七年级数学第一章导学案

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课题：1.1 正数和负数（1）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。

【学习重点】：正数和负数概念

【学习难点】：正确区分两种不同意义的量；

【学法指导】：讨论交流、探究归纳两种不同意义的量；【导学指导】：

一、预习课本P2- P3解答问题：

1、列举小学里学过的数：______________。

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么

数？

3、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。 4、______________叫正数，在正数前面加上_________叫负数。各举一例。二、交流探究：

1、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）小组活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学

用正负数表示.

2、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做______，小于0的数叫做______。

2）正数是大于0的数，负数是 _________的数，0既不是正数也不是负数。 3、试一试：

（1）小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____,-4万元表示________________。

?15，

?234，3.14，+3065，0，-239；

（2）已知下列各数：

则正数有_____________________；负数有____________________。（3）下列结论中正确的是 ????????????????（） A．0既是正数，又是负数 C．0是最大的负数

B．O是最小的正数

D．0既不是正数，也不是负数

?312，+3.1，

?12，2004，+2010；

（4）给出下列各数：-3，0，+5，

其中是负数的有 ????????????????????（）

A．2个

三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：（10分）

1.已知下列各数：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，

78 B．3个 C．4个 D．5个

，-? ；

则正数有_____________________；负数有____________________。

2.如果80米表示向东走80米，那么-60米表示__________。 3.如果水位升高3米时水位变化记作+3米，那么水位下降3米时水位变化记作____米，水位不升不降时水位变化记作____米。五、拓展提高：

必做题：1.课本第3页1、4题．第5页1、3题

选做题：地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．【学习反思】：

课题：1.1正数和负数（2）主备人：朱雪莲科目：七年级数学【学习目标】： 1、会用正、负数表示具有相反意义的量； 2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【学法指导】：讨论交流、探究归纳两种不同意义的量；【导学指导】一、知识链接. 1.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。 2.对“0”的重新认识： 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）0是什么数？（参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。）二、讨论探究：问题1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；解:这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；问题2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________ 意大利__________ 中国__________ 三、我的收获： 1、本节课你有那些收获？ 2、还有没解决的问题吗？四、课堂检测：（10分） 1.如果把标准水位记作0m，用正数表示水位高于标准水位的高度，那么（1）0.08m表示_____，-0.2m表示_____ ；（2）水面低于标准水位0.1m记作_____，水面高于标准水位0.23m记作_____； 2. 甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度

是；

【拓展提高】：

必做题：课本第4页练习题．

选做题：1.第5页4、5、6、7、8题

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 3.阅读思考【学习反思】：

课题：1.2.1 有理数

主备人：朱雪莲审批：七年级备课组

【学习目标】:

1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与集合的含义；

3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；

【学习重点】：正确理解有理数的概念；【学习难点】：按照一定标准分类；

【学法指导】：讨论交流、探究归纳有理数的分类；【导学指导】

一、温故知新、预习课本、自主学习：

1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?. __________________________________________ 2、下列各数： 1.5， —2， 2， —2.5，， ?2923， 0；

正数有：负数有：整数有：分数有：有理数有：

3、统称有理数。

二、自主探究

1.问题1：观察上面的7个数，我们做一下分类；

该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再归纳： 1）分为类： 2）分为类：

??正有理数??有理数?零??负有理数?????整数?有理数?

??负整数?分数???负分数??正整数??正分数?正整数??零?负整数? ?正分数??负分数小组归纳：

统称为有理数。 2、正数集合与负数集合

所有的正数组成集合，所有的负数组成集合 3、在下表适当的空格里画上“√”号三、的获：

-8是 -2.25是 35是有理数整数分数正整数负分数自然数我收

0是通过本节课，我学会了??

四、课堂检测（10分）

把下列各数填入它所属于的集合的圈内:

15, - 正整数集合负整数集合

19, -5,

215, ?138, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；

正分数集合负分数集合

五、拓展提高：

必做题：课本第14页1．

选做题：

1、下列说法中不正确的是?????????????????（）

A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数

c．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界

2、?是正数吗？?是有理数吗？【学习反思】：

课题：1.2.2数轴

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3、领会数形结合的重要思想方法；

【学习重点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；

【学习难点】：利用数轴上的点表示有理数；【学法指导】：讨论交流、探究归纳如何利用数轴上的点表示有理数；【导学指导】

一、知识回望、预习解答：

1. 下列各数： 1.5， —2， 2， —2.5，， ?2923， 0；

正数有：负数有：整数有：分数有：

有理数有：

2、观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C；试画图表示这一情境?

2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?

