《统计学原理》练习册习题复习重点及参考答案（新·用）

《统计学原理》练习册习题复习重点及参考答案

一、填空题 （10×1＝10分） 第一章：总论 1.统计学3.集合（或整体）4.总体单位 6.总体单位 名称 8.总体单位 总体 12.品质 数量 14.定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度

第二章：统计资料的搜集与整理

1. 全面调查 非全面调查 2. 一次性调查 经常性调查 4. 选择分组标志 6. 专门组织 一次性全面10.现象 一定标志 11.分组名称或变量值 次数 15. 普查 22. 品质标志 数量标志23.各组界限 最小 最大 26.重叠 间断 27 U型 J型

第三章：统计数据的描述与显示

1.总量指标2.时期指标 时点指标6．结构相对数9．变量值 次数 14分散 集中17综合性18集中趋势22零28全距 标准差 离散系数30. 95％ 21.8％ 31最小

第四章：抽样调查

2正比 反比4无偏性 一致性 有效性9重置抽样 不重置抽样10随机原则 总体数量特征 11样本21抽样极限误差22抽样平均误差

第五章：相关分析与回归分析

1相关关系 3单相关9回归系数11函数 r＝1 14相关16确定的 随机的20正相关 负相关

第六章：时间数列

6环比 定基 定基 环比 8时间9总规模或总水平16 定基发展速度17环比发展速度

第七章：统计指数法

3综合指数 平均数指数12加权算术平均数指数 加权调和平均数指数 21基期质量指标 报告期数量指标 27 减少0.6％

二、单项选择题（15×1＝15分） 第一章：总论

1④ 3③ 4④ 5.④ 6.② 7② 8.② 9.① 11.③ 13④ 17② 18① 20② 22① 24①

第二章：统计资料的搜集与整理

1① 5③ 7③ 11② 13③ 17④ 20① 21② 23② 24④ 27② 31② 32③ 36②

第三章：统计数据的描述与显示

1③ 2① 3④ 5③ 7② 8② 10④ 18③ 24① 25① 31② 34① 35② 38② 41② 45③48①52③ 54① 67③ 76④

第四章：抽样调查

2④ 4② 7① 12③ 15① 17① 20① 21③ 27② 28④ 34③ 35④ 36② 37① 43② 51④ 53② 第五章：相关分析与回归分析

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2② 3② 5① 6② 8① 14① 16③ 18① 21③ 29① 30①

第六章：时间数列

2④ 3③ 4①时期数列6③ 7② 15③ 19④ 26② 30③

第七章：统计指数法

2② 5② 9③ 13③ 15③ 16① 17③ 36② 40① 44① 50②

三、多项选择题（5×2＝10分） 第一章：总论

1①③④ 2①③⑤ 3①②⑤ 5③④ 7②③④⑤ 8③⑤ 10①②③ 11①④ 13③⑤ 18①②④⑤ 19①③④ 20②③⑤ 22①③④⑤

第二章：统计资料的搜集与整理

2②⑤ 4①④⑤ 5①③ 12④⑤ 16①④⑤ 23①②③ 27①②③④⑤ 29②④⑤ 33②③④⑤ 36①③ 38②③

第三章：统计数据的描述与显示

2③④⑤ 3①③④⑤ 5②④ 6①③ 7①②③④ 12①③⑤ 13①②③⑤ 15①②③20②④⑤ 24②④ 32①④⑤ 34③⑤ 36①②④ 40②④⑤ 50①③

第四章：抽样调查

1①②⑤ 2①②③④ 5①⑤ 7①②③④ 8①③④⑤ 11②③ 22②③④ 26①②③⑤31①②

第五章：相关分析与回归分析

2②③④ 7①④ 11①④⑤ 17①③ 19①②⑤ 24②③④⑤ 27①②⑤

第六章：时间数列

2②④⑤ 3①②③⑤ 4①②④⑤ 8②⑤ 12①②④⑤ 18②③⑤(②定基增长量除以固定水平)

