《财务管理》复习题与解答三(计算题)

《财务管理》复习题及答案三（计算题）

第一部分 基本原理

1．假设你计划购买一辆价格为35000元的新车，首期支付5000元，余下的车款在今后10年内每年年未等额支付，年利率13％，复利计算。每年应支付多少？如果按月等额支付，每月应付多少？

解：（1）按年：30000（1+13%）/10=10183.70（元） （2）按月：30000（1+13%/12）/120=825.10(元)

2．假设你打算10年后买一套住房，这种户型的住房当前价格为100000元，预计房价每年上涨5％，如果你计划今后10年每年末都存入一笔钱，年收益率为10％，则每年未应存入多少钱才能在10年后买下那种户型的住房？ 解：X(1+10%)=10(1+5%)

X=6.28(万元)

3．按照债务合同，公司每年未必须从税后利润中提取固定数额的钱存入一家投资公司作为偿债基金，以便在10年后偿还一笔1000万元的抵押贷款，投资公司保证这笔偿债基金每年能获得9％的收益，公司每年应存入多少钱才能在第10年末偿还1000万元的抵押贷款？ 解：1000/(1+9%)=422.41(万元)

4.假设有两家银行可向你提供贷款。一家银行的利率为12％，按月计息；另一家银行的利率为12．2％，按半年计息。哪家银行的利率条件更有吸引力？ 解：(1+12%/12)=1.06152>(1+12.2%/2)=1.061

所以，选利率为12.2%的银行。

5.假设某家庭计划今后11年中每年初存入一笔钱，以便从第11年末到14年末每年能取出10000元，第15年末取出30000元，供子女上大学之用，存款利率为6％，复利计息。问每年应存入多少钱？

解：（（【（x（1+6%）-1）（1+6%）】-1）（1+6%）-1）（1+6%）-1）（1+6%）=3 X=3.19（万元）

6.现金1000元存入银行，若年利率为6％，每年计息一次，5年后的终值是多少？ 解：1000（1+6%）=1338.23（元）

7.有两个储蓄账户，一个是年利率为6％，每年计息一次；一个是年利率5．8％，每两个月计息一次。问你将选择哪个账户？ 解：（1+6%）=1.06>(1+5.8%/6)=1.059

所以，选利率为6%的储蓄账户。

8.10年内每年年末存入银行800元，存款利率为6％，问第10年末的年金终值为多少？ 解：800（1+6%）+800=2151.58（元）

9

6

51161010

10

1010

1

9.一位先生今年50岁，想一次付款购买人寿保险单，以便在以后的20年中，每年年未得到保险金4 000元。假设货币时间价值为8％，问他现在最多愿意付多少保险费？ 解：8/(1+8%)=1.72(万元)

10．某公司需要一台复印机，买价为1000元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金110元，（不包括修理费）。如果货币时间价值为6％，问购买与租用孰优？

解：110【（1-6%）10+（1-6%）9+（1-6%）8+（1-6%）7+（1-6%）6+（1-6%）5+（1-6%）4+

（1-6%）3+（1-6%）2+（1-6%）】=795.12（元）<1000（元） 所以，选择租用更合适。

11．有一种保险单要求现在一次支付保险费，第11年至第20年每年年初可领取保险金4 000元，马林心中的货币时间价值为7％，问他最多愿意支付多少保险费去购买这张保险单？ 解：4/(1+7%)=2.03(万元)

第二部分 财务报告分析

1．资产负债表分析

（1）已知某公司资产负债表如下： 单位：万元

项 目 流动资产 货币资金 应收账款 存货 其他 流动资产合计 长期投资 固定资产 原值 折旧 净值 在建工程 长期资产合计 30000 9000 21000 7000 34000 1600 5000 7000 4400 18000 6000 年 初 年 末 项 目 流动负债 2800 短期借款 6000 应付账款 10000 其他 7200 流动负债合计 26000 长期负债 8000 长期借款 长期应付款 29000 其他 10000 长期负债合计 19000 负债合计 8800 所有者权益 35800 实收资本 资本公积 盈余公积 4200 12000 6000 2000 2200 1600 5800 29800 8500 10000 6300 9000 6000 9000 24000 7000 1800 800 9600 36600 10000 10000 7000 27000 年 初 年 末 1020