汽车站O

二、自主探究、课堂展示：

1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？讨论归纳： 1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。 2）试一试：画一条数轴。

3、说出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

东

1）观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

小组归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测（10分）

1、请你画好一条数轴；

2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， —2， 2， —2.5，， ?2923， 0；

五、拓展提高:

必做题：课本第14页2题．

选择题：1、在数轴上,表示数-3,2.6,?35,0,413,?223,-1的点中,在原点左边的点有

个。 2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )

A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

【学习反思】：

课题：1.2.3 相反数

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1、借助数轴理解相反数的意义； 2、会求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想；

【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：理解和掌握双重符号的化简。

【学法指导】：讨论交流、合作探究；【导学指导】

一、温故知新、预习解答：

1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：

2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。 4.自学课本第10、11页的内容并填空：（1）相反数的概念

像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。（2）2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；

二、自主探究

1.理解交流：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它

们分别在原点的左右，一个表示a，另一个表示，我们说，这两点关于原点对称。

一般地，a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数，0的相反数是 . 如：a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7. 2.思考交流：是5，所以，

—（—5）=

a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 3.简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；

4、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。 5、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上得什么位置？

6、数轴上距离原点3.5个单位长的点有个，这些点表示的数是，它们互为三、我的收获：

本节课我学会了??

四、课堂检测：（10分）

1、说出下列各数的相反数：-2.3 , 0， +6 ，-7

2、化简符号：-（+6）= -（-1.5）= -［+（-3）］= 3.填空：－1.6的相反数是 , 是-7的相反数.

如果a＝－13，那么－a＝；

五、拓展提高：

必做题：课本第11页1、3题．第15页3题

选做题：

1. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是；

2.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，这两个是。

3、a的相反数是b,则a+b= ,若a和互为相反数，且a≠0，则【学习反思】：

ba= ；

1.2.4绝对值（第1课时）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】：1、借助数轴理解绝对值的概念， 2、能求出一个数的绝对值。

3、应用绝对值知识解决实际问题。

【学习重点】：正确理解绝对值的概念，能求出一个数的绝对值。【学习难点】：正确理解绝对值的几何意义。【学法指导】：观察、讨论、探究【导学指导】：

一、预习课本第11页，12页解答问题：

1、数轴上表示-7的点到原点的距离是-------

2、辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。

两辆汽车的行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？

在数轴上点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位；在数轴上点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位。

3.一般地，数轴上表示数a的点与原点的（）叫做数a的（）。 “数—2的绝对值”就是在数轴上表示-2的点到原点的（） 4.绝对值的符号是（）

5.“数—2的绝对值”转化成符号：（_____=______ ）； 6.按照上述思路填空

┃88┃= ；┃0.97┃= ； ┃6┃ = ；┃2┃= ；由此你得到的结论是：一个正数的绝对值是__________

┃-1┃= ；┃- 2┃= ；┃- 4┃= ；┃- 25┃= 由此你得到的结论是：一个负数的绝对值是_________ ┃0┃ = ；

由此你得到的结论:0的绝对值是___ 二、合作探究：

1结合具体数值讨论：

⑴当a是正数时，┃a┃ = _____ ⑵当a是负数时，┃a┃ = _____ ⑶当a=0时，┃a┃ = _____ 2、求一个数的绝对值应注意什么？

3、-（-6）= -┃-6┃ = 它们化简有什么区别？ 4、猜想：┃a┃是一个什么数？

5、实际问题：检测5个排球，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数：+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6，从轻重的角度看，哪个球最接近标准？三、我的收获：

通过这节课的学习，我学会了----------

四、课堂检测：（10分）

写出下列各数的绝对值： 0.6，-8，-3.9，100，0 五、拓展提高：

必做题：课本第12页1、2题；课本第15页4题选做题：1.已知┃x-2┃+┃y+2┃=0，求x,y的值。

2.填空：由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何

一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.

【学习反思】：

1.2.4绝对值(第2课时)

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】：1、学会如何利用数轴、绝对值比较有理数大小;

2、会比较有理数的大小；【学习重点】：会利用绝对值比较有理数的大小；【学习难点】：两个负数的大小比较；【学法指导】：讨论交流、合作探究；

【导学指导】：

一、知识回顾，预习解答：（预习课本12页—14页）

1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作； 2、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—

13∣= ，∣0∣= ；

3、用“<”把课本12页图1.2?6中的14个温度按从低到高的顺序连接起来:

4、在数轴上表示的两个有理数，左边的数右边的数。

5、正数 0，0 负数，正数负数；两个负数，的反而小。

6、利用数轴比较下列各对数的大小：

3 0，0 -2，3 -1；3 2 -3 -2

二、自主探究

(一)数轴上各点所表示的数的大小顺序

1、把温度按从低到高的顺序排列后，在温度计上所对应的点是从到的。按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从到的。 2、在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从到的，即左边的数右边的数。（二）负数的大小比较：

3、?6和?1这两个负数谁大？为什么？谁的绝对值大？为什么？ 4、比较两个负数大小的法则是：（三）思考、讨论、回答： 1、比较有理数大小的法则：

（1）正数 0，0 负数，正数负数；（2）两个负数，的反而小。

2、数轴上比较有理数大小的法则：数轴上的两个数，左边的数右边的数。 3、比较下列各对数的大小：（1）?(?1) 和?(?2) （2）?三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

