2004年上海市初中数学中考试卷及答案

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2004年全国各地中考试卷汇编

上海市

一. 填空题：（28分）

1. 计算：(a?2b)(a?2b)?______________。

?2x?3?0的整数解是_______________。

?3x?2?0x 3. 函数y?的定义域是________________。

x?1 4. 方程7?x?x?1的根是_______________。

1112 5. 用换元法解方程x?2?x??4，可设y?x?，则原方程化为关于y的整式

xxx 2. 不等式组?方程是_______________。

6. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为_______________。

7. 已知a?b?0，则点A(a?b，b)在第____________象限。

8. 正六边形是轴对称图形，它有_____________条对称轴。

9. 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD=1，BD=2，则S?ADE：S?ABC=_____________。

10. 在△ABC中，?A?90°，设?B??，AC?b，则AB?___________（用b和θ的三角比表示）。

11. 某山路的路面坡度I?1：399，沿此山路向上前进200米，升高了__________米。 12. 在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为______。 13. 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_________。 14. 如图1所示，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为______________。

图1

二. 多项选择题：（12分）

15. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. a?a?a

632 B. a?a?a C. a437??32?a5

3 D. a3?b3??a?b?

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16. 如图2所示，在△ABC中，AB=AC，?A?36°，BD平分?ABC，DE//BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是（ ） A. △DBE B. △ADE C. △ABD D. △BDC

图2

17. 下列命题中，正确的是（ ）

A. 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外； B. 一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；

C. 两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；

D. 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。

k(k?0)的图象上有三点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已x知x1?x2?0?x3，则下列各式中，正确的是（ ） A. y1?0?y3 B. y3?0?y1 C. y2?y1?y3 D. y3?y1?y2

18. 在函数y?

三. （本大题共4题，每题7分，满分28分）

2?11 ?482?12 20. 关于x的一元二次方程mx?(3m?1)x?2m?1?0，其根的判别式的值为1，求m

19. 化简：18?的值及该方程的根。

21. 如图3所示，等腰梯形ABCD中，AD//BC，?DBC?45°，翻折梯形ABCD，使 B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求： （1）BE的长；

（2）?CDE的正切值。

图3

22. 某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本

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数据，得到部分结果，如表二。

表一

人数（人） 平均分（分） 甲组 100 94 乙组 80 90

表二

分数段 频数 频率 等第 ?0，60? ?60，72? ?72，84? ?84，96? ?96，108?3 C 6 36 20% B 40% 50 ?108，120? 13 A 请根据表一、表二所示信息回答下列问题：

（1）样本中，学生数学成绩平均分为_____________分（结果精确到0.1）； （2）样本中，数学成绩在84，96分数段的频数为____________，等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为________________，中位数所在的分数段为___________； （3）估计这8000名学生数学成绩的平均分约为____________分（结果精确到0.1）。

四. （本大题共4题，每题10分，满分40分）

23. 在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y?x2?(k?5)x?(k?4)的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1?1)(x2?1)??8。

（1）求二次函数的解析式；

（2）将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积。

24. 如图4所示，在△ABC中，?BAC?90°，延长BA到点D，使AD?E、F分别为BC、AC的中点。 （1）求证：DF=BE；

（2）过点A作AG//BC，交DF于点G，求证：AG=DG。

??1AB，点2

图4

25. 为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天。为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？

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26. 在△ABC中，?BAC?90°，AB?AC?22，圆A的半径为1，如图5所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y。 （1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积。

图5

五. （本大题只有1题，满分12分，（1）小题满分为6分，（2）（3）小题满分均为3分）

27. 数学课上，老师出示图6和下面框中条件。 如图6所示，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点坐标为（1，0），点B在x轴上且在点A的右侧，AB=OA。过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C和D。直线OC交BD于点M，直线CD交y轴于点H。记点C、D的横坐标分别为xC、xD，点H的纵坐标为yH。

同学发现两个结论：

①S?CMD：S梯形ABMC?2：3； ②数值相等关系：xC?xD??yH。

（1）请你验证结论①和结论②成立；

（2）请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（1，0）”改为“A点坐标为(t，0)，(t?0)”，其他条件不变，结论①是否仍成立？（请说明理由）

（3）进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（1，0）”改为“A点坐标为

(t，0)，(t?0)”，又将条件“y?x2”改为“y?ax2(a?0)”，其他条件不变，那么xC、xD和yH有怎么样的数值关系？（写出结果并说明理由）

图6

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【试题答案】

一. 填空题 1. a?4b 3. ?x|x??1? 7. 三 9. 1：9 11. 10

二. 选择题 15. AD

三. 解答题

16. BD

17. ACD

18. AC

22

2. 0，1 4. x?3 6.