第七章：统计指数法

2②③ 4②③④ 11③④ 24①②③ 29②⑤

四、判断改错题（5×2＝10分） 第一章：总论

3.错，改正：“不考虑”改“考虑” 5.错，改正：“整数和小数”改“整数” 6.错，改正：“年龄、性别、民族等”删除

7 .错，改正：“离散”改“连续”，“计数”改“测量或计算”

第二章：统计资料的搜集与整理

1.错，“表现形式”改为“总体数量状况”，4对，6对，10对，11错，“组距和组数”改为“确定分组标志和各组界限”，16错，“定性”改为“定性或定量”，19错，“一部分样本”改为“重点”，“全面调查”改为“非全面调查”

第三章：统计数据的描述与显示

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1错，“平均 ”改“相对”，2错，“时点间隔成正比”改“时点间隔无关”，6错，“只能是”改为“可以是”，“不能是”改为“也可以是”，8对，10对，14错，“简单式”改“加权式”，“加权式”改“简单式”，15对，18错，“平均数”改“相对数”，22错，“越好”改“越差”，27对，32错，“离差”改“离差绝对值”，33对

第四章：抽样调查 3对，7对，8错，?n改为

?n，9错，“样本”改“总体”，11对，14对，16对，21对，

25对

第五章：相关分析与回归分析

2对，4对，5错，“数量变动关系”改“相关程度和相关方向”，7错，“可以相同也可以不相同”改“只能相同”，12错，“都是上升的”改“相同方向”，15错，改为“回归分析两个变量，自变量是确定变量，因变量是随机变量；而相关分析两个变量都是随机变量”，17错，“回归系数”改“相关系数”，18对，19对

第六章：时间数列

1错，“变量”改“时间”，2对，13错，“增长”改“发展”，14对，20对 21错，“增长”改“发展”、“增长”改“发展”

第七章：统计指数法

1错，“数量”改“质量”，2对，11对，15错，“综合指标”改“总量指标”

五、简答题（4×5＝20分） 第一章：总论

“统计”一词的涵义及其之间的关系 统计信息的主要特征 什么是统计学？其研究对象

第二章：统计资料的搜集与整理 统计调查误差的种类及其产生原因 统计分组的类型及其主要内容

统计分组中，分组变量的类型有几种，其组限是如何确定的？

第三章：统计数据的描述与显示 时期指标和时点指标有何不同？ 权数及其作用

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第四章：抽样调查

什么是抽样调查？它具有哪些提点？ 抽样误差的影响因素有哪些？

第五章：相关分析与回归分析 相关关系的种类是如何划分的？

第六章：时间数列

什么是时间数列？其作用是什么？ 编制时间数列的原则

第七章：统计指数法

什么是同度量因素？在综合指数的编制中，同度量因素确定的一般原则 指数的分类有哪些？

六、计算题（35分）

第三章：统计数据的描述与显示 P35：

16．x1?1263,?1?188.8,v???x?14.95%

x2?1275,?2?212,v???2?16.6%

x2说明：因为甲企业的离散系数小，所以，甲企业的平均工资更具有代表性。因为甲乙两个企业的职工平均工资不相等，而标准差也不相等，所以，必须用离散系数来说明均值的代表性。 17．x??xf?272000?680,?2??(x?x)2f?f400?f?544000?1360,??116.6 400

第四章：抽样调查：P49(2、6、17、18) 2.P=2%，区间估计（0.68%，3.32%）

6.（150.04，150.56），因为估计区间在规格重量之上，故该批茶叶每包平均包装重量达到了规格要求。

17.极限误差:△＝1.96×43.39=85.05（小时）

若以95%的概率进行推断,台灯使用寿命的置信区间为（44914.95，45085.05）小时

18.平均每瓶药片数量置信区间为（99.9，101.7），其概率保证为99.73％；允许误差减少原来一半，其他条件不变，需要抽取n＝400瓶

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第五章：相关分析与回归分析 P60（2、4、6）

2.r＝－0.9091，呈高度负相关；直线回归方程：y?a?bx?77.3637?1.8182x 4. r=0.9854,y?a?bx??17.91?0.0955x,当x＝500万元时，y?29.84(万人） 6. r=0.9896，呈高度正相关；直线回归方程y?a?bx??0.421?0.8026x

