山东省济宁市2018年中考数学试题(word版含解析)

山东省济宁市2018 年中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项符合题目要求。 1．

3

?1的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部 署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍 186000000 平方米，其中 数据 186000000 用科学记数法表示是（ ） A．1.86×107

B．186×106

C．1.86×108 D．0.186×109．

3．下列运算正确的是（ A．a8÷a4=a2

B．（a2）2=a4

）

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4

4． 如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （ ）

A．50° B．60° C．80° D．100°

5． 多项式 4a﹣a3 分解因式的结果是（ ）

A．a（4﹣a2） B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2

6．.如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为

（﹣1，0），AC=2．将 Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转 90°，再向右平移 3 个单位长度， 则变换后点 A 的对应点坐标是（

1

）

A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2）

D．（2，﹣1）

[来源:Zxxk.Com]

7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ A．众数是 5

）

B．中位数是 5 C．平均数是 6 D．方差是 3.6

8．如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP 分别平分 ∠EDC、∠BCD，则∠P=（

）

A．50° B．55° C．60° D．65°

9． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A．24+2π

B．16+4π

2

C．16+8π

D．16+12π

10．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片， 适合填补图中空白处的是（ ）

二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11．若二次根式

在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．

12．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=﹣2x+1 的图象经过 P1（x1， y1）、P2（x2，y2）两点，若 x1＜x2，则 y1 y2．（填“＞”“＜”“=”）

13．在△ABC 中，点 E，F 分别是边 AB，AC 的中点，点 D 在 BC 边上， DF，EF，连接 DE，请你添加一个条件 ，使△BED 与△FDE 全等．

14．如图，在一笔直的海岸线 l 上有相距 2km 的 A，B 两个观测站，B 站在 A 站的正东方向上，从 A 站测得船 C 在北偏东 60°的方向上，从 B 站测得船 C 在北偏东 30°的方向上，则船 C 到海岸线 l 的距离是 km．

3

15．如图，点 A 是反比例函数 y=（ x＞0）图象上一点，直线 y=kx+b

C，过点 A 并且与两坐标轴分别交于点 B，过点 A 作 AD⊥x 轴，垂足为 D，连接DC，若△BOC 的面积是 4，则△DOC 的面积是 ．

三、解答题：本大题共 7 小题，共 55 分。

16．化简：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）

17．某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有 A（曲阜）、B（梁山）、 C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本班全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）求该班的总人数，并补全条形统计图．

（2）求 D（泗水）所在扇形的圆心角度数；

4

（3）该班班委 4 人中，1 人选去曲阜，2 人选去梁山，1 人选去汶上，王老师要从这 4 人中随机抽取 2 人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的 2 人中恰好有 1 人选去曲阜，1 人选去梁山的概率．

源:Zxxk.Com]

18．（7.00 分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示） 面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒 EF；③T 型尺（CD 所在的直线垂直平分线段 AB）．

（1）在图 1 中，请你画出用 T 形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；

（2）如图 2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积， 具体做法如下：

将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M，N 之间的距离，就可求出环形花坛的面积” 如果测得 MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

5

9.【解答】解：该几何体的表面积为 2×故选：D．

11?π?22+4×4+×2π?2×4=12π+16， 22

10．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 10， 符合此要求的只有

故选：C．

在实数范围内有意义，

11．【解答】解：∵式子∴x﹣1≥0， 解得 x≥1． x≥1．故答案为：

12． 【解答】解：∵一次函数 y=﹣2x+1 中 k=﹣2＜0， ∴y 随 x 的增大而减小， ∵x1＜x2， ∴y1＞y2． 故答案为＞． 13．

[来源:学科网ZXXK]

【解答】解：当 D 是 BC 的中点时，△BED≌△FDE， 网Z|X|X|K]

∵E，F 分别是边 AB，AC 的中点， ∴EF∥BC，

[来源:学|科|当 E，D 分别是边 AB，BC 的中点时，ED∥AC， ∴四边形 BEFD 是平行四边形， ∴△BED≌△FDE， D是BC的中点． 故答案为：