2

资产合计 52000 未分配利润 所有者权益合计 61800 负债与所有权益合计 —— 22200 52000 400 25200 61800 要求：（1）计算主要的指标 （2）作出综合分析 1．企业短期偿债能力：流动比率=流动资产/流动负债=0.96 速动比率=流动资产-存货/流动负债=0.59 流动资产既可以用于偿还流动负债，也可以支付日常经营所需要的资金，所以流动比率高一般表明企业短期偿债能力较强，但如果过高，则会影响企业资金的使用效率与获利能力。一般流动比率为2，速动比率为1，比较安全，但该公司的流动比率与速动比率分别为0.96与0.59，说明该公司的在管理方面有尚需完善的地方。 企业长期偿债能力：负债比率=负债总额/资产总额=0.59

一定的负债比率表明企业的管理者能够有效的运用股东的资金，帮助股东用较少的资金进行较大规模的经营，该公司的负债比率为0.59，较平均水平来说略低，说明该公司在利用资金方面还有提升的空间。

2．企业营运能力 存货周转率=销售成本/存货平均余额=1.69

总资产周转率=销售收入净额/总资产平均值=0.22

从上述数据中可以看出，该公司的营运能力并不是很强，经营效率较差。

3．企业盈利能力：毛利率=（销售收入—成本）/销售收入= 0.43 净利润率=净利润/销售收入=0.28

毛利率与净利润率说明企业生产销售过程企业整体的盈利能力，越高则盈利能力越强。该公司的毛利率与净利润率都维持在一个较高的水平说明该公司的盈利能力较好。

在对资产负债表进行水平分析时，注意到该公司在本年度的长期借款项目增加了5000，是年初的3.5倍，说明该公司当年的经营上出现了问题，已经不能单纯依靠公司内部筹资满足融资计划，而需要向外部进行借款融资。 2．某公司损益表分析

已知某公司两年损益表如下： 单位：万元

项目 一、产品销售收入 减： 产品销售成本 产品销售费用 产品销售税金及附加 二、产品销售利润 加： 其他业务利润 减： 管理费用 财务费用 三、营业利润 加： 投资收益 营业外收入 2005年 32000 16400 1340 1280 12980 —— 2600 1200 9180 298 —— 2006年 29400 14400 1224 1176 12600 —— 1900 600 10100 480 480 3

减： 营业外支出 四、利润总额 要求：比较两年的利润总额形成情况，并作出综合分析 160 9318 128 10932 2006年产品销售收入较2005年下降了-8.13%。但是由于该公司在管理费用与财务费用上较上年度有大幅消减，（管理费用减少了-26.92%，财务费用减少了-50%）最终造成该公司利润总额增加了17.32%。说明企业的盈利能力较好。

第三部分 证券收益与风险度量 1．（债券估价）公司债券的票面利率为 8％，面值为1000元，20年后到期。若你希望得到7％的收益率，那么你最高愿以什么样的价格购买该债券？在何时你愿以更高的价格购买它？何时愿以更低的价格购买？

Pv=1000*8%(p/A,7%，20)+1000*（P/S,7%,20）=1105.92元 即最高愿以1105.92元购买该债券。

2．（债券估价）公司的债券将于7年后到期，面值1000元，票面利率为8％，每半年付息一次。若投资者要求10％的收益率，则该债券的价值为多少？若该债券每年付息一次，价值又将为多少？

PV=1000*4%(P/A,5%,14)+1000*(P/S,5%,14)=901.044元 PV=1000*8%(P/A,10%,7)+1000*(P/S,10%,7)=902.672元

3．（到期收益率） 公司的债券当前市价为1 045元，15年后到期，面值为1000元，每年付息一次，票面利率为7％。该债券的到期收益率为多少？ 1045=1000*7%*（P/A,i,15）+1000*(P/S,i,15) 若i=6%,PV=1097.154 若i=8%,PV=914.365

