2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题1规律探究型问题针对训练

复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。

2019中考数学二轮新优化复习第二部分专题综合强化专题1

规律探究型问题针对训练

类型1 数式规律

1．(2018·梧州)按一定规律排列的一列数依次为：2,3,10,15,26,35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是(A)

A．9 999B．10 000 C．10 001D．10 002

2．(2017·贺州)将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：

2，2，，2，；

2，，4,3，2； …

若2的位置记为(1,2)，2的位置记为(2,1)，则这个数的位置记为(B)

A．(5,4)B．(4,4) C．(4,5)D．(3,5)

3．(2018·绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 79 11 13151719

邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。1 / 9

复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。

2123252729 …

按照以上排列的规律，第25行第20个数是(A) A．639B．637 C．635D．633

4．(2018·枣庄)将从1开始的连续自然数按以下规律排列：

第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 9 11 23 2 8 12 22 1 3 7 13 21 4 6 14 20 5 15 19 16 18 17 25 10 24 …

则2 018在第__45__行．

5．(2018·百色)观察以下一列数：3，，，，，…，则第20个数是____.

6．(2016·贵港)已知a1＝，a2＝，a3＝，…，an＋1＝(n为正整数，且t≠0,1)，则a2 016＝__－__(用含有t的代数式表示)．

7．(2018·成都)已知a＞0，S1＝，S2＝－S1－1，S3＝，S4＝－S3－1，S5＝，…(即当n为大于1的奇数时，Sn＝；当n为大于1的偶数时，Sn＝－Sn－1－1)，按此规律，S2 018＝__－__.

8．(2018·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2 018个数的和为____.

9．(2016·南宁)观察下列等式： 第1层1＋2＝3 第2层4＋5＋6＝7＋8

第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15

邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。2 / 9

复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。

第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 …

在上述数字宝塔中，从上往下数，2 016在第__44__层．

10．(2018·桂林)将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)…按此规律，自然数2 018记为__(505,2)__.

行 列 第1行 第2行 第3行 第4行 … 第m行

第1列 1 8 9 16 … … 第2列 2 7 10 15 … … 第3列 3 6 11 14 … … 第4列 4 5 12 13 … … … 类型2 图形累加规律

1．(2018·烟台)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为(C)

A．28B．29C．30D．31

2．(2018·重庆A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第

邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。3 / 9

复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。

①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的

个数为(C)

A．12B．14C．16D．18

3．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6

个图中点的个数是(C)

A．46B．63C．64D．73

4．(2018·自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定

规律排列的，依照此规律，第2 018个图形共有__6_055__个○.

5．(2018·赤峰)观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规

律，第n个“星阵”中的★的个数是__n2＋n＋2__.

邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。4 / 9

复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。

类型3 图形成倍递变规律

1．(2016·钦州)如图，∠MON＝60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1，F1E1分别在射线OM，ON上，边C1D1所在的直线分别交OM，ON于点A2，F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM，ON于点A3，F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图

后，点Bn到ON的距离是__3n－1·__.

2．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°.连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°，……，按此规

律所作的第n个菱形的边长是__()n－1__.

3．(2018·贵港)如图，直线l为y＝x，过点A1(1,0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点

An的坐标为__(2n－1,0)__.

邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。5 / 9

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