第5章 假设检验

第五章 假设检验

一、单项选择题

1. 假设检验的基本思想是（ ）

A.实际推断原理 B.小概率事件不可能发生

C.概率性质的反证法 D.一次试验中发生的事件应有最大的概率 2.假设检验的显著性水平?的一般取值为（ ）

A.大于0.10 B.大于0.01 C.小于0.80 D.不超过0.10

3.样本容量不变，犯弃真错误（第Ⅰ类错误）的概率减小，则犯取伪错误（第Ⅱ类错误）的概率（ ）

A.增大 B.减小 C.不变 D.变化不定

4.正态总体、总体方差已知的条件下，一个总体均值假设检验的统计量应取（ ） A.Z?x?S?n0 B. Z?x??n0? C. t?x?S?n0 D.??2?n?1?S2?20

5.正态总体、总体方差未知且小样本的条件下，一个总体均值假设检验的统计量应取（ ） A.Z?x?S?n0 B. Z?x??n0? C. t?x?S?n0 D.??2?n?1?S2?20

6.总体分布未知或非正态总体、总体方差未知且大样本的条件下，一个总体假设检验的统计量应取（ ） A.Z?x?S?n0 B. Z?x??n0? C. t?x?S?n0 D.??2?n?1?S2?20

7.重复抽样或总体无限的条件下，一个总体比率的假设检验的统计量为（ ） A. Z?p??n0p?1?p? B. Z???1???00p??n0

C. t?p??n0p?1?p? D. t???1???00p??n0

8.两个总体服从正态分布且总体方差?1和?2时，无论样本容量如何，检验两个总体均值之差的统计量为（ ） A. Z?22?x1?x????21?22?2??n211 B. Z??x1?x????21?22?2???n2Sn211

?Sn2 1

C. t??x1?x????21??2?s1pn?11 D. t??x1?x????21??2?n2Sn211?Sn?222

9.匹配样本条件下，两个总体均值之差假设检验的统计量为（ ） A. t??x1?x????21??2?s1pn2?11 B. t??x1?x????21?2?n12Sn211?Sn222

C. Z??x1?x?????22?2??n211 D.t?d???S?????

12dnn210.当两个总体均服从正态分布、总体方差均未知但相等时，则总体方差的合并估计量（ ） A.

S2p?S21?2S22 B.

21SS2p2p?nSn1211nS?n?2222222

C.

S2p??n?11?S??n22?1?S22n1?n?2 D. ?Sn211S?n?

二、多项选择题

1. 假设检验的显著性水平?（ ） A.原假设

H0为真时被拒绝的概率 B. A.原假设H0为假时被拒绝的概率

C.改变?检验的结论必然随之改变 D.减小?，则降低了弃真所冒的风险 E.减小?，犯取伪的概率随之增大

2.对于假设H0:??5,H1:??5，下列说法正确的有（ ） A.这是一个单侧检验 B这是一个双侧检验 C.这是一个左侧检验

D.这是一个右侧检验 E.检验统计量的数值小于下侧位临界值时拒绝原假设 3.关于假设检验中的P值，下列说法正确的是（ ）

A.P值是观察到的显著性水平 B.P值与原假设的真或假的概率无关

C.P值是关于数据的概率 D. P值是实际观测得到的数据与原假设之间不一致程度的概率值 E. P值越小，拒绝原假设的理由越充分，检验结果越显著 4.检验统计量为Z??x1?x????21?22?2??n（ ）

211的两个总体均之差的检验，应满足的条件是

??n2 2

A.两个随机样本是独立的 B.两个随机样本是匹配样本 B.两个样本均之差服从正态分布 D.两个随机样本都是大样本 E.两个总体方差都已知 5. 检验统计量为Z??x1?x????21?22?2?Sn211的两个总体均之差的检验，应满足的条件是

