核心考点2力和运动、力学连接体

核心考点3力和运动 力学连接体

「核心链接」

「命题猜想」

力和运动是历年高考重点考查的内容之一，其中高考对连接体的考查题型有选择题和计算题．

选择题以叠放类、悬球类、斜面类、弹簧类为情景，结合运动图象，考查整体和隔离的受力分析方法与力和运动的关系，是命题的热点；典型的动力学过程，如滑块运动、传送带问题，在试题中出现的频率较高．

计算题考查的热点是应用牛顿运动定律和匀变速运动公式，分析多过程匀变速运动问题． 「方法突破」

1.正确理解牛顿运动定律，掌握处理动力学问题的一般思路和步骤：

(1)弄清问题的情境，从给出的信息中提取有用信息，构建出正确的物理模型； (2)合理选择研究对象；

(3)分析判断研究对象的受力情况和运动情况，画出受力图； (4)正确建立坐标系；

(5)运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解．

2.在解决连接体问题时，要灵活运用隔离法和整体法：(1)求外力，整体法优先；(2)求内力必须使用隔离法；(3)整体法、隔离法均用．

3.学会善于捕捉隐含条件，重视临界状态的分析和判断． 【2012高考试题真题】 1. (2012·高考山东卷)地面上静止的货物竖直向上吊起，货 物由地面运动至最高点的过程中，v－t图像如图所示．以 下判断正确的是( )

A．前3 s内货物处于超重状态 B．最后2 s内货物只受重力作用

C．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同

D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒 2.(2012·高考新课标全国卷)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯

性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是 A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

B．没有力的作用，物体只能处于静止状态

C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动 3.(2012·高考四川卷)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定 在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水

平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则( )

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

1

kx0B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为－μg

mC．物体做匀减速运动的时间为2

x0 μg

μmg?

D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg?x0－

k??4.(2012·高考江苏卷)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向 上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静

摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是( )

2f（m＋M）2f（m＋M）A. B.

Mm

2f（m＋M）2f（m＋M）

C.－(m＋M)g D.＋(m＋M)g

Mm

答案：1.【解析】选AC.本题考查v－t图像的应用，前3 s货物向上加速运动，处于超重状

态，A项对．最后2 s内货物向上减速运动处于失重状态 a＝6/2 m/s2＝3 m/s2而不是完全失重，故B项错误．前3 s内和最后2 s内货物的平均速度都为3 m/s，C项对．第3 s末至第5 s末的过程中货物向上匀速运动，机械能增加，故D项错．

2.【解析】选AD.惯性是物体所具有的保持原来运动状态的性质，没有力的作用，物体将保持静止或匀速直线运动状态，故A、D正确，B、C错．

3.【解析】选BD.撤去力F后，由牛顿第二定律kx－μmg＝ma，随着x的减小，a减小，kx0－μmg

故小物块先做a减小的加速运动后做匀减速运动，A项错；撤去力F瞬间，a＝＝mkx0－μg，B项对；整个运动过程，Ep－4μmgx0＝0① m

v1

从开始到弹簧恢复原长Ep－μmgx0＝mv2－0②之后做匀减速运动时间t＝③

2a解得t＝6x0，C项错；速度最大时a＝0，kx＝μmg x＝μmg/k μg

物体发生的位移x′＝x0－x＝x0－μmg/k.此过程克服摩擦做的功Wf＝μmgx′＝μmg(x0

－μmg/k)，D项对．

4.【解析】选A.夹子与木块相对静止，由整体法，利用牛顿第二定律可得：F－(M＋m)g＝(M＋m)a.对木块：2f－Mg＝Ma

当摩擦力达到最大静摩擦力f时，加速度最大，对应F最大．联立以上两式可得：F＝2f（M＋m）

，A正确．

M

【课堂练习】 1.如图所示，两个粘连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上．现同时给它们施加方向如图所示的推力Fa和拉力Fb.已知Fa>Fb，则a对b的作用力( )

