六年级数学上（新北师大版）第一单元导学案 - 图文

第一单元：圆

单元设计意图：

学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。

本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。 本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。本单元教材编写力图体现以下特点。

1、结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对称性的认识。

2、开展测量活动，探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3、经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。

4、结合适当的素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。 单元教学目标：

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。

3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5、结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

6、结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

单元评价建议：

本单元知识技能的评价应围绕以下几个要点：能正确描述圆的特征，会用圆规画圆，能正确计算圆的周长与面积，能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。评价学生对圆的认识，主要是能让学生说出圆的特征，同时，能根据特征解释生活中的现象或解决一些简单的实际问题，如“玩套圈游戏时，为什么要站成圆”等。

课时安排：19课时

课题 圆的认识（一） 第 1 课时（ 总第 1 课时） 考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描学材 述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体分析 会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。 “圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学学情 生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从分析 学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征。 1、掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。 学习2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的目标 能力。 3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 导学导练法、迁移法、例证法。 策略 教学 圆规、直尺、小黑板。 准备 导案 学案 一 、结合实际、谈话引入新课。 谈话引入：今天非常高兴能和同生举例 师强调——指物品的表面 学们一起来学习、研究一个数学问 题。我们以前已经初步认识了圆，你 能找出生活中哪些物品的形状是圆 的吗？ 师：看来大家平时非常留心观 察。课前请同学们画两个大小不同的 圆，并把它们剪下来，你们准备好了圆是没有棱角的，边是弯的；圆的吗？ 边是一条曲线。 师：把它们举起来，大家互相看 一看。回想自己画圆、剪圆的过程， 你能说说圆是什么样子的吗？（师一 手拿一个圆） 师：同学们观察得真仔细。圆的 边是弯曲的，跟以前学的长方形、正 方形的边是不同的。今天我们就来研学生动手操作，讨论交流。几分钟究这种平面上的曲线图形。（板书课后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷题） 展示汇报。 二、引导探究新知 1、导：圆里究竟藏有什么秘密 呢？下面我们来做一个小实验。把你 的圆对折，再对折，多折几次，把折 痕画出来，看看你有什么发现，并把 你的发现在小组里汇报。最后看看谁

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的收获多。 学生交流汇报 2、师：你们组观察得真仔细！ 大家的发现可真不少，现在我们就把 刚才的发现整理一下。 3、展示探究结果 。完整认识圆 的特征。 谁来告诉老师，你有哪些新发 现？ 那是什么原因呢? 你怎样发现的？ 学生动手练习 结合学生交流、汇报探究结果， 及时引导梳理。主要从圆的圆心、半 径、直径、等方面来认识。这里特别 要注意通过板书帮助学生进行新知 的有目的的整理。 学生练习 4、学习画圆 你是如何画圆的？ 教师示范如何画圆。然后学生动 手练习，并强调画圆时应该注意些什 么。——揭示圆大小、位置的确定 学校要修建一个直径是20米的 花坛，你能帮学校画出这个圆吗？生用学过的知识解决实际问题。 演示操作 三、应用拓展 1、基本练习 〈1〉课本出示 找出下列圆的半 径、直径 〈2〉半径、直径的相关计算 〈3〉概念的判断和识别 2、应用练习。 〈1〉车轮为什么做成圆形的， 车轴应安装在哪？如果车轮制成方 形的、三角形的，我们坐上去会是什 么感觉呢?结合课本中演示 。 〈2〉你能用今天学习的圆的知先请同学们猜测一个字。（很多学生识去解释一些生活现象吗 都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水（举行篝火晚会时，人们总是不果名，学生在启发下猜出草莓（草没的知不觉会围成一个圆形，为什么？ 谐音） 平静的湖面扔一小石子，会有什 么变化？为什么？ 月饼为一般都做成圆形的，为什 么？ 看来生活中的很多现象，都蕴含回答问题。 着丰富的道理，需要我们不断地探

