预应力连续梁的施工阶段分析

预应力混凝土梁的施工阶段分析

北京迈达斯技术有限公司

CONTENTS

概要

桥梁概况及一般截面 预应力混凝土梁的分析顺序 使用的材料及其容许应力 荷载

设置操作环境 定义材料和截面

定义截面

定义材料的时间依存性并连接

建立结构模型

定义结构组、边界条件组和荷载组输入边界条件

输入荷载

输入恒荷载 输入钢束特性值 输入钢束形状 输入钢束预应力荷载

定义施工阶段 输入移动荷载数据 运行分析 查看分析结果

通过图形查看应力 定义荷载组合

利用荷载组合查看应力 查看钢束的分析结果 查看荷载组合条件下的内力

1

2 3 4 5

6 7

8 9

12

13 16

17

18 19 20 23

25 30 34 35

35 39 40 44 47

概要

本例题使用一个简单的两跨连续梁模型（图1）来重点介绍MIDAS/Civil的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法等。主要包括分析预应力混凝土结构时定义钢束特性、钢束形状、输入预应力荷载、定义施工阶段等的方法，以及在分析结果中查看徐变和收缩、钢束预应力等引起的结构的应力和内力变化特性的步骤和方法。

图1. 分析模型

1

桥梁概况及一般截面

分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。 桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁 桥梁长度：L = 2@30 = 60.0 m CS1CS20.2 m 3 m0.2 m1.5 m0.2 m1.8 m2 m12 m6 m6 mL=30 mL=30 m区 分 钢束1 钢束2 钢束坐标 x (m) z (m) z (m) 0 1.5 12 0.2 24 2.0 30 2.6 2.8 0.2 0.2 m 36 1.8 48 0.2 0.2 m60 1.5 3 m 1.5 m 2 m 图2. 立面图和剖面图

2

0.2 m

预应力混凝土梁的分析步骤

预应力混凝土梁的分析步骤如下。

1. 2. 3.

定义材料和截面 建立结构模型 输入荷载

恒荷载

钢束特性和形状 钢束预应力荷载

4. 5. 6. 7. 定义施工阶段 输入移动荷载数据 运行结构分析 查看结果

3

使用的材料及其容许应力

? 混凝土

设计强度：fck=400kgf/cm2 初期抗压强度：fci=270kgf/cm2

弹性模量：Ec=3,000Wc1.5 √fck+ 70,000 = 3.07×105kgf/cm2 容许应力： 容许应力 抗 拉 抗 压

?

预应力作用后（瞬间） 'fca=0.55fci=148.5kgf/cm2 预应力损失发生后（最终） fca?0.4fck?160.0kgf/cm2 'fta=0.8fci=13.1kgf/cm2 fta=1.6fck=32.0kgf/cm2 预应力钢束 (KSD 7002 SWPC 7B-Φ15.2mm (0.6?strand)

屈服强度： fpy=160kgf/mm2→Py=22.6tonf/strand 抗拉强度： fpu=190kgf/mm2→Pu=26.6tonf/strand 截面面积： Ap?1.387cm2 弹性模量： Ep=2.0×106kgf/cm2 张 拉 力： fpi=0.7fpu=133kgf/mm2 锚固装置滑动： Δs=6mm 磨擦系数： μ=0.30/rad k=0.006/m 容许应力 张拉时的最大应力 锚固瞬间(fpo) 应力损失后使用状态 0.9fpy=144kgf/mm2 0.7fpu=133kgf/mm2 0.8fpy=128kgf/mm2

4

荷载

? 恒荷载

自重

在程序中按自重输入

?

预应力

钢束(φ15.2 mm×31 (φ0.6?- 31))

截面面积 : Au = 1.387 × 31 = 42.997 cm2 孔道直径 : 133 mm 张拉力 : 抗拉强度的70%

fpj = 0.7 fpu = 13,300 kgf/cm2 Pi = Au × fpj = 405.8 tonf 张拉后的瞬间损失（程序自动计算）

摩擦损失 :P(X)?P0?e(???kL)

μ=0.30, k=0.006 锚固装置滑动引起的损失 : ΔIc=6mm 弹性收缩引起的损失 : 损失量 ?PE??fP?ASP 最终损失（程序自动计算）

钢束的松弛（Relaxation） 徐变和收缩引起的损失

?