A．必为推力 B．必为拉力

C．可能为推力，也可能为拉力 D．不可能为零

2.如图所示，在粗糙水平面上有甲、乙两木块，与水平面间的动摩擦因数均为μ，质量分别为m1和m2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来，现用一水平力F

2

向左推木块乙，当两木块一起匀加速运动时，两木块之间的距离是( )

A．L＋

Fm2

（m1＋m2）k

Fm1B．L－

（m1＋m2）kD．L＋

Fm2 m1k

Fm1C．L－

m2k

3.(2012·台州中学高三统练)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为θ的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ.平行于斜面、大小为F的拉力作用在m1上，使m1、m2一起向上做匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则( )

m2A．弹簧的弹力为F

m1＋m2

m2B．弹簧的弹力为F＋μm2gsinθ

m1＋m2

C．地面对斜面的摩擦力水平向左 D．地面对斜面的摩擦力水平向右 4.(2012·西工大附中高三适应性训练)如图甲所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m.现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为FT；如图乙所示，若用一力F′水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a′向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为FT′.则( ) A．a′＝a，FT′＝FT B．a′>a，FT′＝FT C．a′a，FT′>FT

5.如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有( )

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动

6.如图甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图乙所示．研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是( )

7.如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )

A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变 C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向右

3

8.杂技演员在进行“顶竿”表演(如图甲所示)时，使用了

一根质量可忽略不计的长竹竿．一质量为40 kg的演员自竿顶由静止开始下滑，滑到竹竿底部时速度刚好为零．已知杂技演员在下滑过程中其速度－时间图象如图乙所示(以向下的方向为速度的正方向)．求：

(1)在0～1 s时间内杂技演员的加速度大小； (2)长竹竿的长度；

(3)在0～1 s时间内竹竿底部对下面顶竿人肩部的压力大小．(取g＝10 m/s2) 9.如图所示，在质量为M的小车中，用细线悬挂一个质量为m的小球，在水平牵引力F的作用下，小车向右做匀加速运动，稳定时悬绳向左偏转的角度为α，撤去牵引力F后，小车继续向右运动，稳定时小球向右偏转的角度为β.求：牵引力F的大小．

10.(2012·镇江高三期末)如图所示，可视为质点、质量为mA的小滑块A叠放在长为L、质量为mB的平板B的左端，B放在水平面上，A、B两物体用一根轻质细绳通过一个固定在墙上的定滑轮相连，不计滑轮的质量及摩擦，现用一个水平向左的恒力F拉B，经时间t后A滑离B.已知mA＝1.0 kg，mB＝3.0 kg，所有接触面间动摩擦因数μ＝0.2，F＝24 N，t＝2.0 s，g取10 m/s2.求：

(1)A、B的加速度大小； (2)平板B的长度L；

(3)A刚离开B的瞬间，恒力F的功率． 11.(2012·湖北部分重点中学联考)在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ.

(1)证明：若滑块最终停在平板车上，则滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．

(2)已知滑块与车面间动摩擦因数μ＝0.2，滑块质量m＝1 kg，车长L＝2 m，车速v0＝4 m/s，取g＝10 m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？

(3)在(2)的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？

12.物体A的质量M＝1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5 kg、长L＝1 m．某时刻A以v0＝4 m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F.忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.试求：

(1)若F＝5 N，物体A在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离； (2)如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．

13.(2012·兰州一中高三期中)如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，

4

它的上表面与水平面平行，它的右侧是一个倾角θ＝37°的斜面．放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行．现对B施加一水平向左的恒力F，使A、B、C恰好保持相对静止．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒力F的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

