计算机控制技术上机教案

计算机控制技术上机实验教案

实验一 MATLAB控制建模仿真实验

一、上机实验目的与要求

要求学生运用学过的知识，利用MATLAB软件辅助建立系统的数学模型，能对几种常见的数学模型进行转换，掌握MTLAB控制系统仿真的基本建模方法。 二、上机实验题目

1、已知一微分方程描述系统的传递函数，试用MATLAB建立G(s)模型，其微分方程描述如下： y(3)?11y(2)?11y(1)?10y?u(2)?4u(1)?8u

2、已知某系统的传递函数G(s)?s2?4s?8 求其分子、分母多项式，绘制零极点图。 32s?11s?11s?10s3?s2?4s?423、已知某系统的传递函数G(s)?2s?9s?1求其部分分式表达形式；求其零极点模型和状态空间模型。

4、已知两系统的传递函数 G1(s)?6(s?2) ，G2(s)?(s?2.5) 试求两系统串、并联传递函数。

(s?1)(s?4)(s?1)(s?2)(s?5)5、已知系统的前向传递函数G(s)?函数。

s-1，s?1试求它们组成的负反馈传递反馈传递函数H(s)?s2-5s-2s2?3s?2

实验一 MATLAB控制建模仿真实验过程、结果

1、已知一微分方程描述系统的传递函数，试用MATLAB建立G(s)模型，其微分方程描述如下： y(3)?11y(2)?11y(1)?10y?u(2)?4u(1)?8u

实验程序：

mun=[1,4,8]; %分子多项式系数行向量 den=[1,11,11,10]; %分母多项式系数行向量 G=tf(mun,den) %建立传递函数模型 get(G) %显示f对向的特性 实验结果：

Transfer function: s^2 + 4 s + 8

------------------------ s^3 + 11 s^2 + 11 s + 10

num: {[0 1 4 8]} den: {[1 11 11 10]} Variable: 's' Ts: 0 ioDelay: 0 InputDelay: 0 OutputDelay: 0 InputName: {''} OutputName: {''} InputGroup: [1x1 struct] OutputGroup: [1x1 struct]

1

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Notes: {} UserData: []

2s?4s?8结果可以表示为： G(s)? 32s?11s?11s?10

2、 已知某系统的传递函数G(s)?s2?4s?8 求其分子分母多项式，绘制零极点图。 32s?11s?11s?10实验程序：

num=[1,4,8]; %传递函数分子多项式行向量 den=[1,11,11,10]; %传递函数分母多项式行向量 G=tf(num,den) %建立传递函数模型

[tt,ff]=tfdata(G,'v') %提取传递函数的分子和分母多项式 [z,p,k]=tf2zp(num,den) %提取传递函数零极点和增益 pzmap(G) %绘制零极点图 Grid on %打开绘图网络格 实验结果：

Transfer function: s^2 + 4 s + 8

------------------------ s^3 + 11 s^2 + 11 s + 10 tt = 0 1 4 8 ff = 1 11 11 10 z =

-2.0000 + 2.0000i -2.0000 - 2.0000i p =

-10.0000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i k = 1

所以：零点Z=-2±2i；极点P=-10，-0.5±0.866i；系统增益K=1。

Pole-Zero Map20.9820.9620.9250.86 System: G 0.72 Zero : -2 + 2i Damping: 0.707 Overshoot (%): 4.32 Frequency (rad/sec): 2.83 0.451.50.99210.9980.5Imaginary Axis System: G Pole : -0.5 + 0.866i Damping: 0.5 Overshoot (%): 16.3 Frequency (rad/sec): 1 120 System: G Pole : -10 Damping: 1 Overshoot (%): 0 10 Frequency (rad/sec): 10 8642-0.50.998-1data 1 x min y minPZPolePZZeroDataTipMarkerDataTipMarkerDataTipMarkerDataTipMarkerDataTipMarker0.9820.962-8-6Real Axis0.925 System: G Pole : -0.5 - 0.866i Damping: 0.5 Overshoot (%): 16.3 Frequency (rad/sec): 1 -1.50.992 System: G Zero : -2 - 2i Damping: 0.707 Overshoot (%): 4.32 0.860.72 Frequency (rad/sec): 2.83 -4-20.450-2-12-10

