一种基于粗糙集的图像边缘检测方法

　2009年第10期

文章编号:100622475(2009)1020086202

计算机与现代化

JISUANJIYUXIANDAIHUA

总第170期

一种基于粗糙集的图像边缘检测方法

童　星,王命延

(南昌大学信息工程学院,江西南昌330031)

摘要:粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性问题的软计算方法。图像边缘是一类灰度变化大的连续点的集合。在无噪声干扰的情况下,这一特性是区别边缘与非边缘的一个重要条件。而实际应用中,,影响了边缘检测的准确性。,首先利用灰度变化大的特点,找出可能边缘点集合,,,最后,两个集合的差就是最终要求的边缘点。实验结果表明,。关键词:粗糙集;边缘检测;边缘梯度

中图分类号:TP391.41:103969/j.issn.100622475.2009.10.024

EdgeDetectionBasedonRoughSetTheory

TONGXing,WANGMing2yan

(CollegeofInformationEngineering,NanchangUniversity,Nanchang330031,China)

Abstract:Roughsettheoryisanewsoftcalculationmethodwhichusedtoprocessfuzzyandindeterminationproblems.Edgeisakindofcollectionthatinvolvesbiggray2scalechangespoints.Innon2noisejamming’ssituation,thisisacharacteristicthatdis2tinguishiesthedifferencebetweenedgeandnon2edge.Butinthepracticalapplication,theimageunavoidablymixeswithsomenoisewhichimpactaccuracyofedgedetection.Thispaperpresentsanimageedgedetectiontheorybasedonroughsets.Accord2ingtotheset’ssimilarrelationsofroughset,itfirstfindspossibleedgepointset,usingthecharacteristicofbiggray2scalechan2ges.Then,usesthedifferencebetweennoiseandedgetofindnoiseset.Finally,thedifferencebetweenthetwosetsisonthevergeoffinaldemandpoints.Experimentalresultsshow,comparedtotraditionalmethodsofedgedetection,thismethodhascer2tainimprovementinexaminationaccuracy.

Keywords:roughsets;edgedetection;edgegradient

0　引　言

边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域

基本的技术。边缘具有能勾画出区域的形状,能被局部定义以及传递大部分图像信息等优点。如何快速、精确地提取图像的边缘信息一直是国内外研究的热点,而图像的边缘检测也一直是图像边缘处理中的难题。经典的边缘检测方法有:Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、高斯拉普拉斯算子等。这些算子主要是利用灰度变化的梯度信息对边缘进行检测。

粗糙集理论作为一种新的软计算方法,在智能信息处理方面具有很大的发展潜力。粗糙集用于图像

的边缘检测中,改变了利用信息变化率来对图像进行处理的方法,从全局上来处理图像,比传统的方法能获得更多的图像信息。在文献[3]中,王丹提出了基于三角模的二元模糊粗糙集模型用于边缘检测;在文献[4]中,刘国英等人提出利用粗糙集将图像划分不同子图,再分别去噪的方法;在文献[5]中,魏弘博从图像的边缘特性入手,结合粗糙集理论解决问题。

本文提出的方法,首先是利用粗糙集理论的近似关系,基于边缘点和噪声点均属于像素灰度的梯度值较大的特性,得出上近似;然后通过噪声区别于边缘点的特性,找出噪声点,即下近似;最后,通过两者的差集得出图像边缘。实验结果表明,该方法可以较好

收稿日期:2008209212

作者简介:童星(19862),女,湖北黄梅人,南昌大学信息工程学院硕士研究生,研究方向:数字图像处理;王命延(19592),男,教授,研究方向:数字图像处理。

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地达到对图像进行边缘检测的目的。

1　粗糙集的集合近似

知识表达系统S=<U,A,V,F>,B<A是属性

集合的一个子集,ind(B)是属性B中全部等价关系的交集,是B上不可分辨的关系。U|ind(B)描述了等价关系ind(B)的所有等价类族,即所有B基本集合类族。若根据B的基本集合的描述来划分集合X∈U,为了衡量基于B的基本集合的描述,Yi精确说明X中对象的隶属度情况,考虑两个子集:

()()B—X=U{Yi∈U|indB:YiΑX}B(X)=U{Yi∈U|ind(B):Yi∩X≠ }

—

定义条件属性集R={C1,C2},其中C1表示像素

的灰度梯度属性,C2表示像素的噪声属性。属性C1={0,1},设定阈值H,C1为0表示像素的灰度梯度小于H,1表示像素的灰度梯度大于H;属性C2={0,1},设定阈值K,C2为0表示3×3模板中心像素点与相邻点的灰度差大于阈值K的个数少于7个,1表示灰度差大于阈值K的个数至少为7个。