答案1【解析】选C.对两个物块由牛顿第二定律有Fa＋Fb＝(ma＋mb)a，设物块a对b的作用力向左为F，则F＋Fb＝mba，解得F＝

mbFa－maFb

，已知Fa>Fb，但无法比较mbFa与

ma＋mb

maFb的大小关系，故选项C正确．

2.【解析】选B.对系统整体分析，水平方向受到推力F和滑动摩擦力Ff作用，由牛顿

F

第二定律求得系统匀加速运动时的加速度a＝－μg；对木块甲分析，水平方向受到

m1＋m2弹簧向左的弹力F1和向右的滑动摩擦力Ff1＝μm1g作用，由牛顿第二定律得F1－Ff1＝m1a，解得F1＝

m1F

，又由胡克定律得F1＝kx，

m1＋m2

Fm1

.k（m1＋m2）

两木块间距离等于弹簧的长度，即d＝L－x，解得d＝L－

故B项正确．

3.【解析】选AC.对系统整体分析，沿斜面方向受到拉力F、重力沿斜面向下的分力(m1

＋m2)gsinθ和滑动摩擦力Ff＝μ(m1＋m2)gcosθ，由牛顿第二定律求得系统匀加速运动时的F加速度a＝－g(sinθ＋μcosθ)；对物块m2，沿斜面方向受到弹簧沿斜面向上的弹力

m1＋m2F2、重力沿斜面向下的分力m2gsinθ和滑动摩擦力Ff2＝μm2gcosθ，由牛顿第二定律得F2－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a，解得F2＝

m2F

，A正确；对系

m1＋m2

统进行受力分析如图所示，因此斜面有向右运动的趋势，受到地面向左的静摩擦力，C正确．

F

4.【解析】选B.对图甲整体分析，由牛顿第二定律得a＝，对小球受力分析如图

M＋m丙所示，因此有F－FTsinα＝ma，FTcosα＝mg；对图乙小球受力分析如图丁所示，因此有m

FT′sinα＝ma′，FT′cosα＝mg，解得FT′＝FT＝mg/cosα，a＝gtanα，a′＝gtanα，

M由于M>m，故a′>a.

5.【解析】选AC.轻质绸带无质量，对于绸带而言，受到M、m的摩擦力都和绸带中的张力大小相等，所以两物块所受摩擦力的大小总是相等的，那么最大摩擦力为绸带与m间的最大静摩擦力，所以M不可能相对绸带滑动，故A正确，C正确；对整体分析有Mgsinα－mgsinα＝(M＋m)a，因M>m，则可知整体可以相对斜面滑动，M下滑，m上滑，当α趋近于0时，相当于M、m放在水平的轻质绸带上，所以两物块可以相对绸带静止，所以B错误，D错误．

6.【解析】选A.设木块A向上做匀加速直线运动的加速度为a，弹簧的弹力向上为正．对木块A，题图甲平衡时，kx0－mg＝0；题图乙加速上升时，弹簧弹力与木块A向上的位移

5

x的关系为Fk＝k(x0－x)，当弹簧的形变量x0－x>0时，表示弹簧被压缩，弹力向上为正，当x0－x<0时，表示弹簧被拉伸，弹力向下为负，因此无论弹簧是处于压缩或拉伸状态，Fk＝k(x0－x)总能表示弹簧的弹力(大小和方向)．由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，所以力F与位移x的关系为F＝kx＋ma＋(mg－kx0)＝kx＋ma.力F与位移x成线性关系，且当x＝0时，F＝ma，A图正确．

7.【解析】选AD.右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧绳的拉力、静摩擦力大小方向均不变，A正确，B错．而b在剪断绳的瞬间右侧绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C错，D正确．

8.【解析】(1)在0～1 s时间内，由图得 Δv1a＝＝3 m/s2.(2)由图线与横坐标轴(t轴)包围的面积即为位移有：x＝×3×3 m＝4.5 m.

2Δt(3)在0～1 s时间内，对杂技演员进行受力分析，由牛顿第二定律有：mg－Ff＝ma代入

数值有Ff＝280 N由牛顿第三定律及竹竿处于平衡状态可知竹竿底部对下面顶竿人肩部的压力大小F′ f＝Ff＝280 N.