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索，来认识它，解释它、运用它。 〈3〉同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。老师给大家猜一个谜语。有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。 师：羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？让学生想象原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。） 四、总结全课 1、质疑 （篮球是圆形吗？表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗？） 2、这节课你都学会了什么？ 不管怎么说，老师觉得同学们的学习表现是不错的，所以我提议：我们一起伸出手划上一个圆满的句号。（句号是圆形的） 延伸： 1、用圆作画 2、谈谈我眼中的圆 板书： 圆的认识——平面曲线图形 圆心（o） 圆中心一点 确定圆的位置 半径（r）线段 连接圆心到圆上任意一点 确定圆的大小 长度都相等〈在同一个圆里〉 直径（d）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 〈在同一个圆里〉 半径和直径的关系 d=2rr=d/2 教学 反思

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课题 圆的认识（一） 第 2 课时（ 总第 2 课时） 通过上堂课的学习，学生已经掌握了圆各部分名称以及圆的特学材征，初步会用圆规画圆。本节课的主要任务就对此进行练习，对所学分析 的知识进行巩固。 学情学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。 分析 1、能用圆规熟练地画圆。 学习2、借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的目标 能力。 3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。 导学导练法、迁移法、例证法 策略 教学小黑板。 准备 导案 学案 一、复习 1、说说什么是直径、半径？并学生交流 在圆上指出半径、直径和圆心。 2、说说画图的步骤，并画一个 圆？ 学生操作 二、展开 1、讨论：车轮为什么都是圆形 的？ 2、演示圆形和方形的运动痕迹。 3、小结 4、想一想：解释下列现象并说 为什么（见课本 5页）。 三、练习 1、画一个指定半径的圆 2、画一个圆心自定的圆 3、在没有圆规的情况下，你能 用哪些方法画圆？ 学生画圆练习 四、总结 级 正方形的中心点到边上各点的 距离不全相等，这样的车轮滚动时不 平稳。而圆心到圆上各点的距离相 等，所以车轮滚动时比较平稳。 五、延伸 1、能用圆解释下列现象吗？ （1）井盖为什么是圆的呢？ （2）人们在转观时，为什么会自然地围成圆形呢？ 2、数学万花筒 五、作业

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板书： 圆的认识（一） 正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。 教学 反思

课题 圆的认识（二） 第 3 课时（ 总第 3 课时） 教材首先创设了一个“找圆心”的活动，引导学生开展折纸活动，利用经验找出这个圆的圆心，进一步理解同一个圆的半径都相等的特学材征。然后，教材进一步引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以分析 及同一个圆里半径与直径的关系等。这是一个比较开放的活动，学生可能发现圆的其他特征，只要合理教师都应肯定，作为基本要求学生只要能探索出教材中的结论即可。 学情 分析 1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。 学习2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，目标 体会圆的对称性。 3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。 导学导练法、迁移法、例证法 策略 教学小黑板。 准备 导案 学案 一、用不同的方法找圆心，（课

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前让学生先在家里实践一下） 学生操作 二、圆是轴对称图形。 1、引导学生回忆，前面我们已 学过哪些轴对称图形？（什么是对称 图形）它们的对称轴各有几条？ 2、圆是轴对称图形。 (1)让学生按直径对折看是否重 合？（大小图形多折几个）得出了结 论。 (2)直径是圆的对称轴，有无数 条。 三、半径与直径的关系 (1)让学生各自量一量自已所画 的圆中的半径与直径各是多少？它 们之间有什么关系？ (2)小结：在同一圆中，所有的 半径相等。在同一圆中所有的直径相 等。 学生练习 同一圆中，直径是半径的2倍， 半径等于直径的二分之一。 四、练习 1、老师出题学生口答 学生写作业 2、填表 3、画圆的对称轴 五、总结 六、作业 板书： 圆的认识（二） 在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。 教学 反思

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课题 欣赏与设计 第 4 课时（ 总第 4 课时） 学材分析 学情分析 图案很美，学生能够喜欢。 学生对图案的绘制过程不是非常清楚。 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，学习能用圆规设计简单的图案。 目标 2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特征。 3、感受图案的美，发展想象力和创造力。 导学导练法、迁移法、例证法 策略 教学小黑板。 准备 导案 学案 1、看一看 先让学生观察后说一说：这些图案是看一看 由哪些基本图案组成的？经过了哪 些变化？ 2、涂一涂 涂一涂 引导学生思考，自己准备怎样涂？涂 出来会是什么样子？ 展示交流 3、展示交流 4、书中第2题方法同上 5、做一做 做一做 先让学生在模仿的基础上让学生自 主设计，再让学生说说设计方案。最 后让学生充分展开想象进行物品中 和标志的设计。 6、总结 板书：欣赏与设计 教学 反思