5. y2?y?6?0 2

8. 6

10. b?ctg?或b?tan?

12. 2 14.

13. 5或4

3

2?11 ?482?1?32?3?22?2

?3 19. 解：18?

20. 解：mx2?(3m?1)x?2m?1?0

由题意得m?0，??b2?4ac?(3m?1)2?4m(2m?1)?1

?9m2?6m?1?8m2?4m?1?0m2?2m?0，m?0（舍）或m?2 则原方程变为2x2?5x?3?0

x1?3，x2?12

21. 解：（1）设BE?x，则EC?8?x ??PBE?45°，B点折后又于D点重合

?BE?DE??EDB?45° ?DE?BC，则EC?8?2?3 2?EC?8?x?3?x?5，即BE?5 （2）CE?3，DE?BE?5

CE3?CDE?? ?tanDE53 即?CDE的正切值为

5

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22. 92.2，72，35%，84，96，92.2

??

23. 解：（1）二次函数y?x2?(k?5)x?(k?4)

(x1?1)(x2?1)??8x1x2?x1?x2?1??8 即x1?x2?x1x2??9

?(k?5)?(k?4)??9?k?5 即二次函数的解析式为y?x2?9

（2）平移后为y?(x?2)2?9顶点P(2，?9)，C(0，?5) SPOC?1?5?2?5 2

24. 证明：（1）过E作EM//AF ?E是中点

∴M是AB的中点

11AB，BM?AB22 ?AD?BM?AD?

?EMB??FAD?90°，AF?EM 则Rt?ADF?Rt?BEM，则BE?DF

（2）画出线段AG

??AFD??FCE??D??FEC，又?FE//AB

??FEC??B，又?AG//BC，??B??DAG??D??DAG?AG?DG

25. 解：设原计划每天加固xm，则现在计划为x?20m由题意可得：

22402240??2

x?20x 解得：x?140m

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那么现计划为140?20?160m 则224?160?64m

答：每天加固的长度还要再增加64m。

26. 解：（1）在Rt?ABC中，BC?AB2?AC2?8?8?4

?BO?x，则OC?4?x，过A作AF?BC于F则AF?FC?211?S?AOC?OC?AF?(4?x)?2?4?x22则y?4?x.(0?x?4)2222

（2）当点O与点H重合时，圆O与圆A相交，不合题意；当点O与点H不重合时，在Rt?AOH中，AO?AH?OH?4?|2?x|?x?4x?8 ∵圆A的半径为1，圆O的半径为x

∴①当圆A与圆O外切时，(x?1)?x?4x?8 解得：x?2227 6717? 66 ②当圆A与圆O内切时，(x?1)2?x2?4x?8

7

解得x?

2

71 此时△AOC的面积y?4??

22171 ∴当圆A与圆O相切时，△AOC的面积为或。

26 此时△AOC的面积y?4?

27. 解：（1）由已知可得点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（1，1），点D的坐标为（2，4），由点C坐标为（1，1）易得直线OC的函数解析式为y?x ∴点M的坐标为（2，2）

32

?SCMD：S梯形ABMC?2：3?S?CMD?1，S梯形ABMC? 即结论①成立；

设直线CD的函数解析式为y?kx?b

?k?b?1?k?3，得?

2k?b?4b??2?? ∴直线CD的函数解析式为y?3x?2；

由上述可得，点H的坐标为（0，-2），yH??2

?xC2xD?2 则?

?xC2xD??yH

即结论②成立；

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（2）结论①仍成立

∵点A的坐标为(t，0)(t?0)，则点B坐标为（2t，0），从而点C坐标为(t，t2)，

2点D坐标为(2t，4t2)，设直线OC的函数解析式为y?kx，则t?kt，得k?t ∴直线OC的函数解析式为y?tx

设点M的坐标为（2t，y） ∵点M在直线OC上，

∴当x?2t时，y?2t2，点M的坐标为（2t，2t2）

：S梯形ABMC? ?S?CMD ∴结论①仍成立； （3）xC2xD??1t22t22t：(t2?2t2)?2：3 221yH a 由题意，当二次函数的解析式为y?ax2(a?0)，且点A坐标为（t，0）（t?0）时，点C坐标为（t，at2），点D坐标为（2t，4at2），设直线CD的函数解析式为y?kx?b

