。

柱箍采用Φ48*3.6mm双钢管，柱箍间距为600mm。 采用泵送商品混凝土，混凝土坍落度为160mm，浇筑速度V＝4m/h，浇筑时混凝土温度T＝25℃。

试验算柱模板、内楞的抗弯承载力及挠度（L/250）是否满足规范要求。

（2）板底采用与柱相同的模板、内楞，外楞为Φ48*3.6mm钢管。试根据模板的抗弯承载力及挠度要求计算内楞的间距。

解：

1、柱模板设计 （1）荷载计算

柱模板承受的荷载主要考虑新浇混凝土产生的侧压力和混凝土下料产生的水平荷载

A.侧压力G4K计算 V ＝4m/h

混凝土坍落度为160mm,故β取为1.0

浇筑时混凝土温度T＝25℃，故t0＝200/（25+15）＝5h ?c＝24KN/m3

采用公式4.2得F=0.28?ct0βV? =0.28*24*5*1.0*4? ＝67.2 KN/m2

采用公式4.3得F=24*4.5=108 KN/m2

对比上述两个结果取小值，则G4K＝67.2 KN/m2 有效压头高度h＝67.2/24＝2.8m B.下料时产生的水平荷载Q2k计算 因采用泵送混凝土，故Q2k=2 KN/m2

此荷载作用在有效压头高度范围内，故进行承载力验算时直接按模板底部承受的最大侧压力G4K计算，而不考虑水平荷载

C.设计荷载计算

考虑结构重要性系数0.9和荷载分项系数1.2

则承载力计算时的荷载设计值Fs＝0.9*1.2*67.2＝72.58 KN/m2 刚度计算时的荷载标准值FS′=67.2 KN/m2 （2）验算模板的承载力及刚度 A.模板抗弯承载力验算

将模板视为三跨连续梁，内楞视为连续梁的支座，由已知条件内楞的间距为183mm，此即为连续梁面板的跨长L1，取梁/板宽为200mm，按柱底部的最大侧压力验算，Fs＝72.58 KN/m2

则作用在梁上的线荷载q＝72.58*0.2＝14.52KN/m 则连续梁上的最大弯矩Mmax＝0.1qL12＝0.1*14.52*1832＝48626N.mm

截面抵抗矩W＝bh2/6=200*152/6=7500mm3

则截面正应力σmax=Mmax/W＝48626/7500＝6.48 N/mm2 ＜fm＝35 N/mm2

故模板抗弯强度满足需要。 B.模板刚度验算

验算刚度时作用在面板上的线荷载q′＝67.2*0.2＝13.44KN/m 则连续梁的最大变形Umax=0.677q′L14/100EI＝0.677*13.44*1834/（100*10000*200*153/12）＝0.181mm

容许最大变形[U]＝183/250＝0.732mm 可知Umax＜[U]，故模板刚度满足需要。 （3）验算内楞的承载力及刚度 A.内楞抗弯承载力验算

将内楞视为三跨连续梁，外楞视为连续梁的支座，由已知条件外楞的间距为600mm，此即为内楞连续梁的跨长L2，梁宽即为内楞的间距183mm，按柱底部的最大侧压力验算，Fs＝72.58 KN/m2

则作用在梁上的线荷载q＝72.58*0.183＝13.28KN/m 则连续梁上的最大弯矩Mmax＝0.1qL22＝0.1*13.28*6002＝478080N.mm

截面抵抗矩W＝bh2/6=50*1002/6=83333mm3

则截面正应力σmax=Mmax/W＝478080/83333＝5.74 N/mm2 ＜fm＝13 N/mm2

故模板抗弯强度满足需要。 B.模板刚度验算

验算刚度时作用在面板上的线荷载q′＝67.2*0.183＝12.3KN/m 则连续梁的最大变形Umax=0.677q′L24/100EI＝0.677*12.3*6004/（100*9000*50*1003/12）＝0.288mm

容许最大变形[U]＝600/250＝2.4mm 可知Umax＜[U]，故模板刚度满足需要。 2、板模板设计 (1)荷载计算

板底模板承受的荷载有模板自重、钢筋自重、混凝土自重及施工人员、设备的活荷载

查表可知： G1k＝0.3KN/m2

G2k＝24*0.12=2.88KN/m2 G3k＝1.1*0.12=0.13KN/m2 Q1k＝2.5KN/m2

考虑重要性系数及分项系数后的设计荷载为：

Fs=0.9*1.35*（0.3+2.88+0.13）+0.9*1.4*2.5＝7.2 KN/m2 Gk=（0.3+2.88+0.13）＝3.31 KN/m2 （2）内楞间距计算

将面板视为三跨连续梁，支座为木楞，梁/板宽取为1m，内楞间距为L

则作用在梁上的线荷载q＝7.2*1＝7.2KN/m q′＝3.31*1＝3.31KN/m A.按承载力要求计算内楞间距

均布荷载作用在连续梁上的最大弯矩Mmax＝0.1qL2 M抵＝fm*W= fm*bh2/6 令Mmax＝M抵 即0.1qL2＝fm*bh2/6

则：L=( fm*bh2*10/6q)0.5=(35*1000*152*10/(6*7.2))0.5=1350mm B.按刚度计算 Umax=0.677q′L4/100EI 容许最大变形[U]＝L/250 令Umax＝[U]

有：0.677q′L4/100EI＝L/250 则:L=（100EI/(0.677*250* q′)1/3=

＝(100*10000*1000*153/（12*0.677*250*3.31））1/3＝795mm 比较上述A和B的计算结果，取小值并取整，则内楞间距取为750mm。

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