11

14．【解答】解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D， 根据题意得：∠CAD=90°﹣60°=30°=60°，∠CBD=90°﹣30°， ∴∠ACB=∠CBD﹣CAD=30°，∴∠CAB=ACB， ∴BC=AB=2km，

15．

12

16.【解答】解：原式=y2﹣4﹣y2﹣5y+y+5=﹣4y+1，

=50 人， 则 B 基地的人数为 50×

17．【解答】解：（1）该班的人数为24%=12 人， 补全图形如下：

（2）D（泗水）所在扇形的圆心角度数为（3）画树状图为：

共有 12 种等可能的结果数，其中所抽取的 2 人中恰好有 1 人选去曲阜，1 人选 去梁山的占 4 种，所以所抽取的 2 人中恰好有 1 人选去曲阜，1 人选去梁山的概率为

[来源:Zxxk.Com]

13

18．【解答】解：（1）如图点 O 即为所求；

（2）设切点为 C，连接 OM，OC． ∵MN 是切线， ∴OC⊥MN， ∴CM=CN=5，

∴OM2﹣OC2=CM2=25， ∴S 圆环=π?OM2﹣π?OC2=25π． 19．

【解答】解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人均费用 为 y 元， 根据题意，得：解得：

，

[来源:学#科#网]

，

答：清理养鱼网箱的人均费用为 2000 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 3000 元；

（2）设 m 人清理养鱼网箱，则（40﹣m）人清理捕鱼网箱， 根据题意，得：解得：18≤m＜20， ∵m 为整数，

，

∴m=18 或 m=19， 则分配清理人员方案有两种：

14

18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱；方案一： 19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕鱼网箱．方案二：

20．【解答】解：（1）结论：CF=2DG． 理由：∵四边形 ABCD 是正方形，

∴AD=BC=CD=AB，∠ADC=∠C=90°， ∵DE=AE，

∴AD=CD=2DE， ∵EG⊥DF， ∴∠DHG=90°，

∴∠CDF+∠DGE=90°，∠DGE+∠DEG=90°， ∴∠CDF=∠DEG， ∴△DEG∽△CDF，

∴CF=2DG．

（2）作点 C 关于 NM 的对称点 K，连接 DK 交 MN 于点 P，连接 PC，此时△PDC 的周长最短．周长的最小值=CD+PD+PC=CD+PD+PK=CD+DK．

15

21．

16

22．

【解答】解：（1）把 A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）代入抛物线解析式得：

解得：

， 则该抛物线解析

式为 y=x2﹣2x﹣3；

（2）设直线 BC 解析式为 y=kx﹣3， 把 B（﹣1，0）代入得：﹣k﹣3=0，即 k=﹣3， ∴直线 BC 解析式为 y=﹣3x﹣3， ∴直线 AM 解析式为 y=x+m

把 A（3，0）代入得：1+m=0，即 m=﹣1， ∴直线 AM 解析式为 y=x﹣1， 联立得：

，

解得： ，

则 M

（3）存在以点 B，C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边0）Pm2﹣2m﹣3）形， 分两种情况考虑：设 Q（x，，（m，，

C（0,﹣3）0）当四边形 BCQP 为平行四边形时，由 B（﹣1，，，

根据平移规律得：﹣1+x=0+m，0+0=﹣3+m2﹣2m﹣3， 解得：m=1±

，x=2±，

17

当 m=1+ 当 m=1﹣

时，m2﹣2m﹣3=8+2

m2﹣2m﹣3=8﹣2时，

﹣2﹣2

﹣2+2

﹣3=3，即 P（1﹣

2），；

﹣3=3，即 P（1+

，2）；

当四边形 BCPQ 为平行四边形时，由 B（﹣1，0），C（0，﹣3）， 根据平移规律得：﹣1+m=0+x，0+m2﹣2m﹣3=﹣3+0， 解得：m=0 或 2，

，

当 m=0 时，P（0，﹣3）（舍去）；当 m=2 时，P（2，﹣3），

C，Q，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为综上，存在以点 B，（1+

2）或（1﹣

，2）或（2，﹣3）．

18

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/i6h6.html