2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第6章图形的变化第1节

水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊。自李唐来，世人甚爱牡丹。予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。甚爱一作：盛爱第六章 图形的变化

第一节 图形的对称与折叠

1．(2017自贡中考)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(A)

,A) ,B) ,C) ,D)

2．(2017广州中考)如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为(C)

A．6 B．12 C．18 D．24

3．(黄石中考)在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )

,A)

,B)

,C)

,D)

4．(2017遵义中考)把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(C)

,A) ,C)

,B) ,D)

5．(2017烟台中考)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A)

,A) ,B) ,C) ,D)

6．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角(∠A，∠B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD＝5，BC＝9，则EF＝__35__．

(第6题图)

水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊。自李唐来，世人甚爱牡丹。予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。甚爱一作：盛爱(第7题图)

7．(2017河南中考)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝2＋1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上．若△MB′C为直角三角形，则BM的长为__1或2＋1__． 28．(吉林中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，点E，F分别是边BC，AD上一点，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C，D分别落在C′，D′处．若C′E⊥AD，则EF的长为__62__cm. ,(第8题图)) ,(第9题图))

9．(泰州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为__4.8__．

10．(扬州中考)如图，将?ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.

(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；

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(2)若BE平分∠ABC，求证：AB＝AE＋BE.

证明：(1)在?ABCD中，∠D＝∠ABC，AB∥CD.由折叠知，∠ED′A＝∠D，∴∠ED′A＝∠ABC，∴ED′∥CB.∵CE∥BD′，∴四边形BCED′为平行四边形；

(2)∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠EBA.∵AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.∵∠DAE＝

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∠BAE，∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠AEB＝90°，∴AB＝AE＋BE.

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