利用内插法，(6%-i)/(6%-8%)=（1097.154-1045）/(1097.154-914.365) 求得i=6.57%

4.（债券估价） Pybus公司债券的票面利率为10％，11年后到期，每半年付息一次，面值为1000元，若市场利率为9％，则该债券市场价值为多少？若每年付息一次又为多少？ PV=1000*5%(P/A,4.5%,22)+1000*(P/S,4.5%,22)=1032.2675元 PV=1000*10%(P/A,9%,11)+1000*(P/S,9%,11)=1068.02元

5.（到期收益率）公司债券的期限为20年，年利率为9％，面值为1000元，每年付息一次,若市场价格为945美元，则投资者持有该债券的到期收益率为多少？ 945=1000*9%*（P/A,i，20）+1000*（P/S,i,20） 若i=10%，PV=914.824 若i=8%，PV=999.965

利用内插法，(10%-i)/(10%-8%)=(914.824-945)/(914.824-999.965)

4

求得i=9.29%

6.（到期收益）某债券8年后到期，面值1000美元，票面利率9%，每半年付息一次，若该债券当前的市场价格为950美元，到期收益率为多少？ 950=1000*4.5%*（P/A,i，16）+1000*（P/S, i，16） 若i=5%，PV=945.801 若i=4%，PV=1058.2535

利用内插法，（5%-i）/(5%-4%)=(945.801-950)/(945.801-1058.2535) 求得i=4.96%

7.（到期收益率）某债券14年后到期，票面利率为7％，每年付息一次，面值1000元，若你以1 100美元购买该债券，到期收益率为多少？ 1100=1000*7%*（P/A,i，14）+1000*（P/S,i，14） 若i=6%，PV=1092.95 若i=5%，PV=1198

利用内插法，（6%-i）/(6%-5%)=(1092.95-1100)/(1092.95-1198) 求得i=5.93%

8．（优先股股东预期收益率）假设你拥有250股资源公司的优先股，该优先股当前的市场价格为每股38．50元，每年的红利为每股3．25元。 a．该优先股的预期收益率为多少？

b．如果你要求8％的收益率，在什么价位上你会卖出或买入更多的股份？ K=3.25/38.5=8.44% P=3.25/8%=40.625元

9.（普通股估价）公司的普通股去年支付了每股1.32元的红利，预计能以每年7％的增长率持续增长。如果你要求11％的收益率，那么你预期该公司的股票价格应为多少？ P=1.32*（1+7%）/(11%-7%)=35.31元

10.（普通股估价）Header汽车公司的普通股去年每股红利为3.50元，预计将以5％的增长率持续增长。在投资者要求20％的收益率的条件下，该公司普通股的价格应为多少？ P=3.50*(1+5%)/(20%-5%)=24.5元

11.（普通股估价）NCP公司的普通股去年支付的红利为每股1.32元，红利预计将以8％的增长率持续增长。

a. 如果NCP公司股票目前的市场价格为每股23．50元，那么该公司股票的预期收益率为多少？

K=1.32*（1+8%）/23.50+8%=14.07元

b．如果你要求的收益率为10．5％，那么对你而言，该股票的价值是多少？ P=1.32*(1+8%)/(10.5%-8%)=57.024元

5

c. 你会投资NCP公司股票吗？

会的，因为股票的内在价值大于股票市价。 12.（综合问题）

现有三项投资，第一项是以1200元的价格在市场上买入一种债券，债券面值为1000元，年利率14％，12年后到期。对于这种风险等级的债券，你要求12％的年收益率。第二项是买入一种优先股（面值100元），价格为每股90元，每年红利为每股12元。你对这种优先股要求的收益率为14％。第三项是普通股（面值25美元），最近已支付的红利为每股3元，这家公司的每股收益预计10年内将从4元增至8元，每股红利也将以同样的增长率永续增长。该股票当前市价为每股25美元，你要求的收益率为20％。

