材料力学性能测试实验报告

王丽 复旦大学

材料基本力学性能试验—拉伸和弯曲

一、 实验原理

拉伸实验原理

拉伸试验是夹持均匀横截面样品两端，用拉伸力将试样沿轴向拉伸，一般拉 至断裂为止，通过记录的力——位移曲线测定材料的基本拉伸力学性能。

对于均匀横截面样品的拉伸过程，如图 1 所示，

图 1 金属试样拉伸示意图

则样品中的应力为

其中A 为样品横截面的面积。应变定义为

其中△l 是试样拉伸变形的长度。

典型的金属拉伸实验曲线见图 2 所示。

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图3 金属拉伸的四个阶段

典型的金属拉伸曲线分为四个阶段，分别如图 3(a)-(d)所示。直线部分的斜率E 就是杨氏模量、σs 点是屈服点。金属拉伸达到屈服点后，开始出现颈缩 现象，接着产生强化后最终断裂。 弯曲实验原理

可采用三点弯曲或四点弯曲方式对试样施加弯曲力，一般直至断裂，通过实 验结果测定材料弯曲力学性能。为方便分析，样品的横截面一般为圆形或矩形。

三点弯曲的示意图如图 4 所示。

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图4 三点弯曲试验示意图

据材料力学，弹性范围内三点弯曲情况下C 点的总挠度和力F 之间的关系是

?

其中I 为试样截面的惯性矩，E 为杨氏模量。?

弯曲弹性模量的测定

将一定形状和尺寸的试样放置于弯曲装置上，施加横向力对样品进行弯曲， 对于矩形截面的试样，具体符号及弯曲示意如图 5 所示。

对试样施加相当于σpb0.01。 (或σrb0.01)的10％以下的预弯应力F。并记录此力和跨中点处的挠度，然后对试样连续施加弯曲力，直至相应于σpb0.01(或σrb0.01)的50％。记录弯曲力的增量DF 和相应挠度的增量Df ,则弯曲弹性模量为

对于矩形横截面试样，横截面的惯性矩I 为

其中b、h 分别是试样横截面的宽度和高度。

也可用自动方法连续记录弯曲力——挠度曲线至超过相应的σpb0.01(或σ

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rb0.01)的弯曲力。宜使曲线弹性直线段与力轴的夹角不小于40o,弹性直线段的高度应超过力轴量程的3/5。在曲线图上确定最佳弹性直线段，读取该直线段的弯曲力增量和相应的挠度增量，见图 6 所示。然后利用式(4)计算弯曲弹性模量。

二、试样要求

1.拉伸实验

对厚、薄板材，一般采用矩形试样，其宽度根据产品厚度(通常为0.10-25mm)，采用10,12.5,15,20,25和30mm六种比例试样，尽可能采用lo=5.65（F0）0.5 的短比例试样。试样厚度一般应为原轧制厚度，但在特殊情况下也允许采用四面机加工的试样。通常试样宽度与厚度之比不大于4:1或8:1，对铝镁材则一般可采用较小宽度。对厚度小于0.5mm的薄板(带)，亦可采用定标距试样。

试样各部分允许机加工偏差及侧边加工粗糙度应符合图 10和表 1的规定。

图 10 金属拉伸标准板材试样

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表 1 金属拉伸标准板材试样尺寸要求

2) 实验样品评定

(1)出现下列情况之一者，试验结果无效。

a. 试样断在机械刻划的标记上或标距外，造成性能不合格。 b. 操作不当。

c. 试验记录有误或设备发生故障影响试验结果。

(2) 实验后试样出现两个或两个以上的缩颈以及显示出肉眼可见的冶金缺陷(例 如分层、气泡、夹渣、缩孔等)，应在试验记录和报告中注明。 2.弯曲实验 1) 试样尺寸要求

2) 试样制备和尺寸测量

矩形横截面试样应在跨距的两端和中间处分别测量其高度和宽度。计算弯曲 弹性模量时，取用三处高度测量值的算术平均值和三处宽度测量值的算术平均 值。计算弯曲应力时，取用中间处测量的高度和宽度。对于薄板试样，高度测量 值超过其平均值2%的试样不应用于试验。 3) 实验样品评定

（1）弯曲实验后，按有关标准规定检查试样弯曲外表面，进行结果评定。

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（2）检查试样弯曲外表面，测试规范进行评定，若无裂纹、裂缝或裂断，则评 定试样合格，测试有效。

三．结果与分析 1.拉伸试验

钢板尺寸：宽度b=31.26mm，厚度h=1.16mm，标距L=260mm。 拉力机记录的是不同载荷F下的形变△L的大小，根据公式

计算出每一时刻的应力-应变数据，作图如下：

σ/MPa 250C200B150(1.0118,136.7846)10050（0.6326，52.3784）0O0.0A0.51.01.52.02.53.0图1 钢板拉伸应力-应变曲线ε/%