【答案】(1)3 m/s2 (2)4.5 m (3)280 N

9.【解析】当小车受到水平牵引力F时，对整体分析，由牛顿第二定律得 F－Ff＝(M＋m)a1对小球分析如图所示，则mgtanα＝ma1 当小车不受牵引力F时，对系统整体分析

－Ff＝(M＋m)a2对小球分析，－mgtanβ＝ma2 联立解得F＝(M＋m)g(tanα＋tanβ)．

10.【解析】(1)设绳的拉力为F1，A的加速度为aA，B的加速度为aB，因为A、B由同一根绳子相连，故aA与aB大小相等

对滑块A有：F1－μmAg＝mAaA

对平板B有：F－F1－μ(2mA＋mB)g＝mBaB联立并代入数据得aA＝aB＝3 m/s2.

111

(2)由题意知L＝aAt2＋aBt2＝×22×(3＋3) m＝12 m.

222(3)A滑离B的瞬间，B的速度vB＝aBt＝6 m/s.

恒力F的功率P＝FvB＝144 W.

μmg

11.【解析】(1)根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度a＝＝μg

mv0v20

滑块相对车滑动的时间t＝滑块相对车滑动的距离l＝v0t－

a2a

1

滑块与车摩擦产生的内能Q＝μmgl由上述各式解得Q＝mv2，是与动摩擦因数μ无关

20

的定值．

(2)设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，这样滑块到达车的左端速度恰好为v0，v0v0L

则滑块运动到车左端的时间t1＝①由几何关系有v0t1－t1＝②

a122

由牛顿第二定律有F1＋μmg＝ma1③由①②③式联立并代入数据解得t1＝0.5 s，F1＝6 N

则恒力F大小应该满足的条件是F≥6 N.

(3)力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先向右做匀加速运动(设运动加速度为a2，时间为t2)，再做匀减速运动(设运动加速度大小为a3)．到达车右端时，与车达到共同速度．则有

6

2

12a22t2F1－μmg＝ma2④μmg＝ma3⑤a2t2＋＝L⑥

22a3

由④⑤⑥式联立并代入数据解得t2＝

3

s＝0.58 s则力F的作用时间t应满足t1≤t≤t13

＋t2，即0．5 s≤t≤1.08 s.

12.【解析】(1)物体A滑上平板车B以后，做匀减速运动，有μMg＝MaA 故aA＝μg＝2 m/s2平板车B做加速运动，有F＋μMg＝maB，得 aB＝14 m/s2两者速度相同时，有v0－aAt＝aBt，得：t＝0.25 s

11517

A滑行的距离：sA＝v0t－aAt2＝ mB滑行的距离：sB＝aBt2＝ m

216216

物体A在平板车上运动时相对平板车滑行的最大距离：Δsm＝sA－sB＝0.5 m.

(2)物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则位移

2

v2v2v0－v1v10－v11

关系为＝＋L时间关系为：＝ 2aA2aBaAaB

联立上式解得：aB＝6 m/s2由牛顿第二定律得：F＝maB－μMg＝1 N

若F<1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，A将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N.

当F较大时，在A到达B的右端之前，B就与A具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即：

F＝(M＋m)a，μMg＝Ma由以上两式解得F＝3 N，若F大于3 N，A与B具有相同的速度之后，A会相对B向左端滑动．

13.【解析】设绳的张力为FT，斜面的支持力为FN，系统加速度为a，以B为研究对象 F－FT＝ma以C为研究对象，如图所示

FTcosθ－FNsinθ＝maFNcosθ＋FTsinθ＝mg

13

对A、B、C整体有F＝3ma解得：a＝g，F＝mg. 22

【课外练习】

1．（2010广东理综卷20）下列关于力的说法正确的是 A.作用力和反作用力作用在同一物体上 B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用 C 运行的人造地球卫星所受引力的方向不变

