第15章《分式》单元综合测试题（含答案）

第15章《分式》综合测试题

班级 学号 分数

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1、下列各式中,为分式的是( )

x3222m25bA. m+ B. C. D. xy?xy

x?1432?2.下列等式成立的是（ ） A．(a23)?a8 B. am?an?am?a?n

0a?b2a2?b2)?C. (?11)??1 D. ( 2aax?23、若分式2的值为0，则x的值为（ ）

x?1A. 1 4、分式方程

B. －1

C. ±1

D.2

x1?的解是( ) x?12 A． x=1 B．x=－1 C．x=2 D．x=－2

a?b的值相等的是（ ）

?a?ba?b?a?ba?bA、 B、 C、? D、－1

a?ba?ba?b5x?23?6、将分式方程1?去分母整理后得（ ）

x(x?1)x?122A、8x?1?0 B、8x?3?0 C、x?7x?2?0 D、x?7x?2?0

y20127、若x，y为实数，且x?2?y?2?0，则()的值为（ ）

xA．1 B．?1 C．2 D．?2

5、下列分式中，与分式8、下列运算正确的是( )

3x2x?13x?2x?1x?1?===1

x?1x?1x?1x?11?(a?1)(a?1)?1?a2?1?1?a2 B、a?1?a?11a?11111C、÷?a?2?·=÷?a?1?=·= 2a?1a?2a?1a?1a?1?a?1?32m?n312????D、 22m?n(2m?n)2m?n2m?n2m?nx?19、在数轴上，点A、B对应的数分别为－2，，且A、B两点关于原点对称，则x的值

xA、

为（ ）

A、2 B、－2 C、1 D、－1 10、已知

11ab??2，则的值是（ ） aba?b 1 / 6

A.

11 B.－ C.2 D.－2 22二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11、用科学记数法表示：0.00105= 12、若分式

2有意义，则x的取值范围是________ x?5．．．

3?2a2b?13计算：???3c??=

??14、计算：(6y?1)?(3y?2)= 13k?15、已知x?1是分式方程的解，则实数k=___________. 2x?1xa?1(a?1)216、填空： ?a()11117、已知?，用含R1、R2的式子表示R，则R= ?RR1R218、已知x?x?2，则x2?x?2?________

19、海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

?1a,b表示两个正数，并分别作为分子、分母，得到两个分式，如果这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积。 现象描述已知a>0,b>0,如果 那么

请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象： ，－___________ .

20、设S1=1?11111111?S=1??S=1??S=1??,,,…, 23n22222222122334n(n?1)设S?S1?S2?...?Sn，则S=_______________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

三、解答题（本题有5小题，共60分） 21、（每小题6分，共24分）计算： （1）?2?()212?21?(??3)0?3?8 （2）(?10?3)2?(0.5?10?5)?2

2

2 / 6

x2?y2a2?1?3aa?2?（3）?2x?y (4) ????

x?y2?a?a?2a?

22、 (8分)解方程：

x1??1 x?22x?4x3?x?1?23、(8分)（1）先化简，再求值：2的x值代入求值 ·?1??，再任选一个适当．．

x?2x?1?x?

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24、(10分) 在大课间活动期间，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了110个。如果小峰比小月每分钟少跳20个，试求出小月每分钟跳绳多少个？

11111?c?的解为：x1?c,x2?;x??c?（可变形xccxc?1?1?122?c?;x??c?为x?）的解为：x1?c,x2?的解为：xccxc2333x1?c,x2?;x??c?的解为：x1?c,x2?;…

cxccmm?c?（m?0)与它们（1）请你根据上述方程与解的特征，比较关于x的方程x?xc25、(10分)关于x的方程：x?的关系，猜想它的解是什么？

（2）请总结上面的结论，并求出方程y?

22?a?的解. y?1a?1

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参考答案

一、选择题：每题3分 1 2 3 C 二、填空题：每题3分 11、 1.05×10

－3

4 A 5 C 6 D 7 A 8 D 9 C 10 B B D

18a6b312、x≠－5 13、? 14、 2y 15 、

927c316、a2+a 17 、

R1?R2ba 18、 6 19、 ??ab?2,

abR1R21 n?1a+b=ab 20、n?1?三、解答题 21、每题6分

（1）－3 （2）10000 （3）2y－x (4) –

a 422 (8分)解方程：

x1??1 x?22x?4解：两边同乘以2（x－2）(x+2)得 （1分） 2x(x+2)+x－2=2(x+2)(x－2) （3分）

X=－

6 （6分） 56时，2(x+2)(x－2)≠0 (7分) 5检验：当X=－

∴X=

6是原分式方程的解 （8分） 523、（8分） 解：原式＝

x(x?1)(x?1)x?1· (2分) 2x?x?1?＝x+1 （6分）

当x=3时，原式＝x+1=4 （8分） (注： x不能取0和1)

24、解：设小月每分钟跳绳 x 个，由题意得，（1分）

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100110= （5分） x?20x解得x=220 (7分) 经检验，x=220是分式方程的解 （9分） 答：小月每分钟跳绳220个。 (10分)

25、（1）x1?c,x2?m; （2分） c（2）结论：方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边与左边形式完全相同，

只是其中的未知数换成了某个常数，这样左边的未知数就等于右边的常数和倒数. （4分）

y?2222?a?y?1??a?1?可变形为， （6分） y?1a?1y?1a?12a?1，即y1?a或y2?， （8分） a?1a?1a?1经检验： y1?a,y2?都是原方程的解， （9分）

a?1a?1∴原方程的解为y1?a,y2? （10分）

a?1∴y?1?a?1,或y?1?

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100110= （5分） x?20x解得x=220 (7分) 经检验，x=220是分式方程的解 （9分） 答：小月每分钟跳绳220个。 (10分)

25、（1）x1?c,x2?m; （2分） c（2）结论：方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边与左边形式完全相同，

只是其中的未知数换成了某个常数，这样左边的未知数就等于右边的常数和倒数. （4分）

y?2222?a?y?1??a?1?可变形为， （6分） y?1a?1y?1a?12a?1，即y1?a或y2?， （8分） a?1a?1a?1经检验： y1?a,y2?都是原方程的解， （9分）

a?1a?1∴原方程的解为y1?a,y2? （10分）

a?1∴y?1?a?1,或y?1?

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