a. 计算每种证券在你所要求的收益率下的价格。

债券价值=1000*14%（P/A,12%,12）+1000*(P/S,12%,12)=1123.92元 优先股价值=12/14%=85.71元

普通股价值=3*(1+10%)/(20%-10%)=33元 b．你会接受哪些投资？为什么？

接受普通股投资，因为只有普通股的内在价值大于市价。

c. 如果你要求的收益率变化为：债券14％，优先股16％，普通股18％。那么对b的回答会如何变化？

债券价值=1000*14%（P/A,14%,12）+1000*(P/S,14%,12)=1000.042元 优先股价值=12/16%=75元

普通股价值=3*(1+10%)/(18%-10%)=41.25元 仍然只投资普通股

d．假设你对普通股要求的收益率为20％，但预期的永续增长率变为12％，那么a、b的答案又将如何变化？

普通股的价值=3*（1+12%）/(20%-12%)=42元 仍然只投资普通股

第四部分 筹资管理

1．（计算单项资本成本）计算下列融资来源的成本：

a.某公司发行的债券面值为1000元，市值为1125元，息票利率为11％，期限10年，发行成本为债券市值的15％，公司税率为34％。计算该债券的资本成本。

1125（1-15%）=1000*11%*（1-34%）（P/A,i，10）+1000*（P/S,i，10） 若i=8%,PV=950.35 若i=7%，PV=1018.21

利用内插法，(8%-i)/(8%-7%)=(950.35-956.25)/(950.25-1018.21) 求得i=7.9%

6

b．某公司发行的新股去年每股派发了1．80元的红利，股票面值为每股15元，预计每股收益的年增长率可持续维持在7％，红利支付率保持在30％。该股票当前市价为每股27．50元，筹资成本为市价的5％。计算该新股的资本成本。

K=1.80*（1+7%）/[27.50*(1-5%)]+7%=14.37%

c.某公司股票当前市价为每股43元，预计下年红利为每股3．50元，年增长率可持续维持在7％，公司税率为34％。计算该公司的内部股权资本成本。

K=3.50/43+7%=15.14%

d．某公司目前的优先股面值为每股150元，红利收益率为面值的9％，市场价格为每股175元。如果要发行新的优先股，筹资成本为优先股市价的12％。计算该优先股的资本成本。

K=150*9%/[175*(1-12%)]=8.77%

e．某公司债券在考虑了筹资成本后的税前资本成本为12％，公司税率为34％。计算该债券的税后资本成本。

K=12%(1-34%)=7.92%

2.（资本加权成本）公司的资本结构如下。该公司计划保持现有资本结构不变。如果该公司债务的税后成本为5．5％，优先股成本为13．5％，普通股资本成本为18％，该公司的资本加权成本为多少？

债务 优先股 普通股 1 083 268 3 681 K=5.5%*1083/5032+13.5%*268/5032+18%*3681/5032=14.43% 3.（对单个项目要求的收益率）Welton公司正在考察两个投资项目。公司管理层想根据这两个项目对投资者投资组合风险的影响来分析两个项目的风险。项目A的β值为1．05，项目B为0．80。预期证券市场收益率为16％，无风险收益率为7％。项目A的预期收益率为15．7％，项目B为17.5％。Weltan公司应接受哪个投资项目？ K(A)=7%+1.05*(16%-7%)=16.45% K(B)=7%+0.8*（16%-7%）=14.2%

因此应该接受项目B，因为项目B的资本成本率低于项目的收益率。

4.（优先股资本成本）某公司计划发行优先股，面值为100元，红利收益率为面值的13％，发行价为每股120元，但公司只能从中得到97元。计算该优先股的资本成本。 K=100*13%/97=13.40%

5.（内部股权资本成本）公司普通股发行价格为每股22．50元，去年红利为每股0．80元。新股的筹资成本为发行价格的10％，红利与每股收益的年增长率预计为16％。计算公司新股及内部股权资本成本。

