泰勒公式及其应用毕业论文

目 录

1引言 ......................................................................................................................................... 2 2泰勒级数 ................................................................................................................................. 3 2.1泰勒公式 .......................................................................................................................... 3 2.2泰勒级数 ......................................................................................................

四川理工学院毕业论文

泰勒公式及其应用

学 生：

学 号：

专 业：数学与应用数学

班 级：

指导教师：

四川理工学院理学院

二OO九年六月

四 川 理 工 学 院

毕业论文任务书

论文题目： 泰勒公式及其应用 二级学院： 理学院 专业：数学与应用数学 班级： 2005级2班 学号： 05121020232 学生： 李颖梅 指导教师： 张新华 接受任务时间： 2009年3月9日

（系）教研室主任 （签名） 理学院院长 （签名）

1．毕业论文的主要内容及基本要求

主要内容：本文是先对泰勒公式进行简单的介绍，对余项进行讨论，以便引出对误差的估计．在此基础上将泰勒公式的应用进行了总结，并配备了相应的例题．对于有些应用也给予了说明． 基本要求：在明确了主要内容基础上要做到（1）查阅文献资料，确定课题研究思路，了解课题前沿（2）理清论文思路；（3）撰写出思路清晰，逻辑合理的论

毕业论文

目 录

内容摘要 ............................................... 1 关键词 ................................................. 1 1.引言 ................................................ 1 2.泰勒公式 ............................................. 1 2.1具有拉格朗日余项的泰勒公式 .......................... 1 2.2带有皮亚诺型余项的泰勒公式 .......................... 2 2.3带有积分型余项的泰勒公式 ............................ 2 2.4带有柯西型余项的泰勒公式 ............................ 2 3.泰勒公式的应用 ....................................... 3 3.1利用泰勒公式求未定式的极限 .......................... 3 3.2利用泰勒公式判断

目 录

内容摘要： ............................ 1 关键词： .............................. 1 1.引言 ............................... 1 2.泰勒公式 ............................ 1

2.1具有拉格朗日余项的泰勒公式 ............................................................ 1 2.2带有柯西型余项的泰勒公式 ................................................................ 2 2.3带有积分型余项的泰勒公式 ................................................................ 2 2.4带有皮亚诺型余项的泰勒公式 ............................................................ 3

3．泰勒公式的应用 ..................... 3

3.1利用泰勒公

毕业论文

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内容摘要 ............................................... 1 关键词 ................................................. 1 1.引言 ................................................ 1 2.泰勒公式 ............................................. 1 2.1具有拉格朗日余项的泰勒公式 .......................... 1 2.2带有皮亚诺型余项的泰勒公式 .......................... 2 2.3带有积分型余项的泰勒公式 ............................ 2 2.4带有柯西型余项的泰勒公式 ............................ 2 3.泰勒公式的应用 ....................................... 3 3.1利用泰勒公式求未定式的极限 .......................... 3 3.2利用泰勒公式判断

本科学年论文（设计）

论文题目：泰勒公式的应用

学生姓名： 孙逸瑛 学 号： 1004970234 专 业： 数学与应用数学 班 级： 数学1002 指导教师： 严惠云

完成日期： 2013 年 3月 8 日

泰勒公式的应用

内容摘要

泰勒公式是高等数学中一个非常重要的内容,它将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数,这种化繁为简的功能,使它成为分析和研究其他数学问题的有力杠杆。但一般高数教材中仅介绍了如何用泰勒公式展开函数，而对泰勒公式的应用方法并未深入讨论，在教学过程中学生常因学用脱离而难以理解。

本文论述了泰勒公式的一些基本内容，并着重介绍了它在数学分析中的一些应用。泰勒公式是数学分析中的重要知识，在某些题目中运用泰勒公式会达到快速解题的目的。本文主要从不同的方面对泰勒公式进行综合论述：利用泰勒公式求极限，求无穷远处极限，证明中值公式，中值点的极限，证明不等式，导数的中值，关于界的估计，方程中的应用，用泰勒公式巧解行列式。对于泰勒公式如何更广泛的应用于高等代数中这一问题，还在进一

本科学年论文（设计）

论文题目：泰勒公式的应用

学生姓名： 孙逸瑛 学 号： 1004970234 专 业： 数学与应用数学 班 级： 数学1002 指导教师： 严惠云

完成日期： 2013 年 3月 8 日

泰勒公式的应用

内容摘要

泰勒公式是高等数学中一个非常重要的内容,它将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数,这种化繁为简的功能,使它成为分析和研究其他数学问题的有力杠杆。但一般高数教材中仅介绍了如何用泰勒公式展开函数，而对泰勒公式的应用方法并未深入讨论，在教学过程中学生常因学用脱离而难以理解。

本文论述了泰勒公式的一些基本内容，并着重介绍了它在数学分析中的一些应用。泰勒公式是数学分析中的重要知识，在某些题目中运用泰勒公式会达到快速解题的目的。本文主要从不同的方面对泰勒公式进行综合论述：利用泰勒公式求极限，求无穷远处极限，证明中值公式，中值点的极限，证明不等式，导数的中值，关于界的估计，方程中的应用，用泰勒公式巧解行列式。对于泰勒公式如何更广泛的应用于高等代数中这一问题，还在进一

本 科 生 毕 业 论 文

凸函数及其应用

目 录

摘要................................................................................................................................ I Abstract ......................................................................................................................... II 第一章 绪论.................................................................................................................. 1

1.1凸函数的产生................................................................................................. 1 1.

本 科 生 毕 业 论 文

凸函数及其应用

目 录

摘要................................................................................................................................ I Abstract ......................................................................................................................... II 第一章 绪论.................................................................................................................. 1

1.1凸函数的产生................................................................................................. 1 1.

目 录

摘要 ??????????????????????????????1 英文摘要 ????????????????????????????2 第一章 绪论??????????????????????????3 第二章 泰勒公式????????????????????????5 1.1泰勒公式的意义 ????????????????????????5 1.2泰勒公式余项的类型???????????????????????5 1.3泰勒公式 ???????????????????????????6

第三章 泰勒公式的实际应用 ??????????????????7 2.1利用泰勒公式求极限 ??????????????????????7 2.2利用泰勒公式进行近似计算 ???????????????????8 2.3在不等式证明中的应用 ?????????????????????9 2.4泰勒公式在外推上的应用 ????????????????????10 2.5求曲线的渐近线方程 ??????????????????????11 2.6泰勒公式在函数凹凸性及拐点判断中的应用????????????13 2.7在广义