821和?37 （3）?(?0.3)和?13

四、课堂检测：（10分）

比较大小（填“>”或“<”）

-7.5 0，0 0.5，12 2；-3 -5 3 -8,

五、拓展提升：

必做题：1.课本第14页练习．第15页5题

选做题：

1、(数形结合题)有理数x、y在数轴上的对应点如图所示：

y0x

（1）在数轴上表示?x、?y；（2）

试把x、y、0、?x、?y这五个数从大到小用“>”连接。

2、课本第15页6、8、. 【学习反思】

、

课题：1.3.1有理数的加法（1）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

【学习重点】：有理数加法法则；【学习难点】：异号两数相加法则；【学法指导】：合作交流、讨论探究归纳；【导学指导】一、自主预习：

1、一只蜗牛在数轴上做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负．假设原点0为运动起点，利用数轴，写出下列情况时蜗牛两次运动的结果：

(1)先向右运动3cm，再向右运动2cm，蜗牛从起点向运动了 cm；算式

（2）先向左运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向运动了 cm；

算式

(3)先向右运动2cm，再向左运动3cm，蜗牛从起点向运动了 cm；算式

(4)先向右运动3cm，再向左运动2cm，蜗牛从起点向运动了 cm；算式

(5)先向右运动3cm，然后原地不动，蜗牛从起点向运动了 cm；算式

2、归纳：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的，又要考虑它的。小组总结有理数的加法法则：

(1)同号两数相加，取符号，并把绝对值；

(2)异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不相等时，取的加数的符号，并用减去；

(3)一个数同0相加，仍得．３、（1）16+（-8）= ；（2）（-4）+（-7）= （3）（-9）+5= （4）-3+0= （5）-7+7= 二、自主探究：

（一）有理数加法的意义

1、足球循环赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫净胜球数。本章引言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数列式为，蓝队的净胜球数列式为。（二）有理数加法法则

（1）同号两数相加，取的符号，并把相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。

注意：在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．（三）试一试：

1、计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9

2、足球循环比赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：（10分）

1、计算：(-7)+(+5)= ； (-3)+3= ；

（－4）+（－6）= ；（－6）+0 = ； 2、上升10米，再上升-3米，则共上升了米．五、拓展提升：

必做题：课本18页1、2、题，第24页1题。

选做题：某县某天夜晚平均气温是?10?C，白天比夜晚高12?C，那么白天的

平均温度是多少?

【学习反思】：

课题：1.3.1有理数的加法（2）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:1、理解有理数加法运算律；

2、能熟练运用加法运算律简便运算；-

【学习重点】：有理数加法运算律；【学习难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【学法指导】：自主学习，合作探究通过小组讨论、交流领悟加法运算律的意义。【导学指导】

一、温故知新：（预习课本19页-20页）

1、计算：（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）=

2、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、

3、计算

⑴ 30 +（－20）= （－20）+30=

⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]=

思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ 4、计算：（+7）+（-6）+（-7）+6= 二、自主探究

1、一边算一边找规律：

⑴ 3+（－5）= （－5）+3=

⑵ [ 6 +（－8.9）] +（－1.1）= 6 + [（－8.9）]+（－1.1）]= 2、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为

3.试一试：

（1）计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）（简便运算）

（2）每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？学生思考、小组交流，寻求解答思路．三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：（10分） 1．计算：（6分）（1）

2．（4分）某储蓄所在10分钟内做了57件工作，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这10分钟内，共增加多少元？

14?(?23)?56?(?14)?(?13).；（2）（-0.25）+4+（-1.75）

五、拓展提高：

必做题：课本P20页练习 1、2 ；课本P25页2题选做题：

1．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是 .

2、P26第8、9题

3.课本P20实验与探究

【学习反思】：

课题：1.3.2有理数的减法（1）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则； 2、会正确进行有理数减法运算；

3、体验把减法转化为加法的转化思想；

【学习重点】：有理数减法法则和运算【学习难点】：理解减法到加法的转化；

【学法指导】：自主学习，探究合作。围绕问题的解决，讨论、探究减法转化为加法的过程，并归纳出规律。

【导学指导】：一、预习解答：

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为

—154米，两处的高度相差多少呢？

试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试。 2、某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,

单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；

想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ；二、自主探究

1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；差+减数= 。

2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5；

再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；

由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3； 4、小组归纳;

1）减法法则: 2）字母表示： 3）有理数的减法可以转化为进行。

5.试一试：计算：(1) (－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－3三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：（10分）

1、计算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）1.3－（－2.7）；

2、填空：城市最高气温最低气温温差西安 10°C 2°C 银川 7°C -4°C 哈尔滨 -12°C -5°C 12?514；

其中温差最小的是（）五、拓展提高：

必做题：课本 P23 1.2，课本 P25 3.4

选做题：1.分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点； 2、P26第10题

【学习反思】：

课题：1.3.2 有理数的减法（2）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1、理解加减法统一成加法运算的意义；

