（翻译）由不带蓄热器的太阳能平板集热器驱动的两缸太阳能斯特林

由不带蓄热器的太阳能平板集热器驱动的两缸太阳能斯特林发动机的模拟，构造和测试（翻译）

摘要

在这项研究中,模拟、构建了一个伽马式、低温差的两缸太阳能斯特林发动机并且进行了初步测试。采用了一个平板式太阳能集热器作为内置热源,系统设计基于80摄氏度的温差。发动机的模型制造使用了热力学原理和施密特原理。为了模拟该系统，编写了计算机程序来分析模型和最优化参数。优化的压缩冲程比率是根据集热器的平均温度100摄氏度，下降温度20摄氏度而估算为12.5的。

发动机相应的理论效率根据提及的设计参数，把零度下换热器效率确定为

0.012。发动机的各尺寸如下:动力活塞最大行程0.044 m，动力活塞直径 0.13 m,位移活塞冲程0.055 m，位移活塞直径0.41 m。结果,发动机通过了测试。结果表明,在平均集热器温度100摄氏度，下降温度25摄氏度条件下,发动机产生最大制动力0.27w，转速为在14 r/minute。在太阳辐射强度为900W/m2下，发动机空载平均转速为30 r/minute。此时指示马力为1.2W 。

关键词：太阳能；斯特林发动机；平板太阳能集热器

1.引言

从能源管理角度来讲,太阳能是产生动力的可再生和不可耗尽的最重要能源

之一。把太阳能转换成机械能的有几种方法。其中理论上可达到最大效率的是斯特林发动机(或热气机)。斯特林发动机是一种简单的外燃机。这是罗伯特·史特灵在1816年（英国、专利号4081)就提出的概念。他发明了不同形式和不同尺寸的发动机。和内燃机相比，这些发动机效率更高排放更低。斯特林发动机是高效

的、清洁的,几乎可以用任何诸如农田废物和生物质来驱动的发动机。

在20世纪70、80年代诸如通用汽车和福特汽车等汽车公司对斯特林发动机在汽车上的应用做了大量的研究。主要的障碍是,斯特林发动机趋于恒定的速度并不适用于汽车。但这一特点完美的适用于诸如水泵之类的应用。关于高温斯特林发动机的研究已广泛报道。

在大多数的模型中,发动机运行在热腔和冷腔温度分别为923k和338k的条件下。

高温斯特林发动机的温度上限受发动机的材料限制。在典型温度范围923-1073 K下发动机效率大约在30 - 40%左右变化，发动机正常的运行速度在2000r/minute-4000r/minute之间不等。另一方面,低温斯特林发动机是一种可以运行在位移活塞气缸的热腔和冷腔端部相对较小的温差下的斯特林发动机。低温斯特林发动机的效率比高温斯特林发动机低，但是由于可利用的（包括廉价和安全的太阳能）低温热源很多，因此是可以接受的。低温斯特林发动机有两种设计。第一种使用只有活塞连接到飞轮的单曲柄运行，称为林邦发动机。有引导功能的紧密仪器中一段短的、大号位移活塞杆用于替换位移活塞的连杆。另一个设计叫做运动学发动机。

位移活塞和活塞都通过曲轴上的缝隙连接在飞轮上。大量的低温斯特林发动机的研究在上个世纪就已经进行过了。其中一些如下：

Kolin用了很多年实验了许多低温斯特林发动机。在1983年，他提出的一种工作在位移活塞热端冷端温差低至15摄氏度的模型。

Senft对林邦发动机及其衍生物（包括低温斯特林发动机）进行了深入的研究。他对低温斯特林发动机的研究中研究出了一种非常有趣的发动机，它工作在超低温差0.5摄氏度下。可以说很难再创造出比这更好的结果了。Senft在1991年的工作，发明出了一个工作在温差为2摄氏度或者更低温度差下的发动机，显示了使用斯特林和一般的热机的动力来源。

1993年Senft描述了这个设计并且测试了一个用60度的圆锥形反射器驱动的低温林邦斯特林小型发动机。他说经过测试的60度的圆锥形反射器产生了93摄氏度的热端温度，在这个条件下运行的发动机工作得很好。

1997年Iwomoto et al比较了低温差斯特林发动机和高温差斯特林发动机的

性能。最后他们总结低温斯特林发动机在额定的速度下的效率几乎是卡诺循环效率的50%。

2005年，Kongtragool和Wongwises从理论上研究了动力的伽马型低温斯特林发动机的输出功率。在这项工作中他们研究和探讨了动力的计算。

2005年,Kongtragool和Wongwises提出了用于低温斯特林发动机的最适宜的，一次反射整个圆锥的反射器的，吸收体温度。并且研究出了计算太阳能斯特林发动机整体效率的数学模型。