D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因

2.（2010浙江卷14）如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是

A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B. 上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力 C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到

7

的重力

3．（2010山东理综卷16）（4分）如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中v、?、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是

4．（全国理综1卷15）（6分）如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有

A．a1?g，a2?g B．a1?0，a2?g C．a1?0，a2?m?MMg D．a1?g，a2?m?MMg

5．（2010上海物理11.）将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体

（A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零

（C）上升时间大于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度 6．（2010福建理综卷17）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则

A.t1时刻小球动能最大B. t2时刻小球动能最大

8

C. t2~t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D. t2~t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

7（2010安徽卷22）（14分）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v?t图像如图所示。g取10m/s2，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦因数(2)水平推力F的大小；

（3）0?10s内物体运动位移的大小。

8.（2010四川卷23） (16分)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：

；

(1)拖拉机的加速度大小。(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。 (3)时间t内拖拉机对耙做的功。

9．（2010福建理综卷22）（20分）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数?1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数?2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求

（1）物体A刚运动时的加速度aA

（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；

（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

答案：1解析：A.作用力和反作用力受力物体不同，要明确和一对平衡力区别，不要混淆； C.人造地球卫星绕地做匀速圆周运动有万有引力提供向心力，因而方向始终指向地心一直在变，选BD。2解析：在上升和下降过程中系统处于完全失重状态，故A对B的压力

9

一定为零，A项正确。3答案：C解析：在斜面上，f??mgcos?；在水平面上，f??mg。 4【答案】C【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F,a1=0. 对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律

a?F?MgM?M?mMfg答案：A

5解析：a上?g?根据h?122m，a下?g?fm，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；

gt，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。

6【答案】C

【解析】小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为0，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t1时刻开始接触弹簧；t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2-t3这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。 7答案：（1）0.2 （2） 6N （3）46m

解析：（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则a2?v2t?v20?t2??2m/s ①

2设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有 Ff=ma2 ② Ff=-μmg ③ 联立①②得 ???a2g?0.2 ④

（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则a1?v1t?v10?t1?1m/s ⑤

2根据牛顿第二定律，有

F+Ff=ma1 联立③⑥得

F=μmg+ma1=6N

（3）解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

10

x?x1?x2?v10?t1?12a1?t1?v20?t2?212a2?t2?46m

2解法二：根据v?t图象围成的面积，得 x?v10?v1t2??t1?12v20??t2?46m

8【解析】?拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 s? 变形得 a?2st212at ①

2 ②

?对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律 Ma?F?kMg?Tcos? ③ ②③连立变形得 T?2s??F?M(kg?) ④ 2?COS??t??1 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为

T'?T?2s??F?M(kg?)? ⑤ 2?cos??t?1（3）拖拉机对耙做功为

2s??WT?Tscos???F?M(kg?2)?s ⑥

t??9答案：（1）0.5m/s2 （2）7W （3）3.03m

解析：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 ?1mag?mAaA

①

由①并代入数据解得

ab?0.5m/s

2 ②

（2）t1?1.0s时，木板B的速度大小为

v1?aBt1

③

木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

F??1mAg??2(mA?mB)g?mBaB ④

电动机输出功率

11

P1?Fv1

⑤ ⑥

由③④⑤并代入数据解得P1?7W

（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为F'，则

P'?F'v1

⑦ ⑧

代入数据解得F'?5N 木板B受力满足

F'??1mAg??2(mA?mB)g?0

⑨

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为t'，有

v1?aA(t1?t')

⑩ （11）

这段时间内B的位移 s1?v1t'

A、B速度相同后，由于F??2(mA?mB)g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理得

1122P'(t2?t'?t1)??2(mA?mB)?(mA?mB)vA?(mA?mB)v1

22由②③⑩（11）（12）并代入数据解得 木板B在t=1.0s到t=3.8s这段时间的位移

s?s1?s2?3.03m（或取s?3.0m）

（12）

12

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