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；

【学习重点】：能熟练进行加减混合运算有理数加减法统一成加法运算；

【学习难点】：有理数加减法统一成加法后，对代数和的理解；【学法指导】：自主学习，探究合作，通过小组讨论、交流领悟减法转化成加法的意义，更进一步理解省略加号的代数和的意义，以便熟练进行加减混合运算；【导学指导】

一、预习解答：预习p23-p24

1、较小的数能减较大的数吗？1-2= -1-0= 3-5= -7-（-3）= 2、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化记作上升4.5千米 +4.5千米下降3.2千米 —3.2千米上升1.1千米 +1.1千米下降1.4千米 —1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。

2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究

1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？与同伴交流交流。（一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .，再按加法法则计算。）

（—20）+（+3）—（—5）—（+7）

小组归纳：加减混合运算可以统一成加法运算：a+b-c=a+b+( )

2、算式（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）可以看成-20，+3，+5，-7的和，我们把加号记在脑子里，省略不写，原式子就可写成-20+3+5-7，可读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.

如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） = －20＋3＋5－7 =-20-7+3+5 =-27+8 =-19

三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：（10分） 1.计算：

（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；

（3）（—7）—（+5）+（—4）—（10）；

2、一天早晨的气温是-7°C，中午上升了11°C，半夜又下降了9°C，半夜的气温是多少？

五、拓展提高：

必做题：课本 P24练习，课本 P25 第5题选做题：1.P26第14题；P27阅读与思考【学习反思】：

课题：1.4.1有理数的乘法（1）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1、会进行有理数乘法运算；

2、理解倒数的概念，会求一个有理数的倒数。

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、猜想、归纳、验证能力；

【学习重点】：应用有理数乘法法则进行乘法运算；【学习难点】：含负因数的乘法；

【学法指导】：自主学习，探究合作，通过小组讨论、交流领悟有理数乘法法则；【导学指导】

一、温故知新、预习解答： 1.计算

（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）= 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 3. 预习课本28-29页回答下列问题：

（1）数轴上，如果向右运动2cm记作+2cm，那么向左运动2cm记作（）cm 如果3分钟前记作-3，那么3分钟后记作（）（2）一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰好在点0上。

①如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在o点（）边（）cm处，用式子表示为 .

②如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在o点（）边（）cm处，用式子表示为 .

③如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在o点（）边（）cm处，用式子表示为 .

④如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在o点（）边（）cm处，用式子表示为 . 二、自主探究

1.讨论交流有理数的乘法运算：

（1） 233 = ；（2）（－2）33 = ；（3）（＋2）3（－3）= ；（4）（－2）3（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为；观察上面的式子，你有什么发现？

正数乘正数积是数；负数乘正数积是数；正数乘负数积是数；负数乘负数积是数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。

小组归纳有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号，异号，并把相乘。（2）任何数与0相乘，都得。

2.你问我答：

1）53（—3）= ； 2）（—4）36= ； 3）（—7）3（—9）=； 4）0.938= ；

讨论交流：进行有理数乘法运算时，先确定积的，再计算积的。 3、的两个数互为倒数。数a(a≠0)的倒数是。 .

三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：（10分）

1.计算：1 计算：（1）（－3）39；（2）（－

2. 写出下列数的倒数： 1，-1，－

1212）3（-2）；

，－3，0.5，

3.（选做）商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的

商品相比，销售额有什么变化？

4解决实际问题：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6°C，登高3km后，气温有什么变化？

五、拓展提高：

必做题：1.课本30页1. 3；课本38页1. 3

2. 如果a=9，b=5，且ab <0求a-b的值.

选做题：课本38页2 【学习反思】：

课题：1.4.1有理数的乘法（2）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1、探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2、会进行多个有理数的乘法运算；

3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；

【学习重点】：正确进行多个有理数的乘法运算；

【学习难点】：多个有理数相乘积的符号的确定；

【学法指导】;自主学习，在合作探究的基础上归纳出多个有理数相乘运算法则。【导学指导】

一、预习课本31页-32页：计算：（1）（-5）37= （2）（-4）3（-8）= （3）（-12）30=

（4）233343（－5）=，（5）2333（-4）3（－5）=，

（6）23（-3）3 (-4)3（－5）=，（7）（－2) 3(－3) 3(－4) 3（－5)=；二、探究讨论：

1.观察上面式子中负因数的个数与结果，交流讨论：

几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？积的绝对值与各个因

数的绝对值有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；

负因数的个数是时，积是负数。

2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于；

3.多个不是0有理数相乘的一般步骤：（1）先（2）再。 4.试一试：计算：（1）、—5363（?

（3）7.83(－8.1)3O3 (－19.6)

三、我的收获：

通过本节课，我学会了?? 四、课堂检测：（10分）

计算：（1）、—5383（—7）3（—0.25）；（2）、(?)?

（3）(?1)?(?

