第5章传感器技术

第5章传感器技术

5．1 知识要点

5.1.1传感器的类型及选用原则

1.什么叫传感器？如何分类？对其性能有何要求？

传感器是测试系统中的第一级，是能感受和拾取规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或者装置，通常由敏感元件和转换元件组成。

按被测量分为：位移传感器、速度传感器、加速度传感器、力传感器、温度传感器等。 按传感器的工作机理分为：物理型、化学型和生物型或机械式、电气式、光学式、流体式等。

按传感器的构成原理分为：结构型和物性型。

按传感器的能量转换情况分为：能量控制型和能量转换型及能量传递型。

按传感器的物理原理分为：电参量式传感器、压电式传感器、磁电式传感器、光电式传感器、气电式传感器、热电式传感器、射线式传感器、波式传感器、半导体式传感器等。

按传感器的输出量可分为：模拟式传感器和数字式传感器。 按转换过程是否可逆分为：双向传感器、单向传感器。

对传感器性能要求为：具有快速、准确、可靠而又能经济地实现信号转换的性能，具体有:

(1)传感器的工作范围或量程应足够大，具有一定的过载能力。

(2)与检测系统匹配性好，转换灵敏度高：要求其输出信号与被测输入信号成确定关系(通常为线性关系)，且比值要大。

(3)精度适当，且稳定性高：传感器的静态特性与动态特性的准确度能满足要求，并长期稳定。

(4)反应速度快，工作可靠性高，滞后、漂移误差小，复现性好，有互换性。

(5)适应性和适用性强：动作能量小，对被检测对象的状态影响小，内部噪声小并且具有抗外部噪声的性能，不易受外界干扰的影响，防水及抗腐蚀等性能好，使用安全，易于维修和校准，寿命长，成本低等。

2.传感器的发展趋势是什么？

（1）采用新原理、开发新型传感器。

（2）大力开发物性型传感器(因为靠结构型有些满足不了要求)。 （3）传感器的集成化。 （4）传感器的多功能化。 （5）传感器的智能化。

（6）研究生物感官，开发仿生传感器。 3.传感器选用原则有哪些？

（1）灵敏度：传感器的灵敏度越高，可以感知越小的变化量，即被测量稍有微小变

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化时，传感器即有较大的输出。但灵敏度越高，与测量信号无关的外界噪声也容易混入，并且噪声也会被放大。因此，对传感器往往要求有较大的信噪比。过高的灵敏度会影响其适用的测量范围。

（2）线性范围：为了保证测量的精确度，传感器必须在线性区域内工作。线性范围愈宽，则表明传感器的工作量程愈大。

（3）响应特性：传感器的响应特性必须在所测频率范围内尽量保持不失真。但实际传感器的响应总有一迟延，但迟延时间越短越好。在动态测量中，传感器的响应特性对测试结果有直接影响，在选用时，应充分考虑到被测物理量的变化特点(如稳态、瞬变、随机等)。

（4）稳定性：为了保证稳定性，在选用传感器之前，应对使用环境进行调查，以选择合适的传感器类型。

（5）精确度：传感器能否真实地反映被测量，对整个测试系统具有直接影响。传感器精确度愈高，价格越昂贵，因此应从实际出发来选择。

（6）可靠性：为了保证传感器应用中具有高度可靠性，事前须选用设计、制造良好，使用条件适宜的传感器。

（7）其它选用原则：传感器在实际测试条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素，还要兼顾结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换等条件。

5.1.2电阻式、电感式、电容式传感器

1.什么叫电阻式传感器？有哪些类型？

电阻式传感器是一种把被测量转换为电阻变化的传感器。按工作原理可分为变阻器式、电阻应变式两类；按结构和性能可分为：电位差计式传感器、金属电阻应变式传感器、半导体应变式传感器、压阻式传感器、热电阻传感器、湿敏电阻传感器、光敏电阻传感器等。

2.什么叫电阻应变效应和压阻效应？电阻应变片有哪几种？

金属丝的电阻（R=?L/S）与材料的电阻率（?）及其几何尺寸（长度L和截面积S）有关，而金属丝在承受机械变形的过程中，这三者都要发生变化，因而引起金属丝的电阻变化。金属丝的电阻随着它所受的机械变形（拉伸或压缩）的大小而发生相应变化的现象称为金属的电阻应变效应。

半导体材料的电阻率随作用应力而变化的现象称为压阻效应。

电阻应变片是基于金属的应变效应工作的。有丝式应变片和箔式应变片及半导体应变片三种。

3.固态压阻式传感器、热电阻传感器、湿敏电阻传感器和光敏电阻传感器是根据什么效应或机理制成的？

固态压阻式传感器是根据半导体材料的压阻效应在半导体材料的基片上扩散电阻制成的，基片直接作为测量传感元件(甚至有的可包括某些电路)。扩散电阻在基片内组成电桥，当基片受力作用产生变形时，各电阻值发生变化，电桥产生相应的不平衡输出。

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热电阻传感器是利用导电物体电阻率随本身温度变化而变化的温度电阻效应制成的传感器。

