实验四 运输问题和指派问题

实验四 运输问题和指派问题 一、实验目的和要求

某农民承包了五块土地共206亩，打算种小麦、玉米和蔬菜三种农作物，各种农作物的计划播种面积（亩）以及每块土地种植各种不同农作物的亩产数量（公斤）见下表。问如何安排种植计划可使总产量达到最高？

二、实验过程和步骤

第一步：加载“规划求解工具”。 第二步：建立目标函数

土地块别 作物种类 小麦 玉米 蔬菜 1 2 3 4 5 计划播种面积 86 70 50 x11 x21 x12 x22 x13 x23 x33 44 x14 x24 x15 x25 x35 46 x31 36 x32 48 x34 32 土地亩数

本问题的目标函数是使得总产量达到最高，即：

Min z=500+600+650+1050+800+850+800+700+900+950+1000+950+850+550+700 （3）约束条件 ①满足土地亩数

土地块别1：x11?x21?x31?36；土地块别2：x12?x22?x32?48；土地块别3：土地块别4：x14?x24?x34?32；土地块别5：x15?x25?x35?46 x13?x23?x33?44；②满足计划播种面积

小麦：x11?x12?x13?x14?x15?86 玉米：x21?x22?x23?x24?x25?70 蔬菜：x31?x32?x33?x34?x35?50 ③非负：xij?0(i?1,2,3;j?1,2,3,4,5) 所以该问题的线性规划模型如下：

?x11?x21?x31?36?x?x?x?482232?12?x13?x23?x33?44??x14?x24?x34?32?s.t. ?x15?x25?x35?46

?x?x?x?x?x?8612131415?11?x21?x22?x23?x24?x25?70?x?x?x?x?x?5032333435?31??xij?0(i?1,2,3;j?1,2,3,4,5)第三步：输入数据，建立表格。

第四步：规划求解，输入变量和范围

第五步：计算得出结果和结论

Excel的求解结果为：由土地3、土地4、土地5种小麦各44、32、10亩，由土地1、土地5种玉米各34、36亩，由土地1、土地2种蔬菜各2、48亩，此时总产量达到最高180900公斤。

三、实验体会和结论

运输问题要求采用的路线和运输方案是最经济或成本最低的，这就成为一个运筹学问题，而随着时代发展凡是数学模型符合“运输”问题特点的运筹学问题都可以采用运输问题特有的方法加以解决，指派问题就是其中的一种，数学模型来解决问题加快了处理问题的速度，简便了步骤，使生活更加容易。

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