五、拓展提高：

必做题：课本38页7、（1）（2）（3）（6）

选做题：如果∣x-1∣+∣y+2∣+∣z-3∣=0，求（x+1）（y-2）（z+3）的值。

【学习反思】：

课题：1.4.1有理数的乘法（3）

-------乘法运算律

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1、熟练运用有理数乘法运算律进行简便运算；

2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；

【学习重点】：熟练运用运算律，使运算简便

【学习难点】：灵活运用运算律进行简便运算；

【学法指导】自主学习，合作探究，类比归纳出规律，并通过练习熟练掌握运用运算律进行简便运算的技巧。【导学指导】

一、预习课本32页-33页，解答下列问题： 1、请同学们计算．并比较它们的结果：

（1）（－6）35= 53（－6）=

（2） [33（－4）]3（－5）= 33[（－4）3（－5）]= （3）5 3[3+（－7）]= 533+23（-7）= 二、探究交流：

1、以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，相互交流交流。（1）（－6）35 53（－6）

（2 [33（－4）]3（－5） 33[（－4）3（－5）]

45）3

14；（2）（-3）3

563（-

95）3（-

14）

812???()1215235；

54)?815?32?(?23)?0?(?1)

（3）5 3[3+（－7）] 533+23（-7） 2、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

即：（ab）c= 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数，再把。即： a（b+c）= 。（可以逆用）注：1.a3b可以写成a?b或ab，当用字母表示乘数时，“3”号可以写成“?”或省略不写。 3.乘法运算律同加法运算律类似，可以推广到多个有理数的情况。如： abcd=d（ac）b a（b+c+d）=ab+ac+ad 4.试一试：用两种方法计算（

14＋

16－

12）312 ；

解法一：解法二：

三、我的收获:

通过本节课，我学会了?? 四、课堂检测：（10分）计算：（1）（

（3）（－85）3（－25）3（－4）；

五、拓展提高：

必做题：.课本38页7题（3）选做题：计算： 9

【学习反思】：

1118910?1157817）330；（2）（－）3153（－1）；

318；（简便方法）

课题：1.4.2有理数的除法（1）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求一个有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

【学习重点】：正确运用有理数的除法法则进行除法运算【学习难点】：灵活运用法则恰当地求商【学法指导】：合作探究，总结归纳法则，通过练习巩固法则；【导学指导】：

一、预习课本34页解答问题：

1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有米，列出的算式为。 2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。列出的算式为

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3)写出下列各数的倒数

-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数； 4）计算：83（一

14）= （－15）3

13=

5）计算8÷（－4）= ；根据除法是乘法的逆运算，可作变形: 因为 3（-4）=8所以8÷（－4）= ；又因为83（一于是8÷（－4） 83（一二、探究交流：

1. 计算：（－15）÷3 （－15）3

131414）=

）

；

（一10）÷（一2）（－10）3（一

12）；

小组交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，

归纳有理数的除法法则：

法则1：除以一个不等于0的数，等于；用字母表示：；

2.计算:35÷7= (-24) ÷(-6)= 10÷(-2)= （-21）÷3= 观察其结果，讨论交流有理数的除法法则：：

法则2：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；

3.讨论：（-6）÷2= ；用哪个法则简便？??3??2??1????5?呢？ 3??2?4.实际问题：小商店一周的利润是1400元，平均每天的利润是元；

三、我的收获：

通过本节课，我学会了?? 四、课堂检测：（10分）

1、计算 1）（-36）÷9； 2）0÷（-6） 3）（-

五、拓展提高：

必做题：课本35页练习，课本38页4题选做题：1.用“＜”“＞”“=”填空： 1)如果a＜0,b＞0,那么ab 0,

2)如果a＜0,b＜0,那么ab 0, 【学习反思】：

1225）÷（-

35） 4）1÷（-0.2）

ab 0;

课题：1.4.2有理数的除法（2）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:1、会利用除法法则化简分数；

2、会熟练进行有理数的乘除混合运算；

【学习重点】：有理数的乘除混合运算；【学习难点】：灵活熟练地进行乘除混合运算；【学法指导】：自主学习，讨论交流，熟练掌握。【导学指导】：

一、预习课本35-36页，解答问题：

1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷2. 有理数的除法法则:a÷b= 3.化简：（1）-8/-4= （2）3/-9= 二、探究交流：

讨论1.化简分数时，分数线有的作用，于是，分数可以理解为除以。化简：-12/3= -45/-12 0/-7= 4/-8=

讨论2.有理数乘除混合运算往往先将除法化为，然后确定，最后求出结果。计算：1）（-125

575814123（—100）；

）÷（-5） 2）-2.5÷3（-）

实际问题：小商店一周共亏损840元，一个月（按30天计算）可亏损元。

三、我的收获：

四、课堂检测：（10分）

1.化简：1）-72/9 1）-30/-45 3）0/-75

2.计算：1）6÷（—2）3(?) 2）-2/33（-8/5）÷（-0.25）

五、拓展提高：

必做题：课本36页练习1、2题，课本38页6题选做题：课本38页7题（4）（5）（7）（8）【学习反思】：

课题：1.4.2有理数的加减乘除混合运算

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】: 1、理解并掌握有理数的加减乘除混合运算，提高计算能力。