?Sn2（ ）

A.两个随机样本是独立的 B.两个总体方差都已知 B.两个样本均之差服从正态分布 D.两个随机样本都是大样本 E.两个总体方差都未知 6. 检验统计量为t??x1?x????21??2?的两个总体均之差的检验，应满足的条件是

s1pn?11n2（ ）

A.两个总体服从正态分布 B.两个总体的方差相等但未知 C.两个随机样本相互独立 D.两个随机样本都是小样本 E.两个总体的方差相等并已知

7.一个总体均值的假设检验，采用t检验法的条件是（ ）

A.总体服从正态分布 B.总体分布未知或服从非正态分布 C.总体方差已知 D.总体方差未知 E.小样本

8.两个总体均之差的基本假设检验形式有（ ） A.B. C. D. E.

H:?001??2?0,H1:??12?12?0

H:?H:?01???????,H:?011??22??0

1??2?0,H1:????1?0 ?H:?012?,H:?011??22?0

H:?01?2?0,H1:???122?0

8.检验统计量为t??x1?x????2??2?S（ ）

21的两个总体均值之差的检验，应满足的条件是

?nSA.两个总体均服从正态分布 B.两个总体的方差已知但不相等

C.两个总体的方差未知且不相等 D.两个样本容量相等 E.两个样本容量不相等 三、填空题

1.推断统计包括_____________和________________两个组成部分。 2.假设检验包括_____________和________________两类。

3.P值是指_________________时所得到的样本结果会像实际观测结果那么____________的概率。

4.P值是一个反映_____________与_______________之间不一致程度的概率值。

3

5.显著性水平（α）是_______________________的概率，即P值。

6.如果事先确定了一个显著性水平α，也就意味着要求用于___________的证据必须强到__________的程度。

7.P值≤α，则称该组数据不利于原假设的证据有__________________________________。 8. 利用P值进行决策的规则是：P值≤α，则___________原假设，反之则_________原假设。

9.一个总体方差的检验采用___________检验法，检验统计量为_________________。 10.两个总体方差比的检验采用_____________检验法，检验统计量为___________________。 四、判断题

1. 小概率事件是指发生概率等于0的事件。（ ）

2.小概率原理表明小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。 3.小概率原理是假设检验的灵魂。（ ）

4.一个总体比率的假设检验应采用Z检验。（ ） 5.假设检验一定有犯错误的风险。（ ） 6.假设检验的结论具有100%的准确率。（ ）

7.显著性水平??0.10，表示错误拒绝原假设H0的概率为10%。（ ） 8.建立假设时遵循的原则是“不轻易拒绝原假设”。（ ） 9.?减少?必然增大。（ ）

10.改变假设检验的显著性水平，检验的结论有可能改变。（ ） 11.P值是关于数据的概率。（ ）

12.??P值，则不拒绝原假设，反之则拒绝原假设。（ ） 13.要提高拒绝原假设的说服力，应增大显著性水平?。（ ）

14.在显著性水平??0.05之下，不拒绝原假设等价于统计量的数值落入置信水平为0.95的置信区间。（ ）

15.α和P都是显著性水平，前者是检验之间预先给定的，而后者则是根据样本数据计算得到的。（ ） 五、简答题

1.简述假设检验与参数估计的异同。

2.什么是概率性质的反证法？

4

3.什么是假设检验？假设检验一般包括哪些步骤？

4.什么是小概率原理？

5.什么是P值？P之间与统计量检验有什么不同？

6.什么是统计上的显著性？

7.总体比率检验中的“大样本”是指什么？检验统计量的形式是什么？

六、计算题

1.一种电子元件，要求其平均使用寿命不得低于1000小时。已知该种元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。现从一批该种元件中随机抽取25件，测得其平均使用寿命为958小时，问在0.05的显著性水平下该批元件是否合格？

2.近几年某地区大学一年学生英语4级考试成绩的均值为73分，方差为220.5。今年随机抽取200个学生组成一个样本，结果样本均值为71.15分。试问当显著性水平为0.05时，（1）今年学生考试成绩与往年相比是否处于同一个水平？（2）今年学生考试成绩是否比往年有

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