2006年Kongtragool和Wongwises设计和造出了工作在589-771k的加热器下的单动式的双动力活塞和四动力活塞的伽马型低温差斯特林发动机。通过测试的发动机配备了换热器以增加热效率。

对斯特林发动机来说太阳能是合适的热源。太阳能集热器作为一种特殊的热交换器通常是用来把太阳辐射转换为热能。如果一个热气机配备了密集的太阳能集热器作为热源，工作的温度会很高，并且热效率会有效的提高。但是这个系统必须总是得追踪天空中太阳的方向。追踪器是一个复杂的系统，并且会浪费部分能量。平板式太阳能集热器不需要追踪系统，并且可以也吸收漫射的太阳能辐射。如上所述，没有关于用平板式太阳能集热器（不配备蓄热器）驱动的运动学斯特林发动机实验结果的论文的公开发表。在这项研究中，不带蓄热器的太阳能平板集热器（作为内热源）驱动的低温差太阳能斯特林发动机的模拟，构造，测试通过了审查。 h P m 对流换热系数 瞬时压力 气体质量 ? 相位角 位移活塞曲柄转角 动力活塞转角 （?-?） ? ? k V T Q r 恒值 体积 温度 热量 气体常数 上标和下标 C c 0 d 冷端外平板 冷端内部 涉及的参数 位移活塞 S W x y ? 换热平板面积 功 工作活塞位置 位移活塞位置 差值 气体热系数 效率 频率 固有体积比=（Vxds/Vd） ds H h loss p reg 固有体积 热端外平板 热端内部 热损失 工作活塞 蓄热器 无量纲 无量纲 等温过程 点 ? ? ? ?? ‘ ? ?x ? 压缩比=（Vd/VP）=(Sdy0)/(Spx0)pt ?

内部温度比=（Th/Tc） 2.数学模型

图1. 普通的伽马式低温差斯特林发动机

图2.理想斯特林循环

普通的的伽马式低温斯特林发动机的草图如图1所示。斯特林循环由两个等

温等容过程组成（图2），根据Pierre Rochelle准则使用了有限元热力学的程序来计算最优化的压缩比。一个给定了功或者功率的目标函数的最优化程序通过了审查。

接下来，除掉工作介质和换热器平板之间的有限的热传递，都用到了古典的斯密特假设。发动机内部的气体质量规定为压缩，膨胀空间和换热器内的气体质量总和：

其中y0代表位移活塞活塞的整个冲程，p代表瞬时压力，mreg代表换热器内气体的质量，Vhds和Vcds分别代表热腔和冷腔的固有容积。由于此研究致力于设计不带蓄热器的地温差太阳能斯特林发动机，所以mreg在等式中为零。此外，在低温差斯特林发动机中，如果换热器用来提高发动机的效率，那么mreg相对于（mc+mh）可以忽略不计。这很容易就从图1（大的膨胀和压缩体积与小的固有的换热器的体积比较）中得出结论。为了减少问题中变量的个数，无量纲的类型如下定义：

其中x0是动力活塞的整个冲程，提及的质量m0和无量纲的质量m定义如下：

假设

具有相同的固有容积，使得

替代等式中的A,B,?:

其他的无量纲类型如下:

在容积交换的无量纲质量?m?定义如下：

为了达到的能量平衡，无量纲功W?和在等温过程中交换的热能表达如下：

其中

求解等式（13）-（15），我们得到：

其中

为了计算出工作介质从热源吸收的热量，换热器中损失的热量被计算在了等温过程中：

其中

和

工作介质从热源的吸收的总热量和传给冷源的总热量如下：

最后，发动机的功率计算如下：

膨胀空间内部的工作介质温度低于太阳能集热器的温度，压缩空间的介质温度高于冷腔温度。为了计算气缸内工作介质的准确温度，列热交换等式如下：

其中

Tc可以由等式（23）和（26）确定：

Th可以由等式（22）和（28）确定：

从等式（29）和（30）可以得到内部空气比率?：

其中

从等式（31）得）：

如果Tc和Th假定无限的接近，那么??1。有

于是，H和I与?无关。等式的根源是：

再把?的真值带入到W?和?表达式中：

无量纲功W?与工作活塞扫过的体积相关，但是对于使用者来说首选的参考体积是与发动机躯体相关的总体积。等于工作体积加上位移活塞扫过的体积和固有容积。然后一个新的无量纲功被定义为：

2.1 最优化压缩比

关于低温差斯特林发动机的首要优化目标是确定最合适的压缩比?。由于在表1中给了参数的值，压缩比变为确定在W??和?为最大值时最合适的?值。这个有计算机程序来完成确定最优的压缩比（图3）。 图1 涉及的参数 TH (K) 373

TC (K) 293 P0 (pa) 100000 0.1

? ?(revs-1) 0.5 h(W/m2K) y0 (mm) ? ?reg 10 55 1.4 0

图3. 效率和无量纲二次功与压缩比的关系

在这项研究中，意在设计一个由不带蓄热器的太阳能平板集热器驱动的两缸太阳能斯特林发动机。平板型太阳能集热器实际温度在100摄氏度左右或者更高。因此TH选定为100摄氏度，TC 假定为环境的湿球温度。由于研究过程中忽略了恢复进程，?reg=0。冷腔和热腔的对流换热系数h假定为10W/m2K。可以从图3中看出压缩比的最优值。为使二次功和功率最大优化的压缩比假定为12.5。.

