培优专题3 矩形中的动点问题
更新时间:2023-03-08 17:58:24 阅读量: 综合文库 文档下载
广西师大附中双语实验学校 八年级数学培优
培优专题3 矩形中的动点问题
1.如图,已知点G是矩形ABCD的边AB上的一点,点P是BC边上的一个动点,连接DG,GP,点E,F分别是GD,GP的中点,当点P从点B向点C运动时,EF的长度( )
A.保持不变
B.逐渐增大 C.逐渐减小
D.不能确定
2.如图,点P为矩形ABCD的边BC上的一个动点,对角线AC,BD相交于点O,且PE⊥BD于点E,PF⊥AC于点F,若AB=6,BC=8,则PE+PF的值为( )
A.2.4
B.4.8
C.5
D.10
3.如图,矩形ABCD中,点M是CD的中点,点P是AB上的一动点,若AD=1,AB=2,则PA+PB+PM的最小值是 .
4.如图,点A,B,C,D为矩形ABCD的四个顶点,AB=25 cm,AD=8 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,运动到点B为止,点Q以2 cm/s的速度向点D移动. (1)P,Q两点从出发开始到第几秒时,PQ∥AD?
(2)试问:P,Q两点从出发开始到第几秒时,四边形PBCQ的面积为84平方厘米.
5.如图,已知在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,点P是AB上(不与点A,B重合)的一动点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分别是点E,F,连接EF,点M为EF的中点. (1)请判断四边形PECF的形状,并说明理由;
(2)随着P点在边AB上位置的改变,CM的长度是否也会改变?若不变,请你求CM的长度;若有变化,请你求CM的变化范围.
广西师大附中双语实验学校 八年级数学培优
6.如图,在矩形OABC中,已知点B的坐标为(9,4),点P是矩形边上的一个动点,若点E的坐标为(5,0),且△POE是等腰三角形,求点P的坐标?
7.如图,在矩形ABCD中,已知B(8,6),点P是OC边上的一个动点(不与O、C重合),作PA⊥PQ交直线CB于点Q,在点P的运动过程中,是否存在一点P,使得△PAQ≌△BAQ,若存在,求出点P和点Q的坐标,若不存在,请说明理由
8.如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A以每秒1个单位长的速度,
yAPBOxECyABQOxPC从点O出发沿x轴的正方向运动,M是线段AC的中点,将线段AM以点A为中心,沿顺时针方向旋转90°,得到线段AB,过点B作x轴的垂线,垂足为E,过点C作y轴的垂线,交直线BE于点D,运动时间为t秒。 (1)当点B与点D重合时,求t的值。
y25(2)设△BCD的面积为S,当t为何值时,S=? 4CMOADB
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