7

K=0.8*(1+16%)/[22.50*(1-10%)]+16%=20.58%

6.（股权资本成本）公司的普通股发行价格为每股60元，筹资成本估计为发行价格的9％。公司的红利支付率为50％，最近每股刚派发了4．50元的红利。公司5年前的每股收益为5元。每股收益的年增长率预计与过去5年中的年均增长率相同。公司税率为35％。计算公司内部股权资本与外部股权资本成本。 年平均增长率=(4.5-5*50%)/2.5/5=16% 内部股权资本成本=4.5*(1+16%)/60+16%=23.95%

外部股权资本成本=4.5*（1+16%）/[60*(1-9%)]+16%=25.56%

7.（债务资本成本）文具公司需要筹集600 000元来改进制造工厂。公司决定发行面值为1000美元的债券，票面利率为15％，期限10年。如果投资者要求10％的收益率，

a. 计算该债券的市值。

PV=1000*15%(P/A,10%,10)+1000(P/S,10%,10)=1307.19元 b．如果筹资成本为市价的11．50％，则净筹集额为多少？ 1307.19*（1-11.50%）=1156.86元

c. 公司需要发行多少债券才能获得所需的资金？

600000/1156.86=518.64张，大约为519张1000元面值的债券 d．如果公司税率为34％，则该债券的税后资本成本是多少？ 10%*（1-34%）=6.6%

8.（综合题）1997年，TS系统公司开始着手财务计划工作，公司财务主管打算计算公司每年的资本加权成本，现在请你协助他完成这项工作。有关信息如下：

a. 公司债券为AA级，面值为1 000元，票面利率为 7％，期限12年，当前市场价格为850元。如果按公司债券的当前市价发行新的债券，发行成本为市价的4％。

b．公司优先股面值为100元，红利收益率为面值的9％，当前市场价格为90元。如果按公司优先股的当前市价发行新的优先股，发行成本为市价的10％。

c. 公司的普通股面值为5元，当前市场价格为每股55元，上年每股派发了3．50元的现金红利，预计每股收益增长率可持续维持在7％。公司将保持25％的红利支付率。如果按公司普通股的当前市价发行新股，发行成本为市价的12％。

d．公司现有银行短期债务的利率为9％，下个月将由利率为8％的短期债务所替换。

e．公司当前的资本结构如下： 银行短期债务 债券 优先股（1000股） 普通股（10 000股） 150 000 650 000 100 000 300 000 f．公司有300 000元留存收益可供下年进行自已投资。 8

g．公司税率为34％。

h．与TS公司经营业务相同的上市公司有以下4家，它们的β值（已考虑了财务杠杆效应）如下：

公司名称 SE公司 EA公司 AD公司 BS公司 β值 1．10 1．20 1．30 0．90 除此以外，当前国债的收益率为5．5％，AA级债券的收益率平均高出国债4％，普通股收益率平均超出无风险收益率4％。 问题：

A. 计算短期银行债务的税后资本成本。 8%*(1-34%)=5.28%

B．分别使用下面两种方法计算债券的税后资本成本： a. 债券估价公式法——计算债券的到期收益率；

850*（1-4%）=1000*7%*(1-34%)(P/A,i,12)+1000*(P/S，i，12) 若i=7%，PV=810.95 若i=6%，Pv=884.33

利用内插法，（7%-i）/(7%-6%)=(810.95-816)/(810.95-884.33) 求得i=6.93%

b.债券风险溢价法，然后计算这两种方法所得结果的平均值。 β平均值=（1.1+1.2+1.3+0.9）/4=1.125 K=5.5%+1.125*4%=10%

平均资本成本=（6.93%+10%）/2=8.465% C．计算TS公司优先股资本成本。 K=100*9%/[90*(1-10%)]=11.11%

D．分别使用红利估价模型与资本资产定价模型估计TS公司的内部股权资本成本，然后求出这两种结果的平均值。 K=3.5/25%*75%*(1+7%)/55+7%=27.43% K=5.5%+1.125*4%=10%