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课题 圆的周长 第 5 课时（ 总第 5 课时） 教材安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义想办学材 法测量圆的周长。教材中呈现了比较常用的两种方法：一种是在直尺分析 上滚动的方法；一种是用线绕一圈，再量出线的长度的方法。 学情 学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。 分析 1、理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。 学习 目标 2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。 3、在探究中体验成功，增强自信心。 4、结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。 导学 导练法、迁移法、例证法 策略 教学 直尺、细线、圆形纸片等。 准备 导案 学案 一、引入 1.实践引题。 画圆，指出圆的周长。如果第二画圆，指出圆的周长。 个圆一周长度（周长）要求比刚才这 个圆的周长大，画的时候该怎么办？ （半径变大，直径变大。）圆周长的 大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。 二、展开 1.按课本P11问题中的插图和 讨论题，分小组进行讨论。 4人小组进行讨论 2.出示P11活动中铁丝围成的 圆，求它的周长，有什么办法？（绳 子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲 为直。） 出示一个圆形，求它一周的长度， 还有什么办法？（引出在尺上滚动周 长的方法。）在滚时要注意什么？（滚级 动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3.分组操作：用滚动（将圆片拿分组操作 起，放在尺上滚）或用绳子绕一周， 测绳子长度的方法，分别测出直径是 2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长， 填表计算，观察直径与圆周长的关 系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报

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都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率） 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 C π= d 同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径 因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr 最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。 5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。 为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。 三．巩固 1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。 3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。 练一练 四．总结 五．作业 板书： 圆的周长 C π= d 因此：圆的周长=直径×圆周率 C=πd或C=2πr 教学 反思

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课题 圆周长公式的应用 第 6 课时（ 总第 6 课时） 学材 分析 学情 在掌握周长公式的基础上进行实践活动。 分析 学习 1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之 间关系，熟记r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。 目标 2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。 导学 导练法、迁移法、例证法 策略 教学 小黑板。 准备 导案 学案 一、引入 1.启发提问：要画一个指定大小 的圆，必须知道什么？ 2.小黑板出示练习 练习 先问：要求所画圆的半径分别为 3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距 离取几？要求圆直径为5㎝呢？要 求圆周长为18.84㎝呢？然后指名 板演，其余各自做在草稿纸上。做好 后，让板演者说说解答思路。在学生 讲思路的同时相应地在黑板上写出 dCCr= 、r= 、d=2r、d= 、C=2 22ππ πr、C=πd、等公式。最后指出“C” 表示的是什么长度？ （书面描、涂，只要选择其中一个 圆。） 级 3、思考：什么决定圆的大小？ 什么决定圆的位置？ 4、揭示课题。 二、展开 1.圆的半径、直径、周长间的关强化练习 系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简 单的实际问题的练习 P12练一练1——3 在练习中必须让学生知道在实际 生活中很多时候所得到的数据基本 上不是准确的， 3、判断题。

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三、总结 四、作业 dCC板书：r= 、r= 、d=2r、d= 、C=2πr、C=πd、 22ππ 教学 反思

课题 补充练习 第 7 课时（ 总第 7 课时） 教学重点： 学材综合运用知识的能力。 分析 教学难点： 解决问题。 学情通过前两节课的练习学生基本掌握。 分析 学习1．牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。 目标 2．综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。 导学导练法、迁移法、例证法 策略 教学画圆工具 准备 导案 学案 一、引入

