人教版七年级上册数学 第一章 检测 优秀试题

《第1章 有理数》单元测试卷

一、选择题（共10小题）

1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A．﹣ B．0

C．

D．﹣1

2．有理数﹣2的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

3．2015的相反数是( ) A．

B．﹣

C．2015 D．﹣2015

4．﹣的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

5．6的绝对值是( ) A．6

B．﹣6 C．

D．﹣

6．下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃

8．下列说法错误的是( ) A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是

C．（﹣3）﹣（﹣5）=2

D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0

9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣

表示的点最接近的是( ) )

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1

二、填空题

11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．

12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．

13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．

14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．

15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．

16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是 __________．

17．绝对值不大于2的所有整数为__________．

18．把下列各数分别填在相应的集合内：

﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9 分数集：__________． 负数集：__________． 有理数集：__________．

三、计算题

19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣

）

20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．

21．计算

（1）11﹣18﹣12+19 （2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4） （3）（+﹣）×（﹣36）

（4）2×（﹣）﹣12÷ （5）3+12÷22×（﹣3）﹣5

（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）

四、解答题

22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 +0.3 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.5 +0.2 每股涨跌 （1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？

23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：

2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．

若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．

24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；S=27﹣1，②﹣①得2S﹣S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．

（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．

25．观察下列各式：

13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；

13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；

13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2； ∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________． 根据以上规律填空：

（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2． （2）猜想：113+123+133+143+153=__________．

新人教版七年级上册《第1章 有理数》2015年单元测试

卷

一、选择题（共10小题）

1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A．﹣ B．0

C．

D．﹣1

【考点】有理数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得 ﹣1＜﹣

，

所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．

故选：D．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

2．有理数﹣2的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2． 故选：A．

【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

3．2015的相反数是( ) A．

B．﹣

C．2015 D．﹣2015

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：2015的相反数是：﹣2015， 故选：D．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

4．﹣的相反数是( ) A．2

B．﹣2 C．

D．﹣

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 【解答】解：﹣的相反数是．

故选C．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

5．6的绝对值是( ) A．6

B．﹣6 C．

D．﹣

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的定义求解．

【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6． 故选：A．

【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

6．下列说法正确的是( ) A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

【考点】绝对值；有理数；相反数．

【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．

【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；

B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是1，正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．

7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( ) A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃ 【考点】有理数的减法． 【专题】应用题．

【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：12℃﹣2℃=10℃． 故选：B．

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