徐变和收缩

条件

水泥 : 普通硅酸盐水泥

长期荷载作用时混凝土的材龄 : to?5天 混凝土与大气接触时的材龄 : ts?3天 相对湿度 : RH=70% C 大气或养护温度 : T=20°适用规范 : CEB-FIP 徐变系数 : 程序计算 混凝土收缩变形率 : 程序计算

?

活荷载

适用规范：城市桥梁设计荷载规范 荷载种类：C-AL

C-AD(20)

5

设置操作环境

打开新文件(

新项目)，以 ‘PSC beam’ 为名保存(保存)。

将单位体系设置为 ‘tonf’和‘m’。该单位体系可根据输入数据的种类任意转换。

?

单位体系还可以通过点击画面下端状态条的单位选择键()来进行转换。

文件 / 新项目

文件 / 保存 ( PSC beam )

?工具 / 单位体系

长度> m ; 力>tonf ?

图3. 设置单位体系

6

定义材料和截面

下面定义PSC beam所使用的混凝土和钢束的材料特性。

模型 / 材料和截面特性 /

?

同时定义多种材料特性时，使用

键可以连续输入。

材料

类型>混凝土 ; 规范>KS-civil(RC) 数据库>C400 ?

?

名称( Tendon ) ; 类型>用户定义 ; 规范>无 分析数据

弹性模量 (2.1e7) ?

图4. 定义材料对话框

7

定义截面

PSC beam的截面使用比较简单的矩形截面来定义。

模型 /材料和截面特性 / 截面

数据库/用户> 截面号 ( 1 ) ; 名称 (Beam) 截面类型>实腹长方形截面>用户 H ( 3 ) ; B ( 2 ) 偏心>中-下部?

图5. 定义截面的对话框

8

定义材料的时间依存性并连接

为了考虑徐变、收缩以及抗压强度的变化，下面定义材料的时间依存特性。 材料的时间依存特性参照以下数据来输入。

? 28天强度 : fck = 400 kgf/cm2 ? 相对湿度 : RH = 70 %

? 理论厚度 : 1.2m ( 2Ac / u= 2 x 6 / 10 = 1.2 ) ? 混凝土种类 : 普通水泥 (N.R) ? 拆模时间 : 3天 模型 /材料和截面特性 / 时间依存性材料(徐变& 渐变e)

名称 (徐变/渐变) ; 设计标准>CEB-FIP 28天材龄抗压强度 (4000) 相对湿度 (40 ~ 99) (70)

?

截面形状比较复杂时，可使用模型>材料和街面特构件的理论厚度 (1.2)

?

混凝土种类 >普通水泥 (N, R) 开始收缩时的混凝土材龄 (3) ?

图6. 定义材料的徐变和收缩特性

性值>修改单元材料时间依存特性 的功能来输入h

值。

9

混凝土浇筑后随时间变化而逐渐硬化，时间越长其强度越大。本例题根据CEB-FIP所规定的混凝土强度发展函数考虑了混凝土的这一特性。

模型 / 材料和截面特性 / 时间依存性材料(抗压强度)

名称 (抗压强度) ; 类型>设计规范 强度发展>规范>CEB-FIP

混凝土28天抗压强度 (S28) (4000) 混凝土类型(a) (N, R : 0.25)

图7. 定义随时间变化的混凝土强度发展函数

?

10

参照图8将一般材料特性和时间依存材料特性相连接。即，将时间依存材料特性赋予相应的材料。

模型 / 材料和截面特性 /

时间依存材料连接

强度进展>抗压强度

选择指定的材料>材料>

图8. 连接时间依存材料特性

1:C400

选择的材料

时间依存材料类型>徐变/收缩>徐变/收缩

11

建立结构模型

利用建立节点和扩展单元的功能来建立单元。 点格(关) ; 捕捉点(关) ; 正面 ; 自动对齐 模型>节点> 建立节点

坐标 (0,0,0) 模型>单元>

全选

扩展类型>节点 ?线单元

扩展单元

捕捉轴线(关)

