七年级下册数学第一章知识点归纳

七年级,数学,第一章

七年级数学第一章：有理数辅导教案 复习目标：

1． 能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。

2． 能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。

3．学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。

4．能运用有理数及其运算解决实际问题。 基础知识：

1.有理数：

(1)凡能写成)0p q ,p (p

q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

(2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???

????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数；

a ≥0 ? a 是正数或0

第一章 科学入门

1．观察和实验是进行科学研究最重要的方法。

2．实验室常用仪器：

试管：是少量试剂的反应容器。试管加热时，要用试管夹（长柄向内，短柄向外，手握长柄），试管内的液体液体体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处。加热时试管要倾斜45度。，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管爆裂。

电流表：○A 测定电流的大小。 电压表：○V 测定电压的大小。 酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。使用时用它的外焰加热。

烧 杯：能用于较多试剂的反应容器，并能配制、稀释溶液等。

表面皿：可暂时盛放少量的固体和液体。 药匙：用来取用少量固体。 玻璃棒：主要用于搅拌、引流、转移固体药品。

3.长度的测量：测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。国际单位制中长度的主单位是米，单位符号是m。1米（m）=10微米（µm）=10纳米

（nm） 测量长度的基本工具是刻度尺。正确使用刻度尺的方法：

（1）了解刻度尺的构造。

观察：○1零刻度线 ○2最小刻度值：读出每一大格数值和单位，分析每一

所表示的长度和单位，即为最小刻度值。如图刻度尺的最小刻度为1mm。 ○3量

七年级数学（下册）知识点总结

相交线与平行线 【知识点】√

1. ▲平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互

为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2题；P9 7题；P35 2（2）；P35 3题

3. 两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线

叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。 4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5. 做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。

6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点

向该边的延长线做垂线。 A AC BC 7.

8. 垂线段最短； C B 9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

10. 两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）,内错角Z

（在两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于

《有理数》知识点总结归纳

正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0 小的数正数：比0 大的数0 既不是正数，也不是负数

注意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当 a 表示0 时， -a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，

例如 +a,-a 就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“ +”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上 8℃表示为： +8℃；零下 8℃表示为： -8 ℃

3.0 表示的意义

⑴0 表示“ 没有”，如教室里有 0 个人，就是说教室里没有人；

⑵ 0 是正数和负数的分界线， 0 既不是正数，也不是负数。如：

有理数

1.有理数的概念

⑴正整数、 0、负整数统称为整数（0 和正整数统称为自然数）

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π 是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②

有限小

第1节 新生命的诞生尾部

认识性细胞：精子和卵细胞细胞核

细胞核

细胞质

头部细胞质

精子很小、有尾，为蝌 卵细胞呈球形，不能游动， 是人体中最大的细胞。 蚪状，能游动。BIJIAO

男性生殖器官睾丸—产生精子; 分泌雄性激素输精管—输送精子 精囊—分泌粘液 前列腺—分泌粘液

女性生殖器官

卵巢—产生卵细胞

分泌雌性激素输卵管—输送卵细胞, 受精的场所。 子宫—胎儿发育场所 阴道—月经流出

及胎儿产出通道

受精卵 输卵管

受精的实质：一个精子头部的核与卵子的核相 融合，形成受精卵

如图是受精及受精卵植入子宫的过程，请根据图回答问 题。

(1)图中卵细胞是由

卵巢

产生的。

(2)受精卵是与精子结合的产物，结合的过程叫 受精 ， 该过程在 输卵管 里进行。

(3) 子宫 是孕育新生命的场所。最初的胚胎必须植 入 子宫壁 上才能继续发育。

问题：1、受精后的胚胎最终在哪里发育成胎儿？ 受精卵最终在子宫中发育成胎儿

2、胚胎在子宫里发育的营养来自哪里？着床前，胚胎发育需要的营养来自卵中的卵黄。 着床后，胚胎发育需要的营养和氧通过胎盘和 脐带全部由母体提供。 胚胎通过胎盘和脐带将二氧化碳及其它废物 排除体外

3、胚胎是通过什么途径排出二氧化碳和其他废物？

人从受精卵开始发育到胎儿从母体内产出约

人教版七年级历史下册知识点归纳

人教版七年级历史下册知识点归纳

第1课 繁盛一时的隋朝

一、南北重归统一 1、隋朝的建立

时间：581年 建立者：隋文帝杨坚 都城：长安 2、隋朝的统一 时间：589年

思考：联系南北朝历史的特点，想想为什么在经历了魏晋南北朝的大分裂后，隋朝能实现重新统一？ ①长期的分裂和战乱，人民渴望统一

②北方：经过南北朝的民族大融合，民族界限缩小，为南北统一创造了条件。 南方：江南经济的发展，南北人民要求结束分裂局面，加强双方的经济交流； ③隋朝励精图治，国力强盛。陈朝统治腐败，力量衰弱。 二、“开皇之治” 隋文帝的统治措施：

