2015年春季学期大学物理期末练习题3

2010年春季学期期末练习题3 一、选择题（10 小题，共30分） 1、 有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中，弹性力所作的功为 (A) (C)

??kxdxl1l2?． (B)

l2l1kxdx．

． ［ ］

??l2?l0l1?l0kxdx?． (D)

l2?l0l1?l0kxdxQ． Q 4??0rQ(B) E=0，U?． O r 4??0RP R QQ(C) E?， ． U?

4??0r24??0rQQ(D) E?，． ［ ］ U?24??0r4??0R(A) E=0，U? 6、 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R．在腔内离球心的距离为d处( d < R)，固定

一点电荷+q，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为

2、 如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上 方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k，不(A) 0 ． (B) ． h 4??d考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 0m q R d O +q m2g2(A) mgh． (B) mgh?．

2km2g2m2g2(C) mgh?． (D) mgh?． ［ ］

2kk(C)

?qq11． (D) (?)． ［ ］

4??0R4??0dR

3、 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随 ? 径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为?r ?1/r 电场强度的大小，U为电势)：

(A) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的E~r关 系．

(B) 半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的E~r关 O R r 系．

(C) 半径为R的均匀带正电球体电场的U~r关系．

(D) 半径为R的均匀带正电球面电场的U~r关系． ［ ］

4、 图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲

E线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． 2

E∝1/r (A) 半径为R的均匀带电球面． (B) 半径为R的均匀带电球体． (C) 半径为R的、电荷体密度为?＝Ar (A为常数)的非均匀带电OR r 球体．

(D) 半径为R的、电荷体密度为?＝A/r (A为常数)的非均匀带电球体． [ ]

5、 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：

7、 如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷．此正方形以角速度??绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样

q q

以角速度??绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感强度的A 大小为B2，则B1与B2间的关系为 O (A) B1 = B2． (B) B1 = 2B2．

1 (C) B1 = B2． (D) B1 = B2 /4． ［ ］

2

q q C

??8、 一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道

所围的面积内的磁通量将

(A) 正比于B，反比于v2． (B) 反比于B，正比于v2．

(C) 正比于B，反比于v． (D) 反比于B，反比于v． ［ ］

9、 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如图)

?v ?B ?的磁感强度B的大小为 ?Ia?b?0I (A) ． (B) 0ln．

2?ab2?(a?b)IabP

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?0Ia?bln(C) ． (D) ． ［ ］ 2?bb?(a?2b)?0I 16、 一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相

对介电常量为?r = 2的各向同性均匀电介质，如图所示．在图上大致画出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强 E0， 束缚电荷产生的场强E?

??

P10、 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相和总场强E． 对磁导率为?r 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的

17 、 A、B、C为三根平行共面的长直导线，导线间距d =10 cm，它们通过的电流分别 (A) 磁感强度大小为B = ?0?? rNI．

为IA = IB = 5 A，IC = 10 A，其中IC与IB、IA的方向相反，每根导线每厘米所受的力的大小为 (B) 磁感强度大小为B = ? rNI / l．

(C) 磁场强度大小为H = ? 0NI / l．

dFA?______________________， (D) 磁场强度大小为H = NI / l． ［ ］ dl

IAIBIC

dFBdd ?______________________，

dl??r二、填空题（9小题，共30分） 11、 以速度v0 、仰角?0斜向上抛出的物体，不计空气阻力，其切向

? 加速度的大小

(1) 从抛出到到达最高点之前，越来越________________．

(2) 通过最高点后，越来越____________________．

O R 12、 一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以O m 角速度?绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部

而停在环上某一点，则角速度?最小应大于_____________．

13、 图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，m1且假设绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度

a1 =_______________________．

m2

dFC?______________________． (?0 =4?×10-7 N/A2) dl18、 在自感系数L =0.05 mH的线圈中，流过I =0.8 A的电流．在切断电路后经过t =100 ?s的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势

?L=________．

19、 一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为

________________________．

三、计算题（6小题，共40分） 20、(5分) 如图所示，传送带以3 m/s的速率水平向右运动，砂子从高h=0.8 m处落到传送带上,即随之一起运动.求传送带给砂子的作用力的方向．（g取10 m/s2）

h

21、(10分) 如图所示的阿特伍德机装置中，滑轮和绳子间没有滑动且 m3 绳子不可以伸长，轴与轮间有阻力矩，求滑轮两边绳子中的张力．已知m1＝20 kg，m2＝10 kg．滑轮质量为m3＝5 kg．滑轮半径为r＝0.2 m．滑轮可视为均匀圆盘，阻力矩Mf＝6.6 N·m，已知圆盘对过其中心且与盘面垂直的

14、 在一以匀速v行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)

船上，分别向前和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以

地为参考系)____________________________________________________．

15、 在点电荷q的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则

与点电荷距离为r处的电势U＝__________________．

? r 12轴的转动惯量为m3r．

2m1 m2

22、(5分) 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开

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电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？

23、 (10分)半径为R的长直螺线管单位长度 i 上密绕有n匝线圈．在管外有一包围着螺线管、面

Im T/2 3T/4 积为S的圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线．螺线 t 管中电流i随时间作周期为T的变化，如图所示．求 T/4 T -Im 圆线圈中的感生电动势?i?i─t曲线，注明

时间坐标．

24、(5分) 设有宇宙飞船A和B，固有长度均为l0 = 100 m，沿同一方向匀速飞行，在飞船

-B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为?t = (5/3)×107 s，求飞船B相对于飞船A的速度的大小．

-25、(5分) 假定在实验室中测得静止在实验室中的?+子(不稳定的粒子)的寿命为 2.2×106

-m，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×106 s．试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？?+子相对于实验室的速度是真空中光速c的多少倍？

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