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2s2?9s?13、 已知某系统的传递函数G(s)?3求其部分分式表达形式；求其零极点和状态空间模型。

s?s2?4s?4实验程序：

num=[2,9,1]; %传递函数分子多项式行向量 den=[1,1,4,4]; %传递函数分母多项式行向量 [r,p,k]=residue(num,den) %求取传递函数部分分式表示 G=tf(num,den); %建立传递函数模型

gzpk=zpk(G) %求取传递函数零极点模型 [z,p,k]=zpkdata(G,'v')

gs=ss(G) %求取传递函数状态空间模型 实验结果： r =

1.6000 - 1.4500i 1.6000 + 1.4500i -1.2000 p =

-0.0000 + 2.0000i -0.0000 - 2.0000i -1.0000 k = []

Zero/pole/gain:

2 (s+4.386) (s+0.114) --------------------- (s+1) (s^2 + 4) z =

-4.3860 -0.1140 p =

-0.0000 + 2.0000i -0.0000 - 2.0000i -1.0000 k = 2 a =

x1 x2 x3 x1 -1 -2 -2 x2 2 0 0 x3 0 1 0 b =

u1 x1 2 x2 0 x3 0 c =

x1 x2 x3

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y1 1 2.25 0.25 d = u1 y1 0

Continuous-time model. 实验结果可表示为： 部分分式表达式：

零极点表达式：G(s)?2(s?4.386)(s?0.114)

(s?1)(s2?4)??1?2?2??2?????状态空间表达式：x??200???0?u

??010????0??y??12.250.25?x

4、 已知两系统的传递函数 G1(s)?6(s?2) ， G2(s)?(s?2.5) 试求两系统串联、并联的

(s?1)(s?4)(s?1)(s?2)(s?5)传递函数。

实验程序：

num1=[6,12]; %传递函数1的分子多项式系数行向量 den1=[1,9,23,15]; %传递函数1的分母多项式系数行向量 num2=[1,2.5]; %传递函数2的分子多项式系数行向量 den2=[1,5,4]; %传递函数2的分母多项式系数行向量 [num3,den3]=series(num1,den1,num2,den2) %串联连接 cl=tf(num,den)

[num4,den4]=parallel(num1,den1,num2,den2) %并联连接 bl=tf(num4,den4) 实验结果：

num3 =0 0 0 6 27 30 den3 =1 14 72 166 167 60 Transfer function: 2 s^3 + 9 s + 1

------------------- %串联的传递函数 s^3 + s^2 + 4 s + 4

num4 =0 1.0000 17.5000 87.5000 156.5000 85.5000 den4 = 1 14 72 166 167 60

Transfer function:

s^4 + 17.5 s^3 + 87.5 s^2 + 156.5 s + 85.5

-------------------------------------------- %并联的传递函数 s^5 + 14 s^4 + 72 s^3 + 166 s^2 + 167 s + 60

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5、 已知系统的前向传递函数G(s)?s-1s?1，反馈传递函数 试求它们组成的负H(s)?s2-5s-2s2?3s?2反馈传递函数。

实验程序：

num1=[1,-1]; %前向传递函数的分子多项式系数行向量 den1=[1,-5,-2]; %前向传递函数的分母多项式系数行向量 num2=[1,1]; %反馈传递函数的分子多项式系数行向量 den2=[1,3,2]; %反馈传递函数的分母多项式系数行向量 [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2) %反馈连接

sys=tf(num,den) %建立传递函数模型 实验结果：

num = 0 1 2 -1 -2 den = 1 -2 -14 -16 -5 Transfer function:

s^3 + 2 s^2 - s - 2

------------------------------- s^4 - 2 s^3 - 14 s^2 - 16 s - 5

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B = 1 1 M =

1 1 1 1 R = 1

实验结论：因为R

N=obsv(A,C) %计算可观判别矩阵 R=rank(N) %计算可观判别矩阵的秩 实验结果： A =

2 3 -1 -2 C =

2 0 -1 1 N =

2 0 -1 1 4 6 -3 -5 R = 2

实验结论：因为Ｒ＝ｎ＝２，所以系统是可观的。

1??0?0?5、已知数字控制系统的状态方程为： x(k?1)?x(k)???0.16?1??1?u(k)????

设系统期望的闭环极点为：z?0.5?j0.5现采用全状态反馈控制系统，求解反馈增益矩阵K。

实验程序：

A=[0,1;-0.16,-1] B=[0;1]

P=[0.5+j*0.5,0.5-0.5*j] %希望的极点 K=acker(A,B,P) %进行极点配置 实验结果： A =

0 1.0000 -0.1600 -1.0000

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B = 0 1 P =

0.5000 + 0.5000i 0.5000 - 0.5000i K =

0.3400 -2.0000

实验结论：由输出结果可知，所求状态反馈增益矩阵Ｋ＝［0.34,-2］。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/cyb3.html