湿敏电阻传感器是一种检测空气湿度(水分)的传感器。它能将湿度的变化转换成电阻的变化。有些氧化物，主要是金属氧化物(如氧化锂)，当湿度变化时，会引起其电阻的变化。

有些半导体材料(如硫化镉)，在黑暗的环境下它的电阻非常高，但当它受到光照射时，其电阻就显著减小，根据此现象制成的传感器成为光敏电阻传感器。

4.什么电感式传感器？有哪几种？

电感式传感器的敏感元件是电感线圈，其转换原理基于电磁感应原理。它把被测量的变化转换成线圈自感系数L或互感系数M的变化(在电路中表现为感抗XL的变化)而达到被测量到电参量的转换。

按照转换方式的不同可将电感传感器分为自感型(包括可变磁阻式与高频反射式)与互感型(差动变压器式与低频透射式)两种。常用的有涡流式电感传感器和差动变压器式电感传感器等。

5.什么叫电容式传感器？有哪几种？有哪些应用？

电容传感器是以各种类型的电容器为传感元件，将被测物理量转换成电容量的变化来实现测量的。电容传感器的输出是电容的变化量。电容式传感器可分为以下三大类： (1)极距变化型电容传感器。 (2)面积变化型电容传感器。 (3)介质变化型电容传感器。

电容传感器可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测量压力、差压力、液位、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。 5.1.3压电、磁电、光电、热电传感器

1.什么叫压电效应和逆压电效应？什么叫压电传感器？压电材料有哪些？有哪些特点？有哪些应用？使用中应注意哪些问题？

某些物质、如石英、钛酸钡等，当受到外力作用时，不仅几何尺寸发生变化，而且内部极化，表面上有电荷出现，形成电场。当外力去掉时，又重新回复到原不带电状态，这种现象称为压电效应。若将这些物质置于电场中，其几何尺寸也发生变化，这种由于外电场作用导致物质机械变形的现象，称为逆压电效应或电致伸缩效应。利用压电效应制成的传感器称为压电传感器，其压电元件是在两个工作面上蒸镀有金属膜的压电晶片，金属膜构成两个电极，压电材料有：石英晶体、一系列单晶硅、多晶陶瓷、有机高分子聚合材料等。

压电传感器具有使用频带宽、灵敏度高、结构简单、工作可靠、质量轻等优点。在压电式传感器中，为了提高灵敏度，往往采用多片压电芯片构成一个压电组件。其中最常用

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的是两片结构；根据两片压电芯片的连接关系，可分为串联和并联连接，常用的是并联连接，可以增大输出电荷，提高灵敏度。使用时，两片压电芯片上必须有一定的预紧力，以保证压电组件在工作中始终受到压力作用，同时可消除两片压电芯片因接触不良而引起的非线性误差，保证输出信号与输入作用力间的线性关系,因此需要测量电路具有无限大的输入阻抗。但实际上这是不可能的，所以压电传感器不宜作静态测量，只能在其上加交变力，电荷才能不断得到补充，并给测量电路一定的电流。故压电传感器只能作动态测量。

2.什么叫磁电传感器？有哪几种类型？

磁电传感器是一种将被测物理量转换成为感应电势的有源传感器，也称为电动式传感器或感应式传感器。磁电式传感器可分成两大类型：动圈式(即动磁式)及可动衔铁式(即可变磁阻式)。动圈式磁电传感器可按结构分为线速度型与角速度型；可变磁阻式磁电传感器简称磁阻式磁电传感器。磁阻式磁电传感器由永久磁钢及缠绕其上的线圈组成，传感器在工作时线圈与磁钢都不动，由运动着的物体(导磁材料)改变磁路的磁阻，引起通过线圈的磁力线增强或减弱，使线圈产生感应电势。

3.什么叫光电效应？有哪几种类型？什么叫光电传感器？

所谓光电效应是指物体吸收了光能后转换为该物体中某些电子的能量而产生的电效应。光电效应可分成外光电效应和内光电效应。光线照射在某些物体上，使电子从这些物体表面逸出的现象称为外光电效应，也称光电发射，逸出来的电子称为光电子。内光电效应是指光照射在半导体材料上，材料中处于价带的电子吸收光子能量，通过禁带跃入导带，使导带内电子浓度和价带内空穴增多，即激发出光生电子吸收空穴对，从而使半导体材料产生电效应。内光电效应按其工作原理可分为两种：光电导效应和光生伏特效应。半导体受到光照时会产生光生电子—空穴对，使导电性能增强；光线愈强，阻值愈低。这种光照后电阻率变化的现象称为光电导效应。当PN结两端没有外加电压时，在PN结势垒区内仍然存在着内结电场，其方向是从N区指向P区。当光照射到结区时，光照产生的电子—空穴对在结电场作用下，电子扫向N区，空穴扫向P区；电子在N区积累和空穴在P区积累使PN结两边的电位发生变化，PN结两端出现一个因光照而产生的电动势，该现象称为光生伏特效应。

根据光电效应制成的传感器叫光电传感器。根据外光电效应制成的光电器件有光电管和光电倍增管；根据光电导效应制成的光电器件有光敏电阻和反向偏置工作的光敏二极管与三极管。根据光生伏特效应制成的光电器件有光电池。