单元类型>梁 ; 材料>1:C400 ; 截面> 1: Beam 生成形式>复制和移动

复制和移动>等间距>dx,dy,dz>(2, 0, 0) 复制次数>(30) ? 图9. 建立几何模型

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输入恒荷载

使用 自重 功能输入恒荷载。 荷载 / 自重

荷载工况名称> 恒荷载 荷载组名称 > 自重 自重系数 > Z (-1)

图15. 输入恒荷载

18

当钢束施加张拉力，维持其一定的应变时，作用到钢束上的张拉应力随时间的推移逐渐减小，这个现象称之为松弛(Relaxation)。MIDAS/Civil采用Magura公式来考虑钢束的松弛。松弛系数为该式中与钢材有关的常数，一般钢材取值为10，低松弛钢材取值45。详见用户手册Analysis for Civil Structures的“预应力损失”。

输入钢束特性值

荷载/ 预应力荷载 / 预应力钢束的特性值

预应力钢束的名称 ( 钢束 ) ; 预应力钢束的类型>内部 材料>2: 钢束

预应力钢束总面积 (0.0042997)

或者

钢铰线公称直径>15.2mm(0.6＂) 钢铰线股数 ( 31 ) ?

钢束孔道直径 (0.133) ; 松弛系数 (45)?

预应力钢筋与孔道摩擦系数 (0.3) ; 孔道每米局部偏差摩擦系数 (0.0066)

极限强度(190000) ; 屈服强度 (160000) 张拉方法>后张法

锚具变性和钢筋内缩值>开始点 (0.006) ; 结束点(0.006) ?

图16. 输入钢束特性值

19

?

钩选固定(fix)的话该点的斜率为所输入的值，若不选则生成拥有适当斜率的曲线。

输入钢束形状

首先输入第一跨的钢束形状。

隐藏(开) ; 单元号 (开) ; 节点号 (关) 模型 / 荷载/ 预应力荷载 / 预应力钢束形状

钢束名称 (钢束 1) ; 钢束特性值>钢束 窗口选择 (单元 : 1 to 18) 钢束直线段>开始点 (0) ; 结束点(0) 布置形状

1>x ( 0 ), y ( 0 ), z ( 1.5 ), fix (关)?

2>x ( 12 ), y ( 0 ), z ( 0.2 ), fix (开), Ry ( 0 ), Rz ( 0 ) 3>x ( 30 ), y ( 0 ), z ( 2.6 ), fix (开) , Ry ( 0 ), Rz ( 0 ) 4>x ( 36 ), y ( 0 ), z ( 1.8 ), fix (关) 钢束形状>直线

钢束布置插入点 ( 0, 0, 0)?

假想x轴方向>X ?

图17. 定义钢束形状 20

?

下面输入第二跨的钢束布置形状。

模型/荷载 / 预应力荷载 / 预应力钢束形状

钢束名称 (钢束 2) ; 钢束特性值>钢束 窗口选择 (单元 : 13 to 30) 钢束直线段>开始点 (0) ; 结束点 (0) 布置形状

1>x ( 24 ), y ( 0 ), z ( 2 ), fix (关)

2>x ( 30 ), y ( 0 ), z ( 2.8 ), fix (开), Ry ( 0 ), Rz ( 0 ) 3>x ( 48 ), y ( 0 ), z ( 0.2 ), fix (开) , Ry ( 0 ), Rz ( 0 ) 4>x ( 60 ), y ( 0 ), z ( 1.5 ), fix (关) 钢束形状>直线

钢束布置插入点 ( 0, 0, 0)假想x轴方向>X ?

图18. 定义第二跨的钢束布置形状

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下面按如下方法确认所输入的钢束的形状。 单元号(关)

显示>综合>钢束形状 (开)>名称(开) ; 点 (开) ? 图19. 确认输入的钢束形状

22

选择两端张拉时的先张拉端。

定义对钢束孔道注浆的施工阶段。注浆前的应力按实际截面计算，注浆后按组合成的截面来计算。在注浆中输入了1意味着在张拉钢束之后的施工阶段注浆。

输入钢束预应力荷载

定义完钢束的形状后，在各施工阶段施加相应的预应力荷载。

荷载/ 预应力荷载/ 钢束预应力荷载

荷载工况名称>预应力 1 ; 荷载组名称>钢束 1 钢束> 钢束 1

已选钢束

张拉力>应力 ; 先张拉>开始点?