第六章：时间数列P71（2、7、8、11）

20002040?2020?2025?2?20222.第一季度职工平均人数：a?2 (人）4?1362347?358?341?2?351 同理,第一季度平均非生产人数: b?2 (人）4?1第一季度非生产人员占全部职工人数的平均比重:c?b351??17.4% a2022????7.发展速度和增长速度（略），平均发展速度＝117.95％，平均增长速度＝17.95％ 8.季节比率：80％ 112％ 144％ 64％ 11.a?144.04(万人)

第七章：统计指数法 P87（2、3、29、34） 2.商品价格总指数＝k?p?pqpq?k11p11?99.8％，商品销售量总指数

kq??qp?qp1000?2935.92?108.7% 27003.答:(1)出口价格指数kp＝166.77%,增加绝对额＝64100； 出口量指数kq=121.21%,增加绝对额＝16800； 出口额指数kpq=202.15％，增加的绝对额＝80900。

(2)指数体系:202.15％＝166.77％×121.21％，80900＝64100＋16800 (3)分析说明：参见教材P203

29. 127.20％＝114.90％×110.71％，48200＝26400＋21800 34. 答：（1）编制三个平均指标指数（略）

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（2） 指数体系：可变构成指数=固定结构指数×结构影响指数 即：96.60％＝108.80％×88.75％， －22元＝50元＋（－72）元 （3）分析说明：参见教材P207

2010年7月广东省高等教育自学考试

统计学原理试卷及答案

(课程代码 00974)

提示：本试卷满分100分；考试时间150分钟 一. 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只

有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、统计有三种含义，其中统计工作的成果是（ D ）

A、统计学 B、统计工作 C、统计方法 D、统计资料 2、构成统计总体的总体单位（ D ）

A、只能有一个指标 B、只能有一个标志 C、可以有多个指标 D、可以有多个标志

3、某地区为了掌握该地区煤炭生产情况，拟对占该地区煤炭总产量70%的四大煤矿企业进行调查，这种调查方法是（ C ）

A、普查 B、抽样调查 C、重点调查 D、典型调查

4、在分组时， 如果某个标志值恰好等于相邻两组下、下限数值时，一般应是（ A ） A、应将此值归入下限所在组 B、应将此值归入上限所在组 C、将此值归入上、下限所在组均可 D、 单独设一组 5、已知两个总体平均水平相等，但标准差不等，则（ C ）

A、标准差大，平均数代表性也大 B、标准差小，平均代表性也小 C、标准差大，平均代表性小 D、两者没有联系 6、是非标志的成数P和q的取值范围是（ D ）

A、大于零 B、小于零 C、大于1 D、界于0和1之间 7、是非标志的标准差为（ A ）

A、pq B、 1?p

C、pq D、1-p 8、标准差与抽样误差的关系是（ A ）

A、标准差越大，抽样误差越大 B、标准差越大，抽样误差越小 C、标准差小，抽样误差越大 D、两者无关

9、如果总体内各单位差异较大，也就是总体方差较大，则抽取的样本单位数（ A ） A、多一些 B、少一些

C、可多可少 D、与总体各单位差异无关 10、相关分析与回归分析，在是否区分自变量和因变量的问题上（ A ）

A、前者不必区分，后者需要区分 B、前者需要区分，后者不需区分 C、现象之间相关关系的密切程度 D、两者都无需区分

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11、相关系数可以有效地表示（ C ）

A、现象之间的因果关系 B、现象之间有变动关系 C、现象之间相关关系的程度 D、现象之间的数量关系

12、某企业2001-2006年各年销售（单位：万元）分别为1500，1620，1720，1860，1990，2020，则该期间销售年平均增长的速度为（ B ）

A、5．1% B、6.1% C、105.1% D、106.1%

13、某地区的GDP的环比增长速度2005年比2004年增长7%，2006年比2005年增长8%，则2004-2006年该地区GDP总增长（即定基增长速度）（ C ） A、0．56% B、15% C、15.56% D、56%