4.什么叫热电效应？什么叫热电传感器？

两种不同的金属导体A和B组成一个闭合回路时，若两个结合点的温度不同，则在回路中就有电流产生，这种现象称热电效应。热电式传感器是一种将温度变化转换为电量的装置，它是利用某些材料或元件的性能随温度变化的特性来进行测量的。 5.1.4磁敏、气敏传感器

1.什么叫霍尔效应、霍尔电势和霍尔元件？霍尔元件采用何种材料？由什么组成？霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？

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金属或半导体薄片置于磁场中，沿着垂直于磁场的方向通以电流，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应，所产生的电动势称为霍尔电势。基于霍尔效应工作的半导体器件称为霍尔元件，霍尔元件多采用N型半导体材料。霍尔元件由霍尔片、四根引线和壳体组成。霍尔片是一块半导体单晶薄片(一般为4×2×0.1mm3)，在它的长度方向两端面上焊有a、b两根引线，称为控制电流端引线，通常用红色导线，其焊接处称为控制电极；在它的另两侧端面的中间以点的形式对称地焊有c、d两根霍尔输出引线，通常用绿色导线，其焊接处称为霍尔电极。霍尔元件的壳体是用非导磁金属、陶瓷或环氧树脂封装。

霍尔元件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。

霍尔组件的不等位电势是霍尔组件在额定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空载电势，可用输出的电压表示。

温度补偿方法有分流电阻法和电桥补偿法

2.什么是磁阻效应？什么叫磁敏传感器？

当一载流导体置于磁场中，除了产生霍尔效应外，其电阻值会随磁场而变化，这种现象称为磁阻效应，磁阻效应与材料性质、几何形状有关。利用磁阻效应制成的磁敏元件称为磁敏电阻或磁敏传感器。常见的磁敏电阻有单晶型、薄膜型和共晶型三种，常用的磁敏元件有磁敏二极管和磁敏三极管。

3.什么是气敏传感器？有哪些类型？

气敏传感器是一种将检测到的气体成份和浓度转换为电信号的传感器。主要类型如表5-1所示。

表5-1 气敏传感器类型

敏感气体种类的气敏传感器 气敏传感器 敏感气体量的真空度气敏传感器 检测气体成分的气体成分传感器 半导体气敏传感器 固体电解质气敏传感器 高频成分传感器 光学成分传感器 5.1.5固态图像传感器

1.试述固态图像传感器（CCD）的基本结构。

CCD传感器由MOS电容组成，金属和Si衬底是电容器两极,SiO2为介质。在N型或P型硅衬底上生成一层厚度约120nm的二氧化硅层，然后在二氧化硅层上依一定次序沉积金属电极，形成MOS电容器阵列，最后加上输入和输出端便构成了CCD器件。

2.试述固态图像传感器（CCD）的工作原理。

CCD的工作原理是建立在CCD的基本功能上，即电荷的产生、存储和转移。首先由光学系统将被测物体成象在CCD的受光面上，受光面下的许多光敏单元形成了许多象素点，

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这些象素点将投射到它的光强转换成电荷信号并存储。然后在时钟脉冲信号控制下，将反映光象的被存储的电荷信号读取并顺序输出，从而完成了从光图象到电信号的转化过程。

3.固态图像传感器（CCD）的电荷是如何产生、存储、转移及输出的？

（1）电荷的产生、存储：构成CCD的基本单元是MOS电容器，结构中半导体以P型硅为例，金属电极和硅衬底是电容器两极，SiO2为介质。在金属电极（栅极）上加正向电压G时，由此形成的电场穿过SiO2薄层，吸引硅中的电子在Si―SiO2的界面上，而排斥Si－SiO2界面附近的空穴，因此形成一个表面带负电荷，而里面没有电子和空穴的耗尽区。与此同时，Si－SiO2界面处的电势（称表面势S）发生相应变化，若取硅衬底内的电位为零，表面势S的正值方向朝下，当金属电极上所加的电压G超过MOS晶体上开启电压时，Si－SiO2界面可存储电子。由于电子在那里势能较低，可以形象地说，半导体表面形成了电子势阱，习惯称贮存在MOS势阱中的电荷为电荷包。当光信号照射到CCD硅片表面时，在栅极附近的耗尽区吸收光子产生电子—空穴对。这时在栅极电压G的作用下，其中空穴被排斥出耗尽区而电子则被收集在势阱中，形成信号电荷存储起来。如果G持续时间不长，则在各个MOS电容器的势阱中蓄积的电荷量取决于照射到该点的光强。因此，某MOS电容器势阱中蓄积的电荷量，可作为该点光强的度量。

（2）电荷包的转移：若MOS电容器之间排列足够紧密（通常相邻MOS电容电极间隙小于3μm），使相邻MOS电容的势阱相互沟通，即相互耦合，那么就可使信号电荷（电子）在各个势阱中转移，并力图向表面势S最大的位置堆积。因此，在各个栅极上加以不同幅值的正向脉冲G，就可改变它们对应的MOS的表面势S，亦即可改变势阱的深度，从而使信号电荷由浅阱向深阱自由移动。

