七年级数学上册第一章知识点

七年级,数学,第一章

七年级数学第一章：有理数辅导教案 复习目标：

1． 能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。

2． 能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。

3．学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。

4．能运用有理数及其运算解决实际问题。 基础知识：

1.有理数：

(1)凡能写成)0p q ,p (p

q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

(2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???

????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数；

a ≥0 ? a 是正数或0

课题：1.1 正数和负数（1）

主备人：朱雪莲 科目：七年级数学

【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。

【学习重点】：正数和负数概念

【学习难点】：正确区分两种不同意义的量；

【学法指导】：讨论交流、探究归纳两种不同意义的量； 【导学指导】：

一、预习课本P2- P3解答问题：

1、列举小学里学过的数：______________。

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么

数？

3、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 4、______________叫正数，在正数前面加上_________叫负数。各举一例。 二、交流探究：

1、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的

第一章 科学入门

1．观察和实验是进行科学研究最重要的方法。

2．实验室常用仪器：

试管：是少量试剂的反应容器。试管加热时，要用试管夹（长柄向内，短柄向外，手握长柄），试管内的液体液体体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处。加热时试管要倾斜45度。，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管爆裂。

电流表：○A 测定电流的大小。 电压表：○V 测定电压的大小。 酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。使用时用它的外焰加热。

烧 杯：能用于较多试剂的反应容器，并能配制、稀释溶液等。

表面皿：可暂时盛放少量的固体和液体。 药匙：用来取用少量固体。 玻璃棒：主要用于搅拌、引流、转移固体药品。

3.长度的测量：测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。国际单位制中长度的主单位是米，单位符号是m。1米（m）=10微米（µm）=10纳米

（nm） 测量长度的基本工具是刻度尺。正确使用刻度尺的方法：

（1）了解刻度尺的构造。

观察：○1零刻度线 ○2最小刻度值：读出每一大格数值和单位，分析每一

所表示的长度和单位，即为最小刻度值。如图刻度尺的最小刻度为1mm。 ○3量

伯乐教育大学路校园 听课人： 日期： 伯乐教育马到成功

七年级上册知识点复习

教学背景：学生姓名 学科 初一数学 教师姓名 课时 授课日期

学生课前准备：1)

2)

课堂类型 新授课 复习课 实验课 检查课 测验课 教学内容及目标 习题课 综合课 教学内容：丰富的图形世界、有理数及其运算、字母表示数、平面图形及位置关系、一元一次方程、 生活中的数据 教学目标：1 理解并掌握本册内容 2 能够利用本册的知识解决实际问题 教学 重点 教学重点：对几何图形的认识、有理数的运算、合并同类项、平面图形、一元一次方程等相关概念及相关定理 教学难点：实物三视图、有理数的运算、一元一次方程的应用等 难点 学情 分析 本册内容是以后学习数学的基础，所以掌握本册内容非常重要，本册内容在中考当中是基础题，也是给分题，所以大家必须掌握。 第一章：一、平面图形的展开与折叠 【知识体系】

1、几种特殊几何体的

篇一：人教版数学七年级上册知识点总结

人教版数学七年级上册知识点总结

第一章有理数知识点总结

0的数叫做正数。

0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，

一、正数和负数自然数，有理数。

（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。）

2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。

整 数：正整数、0、负整数统称为整数。

数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。）

注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负

整数，负整数和零统称为非正整数。

⑵按整数、分数分类： 正有理数 正整数正整数 正分数 整数 0 零 有理数负整数 负有理数 负整数分数 正分数负分数负分数

概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度

2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

三、数轴

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。

3.

求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）

代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

概念（0的相反数是0）

几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若

《有理数》知识点总结归纳

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也

《有理数》知识点总结归纳

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也

1.1 正数和负数（一）

班级________ 小组________ 姓名________编号：7S01

学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性； 三、预习小结

像 等大于0的数叫做正数；

像 等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数， 2、会判断一个数是正数还是负数；

3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量； 4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。

学习重点：运用正负数表示相反意义的量。

学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。

学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数

和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。

☆ 预习导航 ☆

一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

。

二、教材导读

阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：

1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔

七年级科学上册第一章测试题

一．选择题（只有一个答案是正确的。每题2分，共44分） 1．一支完整的粉笔的长度最接近于（ ）

A 15毫米 B 0.5厘米 C 0.2米 D 0.8分米

2．用刻度尺测量铁块的长度（如图1所示），方法正确的是（ ）

3．用刻度尺和三角板测量某圆柱体的直径，图2中正确的测量方法是（ ）

4. 用皮尺测量长度是，如果皮尺没有充分拉直来测量，那么测量结果将 ( ) A 偏大 B 偏小 C 不受影响 D 不能确定 5．做某实验需要量取45ml的水，应选用下列仪器中的（ ）

A 100ml的烧杯 B 50ml的量筒和滴管 C 10ml的量筒和滴管 D 50ml的烧杯和滴管 6. 下列研究属于直接观察的是（ ）

A.用电子显微镜观察病毒 B.用鼻子闻气体的气味 C..用B超诊断病人的病情 D.用望远镜观察远处的景物 7. 下面叙述的几种测量圆柱体周长的方法中，不能用的是 （ ）

A.把一纸条紧包在圆柱体上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条展

初中数学七年级上册

第一章 有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数.

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）.

【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.）

2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略.

3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数.

5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与

【例1】下列说法不正确的是（ ） A．0小于所有正数 B．0大于所有负数 C．0既不是正数也不是负数 1.2

??正整数??整数?0???负整数有理数?? ?正分数?分数?? ??负分数?低于（水平面）；（出口）增长与减少??例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米.

6.用正负数表示加工允许误差 例如：①图纸

0.2上注明一个零件的直径是?30??0.3mm，表示零件

的直径标准是30mm，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比3