14、已知劳动生产率可变构成指数为114。2%，职工人数结构指数为86。5%，则劳动生产率固定结构指数为（ D ）

A、27，7% B、75。74% C、98。78% D、132。02%

15、若工资总额增长10%，职工人数减少5%，则平均工资（ D ） A、增长4.5% B、增长5% C、增长15% D、增长15.8%

二.多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题、目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分. 16、统计的基本概念中，（ ABDE ）

A、指标是说明总体特征的 B、标志是说明总体单位属性和特征的 C、变异是总体单位的标志表现相同 D、变量是指统计的数量标志和指标 E、变异是统计的前提

17、统计分组的关键是( CE )

A、正确地计算组距和组中值 B、绘制统计表和统计图 C、正确地选择分组标志 D、按数量标志分组 在E、正确划分分组界限

18、回归分析中，对Y=a+bX描述正确的是（ ABDE ）

A、X和Y两个变量中，X是自变量，Y是因变量。 B、X不是随机变量，是可控的 C、常数a是直线斜率，b为截距 D、b可以取正值，也可以取负值 E、b的含义为自变量增加一个单位，因变量的平均增加量 19、定基增长速度等于（ BC ） A、不定基增长速度连乘积

B、比较期水平与某一固定时期水平之差除以固定时期水平 C、定基发展速度减1（或100%）

D、比较期水平与前一期水平之差除以前一期水平 E、不定基发展速度连乘积减去1（或100%）

20、下列属于数量指标数的有（ ACE ）

A、销售量指数 B、单位成本指数 C、职工人数指数 D、物价指数 E、产量指数

三、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确的答案。错填、不填均无分。

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21、从数据计量的量度层次来划分,可以将计量尺度分为四种类型,即定类尺度_、定序尺度、定距尺度和定比尺度。

22、统计调查误差可以分为__登记误差_和代表性误差两种。

23、在可以分为两组的总体中，其中的一组所包含次数中所占的比例就是_成数_,常用p表示。 24、算术平均数的基本计算方法是各项数据之和与__数据的个数_之比。

25、抽样调查的组织形式有简单随机抽样、__等距抽样、类型抽样__和整群抽样。

26、用于测定两个变量之间线性相关程度和相关方向的统计分析指标，称为_相关系数_。 27、在变量的相关关系中，按相关的方向不同分为_正相关和负相关_。 28、品质分组的依据是事物的_内在性质,而不是可以度量的数量。

29、基尼系数G可根据统计数据各组人口百分比和各组__收入百分比_计算。 30、编制总指数有两种方法,一是综合指数法,另一是__平均数__指数法。

四、判断改错题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打“√”；错误的打“х”，并改正划线部分。

31、调查工作的时间限制指的是调查数据的所属时间。（ ×，调查工作的具体时间段 ） 32、重点调查的目的是为了了解某类事物的发展趋势或构成情况。（ √ ） 33、抽样误差越小，样本对总体的代表性越低，反之，代表性越高。（× 高，低 ） 34、回归分析能反映变量之间的相互影响关系和数量规律性。（ √ ） 35、平均增长速度是各个环比增长速度连乘积开的n次方根。（ × 发展，发展 ）