（3）电荷的输出：在输出端P型硅衬底上扩散形成输出二极管，二极管加反压，在PN结形成耗尽层。输出栅OG加压使电荷转移到二极管的耗尽区，作为二极管的少数载流子形成反向电流输出。输出电流的大小与电荷大小成正比，通过负载变为电压输出。

4.固态图像传感器有何特点？有哪些应用？

固态图像传感器具有小型、轻便、响应快、灵敏度高、稳定性好、寿命高和以光为媒介可以到达危险地点等优点，以得到广泛的应用，其主要用途为：

（1）物位、尺寸、形状、工件损伤的测量。

（2）作为光学信息处理的输入环节，如电视摄像、传真技术、光学文字识别和图像识别技术中的输入环节。

（3）自动生产过程的控制敏感元件。 5.1.6光纤传感器

1.试述光纤的结构和类型，并说明光纤传感器的工作原理及类型。

光纤的结构由纤芯和包层组成，纤芯位于光纤的中心部位，它是由玻璃或塑料制成的圆柱体，直径约为5～100微米，光主要在这纤芯中传输。

光纤按纤层和包层材料性质分类，有玻璃及塑料光纤两大类；按折射率分布分类，有阶跃折射率型和梯度折射率型两种。

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光纤传感器的工作原理是将光源的光经光导纤维进入调制区，在调制区内，被测参数与进入调制区的光相互作用，使光电强度、频率、相位、偏振四个参数之一随被测参数的变化而变化成为被调制的信号光，在经光纤进入探测器，经解调处理后获得被测参数。

光纤传感器按其传感原理分为传光型（非功能型）光纤传感器和传感器型（功能型）光纤传感器。

2.光纤传感器有哪些特点？有何应用？

光纤传感器具有的优点为：

（1）采用光波传递信息，不受电磁干扰，电气绝缘性能好，可在强电磁干扰下完成某些参量的测量。

（2）光波传输无电能和电火花，因而能在易燃易爆和强腐蚀性的环境中安全工作。 （3）重量轻、体积小、可扰性好，可用于狭窄空间使用。

（4）具有良好的几何形状适应性，可做成任意形状的传感器和传感器陈列。 （5）动态范围大，频带宽，对被测对象不产生影响，有利于提高测量精度。 （6）利用现有的光通讯技术，易于实现远距离测控。 光纤传感器具有的缺点为： （1）缺少兼容执行机构。

（2）需要把光纤传感器输出的光信号转变成点信号。 （3）现场链接困难、技术复杂、成本高。 （4）尚未形成产品系列，标准化程度差。

光纤传感器可应用于位移、振动、转动、压力、弯曲、应变、速度、加速度、电流、磁场、电压、温度、湿度、声场、流量、浓度、pH值等七十多个物理量的测量，且具有十分广泛的应用潜力和发展前景。典型应用为传光型光纤位移传感器、相位调制光纤温度传感器、记数装置、液位控制装置、反射型光纤传感器、受抑全内反射型传感器、棱镜式全内反射型传感器等。 5.1.7其它类型传感器

1.什么是智能传感器？它由哪几部分组成？它的工作原理是什么？智能传感器有哪些类型？有何特点？

智能传感器是种带微处理机兼有检测、判断、信息处理、信息记忆、逻辑思维等功能的传感器，它主要由传感器、微处理器（或微计算机）及相关电路组成。其工作原理为：被测量?传感器?信号调理电路?微处理器?输出接口?数字量输出。

智能传感器按结构可分为集成式、混合式和模块式三种。集成智能传感器是将一个或多个敏感器件与微处理器、信号处理电路集成在同一硅片上而构成的；混合式智能传感器是将传感器与微处理器、信号处理电路做在不同芯片上而构成的；模块式智能传感器有许多相互独立的模块组成。智能传感器具有以下特点：

（1）具有自诊断、自校准功能，提高了可靠性。

（2）有逻辑思维与判断、信息处理功能，可对检测数值进行分析、修正和误差补偿，提高了测量精度。

（3）组态功能可实现多传感器、多参数复合测量，扩大了检测和使用范围。 （4）存储功能使检测数据随时存取。

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（5）具有数据通信接口，能与计算机直接联机，相互交换信息。 （6）具有自适应性。

2.什么是数字式传感器？有何特点？有哪些类型？

数字式传感器是一种能把被测模拟量直接转换为数字量输出的装置，可直接与计算机系统连接。与模拟式传感器相比，数字式传感器具有如下的特点：①测量精度和分辨率高；②抗干扰能力强，稳定性好；③易于和计算机接口，便于信号处理和实现自动化测量；④适宜于远距离传输等。

按照输出信号的形式，常用的数字式传感器可分为三类：脉冲输出式数字传感器，如栅式数字传感器、感应同步器、增量编码器等；编码输出式数字传感器，如绝对编码器等；频率输出式数字传感器。

