七年级数学下册第一章测试题1

七年级数学下册第一章测试题

数 学(整式的运算)

班级____________学号_____________姓名_____________

（时间90分钟,满分100分，不得使用计算器）

一、 选择题（2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入

下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 在代数式

1b1a?bx?yx?yz,3.5,4x2?x?1,2a,,?2mn,xy,,中，下2a4bc12列说法正确的是（ ）。

（A）有4个单项式和2个多项式， （B）有4个单项式和3个多项式； （C）有5个单项式和2个多项式， （D）有5个单项式和4个多项式。 2. 减去－3x得x2?3x?6的式子是（ ）。

（A）x2?6 （B）x2?3x?6 （C）x2?6x （D）x2?6x?6 3. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) （A）等于6

（B）不大于6 （C）小于6

（D）不小于6

4. 下列式子可用平方差公式计算的是： （A） （a－b）（b－a）； （B） （－x+1）（x－1）； （C） （－a－b）（－a+b）； （D） （－x－1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( )

（A）x2?4x?1 （B）x2?2y2?1 （C）x2y2?2xy?y2 （D）9a2?12a?4 6. 计算(?520052)?(?2)2005?（ 125 ）

（A）－1 （B）1 （C）0 （D）1997

7. (5×3－30÷2)0=( ) （A）0 （B）1 （C）无意义 （D）15 8. 若要使9y2?my?是完全平方式，则m的值应为（ ） （A）?3 （B）?3 （C）? （D）? 9. 若x2－x－m＝（x－m）（x＋１）且x≠０，则m＝（ ）

（A）0 （B）－1 （C）1 （D）2 10. 已知 |x|=1, y=, 则 (x20)3－x3y的值等于（ ）

（A）?或? （B）或 （C） （D）?

34543454345414141313

二、填空题（2＇×10=20＇，请将正确答案填在相应的表格内） ．．．．．．．．．．．．．．题号 答案 题号 答案 16 11 12 17 13 18 14 19 15 20 32x2y11. －的系数是_____，次数是_____.

212. 计算：4?105?5?106= _；

m2m?1?13. 已知 ?8xy142xy?4是一个七次多项式，则m= 214. 化简：(6x2y?3xy2)?(?x2y?4xy2)?________________。 15. 若3x=12，3y=4，则9x－y=_____.

16. ［4(x+y)2－x－y］÷(x+y)=_____. 17. （m-2n）2- = (m+2n)2

18. （x2-mx+8）(x2+2x)的展开式中不含x2项，则m= 19. 123452?12344?12346?________________。

20. ?22?1??24?1??28?1??216?1?? ． 三、计算题（4分×6=24分）

1122. a2bc3?(?2a2b2c)2 21. ?2a2(ab?b2)?5a(a2b?ab2)

22

2223. (54xy?108xy?36xy)?(18xy)24. (3a?b)2(3a?b)2

25. ?x?2???x?1??x?1?

226. (x?y)(x2?y2)(x?y)

四． 解方程：

27. (?3x)2?(2x?1)(3x?2)?3(x?2)(x?2)?0 （6分）

五．用简便方法计算（4分×2=8分）

1828. 90?89

99

29. 1.2345?0.7655?2.469?0.7655

六． 先化简并求值（6分×2=12分）

30. 4（x2＋y）（x2－y）－（2x2－y）2 , 其中 x=2, y=－5

a2?b231. 已知：a（a－1）－（a－b）= －5 求: 代数式 －ab的值．

22

22

七、求值题(5分×2=10分)

32. 已知x2+ y2+2x-8y+17=0 ,求 x2005+xy的值

1??1??1?1??1???33. 计算 乘积?1?2??1?2??1?2????1-1???? 的值 222??3??4?2000???1999??

第一章 实数

★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念

1．数的分类及概念 数系表：

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数： ①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1

偶数：2n（n为自然数）

7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算

1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律）

3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例（略） 附：典型例题

1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a.

2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。

第二章 代数式

★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x, =│x│等。 4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式（是无理数）。 7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）; ⑵算术平方根与绝对值

① 联系：都是非负数， =│a│

②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数

⑴ ( —幂，乘方运算)

① a＞0时， ＞0;②a＜0时， ＞0（n是偶数）， ＜0（n是奇数） ⑵零指数： =1（a≠0）

负整指数： =1/ （a≠0,p是正整数） 二、 运算定律、性质、法则

1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2．分式的性质

⑴基本性质： = （m≠0） ⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种） 3．整式运算法则（去括号、添括号法则） 4．幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧：

5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）= (a±b) =

7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。 8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)

10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化

知识结构、主要内容：

整式：代数式分为整式与分式，整式分为单项式与多项式，单项式分为系数、次数；多项式分为项数、次数。

运算：1.去括号2.合并同类项

同底数幂的×法运算：底数不变，指数相加。 幂的×法：底数不变，指数相×。 积的×方：积中各个因数×方的积 同底数幂相除：底数不变，指数相减。

单项式×多项式 = 多项式×单项式【乘法分配率】= 多项式 多项式×多项式的特例：1.平方差(a+b)(a-b)=aa-bb 2.完全平方差

整式的除法：同底数幂的数相除，同底数幂的指数相减，说的结果相加。 重难点：

整式：1.等式与不等式、分母含有字母的式子，不是整式 1/a,1+2=3,m不等于n,a大于等于b 2.互为相反数的偶数幂相等 a+(-a)=0

3.互为相反数的奇数仍为相反数 a+(-a)=0

4.若底数是互为相反数通过适当方式可交换 {(a)n次方]m次方=(a)m次方n次方 5.指数互为相反数，底数互为倒数 (a) -p次方=(1/a)-p次方

6.两数和的平方等于两数的平方和=两数积的2倍 (a+b)(a+b)=(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

七年级数学下册第一章测试题 数 学(整式的运算)

班级____________学号_____________姓名_____________ （时间90分钟,满分100分，不得使用计算器） 一、 选择题（2＇×10=20＇，每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1. 在代数式 中，下列说法正确的是（ ）。

（A）有4个单项式和2个多项式， （B）有4个单项式和3个多项式； （C）有5个单项式和2个多项式， （D）有5个单项式和4个多项式。 2. 减去－3x得 的式子是（ ）。

（A） （B） （C） （D）

3. 如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) （A）等于6 （B）不大于6 （C）小于6 （D）不小于6 4. 下列式子可用平方差公式计算的是： （A） （a－b）（b－a）； （B） （－x+1）（x－1）； （C） （－a－b）（－a+b）； （D） （－x－1）（x+1）； 5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( ) （A） （B） （C） （D） 6. 计算 （ ）

（A）－1 （B）1 （C）0 （D）1997 7. (5×3－30÷2)0=( ) （A）0 （B）1 （C）无意义 （D）15

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