开始点 (133000 ) ; 结束点 (133000 ) 注浆 : 每 ( 1 )?

图20. 输入预应力荷载

23

??

输入钢束2的预应力荷载。 荷载/ 预应力荷载 / 钢束预应力荷载

荷载工况名称>预应力 2 ; 荷载组名称>钢束 2 钢束> 钢束 2

已选择钢束

张拉力>应力 ; 先张拉>开始点

开始点(133000 ) ; 结束点(133000 ) 注浆 : 每 ( 1 ) 图21. 输入预应力荷载

24

定义施工阶段

本例题的施工阶段如表1所示。

表1. 各施工阶段的结构组、边界组和荷载组

施工 持续时间(天) 阶段 CS1 CS2 CS3 20 20 10000 结构组 激活 钝化 边界组 激活 B-G 1 B-G 2 钝化 荷载组 激活 钝化 S-G 1 S-G 2 恒荷载 Tendon 1 Tendon 2 荷载 /施工阶段分析数据 /

定义施工阶段

图22. 施工阶段输入窗口

施工阶段分析模型的阶段是由基本、施工阶段、最后阶段组成的。

基本阶段是对单元进行添加或删除、定义材料、截面、荷载和边界条件的阶段，可以说与实际施工阶段分析无关，且上述工作只能在基本阶段进行。

施工阶段是进行实际施工阶段分析的阶段，在这里可以更改荷载状况和边界条件。

最后阶段是对除施工阶段荷载以外的其他荷载进行分析的阶段，在该阶段可以将一般荷载的分析结果和施工阶段分析的结果进行组合。最后阶段可以被定义为施工阶段中的任一阶段。

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下面定义施工阶段1(CS1)。 荷载 / 施工阶段分析数据 /

定义施工阶段

名称 ( CS 1 ) ; 持续时间 ( 20 ) 保存结果>施工阶段(on) ; 施工步骤(on) 添加子步骤>自动生成>步骤数(5) 单元

组列表>S-G1 激活>材龄 ( 5 ) ; 边界

组列表> B-G1

激活>支撑条件/ 弹性支撑位置>变形后 ; 荷载

组列表> 自重,钢束1 激活>激活时间>开始 ;

图23. 定义施工阶段1(CS1)

?

26

定义施工阶段2(CS2)。 荷载 / 施工阶段分析数据 /

定义施工阶段

名称 ( CS 2 ) ; 持续时间 ( 20 ) 保存结果>施工阶段(开) ; 施工步骤(on) 添加子步骤>自动生成>步骤数 (5) 单元

组列表>S-G2 激活>材龄 ( 5 ) ; 边界

组列表>B-G2

激活>支撑条件 / 弹性支撑位置>变形后 ; 荷载

组列表>钢束 2 激活>激活时间>开始 ;

图24. 定义施工阶段2(CS2)

?

27

下面定义施工阶段3(CS3)。在施工阶段3中结构体系、边界条件、荷载没有变化，只是进行持续时间为10,000天的时间依存性分析。 荷载 / 施工阶段分析数据 /

定义施工阶段

名称 ( CS 3 ) ; 持续时间( 10000 ) 保存结果>施工阶段(on) ; 施工步骤(开)

添加子步骤>自动生成>步骤数(15) ?

图25. 定义施工阶段3(CS3)

28

完成建模和定义施工阶段后，在施工阶段分析选项中选择是否考虑材料的时间依存特性和弹性收缩引起的钢束应力损失，并指定分析徐变时的收敛条件和迭代次数。 分析 / 施工阶段分析控制

?

最后阶段可指定为任一阶段，通过选择其它阶段来指定。

最终施工阶段>最后施工阶段 分析选项>考虑时间依存效果 (开) 时间依存效果

徐变 渐变 (开) ; 类型>徐变和收缩 徐变分析时得收敛控制

迭代次数 ( 5 ) ; 收敛误差 ( 0.01 )

?

?

选择“自动分割时间”的话，程序会对持续一定时间以上的施工阶段，在内部自动生成时间步骤来考虑长期荷载的效果。

自动分割时间 (开)

?