五.简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 36、统计调查方案应包含哪些内容？

答：（1）调查的目的； （1分） （2）调查对象和调查单位； （1分） （3）调查内容和调查表； （1分）

（4）其他内容：含调查内容的时间和调查工作起止时间。（2分） 37、简述编制时间数列的原则。

答：（1）时间长短的可比性；（1分） （2）总体范围的可比性；（1分） （3）指标内容的可比性；（1分）

（4）计算方法和计量单位的可比性。（2分）

38、简述同度量因素及其在综合指数编制中的确定原则。

答：是指在总指数计算过程中，为了解决总体的构成单位及数量特征不能加总的问题而使用的一个媒介因素或转化因素。（1分）

编制数量指标综合指数，采有用基期的质量指标作为同度因素；（2分） 编制质量指标综合指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素。（2分） 39、简述抽样误差及影响因素。

答：抽样误差：指在抽样调查中，由于随机抽样的偶然因素，使样本的结构不足以代表总体的结构，而引起的样本指标与总体指标之间的绝对离差。 影响因素：（1）总体得变异程度。变异程度越大，抽样误差越大，反之，则抽样误差越小；（2）样本容量。样本容量越大，抽样误差越小，反之，则抽样误差越大；（3）抽样方法。重置抽样的误差比不重置抽样的误差大；（4）抽样的组织形式。

六.计算题（本大题共4小题，第40小题8分，第41小题7分、42、43小题各10分，共35分）

40、下表为某地甲商场服装组职工工资分组资料

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月工资(X)(元) 人数(f)(人 ) xf (x-x ) (x- x) (x- x)f 500 4 2000 -190 36100 144400 600 3 1800 -90 8100 24300

700 7 4900 10 100 700 800 3 2400 110 12100 36300 900 3 2700 210 44100 132300 合计 20 13800 —— —— 338000

另有乙商场服装组职工月平均工资为800元，标准差为110元，试比较两商场服装组织职工哪一组的平均工资代表性大。（保留一位小数） 答:

甲商场服装组职工月平均工资: x=13800/20=690(元) 甲商场服装组职工月工资标准差:??2

2

338000?16900?130(元) 20130?100%?18.8% 690x?110?100%?13.8% 乙商场服装组职工月工资标准差系数:??100%?800x由于乙商场服装组职工月工资标准差系数小于甲商场服装组职工月工资标准差系数,说明乙商场服装组职工月平均工资的代表性大。

41、某电子元件厂采取不重置抽样方法，对2007年6月份生产的10000件产品进行检查，结果在抽查的100件产品中有5件为不合格品，要求：

（1）以95.45%的概率（t=2）推算该厂全部产品的合格率的置信区间。（保留一位小数） （2）说明该厂2007年6月份生产的全部产品是否超过了规定9%的不合格率范围。

答:该厂产品合格率为P=(100-5)/100=95%

甲商场服装组职工月工资标准差系数:???100%?合格率抽样平均误差:??p(1?p)N?n95%?5000?100()?()?0.022% nN?110010000?1合格率极限误差:??t???2?0.022%?0.044%

则该厂全部产品的合格率的置信区间为(95%-0.044%,95%+0.044%),即在（94.96%,95.04%）之间。

不合格率应该界于（4.96%,5.04%）之间, 说明该厂2007年6月份生产的全部产品没有超过规定9%的不合格率范围。

42、根据某企业生产的产品量( X )和单位产品成本( Y )资料,可得以下数据: ∑X=29 ∑Y=426 ∑X2=151 ∑Y=30628 ∑XY=2044 n=6

试根据所给资料，建立单位成本对产量的回归直线，并解释直线的参数b的经济意义。 答:设回归直线模型为:y?a?bx

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b?n?xy??x??yn?x?(?x)22?6?2044?29?4266?151?292??29??0.4462 65a?y?b?x?42629?(?0.4462)??71?2.1566?73.1566 66?单位成本对产量的回归直线: y?a?bx=72.1566-0.4462x