5．2 例题解析

【例5.1】有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数?和静态灵敏度S。(1)30电压（V），T为输入温度（C）；（2）1.4?dy?3y?1.5?10?5T，y为输出dtdy?4.2y?9.6x，y为输出电压(?V),xdt为输入压力（Pa）。 解：根据题中给出传感器的微分方程可得： （1）??30/3?10(s),S?1.5?10?5/3?5?10?6(V/?C) (s),S?9.6/4.2?2.29(?V/Pa) （2）??1.4/4.2?0.333【例5.2】有一拉力传感器，用钢柱作为敏感元件，其上贴一电阻应变片。已知钢柱的截211面积A?1cm，弹性模量E?2.0?10Pa，应变片的灵敏系数S?2。若测量电路对应

变片电阻相对变化量dR/R的分辨力为10，试计算该传感器能测出的最小拉力Fmin

解：应变片的灵敏系数为：S??7dR/R?，则??由此得应变片对钢柱应变的分辨力为：?min拉力F、应力?和应变?间的关系为

dR/R S(dR/R)min10?7???5?10?8

S2F????E A所以该传感器对你能测出的最小拉力为：

Fmin??minEA?5?10?8?2.0?10?11?10?4?1.0N 【例5.3】一应变片的电阻R0?120?，S?2.05，用作应变为800?m/m的传感元件。求?R与?RR，若电源电压Ui?3V，求其惠更斯测量电桥的非平衡输出电压U0。

?RR得?RR?S??2.05?800?1.64?10?3 解：由S??106U?R3??1.64?10?3?1.23?10?3V?1.23mV 则其输出电压4为U0?i?4R4

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【例5.4】如图5.1所示电感传感器，尺寸已示于图中（单位均为mm），磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对导磁系数为1，真空的磁导

?7??4??10H/m，试对气隙分别为0和2mm情况计算该传感器的输出电感。 0率

图5.1例5.2图

解：匝数为W磁路电阻为Rm的线圈电感为：

nl1W2，Rm??(i) L?A??Rmi?1i012?0.020.034?1(?)?1.504?10H气隙为0时，Rm? ?744??10?100.015?0.030.01?0.032002L??2.66H

1.504?1042?0.00246?1?7.092?10H气隙为2mm时，Rm?1.504?10? ?74??10?0.015?0.032002L??5.64?10?3H?5.64mH 67.092?10【例5.5】极板间距式电容式传感器，极板半径r=4mm，间隙δ=0.5mm，极板介质为空气，试求其静态灵敏度。若极板移动2mm，求其电容变化。

解：极板间距式电容式传感器在介质为空气时电容的表达式为：

?0A?0?r2C??

??静态灵敏度为：

?C?0?r28.854?10?12???42?10?6?9S????1.779?10(F/m) 22?6???0.5?10若极板移动2mm，则电容变化量为：

?C?S????1.779?10?9?2?10?3?3.558?10?10(F)

【例5.6】压电加速度计的固有电容为Ca，连接电缆电容为Cc，输出电压灵敏度

，输出电荷灵敏度Sq?q/a，求：（1）推导出传感器电压Su?u0/a（a为输入加速度）

灵敏度与电荷灵敏度之间的关系；（2）如已知Ca?1000pF，Cc?100pF，标定的电压灵敏度为100（mV/g)，则电荷灵敏度Sq为多少？如果改用Cc?300pF的电缆则此

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时的电压灵敏度Su为多少？电荷灵敏度有无变化？（g为重力加速度）

uqq(pC/g)，Su?0(mV/g)，而u0? aaCa?CcSqq(Ca?Cc)q1所以Su?或Sq?Su(Ca?Cc) ???aaCa?CcCa?Cc（2）当Ca?1000pF，Cc?100pF，Su?100mV/g时，有：

mVSq?Su(Ca?Cc)?100?(1000?100)?1.10?105(.pF)?110(pC/g)

g如改用Cc?300pF的电缆则此时的电荷灵敏度不变，而电压灵敏度改变为：

Sq110pC1Su??.?0.0846(V/g)?84.6(mV/g)

Ca?Cc1000?300gpF解：（1）因为Sq?【例5.7】石英晶体压电式传感器，面积为100mm2，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力度变化。材料的弹性模量为9?10Pa，电荷灵敏度为2pC/N，相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻式10?。一个20pF的电容和一个100M?的

410t)N，求（1）两极板间电压峰-峰值；电阻与极板并联。若说加力F?0.01sin(1000（2）晶体厚度的最大变化值。

解：（1）石英压电晶体片的电容为：

8.85?10?12?5.1?100?10?6Ca???4.514?10?12F?4.5pF ?3d1?108由于Ra?1014?，并联电容电阻R并?100M??10?