利用不可分辨关系的等价概念,根据属性C1进行划分,等价关系:

={j)|(j)(5)

(1)(分别称它们为X的B下近似集上[627]

似集。

—

定义bnB(X)B—X的B边界。B—(X)是根据属性B,UX的元素的集合;B(X)是根据属性B,U中一定能和可能归入X的元素集合;bnB(X)是根据属性B,不确定是否属于X的元素的集合。

—

i,j) f(i,j)代表像素点(j,R1表示可能的边缘像素集。

,阈值H的选取用的是Ostu的最大类间方[14215]

差法,它的基本思想是:把图像中的像素根据灰度g分成两部分,一部分由0～g之间的像素组成C0,另一部分由g～T(图像的灰度级数)之间的像素组成

2

C1。阈值通过计算C0和C1之间的类间方差δ(g)来计算:

22δ(g)=P0(g)×P1(g)×(Avg(C0)-Avg(C1))

(6)

2　基于粗糙集的边缘检测

对于一幅图像,希望获得其边缘点的信息,是无

法直接用精确的集合概念来表达的。所以,本文提出借助粗糙集的理论,通过其中的集合近似概念进行描述。

边缘点的灰度变化是不平缓的,一定存在着灰度突变。而这一特性对于噪声点也同样存在。因而在一幅图像中,有灰度突变的点不一定是边缘点,还有可能是噪声。然而,噪声点也有区别于边缘点的特性:以噪声点为中心点的8个方向上,最多只有一个相邻点,即不存在连续3个点相邻。

将一幅图像看成一个知识系统,M×N个像素的二维图像构成论域U,每一个像素x就是U中的一个对象。称知识库k=(U,R)为图像的近似空间。中心像素x(i,j)的3×3窗口,如式(3):

x(i-1,j-1)x(i,j-1)x(i+1,j-1)

x(i-1,j)x(i,j)x(i+1,j)

x(i-1,j+1)x(i,j+1)x(i+1,j+1(3)

其中,P0(g)、P1(g)分别代表C0和C1中所包含

的像素数;Avg(C0)、Avg(C1)分别代表C0和C1中像素的平均灰度值。

同样,根据属性C2进行划分,f(i,j)代表像素点x(i,j)对应的灰度值,中心像素点与相邻点的灰度差大于阈值K的个数记为count,则等价关系:

R2={x(i,j)|count≥7}

(7)

其中,R2表示噪声集。

对上述两个集合求差,即R1-R2表示剔除了噪声之后得到的边缘像素集合。

3　结束语

边缘检测作为机器视觉和图像处理中的经典研究课题,已有许多检测方法。但是,由于边缘检测问题固有的复杂性,边缘和噪声都是高频信号,很难在噪声和边缘中作取舍,使这些方法在抗噪性能和边缘定位等方面往往不尽如人意。本文将粗糙集理论运用于边缘检测中,利用粗集理论中的集合近似概念,简明直接地用差集表示出边缘点,方法简洁。实验结果表明,本文提出的方法,边缘检测技术的准确性和全面性方面可以得到一定的提高。

参考文献:

通过置每个像素为中心像素点,来计算每个像素点的灰度梯度,继而可以得到灰度梯度的方向角。窗口内所有像素的灰度值,如式(4):

f(i-1,j-1)f(i,j-1)f(i+1,j-1)

f(i-1,j)f(i,j)f(i+1,j)

f(i-1,j+1)f(i,j+1)f(i+1,j+1)

(4)

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　2009年第10期孟海东等:聚类分析在非监督图像分类中的应用研究

参考文献:

　91

始参数:密度参数σ和初始密度可达距离调节系数

coefR,但实验研究表明,密度参数σ的变化对聚类结果影响不大;根据其定义,初始密度可达距离调节系数coefR(0<coefR<1)的选择取决于聚类精度,对领域知识的依赖性小。

⑶由于在聚类过程中采用了自适应密度可达距离,通过自动调整聚类簇的密度可达距离使算法能够划分出变密度的簇和噪声点(孤立点),改进了聚类效果。

⑷图像分类需要考虑的另一重要方面是聚类算法的空间复杂度和数据处理能力,因为图像数据的量是巨大的。重要性,聚类。

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3　结束语

随着近年来计算机技术的飞速发展,计算机图像

分类识别成为数字图像处理的一个重要组成部分;而且,聚类分析方法已成为数字图像分类识别的重要方法。研究结果表明,通过对聚类算法的改进研究能够提高算法对图像分类的有效性。同时,在研究的过程中也发现,将聚类算法应用到图像分类的另一个挑战是算法的空间复杂度问题,在今后的研究中将通过研究与实现有效的增量算法加以解决。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/eckm.html