①改革制度 ②发展生产 ③注重吏治

隋文帝在位时期，国家统一、安定，人民负担较轻，经济繁荣发展，史称隋文帝的统治为“开皇之治”。 三、隋朝大运河

1、以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭，全长四五千里。

2、开凿的目的：①游玩江都； ②加强南北交通； ③巩固隋朝对全国的统治。 3、意义：大大促进了南北的经济交流。

第2课 “贞观之治”

一、唐朝的建立

时间：618年 开国皇帝：唐高祖李渊 都城：长安 二、贞观之治

1、注重总结历史经验教训，重视人民群众的力

七年级上册《道德与法治》知识点归纳

1.1.1中学序曲

1、怎样认识中学时代对于个人成长的意义？（中学时代在生命历程中的重要作用有哪些?）

①中学时代是人生发展的一个新阶段，可以为我们的一生奠定重要基础。

②中学时代见证着一个人从少年到青年的生命进阶。

2、怎样认识初中生活？（中学生活馈赠给我们的礼物有哪些）

①中学生活提供了发展自我的多种机会。

②进入中学，新的目标和要求激发着我们的潜能，激励着我们不断实现自我超越。

③在新的环境中，我们有机会改变在父母、老师和同学心目中那些不够完美的形象，重新塑造一个“我”。

1.1.2 少年有梦

1、我们青少年怎样才能实现梦想？

①少年有梦，不应止于心动，更在于行动。努力，是梦想与现实之间的桥梁。

②努力，是一种生活态度，是一种不服输的坚忍和失败后从头再来的勇气，是对自我的坚定信念和对美好的不懈追求。

③努力，需要立志。④努力，需要坚持。⑤努力也有方法。

1.2.1学习伴成长

1、我们应该怎样正确认识学习？

①中学阶段，学习是我们的重要任务。初中阶段的学习，包括知识的获取，还包括各种能力的培养。

②学习不仅仅局限在学校，我们所看，我们所听，我们所尝，我们所触，我们所做，都可以是学习。

③学习需要自觉、主动的态度。④学习伴随着我们的成长。

《第1章 有理数》单元测试卷

一、选择题（共10小题）

1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A．﹣ B．0

C．

D．﹣1

2．有理数﹣2的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

3．2015的相反数是( ) A．

B．﹣

C．2015 D．﹣2015

4．﹣的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

5．6的绝对值是( ) A．6

B．﹣6 C．

D．﹣

6．下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃

8．下列说法错误的是( ) A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是

C．（﹣3）﹣（﹣5）=2

D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0

9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣

表示的点最接近的是( ) )

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a

知识点总结

第五章 相交线与平行线

5.1相交线

5.1.1相交线 有关概念

邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。

对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。

对顶角的性质: 对顶角相等.

5.1.2垂线 有关概念

1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条

直线的垂线，它们的交点叫垂足。 从垂直的定义可知，

判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。

2 垂直的表示：

1）图形：

2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O

3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足， 则记为：a⊥b, 垂足为O 3.垂直的书写形式：

如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。

3 书写形式：

①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）

反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。 书写形式：

②性质：∵ AB⊥CD （已知）

∴ ∠AOD=90° （垂直的定义） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)

4.垂线的

思想品德七年级下册知识点归纳

班级： 姓名：

第一课珍惜无价的自尊

1、自尊的表现：随着生理和心理的发展，我们越来越注重容貌上的修饰、举止的文雅以及行为的后果，为的是塑造更好的形象，赢得别人对自己的肯定。这些都是自尊的表现。

2、自尊的含义：自尊即自我尊重，指既不向别人卑躬屈膝，也不允许别人歧视、侮辱。它是一种健康良好的心里状态。

3、自尊的重要表现：正真有自尊心的人，必定是知道羞耻的人。知耻，是自尊的重要表现。唯有知耻，才有自尊。一个知耻的人会对自己不恰当、不合适的行为感到惭愧和难为情，并勇于承认错误、改过自新。

4、虚荣心的含义：虚荣心是一种追求表面上荣耀、光彩的心理。 5、虚荣心的表现：

虚荣心重的人，常常将名利作为支配自己行动的内在动力，总是在乎他人对自己的评价。一旦他人有一点儿否定自己的意思，自己便认为失去了所谓的自尊而受不了。

6、怎样理解同样的自尊同样的快乐？

我们的自尊经常受到他人的呵护与关爱，我们当然也有责任去关爱他人的自尊，维护他人的尊严。尊重他人是自尊的需要也是自我完善的需要。 7、为什么要尊重他人？ ①要赢得他人的尊重，首先要尊重他人。不尊重他人的人不可能赢得他人的尊重。尊重他人是自尊的需要也是自我完善