七年级数学第一章知识点思维导图

七年级,数学,第一章

七年级数学第一章：有理数辅导教案 复习目标：

1． 能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。

2． 能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。

3．学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。

4．能运用有理数及其运算解决实际问题。 基础知识：

1.有理数：

(1)凡能写成)0p q ,p (p

q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

(2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???

????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

(4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数；

a ≥0 ? a 是正数或0

课题：1.1 正数和负数（1）

主备人：朱雪莲 科目：七年级数学

【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。

【学习重点】：正数和负数概念

【学习难点】：正确区分两种不同意义的量；

【学法指导】：讨论交流、探究归纳两种不同意义的量； 【导学指导】：

一、预习课本P2- P3解答问题：

1、列举小学里学过的数：______________。

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么

数？

3、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子： 。 4、______________叫正数，在正数前面加上_________叫负数。各举一例。 二、交流探究：

1、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的

1.1 正数和负数（一）

班级________ 小组________ 姓名________编号：7S01

学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性； 三、预习小结

像 等大于0的数叫做正数；

像 等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数， 2、会判断一个数是正数还是负数；

3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量； 4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。

学习重点：运用正负数表示相反意义的量。

学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。

学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数

和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。

☆ 预习导航 ☆

一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

。

二、教材导读

阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：

1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔

第一章 科学入门

1．观察和实验是进行科学研究最重要的方法。

2．实验室常用仪器：

试管：是少量试剂的反应容器。试管加热时，要用试管夹（长柄向内，短柄向外，手握长柄），试管内的液体液体体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处。加热时试管要倾斜45度。，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管爆裂。

电流表：○A 测定电流的大小。 电压表：○V 测定电压的大小。 酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。使用时用它的外焰加热。

烧 杯：能用于较多试剂的反应容器，并能配制、稀释溶液等。

表面皿：可暂时盛放少量的固体和液体。 药匙：用来取用少量固体。 玻璃棒：主要用于搅拌、引流、转移固体药品。

3.长度的测量：测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。国际单位制中长度的主单位是米，单位符号是m。1米（m）=10微米（µm）=10纳米

（nm） 测量长度的基本工具是刻度尺。正确使用刻度尺的方法：

（1）了解刻度尺的构造。

观察：○1零刻度线 ○2最小刻度值：读出每一大格数值和单位，分析每一

所表示的长度和单位，即为最小刻度值。如图刻度尺的最小刻度为1mm。 ○3量

第一章 丰富的图形世界

????棱柱：n棱柱有__个顶点，__条棱，__个面???柱体????圆柱??生活中的立体图形?几何体???锥体?棱锥：n棱锥有__个顶点，__条棱，__个面??????圆锥：????构成：点动成__,线动成__,面动成__????????平面展开图?????正方体展开与折叠??丰??对立面?富???的????图??形??正方体______________________________??世??界??圆柱_______________________________??截一个几何体????圆锥_________________________________???????圆_________________________________?????主视图???????左视图?从三个方向看?????俯视图??????

?????第二章 有理数 ?????__________?按定义分????__________????分类??_________??按性质符号分?_________????_________??????__________________?数轴：三要素：??______________________

第一单元认识生命

第1、2章生命的世界 探索生命

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物种多样性生物多样性形形色色的生物生物的特征遗传多样性生态系统多样性应激性生长繁殖新陈代谢非生物因素认识生命生物与环境的相互影响生物对环境的影响生物对环境的适应环境对生物的影响生物学是探究生命的科学生物学的发展历程观察法调查法发现并提出问题收集与问题相关的信息作出假设生物学的研究方法实验法设计实验方案实施实验并记录分析实验现象得出结论分类法文献法拉马克提出生物学名词林奈与生物分类哈维与血液循环DNA分子双螺旋结构的发现人类基因组计划生态因素同种生物生物因素不同种生物相互帮助相互斗争互惠互利捕食关系考点全解读

考点一生物多样性

生物多样性包括物种多样性、遗传（基因）多样性、生态系统多样性。其中物种多样性强调的是生物种类的多种多样，遗传多样性主要强调的是同种生物不同个体的基因不同，当然也包括生物种间的基因不同，生态系统的多样性中要弄清生态系统的组成包括生物因素和非生物因素，地球上有最大的生态系统（生物圈）但没有最小的生态系统。 考点二生物的特征

