第十一讲 消元问题（教师版）

第十一讲 消元问题（教师版）

家庭作业

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1、小红买了5支铅笔2个作文本共用12元，小林买同样的3支铅笔2个作文本共用了8元，每支铅笔和每个作文本各多少元？ 解:(12-8)÷(5-3)=2(元)……一只铅笔价 (8-3×2)÷2=1(元)……一个作文本价

2、光明小学买2张桌子和5把椅子共付110元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子多少元？（《从小学生报》第一次全国数学邀请赛三年级试题） 解:110÷(2×3+5)=10(元)……每把椅子 10×3=30(元)……每张桌子价钱

3、小明去水果店买水果。原计划买4千克梨和5千克苹果，要付出50元。结果他买了4千克梨和6千克苹果，一共付出56元，求1千克梨多少元？ （《小学生报》第二次全国邀请赛三年级试题）

解:(1)实际比计划多买了多少千克苹果? 6-5=1(千克)

(2)1千克苹果要多少元? 56-50=6(元)

(3)5千克苹果多少元? 6×5=30(元)

(4)4千克梨要多少元? 50-30=20(元)

(5)1千克梨要多少元? 20÷4=5(元) 综合算式:

[(50-(56-50)÷(6-5)×5)÷4=(50-6÷1×5)÷4 =(50-30)÷4=20÷4 =5(元)

答:1千克梨5元.

4、5头牛6匹马每天吃草139千克，6头牛3匹马每天吃草87千克，1头牛1匹马每天各吃多少千克草？

解：5牛＋6马 = 139（1） 6牛＋3马=87（2） （2）×2

12牛＋6马 = 174（3） （3）－（1） 7牛 = 174－139 7牛 = 35 1牛 = 5

（87－5×6）÷3 = 57÷3 = 19（千克）

5、宋光第一天乘车5小时，步行3小时，共行187千米，第二天乘车6小时，步行3小时，共行222千米，求乘车和步行的速度各是多少？ 乘车1小时行：（222－187）÷（6－5）= 35（千米） 步行1小时行：（187－5×35）÷3 = 12÷3 = 4（千米）

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6、买2瓶白酒，12瓶啤酒共付42元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒价钱相等，一瓶白酒，一瓶啤酒共多少元？

（青岛市四方区小学五年级数学竞赛试题）

解:2瓶白酒价+12瓶啤酒价=42元……① 1瓶白酒价=8瓶啤酒价……② 由②代入①得:

(8×2)瓶啤酒价+12瓶啤酒价=42元 28瓶啤酒价=42元 1瓶啤酒价=1.5……③

由③代入②得:1瓶白酒价=1.5×8=12元 12+1.5=13.5(元)

答:一瓶白酒,一瓶啤酒共13.5元.

7、学校体育组买篮足排三种球，篮球3个，足球2个，排球1个共值380元，篮球1个，足球3个，排球2个共值380元，篮球2个，足球1个，排球3个共值320元，问每种球各类一个共花多少元？ 摘录条件：

篮球3个+足球2个+排球1个=380元 ① 篮球1个+足球3个+排球2个=380元 ② 篮球2个+足球1个+排球3个=320元 ③ ①＋②＋③ 篮球6个＋足球6个＋排球6个 = 1080 篮球1个＋足球1个＋排球1个 = 1080÷6 篮球1个＋足球1个＋排球1个 = 180

8、甲买了3千克苹果，2千克梨，乙买了4千克苹果，3千克梨，丙买了3千克苹果4千克梨，乙比甲多花5元钱，甲比丙少花4元钱，问甲乙丙各花了多少元？ 摘录条件:

甲:3千克苹果 2千克梨 乙:4千克苹果 3千克梨 丙:3千克苹果 4千克梨

解:4÷(4-2)=2(元)……1千克梨,假设乙也买的梨2千克与甲同样多,这时乙少花2元,乙比甲多花5元转化为乙比甲多花(5-2)元,正好是1千克苹果的价钱3÷(4-3)=3(元) 甲花的钱:3×3+2×2=13(元) 乙花的钱:3×4+2×3=18(元) 丙花的钱:3×3+2×4=17(元)

9、学生用的课桌椅，买一只椅子和2只桌子价钱是105元，如果买2只椅子和一只桌子价钱是90元，椅子单价是多少元？桌子单价是多少元？ （《少年报》小学四年级数学能力水平有奖测试）思路分析:先求3只椅子和3张桌子的价钱,再求1只椅子和一张桌子的价钱,进而用减法分别求出1只椅子和一张桌子的价钱. 解:1只椅子+2张桌子=105(元)……① 2只椅子+1张桌子=90(元)……②

由①+②得:3只椅子+3张桌子=195(元)……③ 由③÷③得:1只椅子+1张桌子=65(元)……④ 由①-④得:1张桌子=40(元) 由②-④得:1只椅子=25(元)

答:一张桌子40元,1只椅子25元.

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10、甲买了3千克苹果，2千克梨，乙买了4千克苹果，3千克梨，丙买了3千克苹果4千克梨，乙比甲多花5元钱，甲比丙少花4元钱，问甲乙丙各花了多少元？ 摘录条件:

甲:3千克苹果 2千克梨

乙:4千克苹果 3千克梨 丙:3千克苹果 4千克梨

解:4÷(4-2)=2(元)……1千克梨,假设乙也买的梨2千克与甲同样多,这时乙少花2元,乙比甲多花5元转化为乙比甲多花(5-2)元,正好是1千克苹果的价钱3÷(4-3)=3(元) 甲花的钱:3×3+2×2=13(元) 乙花的钱:3×4+2×3=18(元) 丙花的钱:3×3+2×4=17(元)

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