钢束预应力损失 (徐变和渐变) (开) 抗压强度的变化 (开)

钢束预应力损失 (弹性收缩) (开) ?

图26. 指定施工阶段分析选项

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输入移动荷载数据

在施工阶段分析中，对于没有将类型定义为施工阶段荷载的一般静力荷载或移动荷载的分析结果，可在最后阶段进行查看。本例题将在最后阶段查看对于移动荷载的分析结果。 荷载 / 移动荷载分析数据 /车道

车道名称 ( Lane1 )

?

该项为移动荷载加载方向的选项。

车道荷载的分布>车道单元 车辆移动方向>往返 偏心距离 ( 0 )

?

?

?

输入数据时也可输入数式。

桥梁跨度 ( 15/(40+30) ) 选择>两点 ( 1, 31 )? ?

图27. 定义车道

30

标准车辆荷载数据库中未包含的荷载可通过用户定义来输入。

输入车辆荷载

输入数据库中内含的标准车辆荷载C-AL和C-AD(20))。 荷载 / 移动荷载分析数据 / 车辆

车辆 > 添加标准车辆

?

标准车辆荷载 > 规范名称 > 中国城市桥梁荷载(CJJ77-98) 车辆荷载名称 > C-AL ? ; C-AD(20) ?

图28. 输入车辆荷载

本例题中不考虑C-AL和C-AD(20)荷载同时在多条车道加载的情况，故在这里不定义车辆组。

31

?

下面输入移动荷载工况。 荷载 /移动荷载数据分析/ 移动荷载工况

荷载工况 ( Moving Load ) 子荷载工况>车辆组>VL: C-AL 可以加载的最少车道数( 0 ) 可以加载的最大车道数 ( 1 ) 车道列表>Lane1

子荷载工况>

车辆组>VL: C-AD(20) 可以加载的最少车道数( 0 ) 可以加载的最大车道数 ( 1 ) 车道列表>Lane1

图29. 移动荷载工况的输入窗口

选择的车道列表> Lane1 选择的车道列表> Lane1

32

图30. 定义移动荷载工况

33

运行结构分析

建模、定义施工阶段全部输入结束后，运行结构分析。

分析/ 运行分析

34

查看分析结果

?

对于MIDAS/Civil施工阶段分析的结果，可查看到某一施工阶段为止所累积的全部构件的应力和位移，也可查看某一单元随施工阶段的应力和位移的变化。

?

?

参照联机帮助的 “桥梁内力图”。

?

参照联机帮助的 “阶段/步骤时程图形”。

利用图形查看应力和构件内力

利用桥梁内力图 查看施工阶段1(CS 1)中截面下缘的应力。

阶段>CS1

结果 / 桥梁主梁内力图

?

合计是对于自重、恒荷载、徐变和收缩、钢束等分析结果的和。

荷载工况/荷载组合>CS: 合计(开) 桥梁单元组>All 组合

组合(开) ; 3(+y, -z) 容许应力线>画容许应力线 (开)

抗拉 ( 320 ) ?

?

; 步骤列表>Last Step

图形类型>应力 ; x轴刻度>距离

图31. 施工阶段1(CS1)中下缘应力曲线

35

利用桥梁内力图 查看在各施工阶段所发生的最大、最小应力。

阶段>最小/最大

结果 / 桥梁主梁内力图

荷载工况/荷载组合>CS最大: 合计 (开)

CS最小: 合计(开)

图形类型>应力 ; X轴刻度>距离 桥梁单元组>All 组合

组合(开) ; 3(+y, +z)

容许应力线>画容许应力线 (关) ?

阶段>最小/最大

结果 / 桥梁主梁内力图

荷载工况/荷载组合>CS最大: 合计 (开)

CS最小: 合计(开)

图形类型 >应力 ; X轴刻度>距离 桥梁单元组>All 组合

组合(开) ; 3(+y, -z) 容许应力线>画容许应力线 (关) ?

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想详细查看应力曲线的某一特定区域的结果时，只要用鼠标框选该区域就可将其放大。点击鼠标右键选择恢复到初始画面 即可回到原来状态。

图32. 在整个施工阶段发生的最大、最小应力图

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/1uf.html