生物有应激性、生长、繁殖、新陈代谢（包括需要营养、能进行呼吸、能够排除体内产生的废物）四个基本特征（其实根据后面所学我们应该知道生物的遗产和

第一单元认识生命

第1、2章生命的世界 探索生命

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物种多样性生物多样性形形色色的生物生物的特征遗传多样性生态系统多样性应激性生长繁殖新陈代谢非生物因素认识生命生物与环境的相互影响生物对环境的影响生物对环境的适应环境对生物的影响生物学是探究生命的科学生物学的发展历程观察法调查法发现并提出问题收集与问题相关的信息作出假设生物学的研究方法实验法设计实验方案实施实验并记录分析实验现象得出结论分类法文献法拉马克提出生物学名词林奈与生物分类哈维与血液循环DNA分子双螺旋结构的发现人类基因组计划生态因素同种生物生物因素不同种生物相互帮助相互斗争互惠互利捕食关系考点全解读

考点一生物多样性

生物多样性包括物种多样性、遗传（基因）多样性、生态系统多样性。其中物种多样性强调的是生物种类的多种多样，遗传多样性主要强调的是同种生物不同个体的基因不同，当然也包括生物种间的基因不同，生态系统的多样性中要弄清生态系统的组成包括生物因素和非生物因素，地球上有最大的生态系统（生物圈）但没有最小的生态系统。 考点二生物的特征

生物有应激性、生长、繁殖、新陈代谢（包括需要营养、能进行呼吸、能够排除体内产生的废物）四个基本特征（其实根据后面所学我们应该知道生物的遗产和

第一单元认识生命

第1、2章生命的世界 探索生命

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物种多样性生物多样性形形色色的生物生物的特征遗传多样性生态系统多样性应激性生长繁殖新陈代谢非生物因素认识生命生物与环境的相互影响生物对环境的影响生物对环境的适应环境对生物的影响生物学是探究生命的科学生物学的发展历程观察法调查法发现并提出问题收集与问题相关的信息作出假设生物学的研究方法实验法设计实验方案实施实验并记录分析实验现象得出结论分类法文献法拉马克提出生物学名词林奈与生物分类哈维与血液循环DNA分子双螺旋结构的发现人类基因组计划生态因素同种生物生物因素不同种生物相互帮助相互斗争互惠互利捕食关系考点全解读

考点一生物多样性

生物多样性包括物种多样性、遗传（基因）多样性、生态系统多样性。其中物种多样性强调的是生物种类的多种多样，遗传多样性主要强调的是同种生物不同个体的基因不同，当然也包括生物种间的基因不同，生态系统的多样性中要弄清生态系统的组成包括生物因素和非生物因素，地球上有最大的生态系统（生物圈）但没有最小的生态系统。 考点二生物的特征

生物有应激性、生长、繁殖、新陈代谢（包括需要营养、能进行呼吸、能够排除体内产生的废物）四个基本特征（其实根据后面所学我们应该知道生物的遗产和

七年级数学第一章 有理数测试题（二）

姓名 学号 成绩：

一、选择题（每小题3分，共39分）

1.若|a|?a则（ ） A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0 2. 为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了219000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）

A.0.2198?1010元 B.2198?106元 C.2.198?109元 D. 2.198?1010元

3. 下列计算中，错误的是（ ）。 A.?62??36 B.(?)2?141 C.(?4)3??64 D.(?1)100?(?1)1000?0 164. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ） A、有两个有效数字，精确到千位 B、有三个有效数字，精确到千分位 C、有四个有效数字，精确到万分位 D、有五个有效数字，精确到万分 5.一

第一章 从实验学化学-1- 化学实验基本方法

过滤 一帖、 二低、 三靠 分离固体和液体的混合体时， 除去液体中不溶性固体。（漏斗、 滤纸、玻璃棒、 烧杯）

蒸发 不断搅拌， 有大量晶体时就应熄灯， 余热蒸发至干， 可防过热而迸溅 把稀溶液浓缩或把含固态溶质的溶液干， 在蒸发皿进行蒸发

蒸馏 ①液体体积②加热方式③温度计水银球位置④冷却的水流方向⑤防液体暴沸 利用沸点不同除去液体混合物中难挥发或不挥发的杂质（蒸馏烧瓶、 酒精灯、 温度计、 冷凝管、 接液管、 锥形瓶）

萃取 萃取剂： 原溶液中的溶剂互不相溶； ② 对溶质的溶解度要远大于原溶剂； ③ 要易于挥发。 利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度的不同， 用一种溶剂把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来的操作， 主要仪器： 分液漏斗

分液 下层的液体从下端放出， 上层从上口倒出 把互不相溶的两种液体分开的操作， 与萃取配合使用的

过滤器上洗涤沉淀的操作 向漏斗里注入蒸馏水， 使水面没过沉淀物， 等水流完后， 重复操作数次

配制一定物质的量浓度的溶液 需用的仪器 托盘天平（或量筒）、 烧杯、 玻璃棒、 容量瓶、 胶头滴管

主要步骤： ⑴ 计算 ⑵ 称量（如是液体就用滴定管量取） ⑶ 溶解（少量水， 搅拌，