参数b的经济意义:当产量每增加一个单位时,单位产品成本平均下降0.4462个单位。

43、某公司生产的木制产品量及价格资料如下：

销售量 价格 （元） 产品名称

基期 q0 报告期q1 基期 p0 报告期p1

木椅 500 550 150 180 写字台 300 360 800 1000

要求：根据所给资料，采用因素分析法，分析销售量变动、价格变动对销售额的影响。 （保留一位小数）

答: ∑q0p0 =500*150+300*800=315000

∑q1p1=550*180+360*1000=459000 ∑q1p0 =550*150+360*800=370500 (1)计算三个总指数:

三种产品的销售额指数：∑q1p1/∑q0p0=459000/315000=145.7% 变动的绝对额:∑q1p1-∑q0p0==459000-315000=144000元 三种产品的销售量指数：∑q1p0/∑q0p0=370500/315000=117.6% 变动的绝对额:∑q1p0-∑q0p0=370500-315000=55500元 三种产品的价格指数 ：∑q1p1/∑q1p0=459000/370500=123.9% 变动的绝对额:∑q1p1-∑q1p0=492000-370500=88500元 (2) 分析销售量和价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数 145.7%=117.6%×123.9% 144000元=55500元+88500元

分析：三种产品的销售额报告期比基期增长了45.7%，增加的绝对额为144000元。其中，由于销售量增加使销售额增长17.6%，增加的绝对额为55500元，由于价格提高使销售额增长了23.9%，增加的绝对额为88500元。

2011年7月广东省高等教育自学考试

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统计学原理试卷及答案

(课程代码 00974)

提示：本试卷满分100分；考试时间150分钟 二. 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只

有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、统计的基本方法包括（ C ）

A、调查法、汇总法、预测法 B、调查法、整理法、分析法

C、大量观察法、综合分析法、归纳推断法 D、时间数列法、统计指数法、回归分析法 2、对统计数据建立某种物理的度量单位的量量度层次是（ C ） A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 3、调查单位是（ C ） A、 调查对象的全部单位 B、负责向上报告调查内容的单位 C、调查项目和指标的承担者 D、基层企事业单位

4、对连续变量分组，最大值所在组下限为1000，又知其相邻组的组中值为750，则最大值所在组的组中值为（ C ）

A、1100 B、1200 C、1250 D、1500 5、某商场2006年彩电销售量10000台，年末库存100台，这两个绝对指标是（ D ） A、时期指标 B、时点指标

C、前者是时点指标，后者是时期指标 D、前者是时期指标，后者是时点指标 6、下列属于相对指标的是（ B ）

A、我国人口密度为135人/平方公里 B、某年我国钢产是为日本的80%

C、2006年我国GDP比上年增长9% D、2006年我国城镇职工平均工资为12000元 7、在抽样调查中，抽样样本单位必须遵循（ D ）

A、可比性原则 B、同质性原则 C、准确性原则 D、随机性原则 8、样本容量与抽取样本误差的关系是（ B ）

A、样本容量越大，抽样误差越大 B、抽样容量越大，抽样误差越小 C、样本容量越小，抽样误差越小 D、两者没有关系

9、对500名大学生抽取15%的比例进行不重置抽样调查，其中优等生为20%，概率为95.45%（t=2），则优等生比重的抽样极限误差为（ C ）

A、4．26% B、4.61% C、8.25% D、9.32%

10、当一个变是量变化幅度与另一个变量的变化幅度基本上是同等比例时，这表明两个变量之间存在着（ C ）

A、函数关系 B、复相关关系 C、线性相关关系 D、非线性相关关系

11、已知x，y两个变量，óx＝10，óy＝8，óxy＝ηo , 则通过计算相关系数可知，x与y之间存在着( A )

A、高度正相关 B 、显著正相关 C、低度正相关 D、微弱正相关 12、三个或三个以上变量的相关关系是（ B ）

A、单相关 B、复相关 C、偏相关 D、正相关

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13、定基发展速度等于各时期的环比发展速度（ C ） A、之和 B、之差儿 C、之积 D、之商 14、下列指数属于数量指标数的是（ D ）