图1是一定负荷范围内不锈钢板的拉伸应力--应变曲线。根据变化趋势，将曲线分为三个阶段：OA段，位移在增大，而负荷几乎等于0，是试样由松弛而夹紧的阶段，真正的拉伸形变过程自A点开始。AB段，随着拉应力的增加，形变也逐渐增大，形变与外力大小呈正比，符合Hook定律，试样处于弹性变形阶段。BC段，继续施加较小的外力就可以产生较大的形变，此时，钢材除弹性变形外，还发生了塑性形变，其中塑性变形在卸载后不再恢复，试样处于弹塑性阶段。试想如果继续增加负荷，钢材将发生屈服及至应变强化（图中未体现）。

杨氏模量的计算：

根据弹性阶段应力与应变呈线性关系 σ＝E·ε 知，直线段的斜率即为钢材的弹性模量，在AB段直线上取两点，见图中所标，则

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E=（136.7846-52.3784）/（1.0118-0.6326）×100 = 22259MPa = 22.26GPa

2.弯曲试验

钢板尺寸：宽度b=26.63mm，厚度h=1.03mm，跨距L=240mm。 ⑴ 无卸载试验

根据试验机记录的荷载-位移数值，作弯曲力-挠度曲线图如下：

F/N60504030(3.3717,31.1535)20(1.2828,12.1779)1000246810121416 图2 钢板弯曲横向力-挠度曲线 f/mm

弯曲模量的计算： 根据公式

以及I=1/12bh3,求得Eb=1079GPa

其中，△F/△f=斜率=（31.1535-12.1779）/(3.3717-1.2828)*1000=9084Nm （2）有卸载的情况

同一钢板在加载又卸载的过程中，弯曲力-挠度曲线变化见图3。 图3说明，随着加载负荷的增大，钢板弯曲变形程度也逐渐增大，在外加负荷增大到50N左右时，停止加力，并逐渐卸载，所得曲线与原曲线并不重合，表现出一定的滞回特性，说明所施加的最大应力已经大于钢材的弹性极限，钢材的变形包括弹性和塑性两部分，其中的塑性变形在卸载后不再恢复（从图上看是1.46mm残余形变）。滞回曲线所包含的面积反映了钢板吸收耗散能量的大小。

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F/N504030(2.4660,22.7389)2010(1.0542,10.1529)(1.4582,0)00123456f/mm 7图3 钢板弯曲横向力-挠度滞回特性曲线

四．误差分析

本实验可能存在的误差有：

1. 夹持试样时，由于目测不可能使试样正好处于与夹具垂直的方向，拉应力方向与试样中轴线方向偏离。

2. 弯曲试验中，应把试样放在支座上，使两端露出部分的长度相等。 3.试样尺寸人为测量过程可能引入的读数误差，即试样测量尺寸与实际尺寸的差别，导致理论结果计算的误差。

4.试样本身是否具有代表性，有无缺陷，试样的形状，拉伸速率，以及试验温度等。

5.所使用力学试验机的量程。若试样拉断时只需要很小的力，而拉力机的最大入口力却很大，测量的精确性将大大下降。两者需匹配。

五．思考题

三点弯曲与四点弯曲的区别？

三点弯曲强度:将试样放在一定距离的两支座上，在两支座中心点上加试验力，直至折断时的最大弯曲应力。

3 FL σb3=— ——

2 bh2

四点弯曲强度:将试样放在一定距离的两支座上，往两支座中心左右等距离的两点上加试验力，直到折断时的最大弯曲应力。

3 F(L-l) σb4=— ———

2 bh2

式中：σb3——三点弯曲强度，MPa；σb4——四点弯曲强度，MPa；

F——试样断裂时的最大试验力，N；L——试样支座间的距离，mm；

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l——压头间的距离，mm；

由公式可以看出，三点弯曲实际上是四点弯曲的一个特例，当压头间距I=0时， σb4=σb3，四点变为三点。对于同一试样，四点弯曲强度等于三点弯曲强度，但四点弯曲实验中材料所能承受的最大荷载要大于三点弯曲实验。 四点弯曲： F F 载荷简图 A B Q 剪力图 A B 弯矩图 三点弯曲： F 载荷简图 A B 剪力图

弯矩图

由两种情况下材料的剪力弯矩图知，三点弯曲时最大弯矩出现在梁的中点，相应的最危险截面也在中间；四点弯曲时，两个受力点之间梁的每一点弯矩处处相等且最大，考虑到剪力大小，危险截面应分别在两个受力点处，不在梁中点。

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