?0?A1014?108则总电阻为R??14?108?，总电容C?4.5?20?24.5pF 8Ra?R并10?10又因为F?0.01sin(1000t)N?Fmsin(?t)N，Sq?2pC/N，所以电荷为：

RaR并Qm?SqFm?2?0.01pC?0.02pC

两极板间电压为：

Uim?Qm?R1?(?RC)2?0.02?10?12?103?1081?(10?10?24.5?1038?122)?0.756mV

两极板间电压峰-峰值为2Uim?2?0.756?1.512mV

（2）应变?m?FmAE?0.01/(100?10?6?9?1010)?1.11?10?9??dd

?d?d?m?1?1.11?10?9mm?1.11?10?9mm

厚度最大变化量为?dm?2?d?2?1.11?10mm?2.22?10mm

【例5.8】已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz，质量块重2.08N，气隙磁感应强度为1T，单匝线圈长度为4mm，线圈中匝数1500匝，试求弹簧刚度K值和电压灵敏度Su值[mv/(m/s)]。

解：由???9?9km得k?m?2?(2.08/9.8)?(2??10)2?8.38?102N/m

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电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分析的测量等方面得到了广泛的应用。

使用时要注意保护绝缘材料的的绝缘性能；消除和减小边缘效应；消除和减小寄生电容的影响；防止和减小外界的干扰。

5-73答：(1)传感器两极板之间的电容很小，仅几十个μF，小的甚至只有几个μF。 (2)传感器与电子仪器之间的连接电缆却具有很大的电容，如屏蔽线的电容最小的l米也有几个μF，最大的可达上百个μF。这不仅使传感器的电容相对变化大大降低，灵敏度也降低，更严重的是电缆本身放置的位置和形状不同，或因振动等原因，都会引起电缆本身电容的较大变化，使输出不真实，给测量带来误差。

(3)解决的办法，一种方法是利用集成电路，使放大测量电路小型化，把它放在传感器内部，这样传输导线输出是直流电压信号，不受分布电容的影响;另一种方法是采用双屏蔽传输电缆，适当降低分布电容的影响。由于电缆分布电容对传感器的影响，使电容式传感器的应用受到一定的限制。

5-74答：具有压电效应的敏感材料叫压电材料。可分为两大类，即压电晶体与压电陶瓷，前者是单晶体，后者是多晶体。选用压电材料时应考虑以下几个方面：

（1）转换性能：具有较大的压电常数。

（2）机械性能：压电元件作为受力元件，希望它强度高，刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率。

（3）电性能：希望具有高的电阻率和大的介电常数，以期减弱外部分布电容的影响范围和良好的低频特性。

（4）温度和湿度稳定性要好：具有较高的居里点，以期得到较宽的工作温度范围。 （5）时间稳定性：压电特性不随时间蜕变。 5-75答：（1）由于不可避免地存在电荷泄漏，利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定措施，使电荷从压电元件经测量电路的漏失减小到足够小的程度。

（2）而在作动态测量时，电荷可以不断补充，从而供给测量电路一定的电流，故压电式传感器适宜作动态测量。

5-76答：参量式传感器，如电阻应变式是、电感式和电容式等，它们是无源器件，需要外加电源，通过改变电阻、电感、电容等物理参数产生正比于被测量的电信和输出。而发电式传感器，如压电式，它的工作原理是以压电材料的压电效应为基础，直接产生正比于被测量的电信号输出。磁电式传感器也属于发电式传感器，但它是一种结构型的而非物性型的。

5-77答：加热电极，可加速还原反应提高气敏传感器灵敏度；烧掉金属网罩上的灰尘和油滋，提高响应速度。

5-78答：光源是光电式传感器的一个组成部分，大多数光电传感器都离不开光源，光电式传感器对光源的选择主要考虑波长、谱分布、相干性、体积、造价、功率等因素。光源主要有：

（1）白炽光源：白炽光源中最常用的是钨丝灯，它产生的光，谱线较丰富，包含可见光与红外光。使用时，常加用滤色片来获得不同窄带频率的光。

（2）气体放电光源：气体放电光源光辐射的持续，不仅要维持其温度，而且有赖于气体的原子或分子的激发过程。气体放电光源常用的有碳弧、低压水银弧、高压水银弧、钠弧、氙弧灯等。

135

（3）发光二极管：发光二极管是一种电致发光的半导体器件，它与钨丝白炽灯相比具有体积小、功能低、寿命长、响应快、便于与集成电路相匹配等优点。

（4）激光器：激光是新颖的高亮度光，它是由各类气体、固体或半导体激光器产生的频率单纯的光。工作波长为0.638μm或1.5μm的氦氖激光器是最常用的气体激光器，它使用方便，亮度很高。

光源特性包含光源的辐射特性（如白炽灯辐射为非相干的朗勃光源）、光谱特性（辐射的中心波长?和谱宽Δ?）、光电转换特性（淘汰的电偏置与光源幅射的光学特性之间的关系）及淘汰的环境特性（热系数、长时间漂移和老化等）等参量。

5-79答：光纤损耗主要有：（1）吸收性损耗：吸收损耗与组成光纤材料的中子受激和分子共振有关，当光的频率与分子的振动频率接近或相等时，会发生共振，并大量吸收光能量，引起能量损耗。（2）散射性损耗：是由于材料密度的微观变化、成分起伏，以及在制造过程中产生的结构上的不均匀性或缺陷引起。一部分光就会散射到各个方向去，不能传输到终点，从而造成散射性损耗。（3）辐射性损耗：当光纤受到具有一定曲率半径的弯曲时，就会产生辐射磁粒。