2.2. 膨胀和压缩空间的内部温度

带入最优化的压缩比及表1和等式（33）中的参数到等式（29），（30）中，得到了膨胀和压缩空间的内部温度。用计算机程序来解该方程组。相应的TH和TC值如下：

TH=337K，TC=328K。

2.3.施密特原理

施密特原理是计算斯特林发动机等温过程的方法之一。这个原理用于解决往

复的简谐运动问题，但是同样保留了等温压缩和膨胀的主要假设，并完美的解决。虽然是高度理想化的，但是无疑比理想的斯特林循环更加现实。简谐体积变化的假设允许压力P用曲柄角?的函数表达，并且导致个每个工作循环的封闭式解决方法。施密特方程式用不同的记号有不同的形式，并且伽马式斯特林发动机有自己的方程式形式。由于膨胀和压缩空间的内部温度在2.2部分已经确定了，并考虑到提及的模型，施密特原理及其相关的假设可以用来确定理论的输出功和优化

发动机的相位角。根据图1的机械构造，施密特方程式可以写做如下：

其中

Wtotal代表每个循环的总功。使用2.2部分的结果和表1的信息，可以估计出每个循环的总功和优化的相位角。

2.4. 每个循环的总功和优化的相位角

用计算机程序分析了方程（43），并且将每个循环的总功写为相位角的方程

来计算每个循环的总功和优化的相位角(图4)。在这项研究中，发动机设计为两缸，因此每个循环在没有任何再生过程的情况下的理论总功是2?1.18=2.36（J）。

图4.每个循环的总功和相位角的关系

表2.设计参数

3.发动机的设计和构造

根据数学模型主要的发动机参数的设计如表2所示。发动机的示意图如图5

所示。设计为两个独立的伽马型安置的缸体。动力缸体由一个钢管构成，动力活塞是铝块制成。动力活塞根据气缸尺寸设计。动力活塞和气缸之间的间隙是0.01mm?15mm。聚四氟乙烯盘用来连接活塞和连杆。太阳集热器和冷腔是由3mm厚的铝板制成。曲柄轴是由12mm厚的钢轴制成，它由8个聚四氟乙烯曲柄和曲柄销构成。曲柄轴由包在六个木头套中的六个自动调节的球支撑。飞轮安置在曲柄轴的中间部分。飞轮由15mm厚的附带几个0.14kg的钢的聚四氟乙烯盘制成，以减少速度的波动。

图5.不带集热器的低温差太阳能斯特林发动机的实体模型

图6.不带集热器的低温差太阳能斯特林发动机的图像

4.测量仪器

测量仪器如图7所示。由于发动机的速度很低，采用一个精确的光学转速仪（精确到?0.1rpm）来测量发动机的转速。在冷腔采用了冷却水冷却。另外采用了SMT-160型热传感器（附在铝板换热器上）来测量集热器和冷腔的温度。温度测量的精度是?0.5 0C。为了得到较大的温度范围，采用了附在集热器木套管上的平板反射器，以增强集热器吸收板上的太阳光强度（图6）。

太阳光强度用卡塞拉日射表（0-2000W/m2；?1mmv W/m）每5分钟记录一

次。

要记住采用的是由弹簧天平和负重构成的绳索制动测力计测量发动机不同转速时的转矩，并且发动机转矩由弹簧天平读数和负重的差值决定。由于太阳能斯特林发动机相比内燃机来说速度很低，所以尝试使用了另一种动力方法来测量转矩值和这种低速斯特林发动机的制动力。我们使用由负重，绳索，制动鼓构成的装置测量发动机得转矩和制动力。（图7）负重用绳索吊在制动鼓上，制动鼓则和曲柄轴连在一起。如果旋转制动鼓，负重会升高。因此，负重是作为制动鼓的平衡力。当数字转速仪的显示的发动机转速为恒定值时，发动机的转矩等于向下的负重力乘以制动鼓的半径。制动鼓的直径为0.02m,制动鼓安置在发动机曲柄轴中心孔上。