2、会用计算器进行加减乘除混合计算； 3.体会数学知识的应用价值；

【学习重点】：掌握有理数的加减乘除混合运算；【学习难点】：运算顺序和运算法则的应用；

【学法指导】：自主学习，合作探究有理数的加减乘除混合运算顺序，会进行有理数的加减

乘除混合运算；【导学指导】：

一、预习课本36页-37页，解答问题：

1.在小学里，加减乘除混合运算的顺序是：先，后。 2.计算器计算：（-36）3128÷（-74）二、探究交流：

1.先指出运算顺序，再计算：

（1）-8+4÷（-2）（2）（-7）3（-5）-90÷（-15）

2.实际应用：（学生思考、小组交流，寻求解答思路）．

（1）某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？

（2）一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60米，后以12米/秒的速度下降120米，这时直升机所在的高度是多少？

3.用计算器计算上题，如何操作？三、我的收获：

通过本节课，我学会了?? 四、课堂检测：（10分）

计算：（1）6-（-12）÷（-3）（2）33（-4）+（-28）÷7

五、拓展提高：

必做题：.课本36页练习

选做题：课本37页练习题，课本39页8、9、题

【学习反思】：

课题：1.5.1有理数的乘方（1）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】: 1、理解并掌握有理数的乘方、幂、指数的概念及意义；

2、能正确进行有理数的乘方运算；

3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验； 4、会用计算器进行有理数的乘方运算。

【学习重点】：有理数的乘方运算；【学习难点】：有理数的乘方运算符号法则的应用；

【学法指导】：自主学习，合作探究理解有理数乘方意义，会进行有理数的乘方运算；【导学指导】：一、预习课本41页-42页，解答问题： 1.边长为a的正方形的面积是（），简记作ａ2，读作或。 2.棱长为a的正方形的体积是（），简记作ａ3，读作或。

3. 叫乘方，叫做幂，在式子ａ中 ,ａ叫做，ｎ叫做；（—2）中底数是（），指数是（）。

4.式子ａｎ表示的意义是，（—2）4表示的意义是。从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以作； 5.一个数可以看作这个数本身的一次方。5就是，指数1通常省略不写。 6.计算器计算：（—4）5 = ；（—3）6 = ；二、探究交流：

1、怎样把下列各式写成乘方（即幂）的形式：

（1）（-2）3（-2）3（-2）3（-2）＝ . （2）、（—

144

ｎ

）3（—

14）3（—

14）＝；

（3）x?x?x????x（2010个）＝ 2、用乘方的意义计算：

1）（—2）3= （—2）5= （—2）=

（—2）=

2）2= 2= 2= 3）0= 0= 讨论：观察上面计算结果的正负，填空：

负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，

正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是； 3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？怎样读？三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：（10分）

?2?计算：（1）（—4）（2）（—2）（3）??? ；（4）（—1）10

?3?3

五、拓展提高：

必做题：.课本42页1、2、题. 课本47页1、题选做题：1.计算：（1）?2；（2）?

2. 课本47页2、题

3、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出16根面条.

【学习反思】：

课题：1.5.1有理数的乘方（2）

4223；

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1、掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序并能熟练进行混合运算； 2、运用有理数的乘方运算观察、猜想、总结、验证规律； 3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：熟练进行混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；

【学法指导】：自主探究，合作交流，总结归纳，观察、猜想、验证规律；【导学指导】

一、预习课本42页-43页，解答问题：

1、在2+323（－6）这个式子中，存在着种运算，应该先算、再算、最后算。

2、计算：1）（-2）÷4 2）（-1）32 （3）2+323（－6）

二、合作探究：

1.讨论交流：

1）（-2）÷4+ （-1）32 运算顺序是先算、再算、最后算。 2）（-2）3÷［4+（-1）10］32 运算顺序是先算、再算最后算。小组归纳：有理数的混合运算中，运算顺序是：

(1）______________________________________________________；

(2）___________________________________________________________； (3）____________________________________________________________； 2.计算： 23（—3）3-43（-3）+15；

3.探究规律：观察下列三行数：

-2,4，-8,16，-32,64，???????????（1）； 0,6，-6,18，-30,66，???????????（2）； -1,2，-4,8，-16,32，???????????（3）。 1）第一行数按什么规律排列？

2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？ 3）取每行的第十个数，计算这三个数的和。三、我的收获：

通过本节课，我学会了?? 四、课堂检测：（10分）计算：

（1）、（—1）32+（—2）÷4；

（2）（—2）3+（-3）3［（—4）2+2］-（—3）2÷（-2）；

五、拓展提高：

必做题：课本44页练习课本47页3题（1）（2）（3）

选做题：1.课本47页3题（4）（5）（6）

?2?. 2.计算： ?23?????