光导纤维工作的基础是光的全内反射，当射入的光线的入射角大于纤维包层间的临界角时，就会在光纤的接口上产生全内反射，并在光纤内部以后的角度反复逐次反射，直至传递到另一端面。

5-80解：采用两套光学成像系统及两个ＣＣＤ器件，分别对被测对被测物的两端进行测量，如图5.7所示：

LsbN1CCD1N2CCD2aL1L0L3L2L0光源1图5.7 题5-80解图

光源2

被测物体的总尺寸：L?L1?L2?L3，L3为两个CCD均监测不到的盲区长度，固定值，设a为物距，b为像距，Ls为芯片ＣＣＤ的长度；N0为CCD总像素数目，N1为CCD受光照的像素数目，则

对CCD1：

N?N1L1N0?N1a，L0?Ls，则L1?0?L0

bL0N0N0 136

同样对CCD2：L2?N0?N2L0，所以物体的总尺寸为： N0L?(2N0?N1?N2)L0/N0?L3

L?L0(2N0?N1?N2)?L3N0

5.分析计算题解答

5-81解：由传感器迟滞的定义知，?H????1???Hmax???2??YFS???100% ??2?1?3?10将已知数据代入上式得，?H??????100%??3% ?2?2?50?105-82解：由线性线绕电位器传感器电阻灵敏度和电压灵敏度的定义知:

SR?2?(b?h)2?(b?h)I?SRI ，Su?AtAt将已知数据代入得：

2?3.14?10?3(30?10?3?50?10?3)4K??1.6?10（Ω/m） SRR3.14?10?6?1?10?344SKuu?1.6?10?3?4.8?10（V/m）

dR?S?dR?R?S?120?1200?10?6?2.5?0.36? 5-83解:RU2??8.3?10?3A?8.3mA 无应变时i(t)?2R2?100U2??5.8?10?3A?5.8mA 有应变i(t)?2R??R240?0.36?F5-84解：因为：??，??

EAF50?1000?10(N)所以????3.1?10?4

0.1AE??()2(m2)?205?109(Nm2)2dR?R?S?120?3.1?10?4?2?744?10?4?0.754(?)

5-85解：设受压缩力为F,轴向贴的应变片?R1??R3?S?R

横向贴的应变片：?R2??R4???SR

设原电阻R1?R2?R3?R4，则受力F后：

R1?R??R1,R3?R??R3,R2?R??R2,R4?R??R4

电桥输出电压变化：?U?R1R3?R2R4Ux

(R1?R2)(R3R4)137

?R1??R2?R1??R2?R1??R2U??U??Ux xx22R??R1??R22R(R??R1?R??R2)?F?F???F(1??)S??2,???2 ??U??Ux，而???AE?r?rE2(1??)S?F??U??Ux 22?rE??测力传感器灵敏度：

SF??U(1??)SUx(1?0.3)?210(V)? ??2211?F2?r2E2??0.02(m)?2.1?10(Pa)?1又因为：1Pa?1.02?10所以：SF?1.3??9.8Nm2

10(V) 211?1??0.02?2.1?10?1.2?10?9.8(N)?1.3?10?32.2?10?10VN?41.89?10?9VN?0.4189?VKN 5-86解：已知?y?0.3mm，Rn?10.0004?

?yRn0.3?10.0004?y由Sr?得?Rn???0.0003?

?RnSr1/0.01%?100%Rn5-87解：等强度梁受力F时的应变为：

6(l?x)6(25?12.5)?10?2?x?F??0.5?0.1

bEt26?10?2?7.0?106?(3?10?3)2?R?SR0?x?2.1?120?0.1?25.2? R1?R3?R0??R?120?25.2?145.2? R2?R4?R0??R?120?25.2?94.8.?

5-88解：（1）粘贴方式如图5.8（a）所示，电桥电路如图5.8(b)所示。

（a）粘贴方式图 （b）电桥电路图

图5.8题5-88解图

（2）电桥输出电压为：

138

UiUiF63?104U0?S??S.(1??)??2?(1?0.285)??7.37mV?3244AE4?(10?10)?2?10114

5-89解：R并?121?750000?120.98?，?R?120.98?121?0.02?

121?750000?RR?0.02121?1.67?10?4，??(?RR)/S?1.67?10?4/2.04?81.9?? 2.23.2由得?x?119?.13?? 81.9?x所以???xE?119.13?10?6?1.623?1011?1.93?108N/m2

5-90解：（1）线圈电感值为：

?0w2A4??10?7?25002?4?4?10?6L???0.157H?157mH ?3?0.8?10（2）衔铁位移????0.08mm时，其电感值为：

?0w2A4??10?7?25002?4?4?10?6L????0.131H?131mH ?3??2??(0.8?2?0.08)?10衔铁位移????0.08mm时，其电感值为：

?0w2A4??10?7?25002?4?4?10?6L????0.196H?196mH

??2??(0.8?2?0.08)?10?3故位移????0.08mm时，电感的最大变化量为?L?L??L??196?131?65mH

（3）线圈的直流电阻值

设lcp?4??4?0.06/2?mm为每匝线圈的平均长度，则

?1wlcpl?62500?4?(4?0.06/2)?10R????2?1.75?10?249.6? ?12s?l/4??(0.06?10)2?fL2??4000?0.157??15.8 （4）线圈的品质因数为Q?R249.6（5）当线圈存在200pF分布电容时，其等效电感值为：

