河南省孟津县九年级数学第三次月考试题

2012-2013学年第一学期 九年级数学第三次月考试卷

一、选择题：（本大题有7小题，每小题3分，共21分）

21. 方程x?x?0的解是 ( )

A．x＝±1 B．x＝0 C．x1?0,x2??1 D．x＝1 2.下列计算正确的是（ ）

A、23?42?65 B、8?42 C、27?3?3 D、(?3)2??3 3. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

（第4题） A． B． C． D．

B

4．如图，按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的

1，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们2的中点D、E、F得△DEF，则下列说法正确的是（ ）

E ①△ABC与△DEF是相似图形；

②△ABC与△DEF的周长比为1:2；

F C O ③△ABC与△DEF的面积比为4:1 ；

D A．①、② ； B．②、③；

A C．①、③； D．①、②、③； 第7题

5．班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是（ ） A．抽到男同学名字的可能性是50% B．抽到女同学名字的可能性是50%

C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性 D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性

（第6题图）

6、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A、12. 25米 B、11.8米 C、11.75米 D、11.5米

7、如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是 （ ）

A、线段EF的长逐渐增长 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长始终不变 D、线段EF的长与点P的位置有关 二、填空题（本大题有9小题，每题3分，共24分） 8. 实数a、b在数轴上的位置，

化简 (a?1)?b?(a?b) =_____________ 222A 第9题图

O B 9. 正方形网格中，?AOB如图放置，则cos?AOB的值为 10.计算 ?48???1?12??27= 4?2

2

11. 已知关于x的一元二次方程（m－2）x＋3x＋m－4=0有一个解是0，则m的值是 . 12 如图，D，E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE与BC不平行，当满足条件 （写出一个即可） 时，△ADE∽△ACB． 13．如果

A D E

C

xx?y8?，那么? ；.

yx?y5B

第12题

14. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是 个． 15. 如图，已知O是坐标原点，点A、B分别在x、y轴上，OA=1，OB=2, 若点D在x轴下方，且使得△AOB与△OAD相似，则这样的点D有 个， 三.解答题（本大题有8题，共55分）

16.⑴ (4分)计算 sin60?cot30?2cos45?

⑵ (4分)解方程：3x?4x?1?0

17．(5分)如图, △ABC中,∠A=30°, tanB=3, AC=23, 求AB.

22yB0001(??3)0?tan450 2OA（第15题） xC AB（第17题）

A

18．（5分）如图，已知四边形BDEF是菱形，DC?E B D F C

1BD，且DC=4，求AE的长度。 （第18题） 2 19．（7分）如图，路灯（点P）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

O

B N

第19题图

P A M

20．(6分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方

形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形， 它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)在图上标出位似中心点0的位置；

(2)写出△ABC与△A′B′C′的相似比是 ； (3)若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0）， 写出下面三个点的坐标.

点A′的坐标是 . 点B的坐标是 . 点B′的坐标是 .

（第20题）

21．(本题8分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由． (参考数据3?1.732， 2?1.414)

22．(本题8分)如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字。同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x ，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针在边界线上时，重转，直到指针指向一个区域为止）。

⑴ 转动甲转盘，当它停止后，求指针指向正数的概率；

⑵ 请你用画树状图或列表格的方法，求点（x，y）落在第二象限内的概率；

1

⑶ 求出点（x，y）落在函数y= - 图象上的概率。

x

1-23甲2-1312-1乙23.（本题8分）等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．（1）如下左图，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE∽△CFP；

（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

① 探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论） ② 探究２：连结EF，△CPF∽△PEF吗？请说明理由；

AEF

BEAFCPBPC

2012-2013九年级(上)期末数学参考答案与评分标准

一、选择题 (21分) 1. C 2. C 3. D 4.B 5. D

6.A 7. D 8．C 9. A 10.B， 二、填空题： 11. 1-2b 12.

53， 13. 14. ?2 5215. ∠AED= ∠B（或∠ADE= ∠C或 16. ?ADAE?） ACAB133， 17. ， 18.4， 19. 6，

32

三.解答题（本大题有9小题，共89分） 20.⑴解： sin60?cot30?2cos45?0001(??3)0?tan450 2=

321?3?2???1?1…………………………4分 222=

31?1??1 22x?=2 …………………………6分

?(?4)?4⑵解： …………………………4分 2?34?2?6（公式列对给5分，△=4对单独给2分，分母2?3对单独给2分，?(?4)对单独给1分）

1,x2?1 …………………………6分（每对一根给2分） 321解：设：票价应定为x元. …………………1分

得x1?则依题意得 x[800?10(x?30)]?30000 …………………5分 即 x?110x?3000?0

解得 x1?50 x2?60 …………………7分

因此 影视城要想获得30000元的门票收入，票价应定为50元或60元…………………8分 22. (满分8分)解：（1）

第一次2341

第二次234134124123

…………………5分

（画对第一次给2分，画对第二次给3分），

21………8分 623. (满分7分) (1)位似中心点O……2分 （画对中心给2分，标出点O给1分）

（2）P（积为奇数）=

(2)△ABC与△A′B′C′的相似比是

1；………4分 2(3)A′ (-12, 0), B (-3, 2), B′ (-6, 4) ……7分 （每对1个坐标给1分）

24．(满分10分)解：过C作CE⊥AB于E………………1分

∵∠A=30 °

（第23题）

O ．

1

CE=AC=3 …………………………2分

2CE

∴AE= =tan30°

333=3 …………………………4分

C ACE3

∵tanB= = …………………………5分

BE2 ∴

E （第24题）

B33? BE=2 …………………………7分 BE2∴AB=AE+BE=3+2=5 …………………………8分

25.解：在拆除电线杆AB时，不需要将此人行道封上。………………………………… 1分 理由如下：设过C点的水平线交AB与H点 则∠AHC=90，∠ACH=30且四边形BHCF为矩形 ∴CH=BF BH=CF=2 在Rt⊿CDF中 ∵i?00CF?2 DF∴DF=1

∴CH=BF=BD+DF=14+1=15 ………………………………… 3分 在Rt⊿CDF中 ∵tan?ACH?AH CH0∴AH?CH?tan?ACH?15?tan30?15?3?53………………………………… 5分 3∴AB?AH?BH?53?2?5?1.732?2?10.66………………………………… 7 分 ∵BE?BD?DE?14?2?12

∴BE＞AB ………………………………… 8分 即 不需要将此人行道封上

因此 拆除电线杆AB时，不需要将此人行道封上 ………………………………… 9分 26、证明：（11分）（1）∵AB=AC ∴∠B=∠C ………………………………… 1分

又∵∠BAC=120 ∴∠B=∠C=30 ∠BPE+∠BEP=150

又∵∠EPF=30 ∠BPE+∠CPF=150

∴∠BEP=∠CPF ………………………………… 3分

∴△BPE∽△CFP ……………………………………… 4分 （2）相似 ……………………………………… 6分 （3）△BPE∽△CFP …………………………… 7分

00000∵△BPE∽△CFP ∴

PEBP …………………………… 8分 ?FPCFPECP∵BP=CP ∴ …………………………… 9分 ?FPCF又∵∠EPF=∠C=300 …………………………… 10分 ∴△CPF∽△PEF ……………………………………… 11分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kawg.html