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1.圆的周长与直径有什么关系？ 背诵3.14的2倍到9倍的值 2.周长公式C=2πr、C=πd 3.背诵3.14的2倍到9倍的值。 4.揭示课题。 二、展开 练习 1.小黑板出示补充练习 先让学生自己画图，帮助自己搞 懂圆的直径=正方形边长，然后使学 生能求出半径，算式是100÷4÷级 2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算 算这个圆的周长是多少。 2.小黑板出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周 的距离就是车轮一周的长度，然后根 据周长公式列出算式350÷（3.14× 0.5）≈223（m）。 3.独立完成P13练习 在练习中要注意：第10题在练 习前，要让学生思考，要量出一张圆 形纸片的直径，有什么办法吗？（对 折，量出直径长度。）要量出一块圆 木的直径，有什么办法？（先用绳子 围一周，量出周长，再算出直径。） 再出示题目，先思考树的周长是多 少？再独立求出这树的直径。 三、总结 板书：圆周长的计算：C=2πr、C=πd 教学 反思

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课题 圆的面积 第 8 课时（ 总第 8 课时） 学材 教学重点：面积计算公式的正确运用。 分析 教学难点：面积公式的推导过程。 学情 学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。 分析 学习 1．理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 目标 2．会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。 导学 导练法、迁移法、例证法 策略 教学 圆的面积模型、圆规、 准备 导案 学案 一．引入 学生口答 1.什么叫做圆面积？ 2.出示大小略有不同的两个圆，让 学生比较哪个圆的面积大？大多少？ （学生口答后把两圆重叠，比较大 小。）相差多少呢？ 3.引出课题并板书。 二．推导 1.将圆进行切割，分成4等份， 然后拼接，看不出来是长方形，那就师生共同操作 继续切割，分成8等份、16等份、当 我们把圆分成16等份的时候。 2.我们发现拼后的图形就比较接 近长方形了。如果把圆分的份数越多， 拼成的图形就越接近长方形了。这时 候观察比较，原来的圆形和所拼图形 相比较只是形状变了 ，但面积没 变 。 3.而且发现长方形的长相当于 圆周长的一半。长方形的宽相当于圆 的半径。 因为圆的周长＝πd =2πr，所 以圆周长的一半=πr 又因为长方形的面积＝长×宽， 所以圆的面积＝πr×r=πr2。 字母表达式就是：S =πr2 4.在上面推导的基础上，让学生 分4人小组动手把准备的圆分成相等师生共同操作 的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

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三．巩固 试一试。P18 1-2题 四．总结 本节课你学到了什么？ 五．作业 练习册同步作业。 板书： 长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的宽相当于圆的半径。 因为圆的周长＝πd =2πr，所以圆周长的一半= =πr 又因为长方形的面积＝长×宽， 所以圆的面积＝πr×r=πr2。 字母表达式就是：S =πr2 教学 反思

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课题 圆面积公式的应用 第 9 课时（ 总第 9 课时） 学材 教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。 分析 教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。 学情 简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。 分析 1．进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。 学习 2．了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面目标 积。 导学 导练法、迁移法、例证法 策略 教学 小黑板、圆规 准备 导案 学案 一．引入 学生回答问题。 1.提问：要求圆的面积，必须知道 什么条件？如果已知圆的直径、周长， 能求出这个圆的面积吗？那么怎样求 d半径？根据学生的回答板书：r= 、 2 C r= 。 2π d 2.面积呢？[板书：S=πr2=π（ ） 2 C2 =π（ ）2] 2π 3.揭示课题。 巩固练习 二．展开 1.教学补充例【1】，小黑板出示 先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。 2.尝试 试一试。指名板演并说说是怎样算的？ 三．巩固 P19第1-3题。 四．总结 问学生：这节课你学到了什么？ 五．作业

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1.练习册同步作业。2.p19第4-5题。 dC板书：板书：S=πr2=π（ ）2=π（ ）2 22π 教学 反思

课题 练习1——5 第 10 课时（ 总第 10 课时） 学材 教学重点：圆的周长和面积的计算。 分析 教学难点：综合应用。 学情 重点提高学生实际的解题能力。 分析 学习 进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周目标 长和面积。 导学策导练法、迁移法、例证法 略 教学准小黑板 备 导案 学案 一．引入 回答问题 1.问：这个单元我们一起学习了哪些知 识？师生一起归纳、整理本单元所学内 容。 2.揭示课题。 二．展开