9?3?43

【学习反思】：

课题：1.5.2科学记数法

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】：

1．能将一个有理数用科学记数法表示；

2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处；

【学习重点】：用科学记数法表示较大的数

【学习难点】：探索、归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系；【学法指导】：自主探究，合作交流，总结归纳出科学记数法。【导学指导】：

一、预习课本44页-45页，完成下列问题：

1. an（n是正整数）表示___________ ，a是___数，n是___数。 2. 根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 102 103 104 105 表示的意义 10310 运算结果结果中的0的个数 100 2 3.把100000,100??0（n个0）写成乘方的形式，你认为这样简单吗？ 100000= ,100??0（n个0）=

由上式可知，1后有n个0就等于1310 二、合作探究：

讨论：如何用简单的方法表示较大的数：

光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？

300 000 000= 5100 000 000 000=

归纳：把一个大于10的数表示成a310n的形式（其中a是_______ n是________)叫做科学记数法。

关键：确定a与10的指数n，a是_______,n是原数的整数数位_______. 试一试：1. 用科学记数法表示下列各数：

（1）1 000 000= (2)-57 000 000= （3）1 23 000 000 000= 2．写出下列用科学记数法表示的原数：

（1）3.021310= （2）-7.5310=

注：10的指数n与原数的整数数位有什么关系？三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：（10分）

1．用科学记数法表示下列各数：

（1）465000= （2）1200万= （3）-1000.001=

2．写出下列用科学记数法表示的原数：

（1）8．848310= （2）-3310= 五、拓展提高：

必做题：课本45页练习1、2、课本47页4、5、题选做题：1.课本48页9、10题

2.我国2005年国内生产总值达到182300亿元，请用科学记数法表示这个数。

【学习反思】：

课题：1.5.3近似数

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字； 2.会由一个近似数准确地判断它的精确度；

2．体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：由给出的近似数求其精确度；。

【学法指导】：讨论探究，合作交流总结归纳出近似数和有效数字的概念，正确理解它，通过练习掌握如何用四舍五入法求近似数和有效数字。【导学指导】：

一、预习课本45-46页，解答下列问题：

1．用科学记数法表示下列各数：

（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ； 2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：

（1）?2.03?105? ；（2）5.8?107? ；

3.对于参加一个会议的人数，有两个报道：1）参加今天会议的有513人；2）约有五百人参加了今天的会议。问题：约有五百人参会与准确数513人的误差是多少？

4．（1）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；

（2）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；

（3）我国大约有亿人口．

在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。二、探究交流：

1. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。

按四舍五入对圆周率?取近似数时，有：

??3（精确到个位），

??3.1（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），

??3.14（精确到，或叫精确到位）， ??3.142（精确到，或叫精确到位），

??3.1416（精确到，或叫精确到位）。

2.思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？

3. 有效数字：从一个数的左边_____数字起, 到______数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。如：0.02050的有效数字有个，它们是，30500的有效数字有个，它们是。 4.试一试：（1）按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

1.804（精确到0.1）； 1.804（精确到0.01）；

（2）用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字 0.00356（精确到万分位）； 1.8935（精确到0.001）；三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：

1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数，并写出各近似数数的有效数字：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；五、拓展提高：

必做题：.课本第47页6题

选做题：

（1）5.73105精确到位，有个有效数字，分别是 __；

（2）用四舍五入法求3095100的近似值（要求保留三个有效数字），结果是。【学习反思】：

课题：第二章整式的加减

2.1.1单项式

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。【学习难点】：区别单项式的系数和次数；【学法指导】：观察、讨论、探究，归纳概念，正确理解概念。【导学指导】：一．预习课本54页-55页，填空：

1.列式：(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；

(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； (4) 设n是一个数，则它的相反数是________． 2.观察所列式子包含哪些运算，有何共同运算特征。

3. 单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。 4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)

x?12； (2)abc； (3)b； (4)－5ab； (5)y+x； (6)－xy； (7)－5。

222

解：是单项式的有(填序号)：________________________ 二、探究交流：

讨论1、单项式的特征：

判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)

x?12； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________ 讨论2、单项式的系数和次数：四个单项式

13a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？

13单项式数字因数字母因数 a2h 2πr abc －m 小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数

实际问题：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有____册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是____；

（3）一个长方形的长和宽都是a, 高为h,它的体积是____；

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为____元； (5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是____。三、我的收获：

通过本节课，我学会了??