内部股权资本成本=（27.43%+10%）/2=18.715%

E．使用红利估价模型估计TS公司新发行的普通股的资本成本。 K=3.5*(1+7%)/[55*(1-12%)]+7%=14.74%

9

G．计算下面两种情形的公司资本加权成本： a.只通过内部股权资本进行股权融资；

K=5.28%*150000/1200000+8.465%*650000/1200000+11.11%*100000/1200000+18.715%*300000/1200000=10.85%

b.发行新的普通股。

K=5.28%*150000/1200000+8.465%*650000/1200000+11.11%*100000/1200000+14.74%*300000/200000=9.86%

9.（杠杆分析）某公司的损益分析表如下：

销售收入 可变成本 固定成本前的收入 固定成本 EBIT 利息费用 税前收入 减：纳税（50％） 净收入 计算：

a. 在这个销售量水平下，经营杠杆系数是多少？ DOL=(8500000+800000)/8500000=1.094 b．财务杠杆系数是多少？

DFL=85000000/(8500000-1000000)=1.133 c. 综合杠杆系数是多少？ DTL=1.094*1.133=1.24

d．如果销售收入增长25％，税前收益与净收益将增长百分之多少？ 税前收益与净收益将增长25%*1.094=27.35%

10．（EBIT－EPS分析）刚从公司辞职的四位工程师正在筹划成立合伙公司，现有两套融资方案：

方案A：公司以14％的利率发行100万元债券，同时以每股50元的价格募集500万元股本。

方案B：公司以16％的利率发行300万元的债券，同时以每股50元的价格募集300万元股本。

两种方案下的财务结构都将作为公司长期的资本结构，所以不必考虑债券到期的问题。

30 750 000 13 500 000 16 500 000 800 000 8 500 000 1 000 000 7 500 000 3 750 000 3 750 000 10

公司的税率为50％。

a. 计算上述两种方案下的EBIT无差异点，并画出EBIT－EPS分析图。 （EBIT-100*14%）/10=(EBIT-300*16%)/6 得EBIT=99万元

b．根据a中的结果列出损益表，表明无论采取何种方案，EPS都将保持不变。 项目 EBIT 利息 净利润 总股数 EPS 方案A 99 14 42.5 10 4.25 方案B 99 48 25.5 6 4.25 C．假设公司预计 EBIT将保持在每年1 188 000元的水平上，哪个方案会产生更多的EPS？

方案A的EPS=(118.8-99)*50%/10=0.99元 方案B的EPS=(118.8-48)*50%/6=5.9元

d．假设EBIT水平保持在每年1 188 000元的水平上时，方案A下的市盈率为13，方案B下的市盈率为11。此时，你推荐实施哪种融资方案？

方案A每股市价=13*0.99=12.87 方案B每股市价=11*5.9=64.9

推荐方案B，此时可在股票市场上获得更多的融资。

e．假设EBIT水平长期保持在1 188 000元，利用d中数据，计算当方案B中的市盈率为多少时才能使股价与方案A相同？

市盈率=12.87/5.9=2.18

11.（EBIT－EPS分析）设备公司计划新建一个业务部门，需要投资100 000元，现有三种融资方案，三种融资方案的有关信息如下：

方案A 方案B 方案C 发行普通股 普通股与债务组合 普通股与优先股组合 100 000 普通股： 80 000 普通股： 80 000 债券： 20 000 优先股： 20 000 利率 9％ 红利收益率 9%

在上述三种融资方案中，公司都能从普通股发行中获得每股10元的筹资额，预计新业务部门每年的EBIT水平平均为22 000元，公司管理层特别强调EPS，公司税率为50％。

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a．能否找到上述融资方案的EBIT无差异点？

（EBIT-20000*9%）*50%/8000=(EBIT-20000*9%)*50%/10000 因此找不到EBIT无差别点

b．你认为公司应该采用哪种融资方案？ 方案A的EPS=22000*50%/10000=1.1

方案B的EPS=（22000-20000*9%）*50%/8000=1.2625 方案C的EPS=（22000-20000*9%）*50%/10000=1.01 因此应该采用方案B

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