A、价格指数 B、平均工资指数 C、单位产品成本指数 D、销售量指数 15、统计指数划分为数量指标数和质量指标指数的依据是指数的（ D ） A、说明的是总体还是构成单位的数量变动 B、反映时间状况 C、编制方法 D、反映指标性质

二.多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题、目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 16、统计的职能有（ ABC ）

A、信息职能 B、咨询职能 C、监督职能 D、分析职能 E、决策职能

17、在调查过程中，产生登记误差的原因有（ ABCD ）

A、测量 B、记录 C、计算 D、填报 E、抽样

18、下列计算相关系数公式中，正确的有（ BCD ）

1(x?x)(y?y)??xynA、 B、

?x?y11(x?x)2(y?y)2??nnn?xy??x?y?(x?x)(y?y) D、

n?x?(?x)n?y?(?y)?(x?x)?(y?y)n?xy??x?yE、

?n?x?(?x)??n?y?(?y)?C、

222222

2222

19、编制时间数列的原则有（ ABDE ）

A、时间长短可比 B、总体范围可比 C、指标名称可比 D、指标内容可比 E、指标的计算方法可比

20、某地区全部商品的零售价格指数今年为去年的112%，这是（ ACD ） A、综合指数 B、数量指标指数 C、质量指标指数 D、总指数 E、个体指数

三、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确的答案。错填、不填均无分。

21、政治算术学派的主要代表人物是英国经济学家配弟，其代表作《政治算术》的问世，成为统计诞生的标志。

22、统计分组一般有两类，即品质分组和数量分组。

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23、在相对指标中，将同一事物不同时间的指标之比称为动态相对指标。

24、在两组数据平均水平不同而标准差也不同的情况下，进行变异程度的比较就是使用变异系数（或标准差系数、离散系统）。

25、样本中包括的单位数，称为样本容量。

26、抽样调查的组织形式有简单随机抽样、等距抽样、类型抽样和整群抽样。 27、若相关系数的绝对值结果为0.8以上，则变量之间属于高度线性相关。 28、定基发展速度是比较期水平与某一固定时期（或固定基期）水平之比。 29、平均数指数是指利用个体指数（或类指数），通过加权方法算得的相对数。

四、判断改错题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）判断下列每小题的正误。正确的在题后括号内打“√”；错误的打“х”，并改正划线部分。

30、统计分组的关键在于选择恰当的分组标准和确定组距。（× 划分组的界限 ） 31、比较两个总体的平均数代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越高。（× 低 ） 32、无限总体是指总体单位是无限的，因此，只能采取全面调查方式获得数据。（× 抽样调查 ） 33、编制单位成本总指数，其同度量因素是基期的产量指标。（× 报告期 ） 34、平均指标指数是综合指数法的派生形式。（ × 平均数 ）

五.简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

35、统计分组中，分组变量的类型有几种?其组限是如何确定的? 答：（1）分组变量的类型有连续变量和离散变量。（2分）

（2）连续变量分组时，本组上限与后一组下限重叠，即数值相同。（1分） （3）上组限不在内。（1分）

（4）离散变量分组时，本组上限与后一组下限是相邻的自然数，即差值为1。（1分） 36、简述统计信息的主要特征及内容。 答：数量性和总体性。（3分）

其中，数量性表明统计是从数量方面来反映和认识客观事物的。（1分） 总体性表明统计反映和研究的是客观事物总体数量方面。（1分） 37、什么是抽样调查，它有什么特点？ 答：（1）抽样调查就是随机抽取总体的部分单位进行观测，并进行这些观测值估计总体数量特征的方法。（2分）