四、课堂检测：（10分）

指出以下单项式的系数和次数。

①－7xy的系数___次数___。 ②－xy的系数___次数___。 ③ab3c2的系数___次数___。 ④ 2πr2h的系数___次数___。

⑤－3xy的系数___次数___。

五、拓展提高：

必做题：1.课本第56页练习1、2题．第59页1题选做题：1、

3a223

，x＋1, －2，?b3， 0.72xy，各式中单项式的个数是（）

A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、如果?5xym?1为四次单项式,则m=____；

3、课本56页1.2.第59页1.题

【学习反思】：

课题：2.1 .2多项式

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:

1．掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。

【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。【学习难点】：多项式的次数。【学法指导】：观察、讨论、探究，归纳概念，正确理解概念。【导学指导】：一、预习课本56页-59页，解答问题： 1．列式表示：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________； 2．观察以上所得出的四个式子与上节课所学单项式有何区别？

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。二、讨论探究：

1.思考交流：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________,叫做这个多

项式的次数。例如，多项式3x2?2x?5是一个____次______项式，其中常数项是________。 2.整式的概念：____ 与____ 统称整式。 3.实际问题1：用多项式填空：

1）体重由25kg增加3kg后是____ kg;

2)甲数x的1与乙数y的

312的差可以表示为____；

3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。

实际问题2.水流的速度是2千米/小时，已知船在静水中的航速为v千米/小时,那么：

1）船在顺水中的航速是____千米/小时； 2）船在逆水中的航速是___千米/小时_；

3）如果v=30千米/小时，则船在顺水中的航速是___千米/小时；船在逆水中的航速是___千米/小时_；三、我的收获：

四、课堂检测：（10分） 1.－

通过本节课，我学会了??

a2b－

43ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常

数项为，写出所有的项。

2.飞机的无风飞行航速为a千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行的速度是__________千米/时；飞机逆风飞行速度是__________千米/时。五、拓展提高：

必做题：1. 课本59页练习1、2、第60页2、3、题

选做题： 1.如果?5xym?1+3x2?2x?5+为四次四项式,则m=____；

2.设n表示任意一个整数，用含的式子表示：

1）任意一个偶数； 2）任意一个奇数。

【学习反思】：

课题：2.2 同类项

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】：理解同类项的概念，会判断同类项。【学习重点】：理解同类项的概念。

【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。【导学指导】：观察、探究、交流、归纳出概念，通过练习巩固概念。【导学指导】：

一．预习导学：预习课本63-64页，解答问题：

1．运用有理数的运算律（逆用乘法对加法的分配律）计算：（1）10032+25232=__________,

（2）1003(-2)+2523(-2)=__________,

（3）100t+252t=__________,

2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t—252t=（）t （2）3x ＋ 2 x = ( ) x

（3）3ab2 － 4 ab2 = ( ) ab2

二、讨论探究：

观察、讨论、交流：

100t和252t ；3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与－4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点? 同类项的定义：

连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装

的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

三．我的收获：

通过本节课，我知道了。。。。。。四．课堂检测（10分）

1.合并同类项：4a+3b+2ab-4a-4b

2.求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=五.拓展提高：

必做题：课本P66页，练习第1、2、：课本P71页，1题选做题：1.课本P66页，练习第3题．

2.若5x3ym和?9xn?1y2是同类项，则m=_________,n=___________。

【学习反思】

课题：2.2整式的加减-------去括号

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简。【学习难点】：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。【学法指导】：讨论、探究、交流、归纳出去括号法则，通过练习巩固法则；【导学指导】

一、温故知新、预习导学：（预习课本66页-68页）

222223231．合并同类项：（1）7a?3a （2）4x?2x（3）5ab?13ab（4）?9xy?9xy

12。

2.乘法分配律：a(b+c)= + ; 2(a+1)= + (如何去括号)

3. 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

问题：小明爸爸今年的年龄是m岁，小明比爸爸小32岁，小明姐姐年龄是小明的2倍，①小明今年 m- 岁；②姐姐今年2(m- )岁；③爸爸和姐姐的年龄和是 m+ 岁；

爸爸比姐姐大 m- 岁；二、讨论探究

1.讨论探究：类比数的运算，观察上面带有括号的式子，它们应如何化简？

化简带有括号的整式，首先应先．上面式子去括号部分变形分别为： ② ③ ④ 你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 2.归纳去括号的法则：

法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。 3.思考：+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘； 4. 化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；

5.实际问题：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：甲船顺水航速= （千米/时），乙船逆水航速= （千米/时）三、我的收获：通过这节课，我学会了?? 四、课堂检测：（10分）

化简：1）100t+120（t-0.5） 2）100t-120（t-0.5）

五、拓展提高：

必做题：.课本第68页练习1、2题．第71页2题选做题：1.课本第71页3题

2.计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．（一般地，先去小括号，再去中括号。）【学习反思】：

课题：2.2整式的加减（3）

主备人：朱雪莲科目：七年级数学

【学习目标】：让学生从实际问题中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式

加减的步骤进行运算。【学习重点】：正确进行整式的加减。【学习难点】：总结出整式的加减的一般步骤。【学法指导】：讨论、合作、交流整式加减的要领；【导学指导】

一、知识链接，预习解答

1．多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？举例说明。 2．如何去括号，它的依据是什么？