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1.求圆面积的练习 先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公dC2式：S=πr=π（ ）=π（ ）2 22π2 巩固练习 2.综合应用。 小黑板出示P20练习3——4 先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。 三．总结 这节课你学到了什么？ 四．作业 练习册同步作业。 dC板书：S=πr2=π（ ）2=π（ ）2 22π 教学 反思

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课题 练习6——11 第 11 课时（ 总第 11 课时） 学材分教学重点：灵活运用所学知识的能力。 析 教学难点：培养学生的空间能力。 学情分学生的解决实际问题的能力有提高。 析 学习目1.能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。 标 2.通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。 导学策导练法、迁移法、例证法 略 教学准小黑板 备 导案 学案 一．复习 回答问题 1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆 的周长？怎样求圆的面积？ 二．展开 1.练习。 练习 先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。 然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的62面积比是（ ）2 ÷（ ）2=9÷1，所以221直径AB的圆面积是大圆面积的 。第149题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。 4.小结。 三．巩固 智力游戏

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先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。 第1小题可拼成的图形有①、③、④； 第2 小题可拼成的图形有①、③； 第3小题可拼成的图形有③、④。 四．总结 五．作业 《课堂练习》特别是解题的思路。 6板书：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（ ）2221 ÷（ ）2=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的 。 29 教学 反思

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课题 单元检测 第 12 13 课时（ 总第 13课时） 学案 一、填空。 1．看图填空。（单位：厘米） r=（ ）cm r=（ ）cm r=（ ）cm 长方形的周长 d=（ ）cm d=（ ）cm d=（ ）cm 是（ ）cm 2．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（ ）m。 3．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。 4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 5．在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积 是（ ）平方分米。 6. 用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径 是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 7．圆的周长计算公式是：（ ）或（ ） 圆的面积计算公式是：（ ）。 8. 完成下表。 二、判断正误。 1、圆的周长是直径的3.14倍。 （ ） 2、直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 （ ）

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3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。（ ） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ ） 5、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。 （ ） 三、选择。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（ ）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、 一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（ ）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A、π÷4 B、πr C、πr + 2r 四、计算下面图形的面积。（单位：厘米） 五、解决问题你能行。 1、 长方形的宽是多少厘米？

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2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 3、你能在下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？ 4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？ 5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

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课题 单元检测 第 14、15 课时（ 总第 15 课时） 学材分对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。 析 学情分还需加强概念的教学，从而提高上课效率。 析 学习目进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。 标 导学策导练法、迁移法、例证法 略 教学准小黑板 备 导案 学案 1、评析 听老师讲解题目错题 3、总结 和同学讨论错题 修改错题

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板书： 教学 反思

课题 单元检测 第 16、17 课时（ 总第 17课时） 学案 一、填空：30分 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm ，面积是（ ）平方厘米。 2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。 3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。 4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（ ）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积就等于（ ），用字母表示是（ ）。 5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）DM，圆圈内的面积是（ ）平方分米。 二、判断：10分 1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。 2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。 3、圆的对称轴就是直径所在的直线。 4、圆的周长是直径的3.14倍。 5、两条半径就是一条直径。 6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。

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7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。 8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。 9、直径总比半径长。 10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。5分 1、两个圆的面积不相等，是因为（ ） A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。 2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。 A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等 3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ） A、4厘米 B、12.56厘米 C、无法确定 4、下列图形中对称轴最少的是（ ） A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等腰三角形 E、平行四边形 5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。 A、射线 B、线段 C、直线 四、操作题。6分 1、画一个直径为5厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。 2、给下列图形画出对称轴。 五、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分 正方形的边长为5cm 直径为8cm 直径为12Cm 六、应用题。29分 1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？6分 2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形

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路的面积是多少？6分 3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。 如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？6分 4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？6分 5、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。5分

课题 单元检测评讲 第 18、19 课时（ 总第 19 课时） 学材分对于一些组合图形的面积和周长的计算学生容易出错。 析 学情分还需加强概念的教学，从而提高上课效率。 析 学习目进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。 标 导学策导练法、迁移法、例证法 略 教学准小黑板 备 导案 学案 2、评析 听老师讲解题目错题 3、总结 和同学讨论错题

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板书： 教学 反思 修改错题

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