图7.太阳能斯特林发动机的运行和测试设备（r：制动鼓半径，m：负重质量，T：发动机转矩，n：发动机速度，g：重力加速度）

5.结果和讨论 5.1.指示功率

平均指示功率计算如下：

其中，Wtotal代表由2.4部分计算出来的每个循环的总功，nmean是指在平均集热器温度为110 0C，下降温度为25 0C下的平均发动机转速。nmean 估计为30 rpm。每个汽缸的的指示功率大约为0.6W，所以两个汽缸总的指示功率为1.2 W。

5.2.发动机性能

发动机在设拉子大学的构造和测试时间是2005年的8月1—6号，图8表示发动机转矩与速度之间的关系。在图中，发动机的转矩等于制动鼓半径乘以图7中向下

的制动力mg。

其中，m指负重的质量，g指重力加速度。图9表示制动力和发动机速度的关系。制动力可从下面的动力学方程解出：

其中n是发动机的速度，单位是rpm，T是发动机转矩，单位是Ｎｍ。

发动机速度（ｒｐｍ）

图８．发动机转矩和发动机速度的关系

发动机速度（ｒｐｍ） 图９．制动力和发动机转速的关系

根据图７，负重渐渐的作用于制动鼓，引起发动机转速逐渐减小直到某一负重最终使发动机停止运转。实验在11.30–13:00的时间段内进行，这个时间段内，平均集热器温度大约为１１０0C，而且起伏最小。图８和图９中显示出的转矩特点和制动力的变化情况类似与Kongtragool and Wongwises发表的研究报告结果。从这些数据可以看出，转矩和制动力随发动机转速的增加而减小。减小的原因是由于缺少好的换热器（高速发动机中）和不断增加的摩擦力。

5.3. 集热器温度和无负载发动机的速度之间的关系

图１０显示的是由两种不同的下降温度和不同的集热器温度驱动下的无负载发动机速度。可以阐述为，随着集热器温度的提高发动机的转速增加。还可以看出，随着下降温度的降低发动机速度有效的增加。改进的措施为寻找高温梯度下高性能的热换热器。

5.4. 用于发动机热效率的换热器的影响

在这项研究中，设计的发动机是不带蓄热器的。一个重要的问题是，不带蓄热器效率会减小。为了计算出带蓄热器时的效率，采用了计算机程序来分析方程

（３４）。得到了蓄热器效率变化和发动机的理论热效率之间的关系。所有涉及的参数除了蓄热器效率根据表１假定为恒定值。结果显示在图１１中。

图中表明，在蓄热器效率为１．０时发动机的热效率有效的提高了。此外，随着蓄热器的效率逐渐变为零发动机热效率呈现逐渐减小的趋势。还可以发现，最优化的压缩比由于蓄热器效率的增加变得准确了。

集热器温度（０Ｃ）

图10.无负载发动机速度和集热器温度的关系Ｔｃ＝２５和３００Ｃ

图１１．在不同蓄热器效率下发动机热效率和压缩比的关系

６．结束语

这项研究是关于来自低温源的普通能量如平板式太阳能集热器应用的可行性的研究。设计和初步测试了一个非常简单的由不带蓄热器的太阳能平板集热器驱动的两缸太阳能斯特林发动机。尽管忽略了蓄热器以确定最小可能输出功和简化发动机的构造，但是结果是令人振奋的。

在集热器温度107－110０Ｃ，下降温度25０Ｃ（与表１涉及的参数近似）驱动下，发动机的平均速度为30rpm。采用了一个有限元热力学程序来预测发动机的速度和膨胀及压缩过程的内部温度。因此，可以计算出内部温度比并用于施密特原理以计算出更加可靠的指示功率。计算的指示功率为1.2W（30rpm），制动力为0.1W（30rpm）。

应用高效率的集热器可以有效的提高热效率。根据图11，在蓄热器效率为1.0的理想条件下发动机热效率为0.069，即使在蓄热器效率为0时发动机的热效率大约为0.0122。因此，使用高效的蓄热器就有可能使热效率提高6倍。 在最优化过程中，在集热器温度100０Ｃ，下降温度20０Ｃ并且无蓄热过程的

条件下，计算出的最优化的压缩比是12.5。根据图11，如果使用一个高效蓄热器，压缩比将会提升到16。

在给定设计参数下，发动机在蓄热器效率为0时的响应理论热效率为0.012。 尽管认为经典施密特原理是设计斯特林发动机使用最广泛的方法之一，但是由于一些不真实的假设（比如工作介质和换热平板之间的换热是有限的）夜有自身的局限性。在这项研究中，通过计算换热器中介质的准确温度这一举措改善了施密特原理的不足。通过使用合适的换热方程及其热力学方法计算出了更准确的工作介质温度。这项研究得到了一个更好低温差太阳能斯特林发动机的指示功率。

感谢

鉴于和来自威斯康辛大学雷河分校的James Senft博士在这项研究中的合作，

作者表示深深的感谢。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0dxa.html