L0.157Lp???0.16H?160mH 22?121?(2?f)LC1?(2??4000)?0.157?200?105-91解：(1)铁芯磁导率与空气隙的磁阻相比是很小的，所以

?Lw2?0A0(3?103)2?4??10?7?1.5?10?4???33.9(Hm) 2?22??2?2?(0.5?10)(2)差动时

w2?0A(3?103)2?4??10?7?1.5?10?4????时，L???0.166(H)

2(????)2?(0.5?0.01)?10?2w2?0A(3?103)2?4??10?7?1.5?10?4????时，L???0.176(H) ?22(????)2?(0.5?0.01)?10

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所以

?L0.176?0.166??70(Hm) ?2??0.01?10??0?r2d?，对空气??1 5-92解：（1）因为?C?2?1?8.85?10?12(Fm)???(0.005)2(m2)?1?10?6(m)所以：?C? ?322(0.3?10)(m)?7.72?10?15F

1F?1012PF，所以?C?7.72?10?3PF

3(2)仪表的指示值变化为7.72?10?（PF）?100(mvPF)?5(格mv)?3.86格

?0?A8.85?10?12Am?192??8.85A?10(Fm) 5-93解：C??3?1?10?0?A8.85?10?12Am'?192C???9.83A?10(Fm) ?3????0.9?10?C?C'?C?(9.83?8.85)?10?19?0.98?10?19(Fm2)

?C0.98A?10?19S???11%

C8.85A?10?19差动结构：

C??C?9.83A?10?9(Fm2)，C??C?7.87A?10?9(Fm2)?C??(9.83A?7.87A)?10?9?1.96A?10?9(Fm2)?C1.96A?10?9S???22%?9C8.85A?10灵敏度提高一倍。 非线性改善讨论： 非差动时：C??C?当??

??0A??????1?C?C(1?)， ??????C1?(???)???1，展开上式得：

?C?????????[1??()2?()3?] C??????差动结构时：

C1?C??C1?C(1?当???)?1，C2?C??C1?C(1????)?1

???1，展开上式得：

????????????C1?C[1??()2?()3??]，C2?C[1??()2?()3??]

?????????????C?C1?C2?2C[1?()2?()4???]

??? 140

所以：

?C???????2[1?()2?()4???] C???与非差动结构相比，差动结构的线性度和灵敏度都会改善。 5-94解：（1）Su?SqCa（2）高频（???）时，其响应的灵敏度为：

SqUd33Su?am??FmCa?Cc?CiCa?Cc?Ci??2.5C/cm?2.5?109V/cm

1000pF2.5C/cm?6.17?1018V/cm?12(1000?3000?50)?10F11（3）系统的谐振频率为?n??，所以有

?R(Ca?Cc?Ci)1?n??247(rad/s) 6?121?10(1000?3000?50)?10??n??n?5% 由A(?)?及幅值误差为5%得1?221?(??n)1?(??n)这样可解得??3.042?n?3.0424?247?751.5(rad/s)，f??n2??119.6Hz （4）当使用频率为10Hz时，??2?f?20?，?n??3.0424?20.65(rad/s) 而?n?1RC所以C?1?nR?1/(20.65?1?106)?4.84?10?8(F)

5-95解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷为:

Q并?2Q?2d11A?2d11?r2

?2?2.31?10?12?0.1?106???(1?10?2)2?145pC

总电容为C并?2C?2?0?rA/h?2?0?r?r/h

2?2?8.85?10?12?4.5???(1?10?2)2/(0.2?10?3)F?125.1pF

Q并145电极间电压为Ua???1.16V

C并125.15-96解：UH?SHIB?22?1.0?10?0.3V?6.6mV

?3ll1202得n? ??2.84?10/m?19?3nedSHed22?1.6?10?1?10IB5-97解：由霍尔效应原理实验知，UH?RH?

d3?5?10?3?3.75（V） 将已知数据代入得，UH?0.5?2?10?3D5-98解：由相对湿度的定义知，H??100%

Ds由SH?

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将已知数据代入得，H?300?100%?60% 5005-99解：结构示意图如图5.9所示，在转轴（或飞轮）上开一键槽，靠近轴表面安装一电涡流传感器，轴转动时便能检测出传感器与轴表面的间隙变化，从而得到相对于键槽的脉冲信号，经放大、整形后，获得相对于键槽的脉冲方波信号，然后可由频率计计数并指示频率值即转速（脉冲信号频率与轴的转速成正比）。

图5.9题5-99解图

5-100答：1ms的时间内超声波在空气和软钢中的传播距离分别为0.17m和2.95m，而光的传播距离为1.5×105 m，故要求有105倍高的处理速度。采用光时，1μm的处理速度只能测量100m以上的距离，不能进行近距离测量。如果要求分辨力为1m，则要求10ns的处理速度。所以光脉冲法用于远距离分辨率要求不高的场合，而超声波用于近距离测量。

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