2??k?3at?kt?b?at，得? 则? 22b??2at???2kt?b?4at ∴直线CD的函数解析式为y?3atx?2at2

则点H的坐标为（0，?2at2），yH??2at2

?xC2xD?2t2 年级 初三 学科 数学 版本 分类索引描述 期数 考试试题与题解 栏目名称 中考题库 审稿老师 一校 康纪云 二校 浅埋暗挖隧道工艺标准 1.竖井 1.1适用范围： 本章适用于浅埋暗挖隧道开挖的竖井由格栅钢架、钢筋网片、喷射混凝土联合组成初期支护的施工及验收。 1.2编制参考标准及规范 《地下铁道工程施工及验收标准》GB50299-1999 《铁路隧道施工规范》TB10204-2002 J163-2002 1.3术语 （1）圈梁：竖井棚架支护底座的钢筋混凝土结构。 1

?xC2xD??yHa内容标题 2004年上海市中考数学试卷 分类索引号 G.624.6 主题词 录入 2004年上海市中考数学试卷 韩素果 供稿老师 审核 -------------各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有--------------

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（2）竖井棚架：采用工字钢等型钢焊接成型的吊装骨架，用于提升、倒运竖井及隧道内垃圾和各种材料的吊运装置。 （3）格栅钢架：用钢筋或型钢焊接加工而形成的 架式支架。 （4）喷射混凝土：利用压缩空气或其它动力，将按一定配比拌制的混凝土混合物沿管路输送至喷头处，以较高速度垂直射于受喷面，依赖喷射过程中水泥与骨料的连续撞击，压密而形成的一种混凝土。 （5）干喷：将水泥和骨料干拌后送到喷嘴，在喷嘴的前端让其与水合流的一种混凝土的施工方法。 （6）湿喷：将水泥和骨料加水搅拌均匀后直接喷射到受喷面上的一种混凝土施工方法。 （7）初期支护：当设计要求隧洞的永久支护分期完成时，隧洞开挖后及时施工的支护。 （8）钢支撑：采用工字钢等型钢焊接成型的支护钢架，用于支撑初衬结构的一种支护方式。 1.4一般规定 1.4.1竖井的断面形式可采用矩形或圆形，当地质情况较差时宜采用圆形。 1.4.2竖井井口应做锁口圈梁，锁口圈梁应在井身掘进前完成。 1.4.3竖井应设防雨棚，井口周围应设防汛墙和栏杆。 1.4.4 竖井应安装上下爬梯，爬梯应牢固可靠，利于行走，不影响竖井施工和运输。 1.4.5施工中竖井口、井底、绞车房和工作吊盘间均应有联系信号，必要时可设直通电话。 1.5工艺流程 （I）锁口圈梁 1.5.1圈梁施工前应进行复核量测，确定竖井准确位置。 1.5.2开挖圈梁时严禁扰动圈梁底部土方，清出圈梁底后可直接浇注垫层混凝土. 1.5.3垫层混凝土应沿线路方向灌注，布灰应均匀，其允许偏差为： ＋5 高程 mm，表面平整度3mm。 －10 1.5.4挡水墙高度应高于现况地面该地区最高降水量。 1.5.5圈梁钢筋施工应符合下列规定： 1 钢筋进场后检查出厂材质证明，并按规格、使用部位编号分别加垫木堆放。苫盖，防止雨淋生锈。 2 钢筋绑扎前检查钢筋是否锈蚀，除锈后方可绑扎。 3 施工垫层浇注完毕并上强度后方可进行圈梁钢筋施工。 4 钢筋绑扎应用同标号砂浆垫块或塑料卡支垫，支垫间距为1m左右，并按行列式或交错式摆放，垫块或塑料卡与钢筋应固定牢固。 5 钢筋绑扎搭接35d，钢筋搭接时，中间和两端共绑扎3处，并必须单独绑扎后，再和交叉钢筋绑扎，钢筋绑扎搭接接头必须错开。 6 单支箍筋和双支箍筋拐角处与主筋交叉点全部绑扎，双支箍筋平直部分与主筋交叉点可交叉绑扎。 7 箍筋位置保证正确并垂直主筋，双支箍筋弯钩叠合处，沿受力方向错开设置，单支箍筋可按交错式排列。 8 钢筋绑扎牢固稳定，不得变形松脱和开焊。 9 圈梁埋件必须固定，保证牢固、位置正确，埋铁位置根据现场情况设置。 10验收标准： 钢筋:主筋分布间距： ±10 双层筋间距： ±10 保护层厚度： ±5 双支箍筋单面满焊 10d 1.5.6圈梁模板施工应符合下列规定： 1 钢筋绑扎完毕验收后方可支搭模板。 2 模板进场后立即对模板除锈，并码放好，做好苫盖，模板使用前再对模板刷隔离剂。 3 模板铺设应牢固、平整、接缝严密不漏浆，相邻两块模板接缝平齐，高低差不大于2mm。支架系统连接应牢固稳定。 4 混凝土强度达到设计强度50%方可拆除模板，拆除的模板及时清除灰渣及时维修，妥善保管。 5 验收标准 模板：表面平整度：3 -------------各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有--------------