（2）按随机原则抽取调查单位。（1分）

（3）用样本推断总体。（1分）

（4）在调查前可以计算和控制抽样误差。（1分） 38、简述时间数列分析的作用。

答：（1）它从动态（1分）描述现象发展的状态、趋势和速度。（1分）

（2）探索事物发展的规律。（1分） （3）对现象进行预测。（1分）

（4）进行现象之间相互关系的对比分析。（1分）

六.计算题（本大题共5小题，第39小题6分，第40、41小题各8分、第42、43小题各7分，共36分）

39、某中学高三男生体重资料如下表： 按体重分组（千克） 学生人数（人） 50以下 20 学习提升能力 第 13 页 (共 16 页) 知识改变命运

50-52 25 52-54 30 54-56 10 56-58 9 58以上 6 合计 100

试计算中学高三男生体重的算术平均数、中位数和众数。（结果保留一位小数）

解：x＝

?xf＝5262＝52.6（千克）（2分） ?f100Me＝L＋2?f?Sfmm?1X d?52＋50?45（2分） X2?52.（千克）330Mo＝L＋

?15（2分） X d?52＋X2?52.（千克）4?1＋?25＋2040、某彩电生产企业，按不重复抽样方法从1000台彩电中抽选150台进行质量检查，所得结

果如下表所示。 正常工作时间（千小时） 彩电数（台） 6-8 15 8-10 30 10-12 50 12-14 45 14-16 10 合计 150 又根据检查结果得到彩电的平均正常工作时间是11（千小时），试在95.45%（=2）的可靠程度下，对该批彩电的平均正常工作时间作出区间估计。（结果保留两位小数） 解：S＝

?（x-x）f?f?12＝

700＝2.19（千小时）（2分） 149S2N?n2.1921000?150＝＝0.16(千小时) （2分） ）（）?x＝（1501000?1nN?1?x＝t · ?x＝2X0.16＝0.32（千小时）（2分）

则彩电正常的平均工作时间估计区间为：

（11-0.32，11＋0.32），即（10.68，11.32）千小时（2分）

41、某企业产品产量与单位成本资料如下： 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 学习提升能力 第 14 页 (共 16 页) 知识改变命运

产品产量（万件） 2 3 4 3 4 5 6 单位成本（元/件） 53 52 51 53 49 48 46 要求：

（1）建立单位成本对产量的直线回归方程。

（2）指出每当产量增加1万件时，单位成本的变化情况。（结果保留两位小数）

解：b=

＝2n?x2－（?x）n?xy－?x?y7x1337－27x352=-1.9079(3分)

7x115－272a＝y－b·x＝?ny－b · ?x

n352－（?1.9079）xPxPx 7 ＝57.6447(3分)

＝

y＝a＋bx＝57.6447－1.9079x（1分）

?当产量每增加1万件时，单位成本平均降低1.9079元。（1分） 42、 年份 2001 2002 2003 2004 2005 环比发展速度(%) 定基发展速度(%)

试根据两个指标之间的关系,推算表格内空缺的数值,并计算2001-2005年间的年平均增长速度。（结果保留两一位小数）

解：（1）环比发展速度：2002年：115％

2004年：126％（2分）

（2）定基发展速度：2003年：179％

2005年：280％（2分）

（3）年平均增长速度：

x－100％＝5280％－100％＝22.9％（3分）

43、某企业有如下资料：

总成本（万元）

产品名称 基期 报告期 产量增长率（%） 甲 10 14 15 乙 25 30 20 丙 15 18 20 合计 50 62 — 试根据所给资料，计算：

（1）产品产量总指数。（2）由于产量增长而增加的总成本。 解：（1）产量个体指数

q1：115％ 120％ 120％（2分） q0学习提升能力 第 15 页 (共 16 页) 知识改变命运

q1?qp0q0115％x10＋120％x25＋120％x150＝＝119％（3分）产量总指数：kq＝

50?p0q0q1p0q0-?p0q0＝59.5－50＝9.5（万元）（2分） q0（2）?由于产量增长而增加的总成本为9.5万元。

学习提升能力 第 16 页 (共 16 页) 知识改变命运

q1?qp0q0115％x10＋120％x25＋120％x150＝＝119％（3分）产量总指数：kq＝

50?p0q0q1p0q0-?p0q0＝59.5－50＝9.5（万元）（2分） q0（2）?由于产量增长而增加的总成本为9.5万元。

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