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模内尺寸：+3 轴线位移：5 1.5.7圈梁混凝土施工应符合下列规定： 1 模板验收完毕后方可浇注混凝土。 2 混凝土浇注一般采用灰溜子浇注，配合人工手推车浇注。 3 混凝土振捣采用插入式梅花形振捣，振捣间距不大于50cm，振捣棒插入混凝土内每次不短于3分钟，直至混凝土表面不起泡为准，保证混凝土的振捣密实。 4 混凝土塌落度14～16cm。 5 混凝土浇注时严禁向混凝土中加水。 6 混凝土终凝后采用浇水养护，养护时间不少于14天。 7 混凝土抗压和抗渗试件应在灌注地点制作。 7.验收标准（mm） 轴线位移 20 高程 +20 垂直度 15 厚度 %%p10 1.5.8圈梁钢筋、模板、混凝土施工还应符合7.1、7.2、7.3有关规定。 （II）竖井棚架 1.6.1竖井一般采用龙门架和电葫芦做为运输系统，并设防雨棚。 1.6.2施工中所采用的龙门架和电葫芦必须经过计算，是否能够达到竖井提升要求。 1.6.3龙门架各立柱应设钢筋混凝土独立墩，并准确定位竖井圈梁上柱脚预埋铁位置 1.6.4安装龙门架应首先立托梁，然后架设行梁，再立龙门架的吊梁，最后架设横撑和斜撑。 1.6.5龙门架立柱与预埋铁之间应加设焊接三角钢板，焊缝长度不低于2cm。 1.6.6电葫芦安装前，应仔细检查有无损坏或丢失的零部件，并给起升和运行减速器加油，将加油孔密封，严防渗漏。 1.6.7根据导轨情况，用调整垫圈调整电葫芦轨道，保证轮缘与轨道翼缘间有4mm间隙。 1.6.8在轨道两端设置弹性缓冲器，以保证电葫芦行至两端不脱轨或防止破坏机体。 1.6.9在轨道或其连接的构架上设置地线，接地线为截面不小于25mm的金属导线。 1.6.10龙门架和电葫芦使用中应经常检查、维修和保养。 1.6.11 提升设备不得超负荷作业，运输速度应符合设备技术要求； 1.6.12提升设备应有深度指示器和防过卷、过速等保护装置以及限速器和松绳信号等。 1.6.13提升用的钢丝绳和各种悬挂用的连接装置，应具有规定的安全系数，使用前应进行拉力试验，合格后方可安装。 （III）竖井开挖 1.7.1 竖井开挖采用逐榀开挖,每榀对角开挖,开挖顺序为①--③--②--④，严禁全断面开挖。 1.7.2 竖井格栅榀距严格按照设计要求进行，绝不允许超挖。 1.7.3竖井土方开挖严禁向下和向外超挖，尽可能避免对竖井侧壁土质的扰动。 （IV）格栅安装 1.8.1格栅宜选用钢筋、型钢、钢轨等制成。格栅钢筋的主筋直径不宜小于18mm。 1.8.2格栅应在开挖挂网或喷混凝土后及时架设。 1.8.3安装前应清除底脚下的废渣及杂物。格栅安装允许偏差：横向和高程为±5cm,垂直度为±2°。 1.8.4格栅安装可在开挖面以人工进行，各节钢架间宜以连接板、螺栓和加强筋连接。 1.8.5各格栅间宜采用竖向连接筋连接，竖井四角必须各设连接筋1根。 1.8.6钢筋网片铺设应平整，并与格栅连接牢固，钢筋网片搭接长度不小于一个网孔。 1.8.7钢筋格栅采用双层钢筋网时，应在格栅里外侧各铺设一层，并连接牢固。 1.8.8钢筋焊接10d，单面满焊，格栅连接板处设置4根加强筋。 1.8.9钢筋焊接时，引弧在形成焊缝部位进行，不得烧伤主筋。 -------------各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有--------------

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